常用粗牙螺紋螺距簡(jiǎn)易計(jì)算公式及應(yīng)用

劉亞磊， 孫緒利， 李淼， 高文秀， 馬超

（北京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通系，北京 102200）

0 引言

粗牙螺紋是使用最廣泛的一種螺紋，但由于粗牙螺紋的螺距在圖樣中是不需要標(biāo)注的[1-3]，使用時(shí)需要查閱相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)獲得，所以在粗牙螺紋的加工過(guò)程中帶來(lái)很多不便。胡飛嘉、李麗[4]曾提出一種粗牙螺紋螺距的簡(jiǎn)易記憶法，但其方法有些繁瑣，為方便記憶，筆者提出一種更簡(jiǎn)易的常用粗牙螺紋螺距的計(jì)算方法，根據(jù)此方法可快捷準(zhǔn)確地得出常用粗牙螺紋的螺距，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。

1 常用粗牙螺紋螺距的計(jì)算方法

1.1 常用粗牙螺紋的標(biāo)準(zhǔn)螺距

根據(jù)GB/T 193-2003中關(guān)于螺紋和螺距的規(guī)定，選擇螺紋公稱(chēng)直徑時(shí)，優(yōu)先選用第1系列，其次選用第2系列，最后選擇第3系列[5]。在第1系列和第2系列中M6~M42的粗牙螺紋在生產(chǎn)和生活中使用最為廣泛，其標(biāo)準(zhǔn)螺距為1、1.25、1.5、1.75、2、2.5、3、3.5、4、4.5，對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1所示。粗牙螺紋的螺距不需要在圖樣中標(biāo)注，對(duì)于一般機(jī)械加工人員來(lái)說(shuō)，記憶如此多的標(biāo)準(zhǔn)螺距有一定的難度，而反復(fù)查手冊(cè)會(huì)降低生產(chǎn)效率，給生產(chǎn)者帶來(lái)不便。

1.2 計(jì)算公式推導(dǎo)

表1 常見(jiàn)粗牙螺紋M6～M42（M33、M39除外）的標(biāo)準(zhǔn)螺距 mm

圖1 粗牙螺紋M6～M42的公稱(chēng)直徑和螺距的散點(diǎn)圖

對(duì)于表1中的常用粗牙螺紋的公稱(chēng)直徑及螺距，做散點(diǎn)圖初步觀察兩者間的關(guān)系，如圖1所示。

通過(guò)觀察，可以看出粗牙螺紋M6~M42的公稱(chēng)直徑和螺距呈現(xiàn)高度相關(guān)關(guān)系，可擬合為線性函數(shù)[6-9]，應(yīng)用mathematical軟件編程如下：

擬合結(jié)果如圖2所示。以上擬合結(jié)果反映出了粗牙螺紋M6~M42公稱(chēng)直徑和螺距的線性關(guān)系，為方便記憶，可用以下簡(jiǎn)化公式代替：

圖2 擬合結(jié)果

式中：P′為計(jì)算螺距；d為外螺紋公稱(chēng)直徑；D為內(nèi)螺紋公稱(chēng)直徑。通過(guò)式（1）計(jì)算出的并不一定與標(biāo)準(zhǔn)螺距相等，可取與P′最接近的標(biāo)準(zhǔn)螺距，即為公稱(chēng)直徑為d（D）的粗牙螺紋的螺距P。

例如：計(jì)算M8的螺距P′=1.3，與之最接近的標(biāo)準(zhǔn)螺距為1.25，所以M8螺紋的螺距P=1.25；計(jì)算M36的螺距，P′=4.1與之最接近的標(biāo)準(zhǔn)螺距為4，所以M36螺紋的螺距P=4。

此公式只適用于GB/T 193-2003中規(guī)定的常用粗牙螺紋M6~M42公稱(chēng)直徑的第1系列和第2系列，M33和M39除外。

1.3 公式驗(yàn)證

通過(guò)上述公式計(jì)算出常用螺紋M6~M42的螺距，并驗(yàn)證其正確性，詳見(jiàn)表2所示。

表2 常用粗牙螺紋螺距計(jì)算及驗(yàn)證

2 公式應(yīng)用

2.1 車(chē)削螺紋時(shí)螺距的確定

粗牙螺紋經(jīng)常在車(chē)床上加工獲得，在車(chē)削螺紋的過(guò)程中，需要根據(jù)螺紋的螺距來(lái)調(diào)整車(chē)床變速機(jī)構(gòu)[10-13]。由于圖樣上并未標(biāo)注出粗牙螺紋的螺距，此時(shí)即可根據(jù)式（1）進(jìn)行螺距的計(jì)算及判斷。

2.2 攻絲底孔直徑的確定

鉗工師傅在進(jìn)行螺紋加工時(shí)，要先鉆底孔，再進(jìn)行攻絲[14-15]。螺紋底孔的直徑可根據(jù)下列公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算：

這時(shí)就需要知道粗牙螺紋的螺距，根據(jù)式（1）計(jì)算出螺距后，代入式（2）即可得出螺紋底孔直徑。

2.3 零件測(cè)繪時(shí)確定內(nèi)螺紋公稱(chēng)直徑D

在進(jìn)行機(jī)器設(shè)備的測(cè)繪，或進(jìn)行舊設(shè)備的維護(hù)時(shí)，由于沒(méi)有機(jī)器零件圖樣可查，機(jī)器零件上的內(nèi)螺紋尺寸無(wú)法通過(guò)普通的測(cè)量方法獲得，可首先通過(guò)游標(biāo)卡尺測(cè)得內(nèi)螺紋的小徑，再通過(guò)下列公式試湊來(lái)確定內(nèi)螺紋的公稱(chēng)直徑和螺距:

例如：目前測(cè)得某粗牙內(nèi)螺紋小徑D1=17.5 mm，其公稱(chēng)直徑可能是18、20、22 mm，對(duì)應(yīng)螺距均為2.5 mm，通過(guò)試湊，該內(nèi)螺紋的公稱(chēng)直徑為20 mm，螺距為2.5 mm。

3 結(jié)論

綜上所述，粗牙螺紋廣泛應(yīng)用于各類(lèi)機(jī)械中，因在圖樣中一般不需要標(biāo)注其螺距，所以給需要者帶來(lái)諸多不便，本文提出的常用粗牙螺紋螺距的計(jì)算公式非常簡(jiǎn)單，而且方便記憶、準(zhǔn)確可靠。同時(shí)，本文還給出了該公式的多方面應(yīng)用，該公式對(duì)于車(chē)工、鉗工以及相關(guān)的機(jī)械設(shè)計(jì)人員具有一定的借鑒意義。