數控車削加工建模及仿真研究

范利洪

（茂名市交通高級技工學校，廣東 茂名 525000）

0 引言

隨著當前車削加工開始逐步走向智能化，數控自動編程解決了傳統車削加工中常用的試切法存在的問題。這種方法通常用于驗證NC代碼設計的正確性，需要耗費大量的時間和人力，對編程的程序進行驗證。為了解決傳統試切法存在的這個弊端，人們提出采用軌跡顯示的方法對機械零部件進行加工。但是這種加工方法通常只針對二維平面的圖形，不能更為準確和立體地反映加工部件的情況。而隨著現代仿真技術的進步，人們開始通過仿真軟件完成對零部件加工的調試，檢驗傳統NC代碼的可行性，以縮短零部件設計和加工周期，減少人工和材料成本[1-3]。通過OpenGL，用戶只需在相應的函數中添加相關的程序代碼，即可完成編程，具有良好的擴展性[4-5]。與此同時，螺桿作為工業機械零部件中常用的一種類型，其加工質量和精度直接影響著其使用效率。傳統的螺桿加工中，采用的是銑削加工，這種方法存在弊端，就是加工精度低。因此，提高螺桿加工的精度，是當前機械加工領域應用研究的重點。本文結合以上的需求，結合OpenGL和螺桿加工的特點，構建一個仿真系統，以實現螺桿的仿真加工，并提高加工的精度。

1 系統總體框架設計

結合數控加工的特點，以及螺桿加工過程，本文將螺桿數控加工仿真系統分為兩個部分：一是加工仿真準備模塊；二是仿真加工模塊。完整的功能模塊設計如圖1所示。

圖1 螺桿數控加工仿真系統整體架構

在上述的結構中，圖形顯示模塊主要通過OpenGL進行搭建，NC代碼模塊主要對NC代碼進行解碼；STL模型模塊主要負責解碼刀具和機床模型文件；加工仿真模塊主要負責對刀具和工件運動的控制，并完成對螺桿加工工件參數的基礎設置。毛坯設置部分主要是對螺桿圖形的三維立體建模。

2 部分功能模塊詳細設計

2.1 毛坯模型構建

當前，針對毛坯模型的建模中，常用的實體建模方法很多，如圖像空間法、三角面片法、離散適量法等。由于本文虛擬加工的對象是螺桿，對比以上各個方法存在的特點，采用基于三角面片法思想下的一種基于單元體的方法來進行構建[6-7]，即認為螺桿為圓柱體，同時整個毛坯是由多個不同的單元體構成，由此可以得到螺桿毛坯的離散化圖，如圖2所示。

圖2 螺桿毛坯離散化圖

在該離散化圖中，將整體的毛坯模型劃分為一個M×N的單元體，其中M表示軸向離散劃分為M份，N表示軸向上的每一個小圓柱體，以端面圓心作為其公共頂點進行徑向方向的劃分。同時在對螺桿毛坯的實現中，通常是通過定義其中的數據結構的方式來實現。

在具體的模塊設計過程中，采用Open GL軟件中的基本圖元多邊形來完成單元實體的構造。典型的則是通過繪制點、線等方式，完成對單元體面的構造。首先設置毛坯的顏色，然后根據繪制者的繪制習慣，繪制一個立體四邊形，在四邊形中列出不同的離散點，部分代碼為：

2.2 動態仿真變換設計

要構建螺桿加工的整個仿真，其全過程是一個動態的過程。而在這個動態變化的過程中，就需要對工件、刀具等進行坐標變換，以實現整體運動的變換。以刀具和工件的運動來講，當刀具的位置出現變化的時候，工件加工的位姿也會出現相應的變化。而這個變化是通過齊次坐標的變換來實現的，運用的類型包括平移、旋轉和縮放。而在螺桿加工過程中，每個構建的三維模型都會建立自己的物體坐標系，假設刀具從p（x0,y0,z0）點移動到pw（x1,y1,z1）,并且沿著三維坐標軸，分別在X、Y、Z軸上移動，由此則有：

上述對應的變換矩陣則為

2.3 加工過程仿真設計

2.3.1 螺桿加工數學描述

對螺桿來講，由于其功能不同，類型也存在多樣化。通常在實際的應用中，根據型線的不同，可以將螺桿劃分為變螺距螺桿、變底徑螺桿、變螺棱寬螺桿等。如圖3所示，為典型的變螺距螺桿。

要實現對螺桿的數控加工，首先就需要建立數學模型，以分析其成形機理。為方便本文的研究，以X軸來表示螺桿軸向方向，Y軸表示螺桿的徑向方向。由此，在笛卡爾坐標系中對螺桿進行建模，以變螺距變底徑螺桿為例分別構建其槽底和槽頂螺旋線數學表達式。

1）槽底螺旋線數學描述：式中：r1表示底徑初始槽底半徑，r2表示底徑技術的槽底半徑；r表示槽底半徑；l為變螺距的有效長度。

2）變螺距槽頂螺旋線數學描述：

其中，R為螺桿的半徑大小。

2.3.2 螺桿加工去除材料算法設計

在對螺桿進行加工的過程中，每旋轉一周，就會產生一個螺距。而螺距切削的多少，是螺桿加工的關鍵。換句話說，就是在加工的過程中，去除多少材料的問題。而材料的去除，是加工工件和刀具交互的過程[8]。因此，首先需要求出工件和刀具實體之間的交集，然后再將工件和交集進行布爾減運算。也就是當刀具每進給一次，刀具和工件之間就進行一次布爾運算，然后改變毛坯表面到軸心的距離。具體流程可用圖4來表示。

通過圖4的去除步驟看出，本文在對毛坯螺桿單元體進行材料去除的過程中，其關鍵是通過改變height值的方式來完成對螺桿材料的去除[9-11]。

2.3.3 走刀路徑規劃

結合以上的去除材料算法，另外一個關鍵就是用刀具對工件進行切削。本文則采用殘余高度的方法對刀具的步長進行計算[12-15]。具體的簡化示意圖如圖5所示。

根據以上的簡化圖，可以建立R、L、h的幾何關系，具體為：

圖4 螺桿毛坯去除材料步驟設計

其中，L表示兩次走刀的步長；R表示切削半徑；h表示切削殘余高度。

3 系統實現

3.1 整體流程設計

結合以上的設計，本文將該仿真系統的整體業務流程設計為如圖6所示。

圖5 刀具步長計算簡化圖

在該仿真加工中，考慮到不同的螺桿類型，采用模塊化的思想，在選擇設計的螺桿類型后，直接進入到主界面，然后對相關的參數進行設置。在點擊進螺桿車削加工以后，會進行仿真切削模擬，直到加工結束。如存在碰撞，則重新輸入相關的參數。3.2 仿真系統主界面實現

對整個仿真系統的設計中，采用C#作為開發語言，并按照螺桿數控車削加工的要求，在輸入相關的參數后開始進行加工。具體的主界面如圖7所示。

4 試驗驗證

結合以上的實現界面，以等螺距變底徑螺桿的實現為例，設定其起始直徑為80 mm，螺距為120 mm,螺桿長度為1000 mm，螺棱寬度 25 mm。由此設定進給量為120 mm/r，切削的深度設定為2 mm。具體的參數輸入界面與仿真實現過程如圖8所示。

5 結論

通過以上的設計看出，本文針對螺桿加工的精度問題，采用構建仿真系統的方式完成對螺桿零件的車削加工，從而通過這種仿真界面即可完成對螺桿加工的高精度控制，極大地節約了傳統車削加工的時間。而通過以上的結果看出，本文構建的去除材料算法和毛坯建模方法在車削仿真加工都是有效的，對加工螺桿具有一定的可行性。

圖6 系統整體實現流程

圖7 系統主界面實現

圖8 試驗界面