反應(yīng)堆廠房模型對(duì)主系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響研究

呂稀， 沈平川， 張文正， 劉帥， 張豐收， 宋海洋

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 設(shè)計(jì)所，成都 610041）

0 引言

隨著核電技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)于核電廠一回路反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的安全性要求越來(lái)越高，特別是日本福島核事故以來(lái)，針對(duì)反應(yīng)堆一回路反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)在地震情況下的抗震能力與安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高的要求[1-2]。

核反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)由反應(yīng)堆壓力容器和相連的3個(gè)環(huán)路組成，中心為反應(yīng)堆壓力容器。反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)部結(jié)

構(gòu)是一回路主系統(tǒng)的支承邊界和地震載荷的輸入路徑。在反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)地震分析中，地震激勵(lì)通過(guò)反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)模型從地基傳遞到反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)。反應(yīng)堆廠房建模方式對(duì)冷卻劑系統(tǒng)地震的影響研究至關(guān)重要。

為保證核電站的安全運(yùn)行，根據(jù)核安全法規(guī)的要求，核電站的核級(jí)與非核級(jí)設(shè)備在地震載荷作用下應(yīng)保持結(jié)構(gòu)完整性。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，有限元法是目前常用的設(shè)備抗震分析數(shù)值仿真工具，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要輔助手段[3-4]。使用有限元法從數(shù)值仿真的角度實(shí)現(xiàn)等效靜力分析、反應(yīng)譜分析[5]和直接時(shí)程響應(yīng)分析[6]等抗震分析方法。目前，關(guān)于地基參數(shù)及其不確定性對(duì)地震響應(yīng)的影響研究已很充分[7-10]。結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)分析研究已經(jīng)取得了較多的成果，有的針對(duì)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的不確定性[11-12]，有的針對(duì)地基巖土參數(shù)的不確定性[13-14]，對(duì)反應(yīng)堆廠房模型建模方式對(duì)主系統(tǒng)地震響應(yīng)影響分析方面的研究尚不多。

本文以核反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)為對(duì)象，對(duì)反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)分別采用梁模型和殼模型進(jìn)行建模，并將廠房模型與冷卻劑系統(tǒng)模型進(jìn)行藕接。采用非線性時(shí)程分析方法，對(duì)考慮不同廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)建模方式的冷卻劑系統(tǒng)動(dòng)力模型，進(jìn)行運(yùn)行安全地震動(dòng)力（SL-1）分析，得到了不同廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)下冷卻劑系統(tǒng)關(guān)鍵位置的地震動(dòng)力響應(yīng)載荷結(jié)果，并將不同廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。為了分析廠房模型建模方式對(duì)地震響應(yīng)結(jié)果影響的深層次原因，對(duì)不同廠房結(jié)構(gòu)相同標(biāo)高位置進(jìn)行了地震加速度譜分析。

1 有限元模型

反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)通過(guò)支承結(jié)構(gòu)連接在反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)上，其主設(shè)備和主管道上還連接有許多輔助管道和二回路系統(tǒng)，而主設(shè)備本身的結(jié)構(gòu)也相當(dāng)復(fù)雜。為保證計(jì)算模型能正確反應(yīng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，而又要使模型盡量簡(jiǎn)化以便于計(jì)算，根據(jù)解耦準(zhǔn)則[15]作出如下假設(shè)：主設(shè)備和主管道與輔助管道之間解耦，輔助管道的質(zhì)量和剛度在計(jì)算模型中均不考慮；蒸汽發(fā)生器與二回路系統(tǒng)之間解耦，二回路系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度在計(jì)算模型中均不考慮；主設(shè)備與其內(nèi)部構(gòu)件之間解耦，內(nèi)部構(gòu)件作為集中質(zhì)量在模型中加以考慮，其剛度則不考慮。

如上述假設(shè)，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)地震分析模型中包括反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)、主設(shè)備、主管道、波動(dòng)管和支承結(jié)構(gòu)，如圖1所示。針對(duì)反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)，分別采用梁模型、殼模型進(jìn)行建模，將反應(yīng)堆廠房模型與冷卻劑系統(tǒng)耦接，如圖2、圖3所示。

圖1 反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)圖

2 冷卻劑系統(tǒng)地震動(dòng)力學(xué)控制方程

系統(tǒng)受非周期激勵(lì)的動(dòng)力學(xué)方程[16]可以寫為

圖2 反應(yīng)堆廠房殼模型系統(tǒng)

圖4 SL-1地震在X、Y、Z方向的加速度時(shí)程

圖3 反應(yīng)堆梁模型系統(tǒng)

在針對(duì)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)進(jìn)行地震分析時(shí)，上式中M、C、K分別為核反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣；X¨、X˙、X分別代表核反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的加速度矢量、速度矢量及位移矢量，F(xiàn)（t）作用在冷卻劑系統(tǒng)上與時(shí)間相關(guān)的外部載荷矢量。

表2 壓力容器、蒸發(fā)器和主泵支承載荷比較 104N

3 抗震分析輸入

時(shí)程分析法的地震動(dòng)輸入借鑒已發(fā)生的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線，根據(jù)實(shí)際場(chǎng)地情況和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)要求，考慮結(jié)構(gòu)非線性特性，使結(jié)構(gòu)和構(gòu)件動(dòng)力模型更接近實(shí)際。時(shí)程分析方法的地震輸入是地震地面加速度時(shí)程。本文地基參數(shù)輸入見(jiàn)表1，筏基位置運(yùn)行安全地震（SL-1）在X、Y、Z方向的加速度時(shí)程輸入見(jiàn)圖4。

表1 抗震計(jì)算地基參數(shù)

支承位置 殼模型 梁模型 比較/RPV豎向 出口入口67.7 80.6 -16.0 68.2 79.2 -13.9水平 出口入口187.8 212.8 -11.7 185.6 216.7 -14.4豎向SG GVP1 158.6 169.4 -6.4 GVP2 150.6 164.7 -8.6 GVP3 195.9 230.2 -14.9 GVP4 192.6 217.5 -11.4上部水平SGV1 SL1 SGV2 SL2 300.3 330.7 312.8 294.7 325.1 362.2 348.8 374.1-7.6-8.7-10.3-21.2豎向PP1 PP2 PP3 64.1 89.7 54.7 74.6 108.3 52.0-14.1-17.2 5.2 RCP水平AP1 AP2 AP3 57.2 55.0 140.9 72.2 61.7 162.5-20.8-10.9-13.3

5 加速度響應(yīng)譜分析

4 地震響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

采用非線性時(shí)程法對(duì)不同廠房結(jié)構(gòu)模型下的反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)進(jìn)行了地震動(dòng)力分析，表2列出了反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)主設(shè)備（壓力容器、蒸汽發(fā)生器、主泵）支承位置處的地震載荷結(jié)果及其比較，對(duì)比結(jié)果表明：反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)采用殼模型時(shí),反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)地震響應(yīng)結(jié)果,總體小于反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)采用梁模型情況下的地震響應(yīng)結(jié)果。

對(duì)反應(yīng)堆廠房梁模型取標(biāo)高3.15 m截面內(nèi)對(duì)應(yīng)于反應(yīng)堆壓力容器支承處節(jié)點(diǎn)、15.46 m截面內(nèi)對(duì)應(yīng)于蒸汽發(fā)生器上部水平支承處節(jié)點(diǎn)的地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜用于比較。同理，對(duì)反應(yīng)堆廠房殼模型取標(biāo)高3.15 m截面內(nèi)的,對(duì)應(yīng)壓力容器支承處節(jié)點(diǎn)和標(biāo)高15.46 m截面內(nèi)的對(duì)應(yīng)蒸汽發(fā)生器上部水平支承處節(jié)點(diǎn)的地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜用于比較。

對(duì)反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)梁模型和殼模型兩種情況，施加相同的筏基位置地震加速度時(shí)程輸入，計(jì)算上述位置的地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜。

圖5 SL-1地震下標(biāo)高3.15 m位置在X方向的加速度響應(yīng)譜

圖6 SL-1地震下標(biāo)高3.15 m位置在Y方向的加速度響應(yīng)譜

圖7 SL-1地震下標(biāo)高3.15 m位置在Z方向的加速度響應(yīng)譜

圖8 SL-1地震下標(biāo)高15.46 m位置在X方向的加速度響應(yīng)譜

圖9 SL-1地震下標(biāo)高15.46 m位置在Y方向的加速度響應(yīng)譜

圖10 SL-1地震下標(biāo)高15.46 m位置在Z方向的加速度響應(yīng)譜

梁模型與殼模型在壓力容器支承處的節(jié)點(diǎn)在X、Y、Z方向的SL-1地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜比較見(jiàn)圖5~圖7；梁模型與殼模型在蒸汽發(fā)生器上部水平支承處節(jié)點(diǎn)的，地震響應(yīng)反應(yīng)譜比較見(jiàn)圖8~圖10；經(jīng)計(jì)算反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)最小固有頻率為5.13 Hz，因此本報(bào)告主要關(guān)心4 Hz以上的結(jié)果。

對(duì)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)殼模型基頻比梁模型偏低；同時(shí)由于殼模型存在大量局部模態(tài)，導(dǎo)致殼模型地震響應(yīng)加速度峰值相比梁模型峰值更偏低頻區(qū)域，見(jiàn)圖5~圖10。對(duì)于頻率大于4 Hz以上部分，梁模型所得地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜基本包絡(luò)了殼模型地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜。

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)廠房?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)梁模型和殼模型,在相同標(biāo)高位置的地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜進(jìn)行了比較。由于殼模型基頻比梁模型偏低，并且殼模型存在大量局部模態(tài)，導(dǎo)致殼模型地震響應(yīng)加速度峰值相比梁模型峰值更偏低頻區(qū)域；對(duì)于頻率大于4 Hz以上部分，梁模型所得地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜基本包絡(luò)了殼模型地震響應(yīng)加速度反應(yīng)譜。對(duì)反應(yīng)堆廠房,采用殼模型時(shí)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)在8種廠址地基情況下地震載荷進(jìn)行了分析，給出了關(guān)鍵位置的載荷結(jié)果，并將結(jié)果與反應(yīng)堆廠房采用梁模型時(shí)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)地震載荷結(jié)果進(jìn)行了比較。反應(yīng)堆廠房采用梁模型時(shí),反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)地震響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行主設(shè)備（含支承）和管道應(yīng)力分析的保守性更高。