齒輪修形在直升機傳動系統中的應用研究

范平平， 夏富春（中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333000）

0 引言

傳動系統是直升機三大關鍵動部件之一，其作用是將發動機的轉矩和轉速按一定比例傳遞到旋翼、尾槳和各附件[1]。直升機傳動系統具有功重比高、傳動比大，結構緊湊、可靠性要求高等特點，與普通地面減速器相比差異較大。其性能的好壞將直接影響直升機的性能。而行星輪系結構緊湊，傳動比大，承載能力強，在直升機主減速器中得到廣泛應用。為保證直升機傳動系統高可靠性以及低振動噪聲的要求,采用齒輪修形技術十分必要。

目前，國外直升機傳動系統在新構型、新材料、新工藝、新技術等應用方面已經得到進一步發展。與國外相比，國內直升機傳動系統研制型號很少，積累經驗也不足，在振動噪聲、壽命可靠性方面還存在一定差距。在齒輪修形研究方面，國內學者及科研機構已經開展了相關研究。如劉輝等[2]在齒高修形中綜合考慮鼓形修形、螺旋線修形、齒端修形相結合的三維修形；王統等[3]對齒輪進行修形時考慮軸系整體變形的影響，得到齒輪三維的齒向修形曲線；唐增寶等[4]則從動力學角度建立齒輪動態性能優化數學模型，采用優化設計方法確定最佳齒廓修形量和修形長度。

本文主要基于某型直升機主減速器中行星輪系的設計特點，研究齒輪修形在直升機傳動系統上的應用，分析齒輪修形對行星輪系傳動誤差、接觸應力、功率損失以及載荷分配的影響。

1 齒輪修形概述

齒輪修形是高精度齒輪傳動設計和制造的關鍵技術，主要包括齒廓修形和齒向修形。齒廓修形的目的是為了彌補實際嚙合過程中輪齒的彈性變形和基節偏差，減少傳動過程中的嚙合沖擊[5]，而齒向修形可以有效改善齒面載荷分布，減少齒面載荷集中，防止齒面點蝕和膠合現象。

總的來說，齒輪修形具有以下優點：1）減少嚙合沖擊，降低齒輪傳動的振動噪聲；2）改善載荷分布，提高承載能力，從而提高齒輪壽命及可靠性；3）有利于油膜的形成和保持，提高齒輪膠合強度；4）提高傳動精度，使傳動更加平穩。

2 齒輪修形在某直升機傳動系統的應用

某型機主減速器主要傳動鏈如圖1所示，太陽輪軸上端為太陽輪，下端通過花鍵與并車輪配合，可上下浮動，并繞花鍵配合處可偏轉一定角度，每個行星輪與旋翼軸之間均通過調心滾子軸承連接，可繞軸承中心自由旋轉，從而以保證行星輪系均載性。

2.1 行星輪系參數

該型機主減速器行星輪系主要參數如表1所示。

2.2 修形方法

2.2.1 齒廓修形

圖1 某型直升機主減速器傳動鏈示意圖

表1 某型機主減速器行星輪系主要參數

齒廓修形主要包括最大修形量、修形長度以及修形曲線等3個要素[6]。目前，確定齒形最大修形量的主要經驗公式有ISO方法、H.Sigg方法，ROLLS-ROYCE公司方法以及DOCT13755-68推薦方法等；齒形修形長度分為長修形和短修形兩種。而常見的齒形修形曲線常見的修形曲線包括直線修整和曲線修整[7]。

本文最大修形量采用ROLLS-ROYCE公司方法，公式為

式中：Δmax1為齒頂最大修形量；Δmax2為齒根最大修形量；Ft為圓周力；br為齒寬；b為工作齒寬；Y為齒形系數。

修形曲線采用采用拋物線修形。計算公式為：

式中：Δ為距離遠點LX處的修形量；Δmax為最大修形量；LX為嚙合線上的相對坐標；LΔ為在嚙合線上表示的修形長度。

對太陽輪、行星輪以及固定齒圈的齒廓進行修形最大修形量分別為0.026、0.0284、0.0229mm。齒形修形采用長修形。

2.2.2 齒向修形

齒向修形可分為齒端修形和鼓形修形兩種方式，其中齒向修形是對齒輪輪齒的一段或者兩端同時在齒寬上將齒厚向端部逐步修薄的方式。而鼓形修形是指修形后使輪齒在齒寬中部鼓起，兩邊呈對稱狀布置的方式，確定鼓形量常見經驗公式有ISO、英國、日本等給出的經驗公式[8]。

本文采用鼓形齒修形，采用日本推薦的計算公式：

式中：Cc為鼓形修形量；b為齒寬；fg為齒向誤差；A為系數，與精度有關。

對行星輪及固定齒圈的齒向進行修形。修形量分別為0.0116、0.0104 mm，鼓形齒的鼓形中心選在齒寬中部，鼓形半徑按公式（4）計算：

2.3 修形對行星輪系性能影響分析

在航空領域，對直升機減速器的公差要求相對較高，但制造和安裝偏差是不可避免的。因此，在計算過程中綜合考慮該型減速器的軸承游隙、花鍵配合公差、太陽輪軸以及旋翼軸加工尺寸公差及形位公差具體要求，確定太陽輪軸最大偏置角度為0.6′，對應太陽輪中心偏移量為0.053 mm。將該偏移量及偏置角度作為輸入條件對在齒輪修形前后的影響進行分析。

計算結果表明，修形前后太陽輪-行星輪嚙合規律與行星輪-固定齒圈嚙合規律基本一致。但由于行星齒輪安裝有調心滾子軸承，其角度可自適應調整，因此偏轉角度的影響主要在于行星輪與固定齒圈之間，以接觸應力為例，太陽輪-行星輪之間接觸應力沿齒寬方向基本均布，而行星輪與齒圈之間的接觸應力沿齒寬方向有增加趨勢，如圖2所示。

圖2 太陽輪-行星輪與行星輪-固定齒圈齒寬方向上應力分布

1)傳動誤差。對行星輪與固定齒圈之間的傳動誤差進行分析。由圖3可知，齒輪修形后，傳動誤差曲線的總體波動比修形前稍好，這表明修形后在嚙合過程中齒輪基節偏差和齒形偏差要稍好于修形前，行星輪系工作狀況比修形前稍平穩一些。修形前后傳動誤差差值不大的主要原因在于行星輪系的齒輪精度較高，齒輪修形對傳動誤差的影響不敏感。

圖3 修形前后傳動誤差

2）接觸應力。對行星輪與固定齒圈之間的接觸應力進行分析。由圖4可知，修形前后接觸應力變化曲線差異明顯。修形后，齒輪接觸應力的變化更為光滑，特別在進入嚙合和退出嚙合時，接觸應力的變化較為平緩，與修形前相比可有效降低齒輪進入嚙合時的沖擊，降低傳動系統的振動和噪聲。

3）功率損失。對行星輪系整個系統的功率損失進行分析。由圖5可知，修形前后功率損失變化曲線差異明顯。修形后，功率損失曲線更平緩，最大功率損失約為2400 W，比修形前下降約34.2，可以明顯提高傳動系統傳遞效率。

4）載荷分配。由圖6可知，修形后各個行星輪之間的載荷分布更加均勻，最大載荷及最小載荷之間的幅值為580-487=93 N·m，而修形前幅值為328-450=178 N·m，修形后載荷幅值下降了約47.8，整個行星輪系的均載性更好，可以有效提高齒輪壽命及調心滾子軸承壽命。

圖6 修形前后行星輪載荷分布對比

5）線載荷分布。由圖7可知，與修形前相比，修形前整個行星輪系的最大線載荷為691.7 N·m，修形后，最大線載荷為665.8 N·m，與修形前相比，下降了約3.7，這可以使行星輪系的工作條件更好，提高可靠性。

圖7 修形前后線載荷對比

3 結論

1）給出齒輪修形的種類和作用,齒輪修形所具有的降低振動噪聲等優點以及目前主要的修形方法。2）結合直升機減速器行星輪系的具體特點，在考慮加工及裝配公差條件下，研究齒輪修形對行星輪系傳動誤差、接觸應力、功率損失以及載荷分配的影響。結果表明，齒輪修形可以使得行星輪系傳遞誤差及功率損失更小，進入及退出嚙合時的接觸應力變化更平緩，行星輪載荷分配更均勻。3）本文的研究成果可為國內直升機傳動系統的發展提供研究資料，促進我國直升機傳動技術進一步發展。