內吹式襟翼環量控制翼型升力響應特性

姜裕標，張劉，黃勇，高立華，陳洪

1. 西北工業大學 航空學院， 西安 710072 2. 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點試驗室， 綿陽 621000 3. 中國空氣動力研究與發展中心 低速空氣動力研究所， 綿陽 621000

傳統尖后緣翼型使用迎角、襟翼或縫翼來控制升力,而環量控制翼型可以使用射流通過控制射流分離點來控制升力。對于上述這兩種情況，升力都是由于前緣和后緣駐點位置變化，改變了翼型的環量引起的[1]。

柯恩達效應就是流體的附壁效應，即流體有沿著物面切線方向運動的能力。柯恩達在20世紀30年代首次對該現象提出了物理解釋，只要施加足夠的徑向壓力梯度來克服流體的離心力，流體就會附著，流動保持平衡[2]。柯恩達效應有很多潛在的應用：減阻、分離控制、推力偏轉、降噪和繞翼型的環量控制等[3-6]。這些應用可以顯著改善襟翼上的流動形態，提高襟翼效率，增加高升力構型的升力。內吹式襟翼(Internally Blown Flap,IBF)環量控制翼型就是該技術應用的典型代表。內吹式襟翼環量控制翼型[7-8]有較大的襟翼偏轉角，在襟翼前緣沿切向進行吹氣控制，利用柯恩達效應，射流附著在襟翼上表面，在射流的卷吸作用下，周圍流體流動加速，同時后緣駐點后移，前緣駐點沿壓力面下移，環量增加，獲得較大的升力增量，并通過調節襟翼偏角，可使其適應不同的飛行狀態，且其沒有縫道流動，可以大大降低飛機的噪聲水平[9]。

近年來，利用環量控制改善翼型低速高升力性能吸引人們開展了大量的研究。德國布倫瑞克工業大學的Jensch等[10-11]采用數值模擬的方法分析了襟翼幾何參數、襟翼偏角、吹氣縫幾何參數和吹氣頻率等設計參數對內吹式襟翼氣動特性的影響，主要目的是優化幾何參數，提高吹氣環量控制效率，在確保獲得較大高升力性能的前提下，盡量降低吹氣動量系數。Engler和Jones[12]研究了脈沖吹氣在達到相近升力系數情況下，降低射流質量流量的可能性，研究表明脈沖吹氣最大可降低48%的氣量。以上更多是關注吹氣動量控制效率與控制參數之間的關系，吹氣動量變化、升力發展的時間尺度和一些非定常現象被忽略。

本文主要關注內吹式襟翼升力性能隨吹氣動量變化的時間響應特征，并與傳統尖尾緣翼型升力性能隨迎角變化的響應歷程進行對比。升力的時間響應歷程包括響應的幅值、升力穩定的時間。較小的吹氣動量變化就可能引起較大的升力變化，研究環量控制響應的時間尺度，不僅是為了增加升力，更是為了實際控制飛行器[13]。升力穩定的時間間隔和響應形態對控制器的設計非常重要，因為激勵和響應之間較長的時間間隔可能使系統不可控[14]。

對環量控制翼型的氣動特性進行了大量的試驗研究，主要關注吹氣動量系數與升力性能變化之間的關系。由于環量控制流動非常復雜，里面含有強剪切層、多分離區、回流區等多種復雜流動現象，且湍流流動在曲面上的流動較平板流動復雜得多[15]，因此很難使用理論分析的方法精確預測環量控制翼型的升力性能。對定常吹氣進行了大量的數值計算研究，結果表明使用CFD的方法可以可靠地預測升力系數隨吹氣動量系數變化的趨勢，升力系數誤差在5%～25%之間，并取決于所采用的湍流模型、網格、邊界條件和射流模擬方法[16-17]。綜合考慮計算精度和計算時間，基于k-ω的剪應力輸運模型被認為是較優的選擇[18]。

本文通過求解非定常雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程對二維環量控制翼型定常吹氣流場進行數值模擬，以吹氣動量作為輸入，分析吹氣動量輸入變化時升力隨時間的響應特性，并與傳統尖尾緣翼型升力隨迎角變化的時間響應特性進行對比。主要關注吹氣動量變化、升力響應的時間間隔和升力變化形態。傳統尖尾緣翼型升力隨迎角變化的時間響應特性可以用Wagner 函數來表示。

1 算例驗證

1.1 模型及網格

GTRI(Georgia Tech Research Institute)雙圓弧環量控制翼型是最大厚度為16%弦長的超臨界翼型，圖1為翼型的幾何形狀。該翼型是在GTRI 0.762 m×1.016 m亞聲速風洞開展的環量控制試驗構型之一，試驗模型弦長c=0.203 2 m，襟翼弦長cf=0.095 5c，襟翼偏角δf=30°，展長為0.762 m，射流縫寬度為0.001 91c，來流馬赫數為0.084 2，基于弦長的雷諾數為0.37×106。試驗是在自由轉捩條件下進行的。試驗迎角修正從動量系數Cμ=0時的-0.005°至Cμ=0.374時的-0.056°。計算采用二維模型，模型的幾何參數與試驗模型剖面參數一致，迎角為0°，來流馬赫數與試驗相同。

采用結構網格對模型進行剖分，弦向布置380個網格點，展向拉伸一個網格尺度。二維模型網格單元約為22.5萬。圖2為網格剖面圖。

1.2 計算方法

通過求解二維雷諾平均Navier-Stokes方程，對流場進行非定常數值模擬。積分形式控制方程為

(1)

式中：

其中：t為時間步長；Ω為控制體,?Ω是控制體的邊界；ρ、u、v、w、p、e分別為氣體的密度、x、y和z方向的速度分量、壓強、以及單位體積的總內能；τ(·)和q(·)分別為應力項和熱傳導項；nx、ny和nz分別為網格面的外法線向量n在x、y、z上的分量；dV為進行體積分的微元；dS為進行面積分的微元;Ma∞為來流馬赫數；Re為雷諾數。

采用格心格式的有限體積法對控制方程進行離散，空間離散格式采用二階精度的迎風格式，時間推進方式采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隱式時間推進算法，采用全湍假設，兩方程k-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模型。

1.3 氣動力分析

圖3為0°迎角時不同吹氣動量系數下，升力系數CL計算值與試驗值對比。由圖可知計算結果與試驗結果吻合較好：吹氣動量系數為0，即襟翼不吹氣時，由于襟翼偏角較大，翼型尾緣附近有較大范圍的分離區，采用兩方程k-ωSST湍流模型和準定常計算，很難獲得滿意的結果，氣動力系數計算值與試驗值誤差較大；吹氣動量系數小于0.16時，升力系數計算值與試驗值誤差在5%以內;吹氣動量系數繼續增加，升力系數計算值大于試驗值，誤差增加。吹氣動量系數較大時，升力系數計算值大于試驗值，除計算本身帶來的誤差外，以下幾方面也可能是造成誤差增大的原因：① 計算時迎角均為0°，而試驗迎角進行修正后小于0°，且隨吹氣動量系數增加，試驗迎角逐漸減小[19]；② 對于高升力構型，模型與風洞壁面連接處產生的渦結構會對二維翼型的流場產生較大干擾[20]；③ 吹氣動量系數較大時，射流面強度和射流偏角較大，這時洞壁對升力產生的不利干擾增加。

2 亞聲速翼型數值模擬

2.1 模型及網格

以某最大厚度為18%弦長的亞聲速翼型作為研究對象，計算模型弦長為1 m，襟翼弦長cf=0.25c，襟翼偏角δf=60°，偏轉軸為翼型下表面25%弦長處。射流縫高度h=0.001c，主翼尾緣壁厚d=0.001c，射流出口在襟翼前緣，其與偏轉軸的連線和弦線垂直，射流方向與出口處曲線相切。圖4為模型及局部幾何外形圖，圖中變量說明見2.2節。

采用結構網格對模型進行剖分，在翼型前緣、射流出口、襟翼上表面及流動尾跡區進行了網格加密，以精確捕捉附近的流動形態。計算采用二維模型，展向拉伸一個網格尺度。網格單元約為22.5萬。圖5為拓撲結構及網格剖面圖。

2.2 邊界條件及參數說明

邊界條件：遠前方來流速度U∞=40 m/s，認為腔體內是穩定氣源，氣源入口邊界條件設定為總壓P0、總溫T0，由于射流出口處靜壓隨迎角、射流動量等參數變化會有較大的變化，且無法精確獲得，為便于進行對比，選擇遠前方來流靜壓P∞為射流出口處靜壓，假定腔體內高壓氣源等熵擴張至外界自由流中，可以得到出口處名義射流速度Vjet為

(2)

動量系數定義為

(3)

2.3 其他計算參數說明

Friedman等[14]研究了射流與外界自由流湍流黏性比對環量控制翼型升力特性的影響，在湍流黏性比從1～75范圍內，升力系數的最大增量約為15%。為剔除該參數的影響，固定射流腔內的湍流度為1%。

2.4 時間步長

無量綱的時間步長定義為Δt=tv/c。對時間步長對升力響應特性的影響進行分析，無量綱時間步長分別為0.01、0.002、0.000 8、0.000 4。圖6 給出了時間步長對升力響應特性的影響，圖中s是無量綱的時間形式。由圖6可見，在給定的時間步長范圍，時間步長僅對初始時刻非常短時間內的升力系數響應形態有影響，包括升力下降、波動、振蕩收斂[13]，當然只有時間步長足夠小時，得到的升力下降等參數才是可靠的。升力下降主要是由于射流動量變化，射流出口產生小渦傳導至襟翼上表面引起；升力波動是由于射流改變了襟翼上分離點的位置；而從升力系數到達穩定的時間尺度上來看，時間步長對升力響應的形態沒有影響。所以本文計算采用的無量綱時間步長為0.002。

3 結果分析

3.1 氣動力

圖7為0°迎角下升力系數隨吹氣動量系數變化的曲線。由圖可以看出，升力系數隨吹氣動量系數非線性變化。吹氣動量較小時，升力系數的變化形態顯然與吹氣動量較大時不同。從圖中直觀地看出，存在一個吹氣動量值，當吹氣動量小于該值時，升力系數斜率較高，當吹氣動量大于該值時，升力系數斜率較低。該吹氣動量就被稱為臨界吹氣動量Cμ crit。

圖8給出了不同吹氣動量襟翼上方流線。可見當吹氣動量小于臨界吹氣動量時，射流能量較弱，無法克服襟翼上較大的逆壓梯度，射流與襟翼分離，流動非定常；當吹氣動量等于或大于臨界吹氣動量時，射流附著在襟翼上表面，流動趨于定常。

3.2 升力系數隨吹氣動量變化曲線

圖9給出了不同吹氣動量范圍的升力響應特性曲線。由圖可以看出，隨吹氣動量系數增加，在不同吹氣動量系數變化階段，升力系數的變化形態有較大不同。

當終止吹氣動量系數較小時，合成流場是非定常的，反映在升力曲線上就是升力系數在一個平均值基礎上上下波動，波動的幅值隨吹氣動量系數增加而減小，說明流動穩定性增強。在該吹氣動量變化范圍內，升力系數曲線在達到最終的平衡態之前有一個相對較大的升力跳躍。當終止吹氣動量系數等于臨界吹氣動量系數時，升力系數波動消失，說明襟翼上流動附著，流場由非定常分離流動過渡為準定常附著流動。在過渡階段，升力系數有一個較大的升力增量。當終止吹氣動量大于臨界吹氣動量時，吹氣動量系數增加，升力系數有類似的變化趨勢。

3.3 Wagner升力響應函數

對尖尾緣翼型，改變輸入迎角，升力對輸入的響應過程可以用Wagner函數φ(s)表示為

φ(s)=1-0.165e-0.045 5s-0.335e-0.3s

(4)

式中：s=tU∞/(0.5c)是無量綱的時間形式。當s=0時，φ(s)=0.5；當s趨向于無窮的時候，φ(s)接近1。該函數是在薄翼無黏不可壓假設下推導出來的。根據式(4)，有一半的定常升力是瞬間獲得的，而另一半的升力是隨著時間逐漸發展的。相對于該函數，環量控制作為升力控制的新機制，研究升力對控制參數的時間響應歷程對該技術的工程應用有重要的意義。

為了將環量控制升力與式(4)進行對比，改變射流動量，將前一個射流動量的模擬結果作為下一個射流動量計算的初始值。以流體流過半弦長的時間作為橫軸，升力系數作為縱軸，做出升力的時間響應歷程曲線。根據Wagner函數，當s=25時，有接近95%的升力完全發展。來流速度為40 m/s，弦長為1 m，s=25對應的時間約為0.3 s。調整Wagner函數表示為初始升力系數和最終升力系數的形式,即

CLadjusted=φ(s)(CLf-CLi) +CLi

(5)

式中：CLi和CLf分別為由定常計算得到的起始射流動量和終止射流動量對應的升力系數。

3.4 與Wagner函數對比

參考臨界射流動量，分析不同起始射流動量和終止射流動量下升力系數隨時間的表現形態。所有的計算都采用k-ωSST湍流模型，無量綱的時間步長為0.001。

首先考慮起始吹氣動量和終止吹氣動量都大于臨界吹氣動量的情況。圖10給出了吹氣動量從0.039 9變化至0.048 5、0.056 8、0.072 8、0.088 0時非定常計算得到的升力系數發展歷程，并與Wagner函數描述的響應形態進行對比,圖中：Cμf為終止吹氣動量系數。初始吹氣動量系數0.039 9對應下的升力系數為4.226 8。這與Wagner函數是一致的。當s<3時，CFD計算結果顯示升力系數的波動相對較大，緊接著升力發展的趨勢比較平穩，與Wagner函數描述的升力發展形態非常相似。因此可以認為，當吹氣動量系數大于臨界吹氣動量系數，吹氣動量變化時，Wagner函數有足夠的精度可以描述內吹式襟翼環量控制翼型升力系數的時間響應歷程。

接下來分析初始吹氣動量小于臨界吹氣動量，而終止吹氣動量在小于臨界吹氣動量和大于臨界吹氣動量之間變化時升力系數的響應特性。圖11給出了5種不同吹氣動量變化下升力系數隨時間的響應特性與Wagner函數描述的升力響應特性的對比。初始吹氣動量為0.011 1，小于臨界吹氣動量，終止吹氣動量分別為0.021 1、0.031 0、0.039 9、0.048 5、0.056 8。

當終止吹氣動量小于臨界吹氣動量時，從圖11中可以明顯看到，計算得到的升力系數隨時間的發展歷程與Wagner函數相差非常大，當s<7時，CFD計算結果顯示升力系數的波動很大，升力系數在達到一個相對平穩的值之前，有一個較大的跳躍。當終止吹氣動量大于或等于臨界吹氣動量時，升力系數的響應形態與圖11描述的非常一致，且初始誤差更小。這說明，Wagner函數可以很好地描述升力的響應特性，不管終止吹氣動量是否大于臨界吹氣動量。

當初始吹氣動量低于臨界吹氣動量時，不管終止吹氣動量與臨界吹氣動量關系如何，計算得到的升力系數與Wagner函數描述的升力系數始終有誤差，ΔCL≈0.11，幾乎不隨終止吹氣動量變化，這是由于當初始吹氣動量小于臨界吹氣動量時，流場非定常效應非常明顯，升力系數波動較大，流場定常計算得到的CLi值與非定常計算得到的值有較大誤差引起的。

4 結 論

本文主要研究內吹式襟翼升力系數在給定吹氣動量系數下的時間依賴特征，并與用于描述尖尾緣翼型升力隨輸入迎角變化時間響應特征的函數進行對比，探討該函數用于描述內吹式襟翼升力響應特征的可能性。

1) 當吹氣動量系數小于臨界值時，流場存在較大范圍的分離區，流動不穩定，隨吹氣動量系數增加，流動穩定性增強；當吹氣動量系數大于或等于臨界值時，流場趨于定常。

2) 內吹式襟翼環量控制翼型通過控制吹氣動量來控制升力，其升力對吹氣動量系數的響應時間特征與Wagner函數所描述的尖尾緣翼型升力對迎角的時間響應特征一致，與吹氣動量系數的變化量、起始或終止時的吹氣動量系數值無關。

3) 內吹式襟翼環量控制翼型升力系數隨吹氣動量系數非線性變化，而對于尖尾緣翼型在較大的迎角范圍內，升力系數隨迎角線性變化，在設計環量控制翼型升力控制器時必須要考慮這一點。