含分布式電源的交直流配網雙層規劃研究

蔣賢強 ， 徐青山, 柳 丹，袁曉冬， 李 強

( 1. 東南大學電氣工程學院, 江蘇 南京 210096;2. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院, 江蘇 南京 211103)

0 引言

隨著負荷的日益增加，傳統配網很難滿足其需求，尤其是在負荷密集的商業區，限于土地的原因，現有網架難以擴充，因此，提高配電網的供電能力顯得尤為重要[1]。研究表明，相同網絡下，直流配網的供電容量是交流的1.5倍[2]，且隨著分布式電源的大力發展，需要考慮合理的消納方法，由于分布式電源的輸出多數為直流，或者高頻交流，因此，直流配網是其理想的消納場所。但交流配網轉直流配網是一項浩大的工程，因此其中間狀態，即交直流配網值得深入研究[3-4]。

雖然已有交直流規劃的研究較少，但是交流配網的規劃技術相對成熟。文獻[5]提出一種考慮配電網網絡架構的編碼方式，將分布式電源的環境效益作為目標函數的一部分，利用改進遺傳算法對配網進行規劃；文獻[6]提出一種考慮微電網接入的配電網規劃模型，分析涉及配電網的定容、定址等問題；文獻[7]提出一種節點關聯矩陣的網絡修復算法，使配電網滿足輻射狀，然后綜合考慮配網的經濟性和可靠性，利用多目標優化算法得出規劃的Pareto解；文獻[8]提出一種最大化線路供電容量的規劃方法，并提出提高供電容量首先改變網絡結構其次增加變電站容量的想法。但是所有的規劃都僅僅停留在傳統交流配網的層面上，并未考慮交直流網絡或直流網絡的規劃方法。

為解決上述問題，借鑒以往交流規劃方法，文中提出一種交直流網絡的開荒式規劃方法，在考慮負荷和分布式電源隨機性的基礎上，建立一個以運行成本和建設成本為目標函數的雙層規劃模型，為增加規劃的精確性，其運行成本考慮經濟調度的影響。模型的求解采用一種新型網絡編碼方式。最后仿真對比驗證交流網絡和交直流網絡規劃的結果，得出所提規劃方法的準確性。

1 交直流配網網架結構

1.1 母線結構

交直流系統包含交流母線和直流母線。針對交流母線，交流分布式電源可直接或通過交流變壓器接入，直流分布式電源則需通過DC/AC逆變器接入，交流負荷由交流母線直接供電，直流負荷則需通過AC/DC整流器接入交流母線；針對直流母線，直流分布式電源可直接或通過直流變壓器接入，交流分布式電源則需通過AC/DC整流器接入母線，直流負荷由母線直接供電，交流負荷則需通過DC/AC逆變器接入母線。交、直流母線結構如圖1、圖2所示，其中DG為分布式電源。

圖1 交流母線結構Fig.1 AC bus

圖2 直流母線結構Fig.2 DC bus

對比圖1、圖2可以看出，在接入相同分布式電源和負荷的情況下，交流和直流供電方式包含不同類型和數目的換流器，其成本和電能轉換效率不同，因此從規劃的經濟方面考慮，針對不同類型的分布式電源和負荷采用合適的母線能夠實現經濟效益的優化。

1.2 支路類型

考慮到相同電壓等級、相同距離直流傳輸的損耗比交流傳輸小，交直流配網中的支路類型盡量以直流傳輸為主。鑒于此，支路類型可分為以下4種：(1)交流母線—交流支路—交流母線；(2)交流母線—直流支路—交流母線；(3)交流母線—直流線路—直流母線；(4)直流母線—直流線路—直流母線，對應的拓撲結構如圖3所示。

圖3 支路類型Fig.3 Branch type

2 交直流配網元件模型

2.1 VSC換流站模型

基于全控型電力電子器件的電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)具有調節速度快，有功無功獨立調節，雙向潮流等優點，使直流配電成為可能。忽略其無功損耗，VSC可以等效為理想換流器、虛擬節點和有功損耗電阻的組合，等效模型電路圖如圖4所示[9]。據圖4可得，節點i和虛擬節點k間的電壓幅值關系為：

圖4 VSC等效電路Fig.4 VSC equivalent circuit

(1)

選取交直流側電壓的基準值：

(2)

據此可得，標幺制下節點i和虛擬節點k間的電壓幅值關系為：

(3)

交直流側有功功率的關系為：

(4)

將式(1)帶入式(4)，消去虛擬節點的電壓幅值，可得：

(5)

式中：Gdc為VSC等效電導。

交流側無功為：

Qc=Pctanφc

(6)

式中：φc為通過VSC控制的功率因數角。

2.2 分布式電源及負荷模型

負荷和分布式電源的模型已有相當數量的研究，文中認為負荷服從正態分布，其概率密度函數如式(7)所示[10]；認為光伏服從Beta分布，其概率密度函數如式(8)所示[11]；認為風速服從威布爾分布，其概率密度函數如式(9)所示[12]。根據負荷與分布式能源的概率密度函數，通過蒙特卡洛抽樣的方式得出它們的功率。

(7)

式中：l為負荷大小；u為負荷均值；σ為負荷分布標準差。

(8)

式中：r為光照強度；rmax為一段時間內的最大光照強度；規則化因子B(α,β)是歐拉中的B函數。α，β分別是分布函數的兩個形態參數，由該時間段內的實際光照強度決定。

(9)

式中：x為風速大小；k和c分別是威布爾分布的形狀參數和尺度參數。

3 交直流配網雙層規劃模型

與傳統交流配網不同，交直流配網中含有高滲透率分布式電源，文中通過蒙特卡洛技術[13-14]模擬不同時期分布式電源的影響。配網的規劃需要考慮長期的經濟效益，為精確表達長期的經濟效益，需要考慮實時運行帶來的成本，因此，文中提出一種雙層規劃模型，第一層規劃考慮系統長期經濟成本，第二層規劃考慮實時調度運行成本。

3.1 第一層規劃模型

(1) 目標函數。以建設成本和運行成本為目標函數，前者包括傳統發電機、分布式電源、線路和VSC安裝成本，后者包括傳統發電機、分布式電源的運行成本。

minZmain=CPV

(10)

CPV=CI+CR

(11)

(12)

Ct=8760COPF,t+λCI

(13)

式中：CI為電源安裝成本；CR為電源運行成本；d為折現率；Ct為年運行成本；COPF,t為經濟調度后每小時電源運行成本；λ為貨幣每年貶值的比率。

(2) 約束條件。在配網網絡構建的過程中，由于母線傳輸功率的上限，出于安全考慮，單個母線不允許與過多其他母線相連，而且還要求母線不能被孤立，因此，母線間的支路數存在上下限。約束條件表達式為：

(14)

式中：Lmin為母線支路數下限；Lmax為母線支路數上限；Nb為節點數。

3.2 第二層規劃模型

交直流配網的規劃中，由于系統隨機性的增加，系統的運行狀態也會隨著隨機變化，因此考慮系統將來的運行成本時，需要通過對交直流配網調度運行的模擬，來提高規劃的精確性。

第二層模型的提出，是在第一層模型給出待計算成本的網絡后，針對該網絡進行實時調度的模擬。在利用多場景技術確定系統分布式電源和負荷的大小后，系統中傳統電源根據經濟調度的指令而發電，要確定其運行成本，必須模擬經濟調度場景，確定其出力。

經濟調度采用最優潮流的方法，以最小化系統運行成本為目標函數，系統安全為不等式約束，系統潮流為等式約束。

(1) 目標函數。目標函數為電源運行成本，包括傳統發電機和分布式電源，計算規則為電源出力與單位出力的運行成本系數的積。表達式如下：

(15)

(2) 不等式約束條件。

① 發電機安全約束：

(16)

② 母線及支路安全約束：

(17)

式中：Vn為母線n的電壓；Snm為支路nm上流過的復功率。

③ VSC約束：

(18)

(3) 等式約束條件。

(19)

4 計算方法及流程

4.1 編碼方式

交直流配網規劃方法方面研究較少，文中以傳統網絡編碼方式為基礎，針對交直流配網與傳統配網網架的不同，包括母線類型、支路類型等，提出一種交直流網架的二進制編碼方式,如圖5所示。

圖5 網絡拓撲二進制編碼結構Fig.5 The binary coding structure of network

(1) 以母線是否為直流節點確定W(n)是否為1；(2) 以母線之間是否相連確定U(n,m)是否為1；(3) 以線路是否為直流線路確定D(n,m)是否為1。

4.2 計算流程

鑒于遺傳算法是求解優化問題的基礎而高效的算法[15-16]，文中通過對電力網絡的二進制編碼，嵌套遺傳算法進行求解。

(1) 對待規劃交直流配電網絡生成一組二進制編碼，作為初始種群；

(2) 對每一個種群中的個體，建立第一層規劃模型，其中的運行成本通過二層規劃模型確定；

(3) 建立第二層規劃模型；

(4) 利用遺傳算法得出第二層規劃模型的經濟調度結果；

(5) 將(4)的結果代入第一層規劃模型，計算其目標函數，重復(2)～(5)，計算每個個體適應值；

(6) 若達到收斂精度或迭代次數，結束計算，反之，種群選擇、交叉、變異后返回第(2)步。其中，遺傳算法的選擇、交叉和變異操作如下[17]：

選擇：采用輪盤賭的方式，即計算每個個體的適應值，適應度函數選擇目標函數的倒數，以個體適應值占總適應值的比值作為個體被選中的概率。

交叉：采用單點交叉的形式，將2個個體的部分結構進行交換，形成新的個體。

變異：對種群中的所有個體以事先設定的變異概率判斷是否進行變異，然后對進行變異的個體隨機選擇變異位變異。

5 算例分析

文中采取圖6所示的13節點待規劃網絡作為算例，電壓等級為10 kV，節點1為平衡節點，其余節點上接有交、直流負荷和分布式電源，詳細數據見表1。

圖6 待規劃網絡Fig.6 Distribution network to be planned

表1 13節點待規劃網絡數據參數Tab.1 Data of 13 nodes distribution network to be planned

節點編號電源類型電源額定功率/MW交流負荷有功/MW交流負荷無功/Mvar直流負荷/MW1發電機10———2——0.50.251.253————1.254光伏1.50.50.25—5——0.50.250.56——0.750.350.757光伏1.50.50.25—8發電機210.451.259風機1——0.8510發電機20.50.250.511光伏1.5———12————1.2513微型燃氣輪機20.750.350.85

(1) 交流規劃結果。將二進制變量W和D設為0，則規劃結果為純交流，拓撲如圖7所示。可以看出，網絡滿足約束要求，呈輻射狀，且無節點孤立。

圖7 交流規劃結果Fig.7 AC planning results

(2) 交直流規劃結果，如圖8所示。其中，實線線路為交流支路，虛線為直流支路，實線母線為交流母線，虛線母線為直流母線。交流母線與直流支路連接、交流母線給直流負載供電以及直流母線給交流負載供電時，需連接VSC換流器，其成本也考慮進目標函數，但為了圖像清晰，未在圖8繪出。

圖8 交直流規劃結果Fig.8 AC/DC planning results

在規劃成本計算中，假設交直流配網的運行壽命為20 a，且各節點的電源已經安裝好，不計入規劃成本中。通過負荷與分布式電源的模型，模擬一年四個季度典型日的數據，從而得出每一年負荷與分布式電源的出力，進而根據式(12)求出20 a系統的運行成本。假設線路建設費用為12萬元/km，VSC安裝成本為1200元/kW。交直流系統成本對比如表2所示。

表2 交直流系統成本對比Tab.2 Costs comparison of AC/DC distribution system 萬元

表2中列出了部分規劃費用，包括20 a總運行成本、線路建設費用和VSC換流器安裝費用等，根據全部成本計算其凈現值。對比分析交流網絡費用和交直流網絡費用得出如下結論：

(1) 交直流網絡運行成本低。由于直流網絡傳輸損耗比交流低，導致相同負荷需求時，交流網絡中的電源需要提供更多輸出，導致運行成本的增加。但是由于損耗本來就較小，因此這一塊交直流網絡的優勢不算特別明顯。20 a總運行成本方面，交直流網絡比交流網絡低1.74%。

(2) 交直流系統線路建設費用低于交流系統。由于交流線路傳輸容量比直流線路小，而且分布式電源的加入導致線路功率不斷變化，以至于單條支路更加容易發生功率越限。以節點8為例，由于負荷需求大，為保證供電可靠，交流網絡需更多的支路來供電，導致線路建設費用的增加。

(3) 交直流系統VSC換流器費用低于交流系統。本系統中，直流負荷8.45 MW，交流負荷有功無功總和7.4 MW，可見純交流供電需要更多數目的VSC換流器。同時分布式電源日益增多，純交流系統和交直流系統VSC換流器費用差距將越來越大。

(4) 交直流網絡總成本低于交流網絡，隨著總負荷的增大，交流網絡線路傳輸功率的劣勢日益顯現，并且隨著分布式電源的增多，交直流網絡對比傳統交流網絡的經濟優勢將越來越大。

6 結語

針對目前交直流配網規劃方面研究的欠缺，提出一種考慮負荷和分布式電源隨機性的基于雙層規劃模型的規劃方法。其中，第一層模型以系統建設成本和運行成本為目標函數，針對其中的運行成本，為提高計算精度建立第二層經濟調度模型，即考慮網絡的實時運行狀態，得出全年的運行成本。

雙層模型的求解方法采用一種新型二進制編碼嵌套遺傳算法求解。文中針對母線間是否連接，母線是否為直流母線和支路是否為直流線路提出一種新型網絡編碼方式，能夠涵蓋所有的網絡拓撲，母線類型和支路類型。

算例采用一個待規劃的13節點配網，運用所提的模型和方法，對該算例進行純交流和交直流的規劃計算。規劃結果表明，在相同的負荷與分布式電源的大小和分布前提下，交直流配網在運行成本、線路建設費用、VSC換流器安裝費用和電源安裝成本等方面都比傳統交流配網經濟。