基于小波包能量的斷路器操作機構缺陷診斷技術研究

葉昱媛, 沙浩源, 梁君涵,鄭建勇, 戴永正， 顧宇鋒

( 1. 東南大學電氣工程學院, 江蘇 南京 210096;2. 江蘇南瑞泰事達電氣有限公司，江蘇 泰州 225300)

0 引言

斷路器以其龐大的數量、廣泛的運用范圍，及在電力系統中通斷負荷、切除故障的控制與保護功能，成為了電網中不可或缺的重要組成部分。因此，研究斷路器機械狀態特征提取技術、機械故障(缺陷)診斷方法，對于規避斷路器各類事故的意義重大。

傳統的機械故障(缺陷)診斷技術包括基于解析模型的方法、時域頻域分析方法、多元統計方法和基于知識的方法等[1-6]。在監測故障的主要信號的選擇上，有振動信號[7-8]、分合閘線圈電流[9-10]、觸頭位移或主軸轉角[11-12]和電力設備圖像[13]等。其中，分合閘線圈電流作為涵蓋斷路器在操作過程關鍵特征的重要標志信號，不僅監測方便，且相較其他幾種信號，其包含的斷路器操作機構信息較為全面，通過該信號可識別的故障類型較為廣泛，如：操作機構中控制回路故障、鐵心卡澀、線圈老化等;同時該信號對操作機構的缺陷變化趨勢也較為敏感，所以采用分合閘線圈電流作為本文的主要監測量。

目前基于分合閘線圈電流的特征提取與故障診斷多是通過智能算法實現，具體的提取途徑與診斷方法分別有：文獻[14]選擇先采用小波分析識別突變點，再利用時域求極值點的數學方法提取監測信號中所需的特征信息，最終送入故障分類樹中進行故障類型的判定；文獻[15]提出的特征提取方法則基于樣條插值和多尺度線性擬合，通過特征曲線圖將提取出的待檢特征信息與同方法提取出的正常特征對比，得出判定結果；文獻[16]運用灰色關聯分析法，通過構造參考向量和比較向量，得出向量間的關聯強弱并排序，實現對高壓斷路器機械故障的有效診斷。以上研究成果均已算例驗證可用并存在一定的理論價值與實踐價值，但隨著科技的進步，斷路器類型繁多，其特征提取方法多是針對于特定型號的斷路器，診斷方法不具有普適性，無法滿足各類型斷路器的狀態監測。同時，近年來操作機構作為斷路器中機械故障率最高的部件，是狀態監測的重點對象，而狀態監測的目的，不僅是對機械缺陷與故障的精確判斷，更應該重視對缺陷狀態變化的趨勢與程度的反應與識別，因此針對斷路器操作機構缺陷的嚴重程度判斷與故障(缺陷)診斷方法長期以來都是難以解決與優化的重要問題。

為此，文中以分合閘線圈電流為監測信號、小波包能量為特征量、支持向量機為智能診斷算法，構建針對斷路器彈簧操作機構的缺陷診斷模型：第一步，粗提取監測到的電流信號，篩選出具有顯著特征的波形區域，再經消噪處理得到較為純凈的分合閘電流波形；第二步，對特征信號進行小波包三層分解以提取出各頻帶能量構成的原始特征向量；第三步，利用主成分分析(principal component analysis，PCA)對原始特征向量進行降維，達到降低觀測空間維數，突出樣本差異特性，進一步提升數據可分性的目的，適用于區分故障(缺陷)類型一致而嚴重度不一致、數據結構較為相似的樣本，保證了高識別精度；最后，將帶有標簽的數據輸入到支持向量機(support vector machine, SVM)中，實現斷路器彈簧操作機構缺陷類型與嚴重程度的雙重診斷。

1 基于小波包能量和SVM的缺陷診斷方法

1.1 小波包分析理論

小波包分解是在小波分析基礎上提出的一種分析方法，其原理來自多尺度分析的塔式算法[17-18]，具有多級過濾的效果，多用于提取非平穩信號的非線性特性。在故障(缺陷)診斷方面，其分析與重構方面相較小波分析更準確，特別是在高頻部分的分解進一步提高了時-頻分辨率，具有極大的應用價值。小波包函數可表示為：

(1)

式中：j為尺度系數；l為位置系數；n為頻率；h和g分別為小波分解共軛濾波器系數，h為低通濾波器系數，g為高通濾波器系數。因此，將采集的信號設為m(t)，三層小波包分解如圖1所示，圖中的L代表低頻分量，H代表高頻分量，數字表示所在層數。

圖1 小波包三層分解示意圖Fig.1 A schematic diagram of three layer decomposition of wavelet packets analysis

1.2 基于小波包能量的特征信息提取

小波包能量的求解遵循時頻域能量相等原則，則信號m(t)的能量可表示為：

(2)

采用db3小波母函數將m(t)進行三層分解，在第三層終端節點共得到8個小波子頻帶，頻帶的能量分布不一，則不同頻帶能量可計算為[19]：

(3)

式中：W(c,x)為小波系數；Em(c,x)表示小波包分解第c個層次的第x個子帶的能量。

(4)

1.3 基于PCA對小波包能量特征信息的降維處理

PCA是一種統計方法，揭示了擁有樣本數量多和變量種類多特點的數據之間的關聯程度，其主要思想是通過正交變換將一組可能存在相關性的變量轉換為一組線性不相關的變量，降低觀測空間維數，以達到獲取最主要信息的目的[20]。針對同種型號的斷路器，不同缺陷、缺陷程度不同的分合閘線圈電流波形的特征不同，與正常運行狀態相比，線圈發生老化時線圈電流降低，鐵心運動遲滯，且分(合)閘時間隨串聯電阻值的增加而增加；而鐵心卡澀對分(合)閘線圈電流值的影響較小，但分(合)閘時間隨鐵心末端懸掛重物的增加而增加。同時由于斷路器動作迅速，電流波形驟變后又歸零，而缺陷類型相同但缺陷程度不同的數據樣本具有較高的相似度，如能在極短的時間內，就可識別微小的差距以區別于缺陷發展進程的早期、中期和晚期，則PCA所能提供的保留樣本的主要信息、提高不同數據之間可分性的作用必不可少。此處以分閘線圈電流I波形為例，其特征局部放大對比如圖2所示，其中藍線為正常運行狀態。

PCA對所輸入樣本處理步驟如下[20-21]：

圖2 分閘線圈電流波形對比圖Fig.2 The contrast diagrams of the current waveforms of the opening coil

(1) 將式(4)得到的特征樣本空間Em標準化消除量綱：

(5)

(6)

(7)

(2) 設相關系數矩陣為X，滿足xi,j=xj,i及xi,i=1，則：

(8)

(3) 計算X的特征值并從大到小排序：

λ1≥λ2≥λ3≥…≥λj≥0

(9)

則相應的特征向量可表示為l1,l2,l3,…,lj，并將其按特征值的降序排列。

(4) 計算方差貢獻率αj：

(10)

(11)

1.4 基于SVM的斷路器操作機構缺陷診斷的實現

SVM適合對小樣本數據學習、在模式分類問題方面泛化能力優秀，是目前熱門的機器學習算法之一[22]，旨在尋找二分類樣本的最優分類面，不但能準確區分兩類數據，并且能盡量提高兩類數據的區分度。

文中選擇某型號斷路器分合閘線圈電流數據進行分析，采用MATLAB作為訓練和測試SVM多類分類器的工具，則基于SVM多種缺陷分類器的斷路器操作機構缺陷診斷流程如圖3所示。

圖3 斷路器操作機構缺陷診斷流程Fig.3 Flow chart of defect diagnosis of operating mechanism of circuit breakers

2 算例驗證

2.1 結合小波包能量和SVM的斷路器操作機構缺陷診斷算例分析

文中選用某電氣設備公司生產的10 kV斷路器，基于其彈簧操作機構，搭建實驗平臺并進行缺陷模擬實驗，通過采集分合閘線圈電流作為缺陷診斷的數據來源。文中共設計兩大類典型缺陷，分別為分合閘線圈老化與鐵心卡澀。其中線圈老化又分為輕度與中度2種老化程度；鐵心卡澀分為輕度、中度以及重度3種卡澀程度。實驗中，分合閘線圈老化通過在分合閘線圈控制回路串入可調電阻器來實現，并通過將阻值分別調節為50 Ω與100 Ω來模擬輕度以及中度的線圈老化。鐵心卡澀則通過在分合閘線圈鐵心下方懸掛重物以阻礙其在分合閘時的運動來進行模擬，并通過逐漸增加重物質量至m1(0.1 kg)，m2(0.2 kg)，m3(0.3 kg)，以模擬鐵心卡澀輕、中以及重度等3種缺陷程度。根據表1，實驗數據包括斷路器正常運行、2種不同程度的線圈老化及3種不同程度的鐵心卡澀，共計6種運行狀態，實測波形如圖4所示。在實際操作實驗、算法設計與數據驗證時，分、合閘實驗數據均已驗證可行，診斷方法具備通用性，因此文中僅以分閘數據為例進行分析。

表1 缺陷類型、缺陷嚴重程度、模擬方法及分類標簽Tab.1 Defect type, severity, simulation method and classified labels

缺陷類型缺陷程度缺陷模擬方式分類標簽正常正?！?線圈老化輕度控制回路串聯50 Ω電阻2中度控制回路串聯100 Ω電阻3輕度鐵心末端懸掛重物m14鐵心卡澀中度鐵心末端懸掛重物m25重度鐵心末端懸掛重物m36

圖4 6種運行狀態下的實測波形Fig.4 The actual measured waveform of 6 running states

首先進行數據預處理。處理過程為：先將得到的數據維度為125 000×1的原始采樣信號(采樣頻率為3.2×10-6)根據閾值法，將有特征的波形提取出來，再將提取出的信號經小波軟閾值消噪后，統一為相同維數，保證所有原始數據形式一致，以便進行后續分析。以正常狀態下的分合閘線圈電流為例，處理過程如圖5所示。

圖5 數據預處理前后分合閘線圈電流波形對比圖Fig. 5 Comparison of the current waveforms of the opening and closing coil before and after data preprocessing

抽取出已定義為訓練樣本的240組降維數據構成訓練集，剩余的60組作為測試集，未經PCA優化和經PCA優化的實際樣本類型與SVM識別樣本類型對比結果如圖6和圖7所示。實驗結果顯示，當樣本總數據量為300組時，從電流數據中提取的小波包能量經過PCA處理后，SVM對正常狀態以及線圈老化和鐵心卡澀這兩大類缺陷類型的診斷準確率可達到100%，缺陷嚴重程度判斷準確率也可達到100%，說明以上二類缺陷特征被有效提取與應用，SVM分類策略選擇得當。而未經PCA優化的數據樣本，在缺陷類型的診斷準確率為100%，但在缺陷嚴重程度判斷時，第二與第三種運行狀態，即線圈輕度老化以及線圈中度老化這兩種缺陷程度判斷有誤，中度老化誤判為輕度老化，使得缺陷程度的識別正確率降為98.33%，稍遜于經PCA處理過的樣本的診斷效果。進一步計算與分析歐氏距離的結果如表2所示，表中的類間歐式距離為該運行狀態與正常運行狀態的歐氏距離，類內歐式距離為該運行狀態與自身之間的歐氏距離。經數據對比可知，類內歐式距離減小，類間歐式距離增大，即同種類型數據的關聯更加緊密，不同數據分布更加分散，也相對驗證了PCA對提高數據可分性的影響。

圖6 未經PCA處理SVM診斷結果Fig.6 Diagnosis results of SVM without PCA

圖7 經過PCA處理后的SVM診斷結果Fig.7 Diagnosis results of SVM with PCA

斷路器運行狀態PCA處理前PCA處理后類內歐式距離類間歐式距離類內歐式距離類間歐式距離正常運行狀態0.084 60.083 10.064 70.094 2控制回路串聯50 Ω0.176 30.184 50.123 00.221 4控制回路串聯100 Ω0.144 10.266 30. 098 60.392 6鐵心末端懸掛重物m10.292 40.620 20.242 71.422 7鐵心末端懸掛重物m20.258 70.787 20.216 41.861 3鐵心末端懸掛重物m30.342 60.942 40.249 82.256 5

2.2 基于小波包總能量的斷路器操作機構缺陷嚴重程度分析

目前，斷路器的機械缺陷診斷技術的研究多限于定性診斷，而缺陷診斷中缺陷嚴重程度的定量評估更能有效指導設備的維護[23-24]。文中所涉及的缺陷發展嚴重程度的識別依賴于已知的模擬實驗數據，數據類型有限，因此為了進一步分析斷路器操作機構的缺陷嚴重度的發展變化過程，識別在未知狀態下對應的缺陷程度狀態，本文以斷路器控制回路缺陷為例，以在控制回路中分別串聯不同阻值電阻的方式，模擬線圈逐漸老化的過程，并通過擬合電流特征量與老化程度的函數關系，達到對操作機構的缺陷嚴重程度進行定量描述與分析的目的。

基于不同缺陷程度，分別對其分合閘線圈電流信號進行小波包能量的提取，則在已模擬的不同缺陷嚴重程度情況下，通過構建特征值與缺陷嚴重度之間的函數關系來實現對斷路器彈簧操作機構缺陷嚴重度的預測分析。模擬線圈不同老化程度下對應的控制回路串聯阻值與部分特征數據表明特征值維數較高，使得其與線圈老化缺陷嚴重程度間的關系難以直觀表現出，因此，此處選取每種狀態下的小波包總能量均值以便于可視化表述,則平均小波包總能量與控制回路串聯阻值的關系如圖8所示。隨著控制回路中串聯電阻阻值的增加，平均小波包總能量總體呈單調下降趨勢，在阻值為100 Ω處,下降趨勢有所暫緩，則引入三次函數：

f(x)=p1x3+p2x2+p3x+p4

(12)

對上述兩種變量的關系進行曲線擬合，結合缺陷模擬實驗獲取多組不同線圈老化程度下的分閘電流特征數據，并利用cftool工具箱對待擬合函數的參數進行優化估計，最終得出如下的擬合函數：

f(x)=0.002 865x3+0.008 677x2-1.057x+22.54

(13)

圖8 平均小波包總能量與控制回路串聯阻值的特性曲線Fig.8 The characteristic curve of the mean of the total energy of the wavelet packet and the series resistance of the control circuit

求得此擬合函數的意義在于，可根據輸入量定量分析機械缺陷發展趨勢，進一步可定性分析缺陷嚴重程度。定量分析在于，當測量分合閘線圈電流數據后，按本文方法計算得到輸入量，通過擬合函數估計出線圈老化到可等價于控制回路串聯的電阻值，再根據模擬實驗中得到的斷路器拒動時控制回路串聯的具體阻值等信息，可定性是否對斷路器進行有針對性的檢修或者更換。

3 結論

針對斷路器操作機構的兩種常見缺陷，文中基分合閘線圈電流信號，設計了一種為運維人員提供斷路器彈簧操作機構缺陷類型及嚴重度判斷的診斷方法。結合小波包分析、PCA與SVM算法，構建集特征提取、數據優化與分類診斷等思路為一體的斷路器操作機構缺陷診斷模型，所得結論如下：

(1) 提出了一種基于分合閘線圈電流信號的新特征量提取思路，將小波包能量代替原始波形中的特征值，免去了提取電流信號極值的繁瑣過程，改善了缺陷診斷效率，有效消除了因提取特征值不準確而帶來的診斷誤差，提高了診斷精度；

(2) PCA算法的引入實現了數據量的精簡及機械缺陷信息的有效保留，結合表2可知，所獲數據的可分性確有提高。在處理同種類型缺陷、缺陷程度不同的相似數據上體現了其優勢，最終的實驗結果也證明該算法是高診斷精度的有效保障手段；

(3) 實驗結果證明了本文算法在分析斷路器操作機構缺陷及缺陷嚴重程度上，具有較高的準確性。同時，本文基于小波包總能量分析了缺陷發展趨勢，得出了平均小波包總能量與控制回路串聯阻值的關系，可為后續的缺陷嚴重程度預測與斷路器檢修提供有價值、有針對性的依據，提高檢修效率，應用前景佳。