有源電力濾波器穩態和動態特性分析

黃 清, 陳 兵

(1. 國網江蘇省電力有限公司, 江蘇 南京 210024;2. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院, 江蘇 南京 211103)

0 引言

有源電力濾波器(active power filter,APF)自1971年提出以來[1],相比無源電力濾波器(power filter,PF)有著顯著的優勢[2-4],一直得到了各國學者的重視和研究,并取得了大量的研究成果,為APF的實際應用提供了理論基礎。

經過十多年的發展,特別是1983年,日本學者AKAGI H等提出瞬時無功功率理論,為解決三相電力系統畸變電流的瞬時檢測提供了理論依據,對有源電力濾波器的發展起到巨大的推動作用。隨著有源濾波理論研究的不斷深入,以及電力電子器件制造水平的迅速提高,有源濾波器產品逐漸在市場上出現,并在工業和民用領域取得了廣泛的應用。

同國外技術相比,我國的有源濾波技術研究起步較晚,但是我國在APF的應用研究階段得到了學術界和企業界的充分重視。大量文獻表明已有的研究成果主要是集中于對APF拓撲結構、控制策略、補償性能等方面的研究[5-10],提出了并聯型APF、串聯型APF、混合型APF等多種拓撲結構,以及基于瞬時無功理論的P-Q或d-q控制、滑模控制、自適應控制、單周控制等多種控制策略。然而,很少有文獻從APF基本原理和基本控制策略對其進行分析研究和總結。本文以此為出發點,首先對并聯型APF+PF混合型結構、串聯型APF+PF混合型結構以及APF與PF串聯后并入電網的結構進行了架構解剖,接著對APF穩態和動態時基本原理進行分析研究,最后文中通過基于DSP28335的樣機實例對目前市面上最為應用廣泛的并聯型APF+PF混合型結構進行了實驗驗證,所得結論對APF的選擇和應用具有一定的指導意義。

1 APF穩態時基本原理分析

針對有源電力濾波器和無源濾波器各自的優缺點[2-4],目前,將兩者結合構成的混合型APF被大量采用,已成為一種較理想的解決方案。現以幾種典型的混合型APF為例對其基本原理和控制策略進行分析,并聯型APF和串聯型APF基本原理包含在其中。

1.1 并聯型APF+PF混合型結構

并聯型APF+PF混合型結構[4]的拓撲如圖1所示,其等效電路如圖2所示。圖2中Vsh為電網諧波電壓;Ish為電網諧波電流;VLh為負載側諧波電壓;ILh為負載諧波電流;Zs為電網等效阻抗;ZF為無源濾波支路等效諧波阻抗;Ic為APF等效電流源。

圖1 并聯型APF+PF拓撲電路Fig.1 Topology of shunt APF+PF configuration

圖2 并聯型APF+PF混合型結構等效電路Fig.2 Equivalent circuit of shunt APF+PF configuration

根據疊加定理可得到電網諧波電流:

(1)

從APF控制原理和控制目標來看,主要有4種基本控制策略[11-13],即根據負載諧波電流、電網諧波電流、濾波器支路諧波電流、負載諧波電壓進行控制。

控制策略Ⅰ:根據負載諧波電流控制,即控制Ic=kILh,將其代入(1)式得:

(2)

由式(2)可得到控制策略Ⅰ所對應的等效電路如圖3(a)示,增加了電網諧波阻抗和減小了濾波支路阻抗,對阻止諧波電壓和諧波電流在電網和負載之間的傳遞非常有效,濾波效果好。若k=1,則可以完全消除負載諧波電流對電網的影響。

圖3 并聯型APF+PF混合型結構4種不同控制策略等效電路Fig.3 Equivalent circuit of shunt APF+PF configuration based on four different control strategies

控制策略Ⅱ:根據電網諧波電流控制,即控制Ic=kIsh,將其代入(1)式得:

(3)

由式(3)得到控制策略Ⅱ對應的等效電路,如圖3(b)所示,電網諧波阻抗增加,使大部分負載諧波電流進入濾波支路,減小對電網電流諧波污染,但在負載側可能因負載諧波電流而引起較大的諧波電壓,并很難完全消除負載諧波電流對電網的影響。

控制策略Ⅲ:根據濾波器支路諧波電流控制,即控制Ic=kIF,將其代入(1)式得:

(4)

同樣,由式(4)得到控制策略Ⅲ對應的等效電路,如圖3(c)所示, 若k=-1,則可完全消除電網諧波電壓的影響,但無法消除電網中存在的負載諧波電流。所以這種控制策略較適用于抑制電網支路與濾波支路之間的諧振,而不用于抑制負載諧波電流。

控制策略Ⅳ:根據負載諧波電壓控制,即控制Ic=kVLh,將其代入(1)式得:

(5)

1.2 串聯型APF+PF混合型結構

串聯型APF+PF混合型結構[4]的拓撲如圖4所示,其等效電路如圖5所示,其中Vc為APF等效電壓源。根據疊加定理可得到:

圖4 串聯型APF+PF混合型結構等效電路Fig.4 Equivalent circuit of series APF+PF configuration

(6)

圖5 串聯型APF+PF混合型結構等效電路Fig.5 Equivalent circuit of series APF+PF configuration

同樣從4種基本控制策略進行分析:

控制策略Ⅰ: 控制Vc=kILh,將其代入(6)式得:

(7)

由式(7)得到對應的等效電路圖4(a),可見電網諧波阻抗增大,同時濾波支路阻抗減小,濾波效果好。

控制策略Ⅱ:控制Vc=kIsh,將其代入(6)式得:

(8)

式(8)對應的等效電路見圖6(b),可見圖6(b)與圖3(b)類似,濾波效果相同。

控制策略Ⅲ:控制Vc=kIVF,將其代入(6)式得:

(9)

式(9)對應的等效電路見圖6(c),濾波支路阻抗減小,可減小負載諧波電流對電網電流的影響,然而因電網支路阻抗一般很小,導致系統對電網諧波電壓較敏感,容易諧振。

控制策略Ⅳ:控制Vc=kVLh,將其代入(6)式得:

(10)

式(10)對應的等效電路見圖6(d),當k=-1時,可以完全消除負載諧波電流對電網的影響,但無法避免電網諧波電壓的影響。

圖6 串聯型APF+PF混合型結構4種不同控制策略等效電路Fig.6 Equivalent circuit of series APF+PF configura-tion based on four different control strategies

1.3 APF與PF串聯后并入電網

APF與PF串聯后并入電網混合型結構[4]拓撲如7所示,其等效電路如圖8所示,其中Vc為APF等效電壓源,ZF為無源濾波支路等效諧波阻抗。

圖7 APF與PF串聯后并入電網混合型結構拓撲Fig.7 Topology of connecting to the grid after series APF with PF

圖8 APF與PF串聯后并入電網混合型結構等效電路Fig.8 Equivalent circuit of connecting to the grid after series APF with PF

根據疊加定理可得到電網諧波電流表達式與串聯型APF+PF混合型結構表達式(6)相同,通過推導分析,兩種結構根據負載諧波電流、電網諧波電流、濾波器支路諧波電流控制的3種控制策略效果相同。然而根據負載諧波電壓進行控制時,由于兩種結構的負載諧波電壓VLh與電網諧波電流Ish關系不同(式(11)對應圖3,式(12)對應圖5),其控制效果也不同。

Vc=kVLh=k(Ish-ILh)ZF

(11)

Vc=kVLh=k(Vsh-ZsIsh)

(12)

將式(12)代入(6)式得到:

(13)

式(13)對應的此控制策略等效電路如圖9所示,可見當k=1時,能有效地抑制電網阻抗波動對濾波器和負載的影響,同時可消除電網諧波電壓的影響,所以這種控制策略較適合于抑制電網支路與濾波支路之間的諧振,不用于抑制負載諧波電流。

圖9 APF與PF串聯后并入電網混合型結構等效電路Fig.9 Equivalent circuit of connecting to the grid after series APF with PF

2 APF動態時基本原理分析

APF在啟動和負載突變時補償電流跟蹤的動態性能將直接影響到系統能否正常工作,已有的文獻對APF動態性能做了較深入的研究和分析[14-15],然而都未從基本原理角度進行研究。為此,下文以并聯型APF為例對其動態時基本原理進行分析,并聯型APF負載突變時等效電路如圖7所示,ZL為外加負載阻抗。可見圖10為一個二階動態響應電路,開關K在t=0時刻動作。

開關動作前(t=0-時),假設系統處于穩態,根據疊加定理,通過解二階微分方程,可得到APF補償電流:

圖10 并聯型APF在負載突變時等效電路Fig.10 Equivalent circuit of shunt APF configuration when load change in step

(14)

式中:K1,K2為常數;L,C分別為APF濾波電感值和直流電容值。其中:

(15)

開關動作后(t=0+時),系統開始進入穩態,同樣根據疊加定理解二階微分方程,得到APF補償電流:

Ie(0+)=C(K3memt+K4nent)

(16)

式中:K3,K4為常數。其中:

(17)

在負載突變的瞬間,即開關K動作瞬間(t=0時),為避免APF補償電流沖擊,應保證Ie(0-)=Ie(0+),即由式(14)和(16)可得:

K1p+K2q=K3m+K4n

(18)

將p,q,m,n表達式代入式(18),并設：

(19)

代入化簡整理可得:

(20)

根據式(19)選擇APF的濾波電感和直流電容值,可以避免負載突變時,電網電流和APF補償電流沖擊,動態性能好。

3 實驗驗證

針對以上理論分析,本文選取目前最為常用的并聯型APF+PF混合型結構為例,根據負載諧波電流進行控制,對APF穩態和動態時工作情況進行了實驗驗證,實驗參數為:采用DSP 28335+FPGA雙核控制系統作為控制器,一次回路側交流輸入相電壓峰值110 V,開關頻率10 kHz,APF輸出濾波電感為1.5 mH硅鋼片平波電抗器,直流側電壓設置為400 V,電容值為4700 μF,PF采用濾波電容器為25 μF濾波無極容,耐壓1200 V,星形連接。IGBT采用英飛凌單管IKW40T120,IGBT驅動采用落木源六單元驅動TX-DA962,驅動不內置死區。值得注意的是DSP產生的PWM信號通過FPGA產生驅動邏輯保護功能,并產生1 μs的上下橋臂直通保護死區,PWM信號再通過光耦隔離和整形電路進入驅動電路。圖11為APF啟動和退出時電網A相電壓和電流的動態響應波形,圖12為負載突變時電網A相電壓和電流的動態響應波形,一級負載純阻性80 Ω,在一級負載穩定運行時突然并聯接入二級負載同樣也是80 Ω。由圖11—12可見,APF濾波效果好,且啟動和負載突變時電網電流無沖擊,動態性能好。

圖11 APF啟動和退出時電網A相電壓和電流實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of the grid phase-A voltage and current when APF started and stopped

圖12 負載突變時電網A相電壓和電流實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of the grid phase-A voltage and current when load change in step with APF

接著對APF接入前后對電網諧波電流抑制效果進行分析,在APF啟動前電網電流總諧波失真(THD)頻譜如圖13所示。由于APF未投入工作,網側含有大量由于非線性負載導致的5、7次低頻諧波,網側電流THD(記作ηTHD)為25.9%,APF投入工作后濾波效果顯著,如圖14所示,低頻諧波分量大幅度降低,網側電流ηTHD降低至2.8%。

圖13 APF啟動前網測電流THD頻譜Fig.13 THD spectrum of grid current before APF

圖14 APF啟動后網測電流THD頻譜Fig.14 THD spectrum of grid current after APF

4 結語

本文根據APF 4種基本控制策略對APF基本原理進行了詳細的分析,得出了每種控制策略對應的不同類型APF的控制效果,為合理選擇不同類型的APF及其控制策略提供了理論依據,并通過二階動態響應系統分析了APF在負載突變時補償電流跟蹤的動態過程,得出了APF濾波電感和直流電容值合理選擇的關系式,以避免APF啟動和負載突變時電網電流和補償電流沖擊,從而改善系統動態性能。文中以并聯型APF+PF混合型結構為實例,對該例進行了實驗驗證,網側電流THD從補償前的25.9%降低至2.8%,實驗結果證明了理論分析的正確性和有效性。