基于函數(shù)幅值和線路等分法的雙端故障定位研究

李 澄， 袁磊平， 嚴(yán) 慧，邵 亮， 張譽(yù)齡

( 國網(wǎng)無錫供電公司, 江蘇 無錫 214061)

0 引言

因外力破壞和天氣(大風(fēng)、雷擊、覆冰[1]、污閃)影響，輸電線路頻繁發(fā)生故障。精確的故障定位結(jié)果有利于及時修復(fù)線路和恢復(fù)供電[2-4]。

故障定位技術(shù)一直是研究熱點(diǎn)。早期提出的單端阻抗法測距[5-6]需要已知線路單側(cè)電壓和電流，容易受系統(tǒng)參數(shù)和運(yùn)行方式[7]的影響。在行波距離保護(hù)方案[8]提出后，基于行波原理[9-10]的測距方法被充分研究，雖然其定位精度高，但是存在頻變特性的色散[11]和波頭信號提取等問題。針對雙端阻抗法測距，文獻(xiàn)[12]基于線路的集中參數(shù)阻抗模型提出了一種無需已知線路單位長度阻抗的測距方法，文獻(xiàn)[13]提出了一種縱向阻抗雙端故障測距原理，文獻(xiàn)[14—15]提出了基于測距函數(shù)相位特性的雙端故障測距方法，這些算法并未考慮到雙端數(shù)據(jù)的不同步問題。文獻(xiàn)[16]提出了一種非線性高阻接地的不同步故障測距方法，但是需要復(fù)雜計(jì)算求解。

現(xiàn)今，實(shí)際線路結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，主要體現(xiàn)在多回[17]、多分支[18-19]方面。不同線路模型及新原理的測距研究有特高壓輸電線路的故障測距[20]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能測距[21]、采用電壓計(jì)算的廣域電網(wǎng)行波測距[22]，這些方法也未考慮不同步問題。

本文基于均勻傳輸線模型提出了一種利用函數(shù)幅值特性和線路等分法來實(shí)現(xiàn)雙端故障定位的方法，且無需雙端數(shù)據(jù)同步。

1 定位原理

雙端電源系統(tǒng)中發(fā)生線路故障時的正序等值網(wǎng)如圖1所示。

圖1 故障系統(tǒng)正序Fig. 1 Positive sequence circuit of fault system

被保護(hù)的線路全長為l，故障點(diǎn)f距離M側(cè)的長度為x。線路單位長度阻抗和導(dǎo)納分別為Z0和Y0。由傳輸線方程，結(jié)合文獻(xiàn)[9]可知：

(1)

故障點(diǎn)的正序電壓Uf1=UMf1=UNf1，根據(jù)方程組(1)，可得：

(2)

計(jì)算If1/IMf1：

(3)

將式(1)中的IMf1,INf1代入(3)，得：

(4)

從M位置處到f，計(jì)算IM1/IMf1：

(5)

由(4)、(5)得If1與IM1的比值If1/IM1，記作W(x)：

(6)

圖2為線路故障時的等效正序網(wǎng)圖，線路參考點(diǎn)為q。由均勻傳輸線方程可得:

(7)

由(7)得：

(8)

在q點(diǎn)有：

(9)

將(8)代入(9)，可得：

IMq1+INq1=If1chγlfq=If1chγ(x-lq)

(10)

由(6)和(10)得到故障定位函數(shù)p(lq)：

(11)

圖2 故障線路正序網(wǎng)Fig.2 Positive sequence circuit of fault line

將M、N兩側(cè)電氣量數(shù)據(jù)作不同步考慮，偏差為y=ejδ，則式(11)即：

(12)

對于線性系統(tǒng)，故障狀態(tài)可以看作由正常狀態(tài)分量與故障分量疊加而成，因此，有：

(13)

式中：ΔIMq1為從M計(jì)算至q的M側(cè)正序電流故障分量；ΔINq1從N計(jì)算至q的N側(cè)正序電流故障分量；ΔIM1為M側(cè)的正序電流故障分量。

聯(lián)立式(12)、(13)可得y：

(14)

將(14)代入(12)，有：

(15)

定義S(lq)=p(lq)/W(x)：

(16)

2 定位算法實(shí)現(xiàn)與分析

2.1 算法實(shí)現(xiàn)

(17)

(18)

2.2 故障定位算法分析

用程序流程圖表示提出的算法，如圖3所示。提出的方法簡便、易實(shí)現(xiàn)。利用上本文所述方法進(jìn)行故障定位時，在準(zhǔn)確判別式(17)和(18)的情況下，定位方法與Nk，k和Δlk有關(guān)，定位結(jié)果為等分點(diǎn)或近等分點(diǎn)的Δlk搜索范圍。在實(shí)際工作中，k，Nk和Δlk可以根據(jù)工作需要而確定，結(jié)合“Δlk有利于工作人員進(jìn)行查找”靈活實(shí)現(xiàn)定位，有利于電力巡線工作有序進(jìn)行。

圖3 算法的程序流程Fig.3 Flow chart of algorithm

3 仿真驗(yàn)證與分析

3.1 仿真模型

用MATLAB軟件對一長為150 km的500 kV單回輸電線進(jìn)行故障仿真，系統(tǒng)仿真模型如圖4所示，且參照文獻(xiàn)[11]中線路與M、N側(cè)系統(tǒng)參數(shù)。

圖4 系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model for system

已知條件1：Δl2=2 km，N1=15，N2=5，不同步角δ=45°，過渡電阻為50 Ω，實(shí)際故障距離記為lT。線路發(fā)生4種基本短路故障，由上述提出的定位方法編程計(jì)算得到的結(jié)果如表1所示。可以看出：等分點(diǎn)(0 km，24 km，124 km)處故障的定位結(jié)果準(zhǔn)確；非等分點(diǎn)75 km處故障的定位結(jié)果是74 km，搜索范圍Δl2=2 km；非等分點(diǎn)145 km處故障的定位結(jié)果是144 km，搜索范圍Δl2=2 km。提出的定位方法不受故障類型的影響。

表1 不同故障類型的結(jié)果Tab.1 Result of each fault type

已知條件2：Δl2=2 km，N1=15，N2=5，過渡電阻為Rg為50 Ω，線路發(fā)生AB相間短路故障。不同步角δ變化時的定位結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，δ變化對定位結(jié)果的影響甚微。

表2 δ變化時AB故障定位結(jié)果Tab.2 Result of AB double line fault location with different δ

已知條件2不變，改變過渡電阻Rg，線路發(fā)生兩相接地短路(BCG)故障時的定位結(jié)果如表3所示。可以看出，隨著過渡電阻變化，定位結(jié)果并不受影響，可以得到良好的定位結(jié)果。

表3 過渡電阻Rg變化時BCG故障定位結(jié)果Tab.3 Result of BC line to ground fault location with different Rg

依據(jù)定位精度要求[1]，定位搜索范圍在1 km以內(nèi)時，可滿足現(xiàn)場實(shí)際工程要求，有利于巡線。已知條件：Δl2=1 km，N1=15，N2=10，不同步角δ=45°，過渡電阻為100 Ω，線路發(fā)生AG故障時定位結(jié)果見4。從表4中可看出，在1 km的搜索范圍下，不同過渡電阻對線路上0 km，24.5 km，75 km，124 km，145.5 km處發(fā)生故障時定位結(jié)果準(zhǔn)確良好，適用于現(xiàn)場實(shí)際需求，利于找到實(shí)際故障位置。

表4 不同Rg、lx時的定位結(jié)果Tab.4 Result of AB double line to ground fault location with different Rg and lx

4 結(jié)論

文章提出了一種采用電壓、電流數(shù)據(jù)的雙端故障定位方法。該方法主要在均勻傳輸線模型上推導(dǎo)出定位方程，利用函數(shù)幅值特性與線路等分法求解，可以得到等分點(diǎn)位置或近等分點(diǎn)位置的搜索范圍。新方法解決了已提出的基于函數(shù)幅相特性定位算法中忽略雙端數(shù)據(jù)不同步影響的問題，為線路故障定位提供了一種新方法。