基于EWT及模糊相關分類器的管道微小泄漏檢測

肖啟陽， 李 健， 孫潔娣， 曾周末

(1. 天津大學 精密測試技術與儀器國家重點實驗室，天津 300072； 2. 燕山大學 信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004)

隨著清潔能源天然氣的需求日益增長，燃氣管道建設也隨之飛速發展。但由于種種自然或人為原因導致管道微小泄漏事故時有發生，甚至造成巨大的經濟損失和人員傷亡[1-4]。為保障管道安全運行，開展對管道微小泄漏檢測研究具有重要意義。目前，常用的管道泄漏檢測裝置主要通過管道輸送壓力、流量等參數的變化來判斷．該類方法易受輸送物質特性及輸送工況等諸多因素影響[5-7]。聲發射技術是通過判斷聲發射源特性(如缺陷類型、大小、位置等)來實現動態無損檢測，該技術具有靈敏度高、可全天候實時檢測等優點[8-10]。為此，文中采用聲發射技術對天然氣管道進行微小泄漏檢測。

管道發生微小泄漏時，周邊環境復雜，噪聲干擾多，且采集的信號具有非平穩特性，有必要對采集的信號進行去噪處理，提取微弱信號特征[11]。近年來，針對非平穩信號去噪，多數研究成果通常采用非平穩信號處理方法對信號進行分解，然后利用閾值去除噪聲分量，提取出無噪分量[12-14]。然而這些方法都依賴于閾值的設置，不具有自適應性。經驗小波變換(Empirical Wavelet Transform, EWT) 是2013年提出的一種非平穩信號處理方法[15]。與EMD分解相比，EWT是在小波框架內對信號進行處理，因此，EWT理論充分，分解過程中避免EMD方法產生的模態混疊現象，可以提取信號的固有模態[16]。針對傳感器采集的非平穩信號，本文提出基于EWT的自適應降噪法對采集信號進行處理，提取主要成分，自適應去除噪聲干擾。

模糊函數是一種經典時頻分析工具，它在非平穩信號分析與處理理論中具有重要作用，已經被廣泛應用于雷達信號分析與處理、光學信息處理、聲納技術等領域[17-18]。然而，模糊函數存在交叉項干擾，難以提取信號的時頻特征。針對這一不足，利用相關系數構造模糊函數相關分類器，既可以降低計算量，又可以避開交叉項的干擾。采用模糊相關分類器識別不同類型的振動信號，實現管道微小泄漏檢測。

針對天然氣管道微小泄漏，本文提出基于經驗小波變換及模糊相關分類器的管道泄漏檢測方法。首先對采集的信號進行EWT分解，根據峭度提出基于EWT的自適應降噪法，然后對提取的無噪聲分量進行重構獲得降噪信號，根據信號的模糊特性提出模糊相關分類器對重構后不同類型的信號進行訓練與測試，實驗結果表明，該方法能夠對管道微小泄漏進行檢測，且識別率較高。

1 EWT原理

Gilles等于2013年提出的一種新的自適應信號處理方法—經驗小波變換，該方法是通過對信號的頻譜自適應分割獲得一系列的調頻調幅信號[15-16]。對于任意復雜信號f(t)，分解后的數學表達式：

(1)

式中：fk(t)為分解后的分量,fk(t)被定義為調頻調幅信號。

(2)

(3)

式中：

τn=γωn

(4)

β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

(5)

(6)

采用傳統的小波變換來構造EWT，假設F[·]和F-1[·]分別為傅里葉變換及其反變換。則經驗小波高頻成分由信號和經驗小波函數內積得到，其數學表達式如下：

(7)

那么低頻成分可通過求取信號和經驗尺度函數內積獲得，數學表達式如下：

(8)

利用高頻成分和低頻成分獲得重構原信號，其數學表達式如下：

(9)

(10)

(11)

通過經驗小波變換實現復雜信號的自適應分解，獲取一系列的調頻調幅分量，對這些分量處理獲取瞬時頻率和瞬時幅值。

2 基于EWT自適應降噪法及仿真

2.1 基于EWT自適應降噪法

傳感器采集的信號中常常含有噪聲干擾，導致泄漏特征不明顯，因此，為了準確提取特征信息，需要對經EWT分解后的分量進行處理，降低噪聲干擾，提高信噪比[13]。目前，多數學者采用閾值法對信號進行處理，該方法將分解后的分量分為噪聲分量和無噪聲分量，通過閾值選取無噪聲分量。然而閾值選取普遍采用人為設置，不具有自適應性[14]。峭度是反映振動信號分布特性的數值統計量，對沖擊信號敏感，可應用于振動信號去噪。研究表明泄漏信號中主要成分為沖擊成分，而其他成分則可認為是干擾噪聲信號，為此根據峭度自適應的選取包含沖擊成分的分量，降低噪聲干擾，提高信噪比。基于EWT的自適應選擇算法具體步驟如下：

(1) 計算信號x(t)經EWT分解后分量的峭度值μn

(12)

式中：N為采樣點數;cnk是EWT分解后的分量

(2) 根據μn得到：

μ={μn},n=1,2,…,N

(13)

(3) 定義信號x(t)的調頻調幅分量的峭度因子Zn：

(14)

(4) 根據峭度因子選擇峭度分量

(5) 求出相鄰兩個調頻調幅分量峭度因子之差，之后找出最大差值。

(15)

2.2 算法仿真

為了驗證算法的有效性，文中采用仿真信號進行

分析，仿真信號由調頻調幅信號和隨機白噪聲組成，仿真信號的數學表達式如下

x1(t)=
[1+0.3cos(10πt)]sin[200πt+sin(15πt)]

(16)

x2(t)=cos[60πt+sin(10πt)]

(17)

x(t)=x1(t)+x2(t)+0.4randn

(18)

t=[0,0.4]

(19)

對仿真信號進行EWT分解，計算分解后的峭度值，分解后的結果如圖1所示，分解后不同分量的峭度值如圖2所示。

圖1 仿真信號經EWT分解結果Fig.1 EWT result of simulated signal

按照上文所述方法計算不同分量的峭度因子，并進行排序，排序前后不同分量的峭度因子如圖3所示。

圖2 分解后不同分量的歸一化峭度值Fig.2 Normalized kurtosis of different components

圖3 排序前后的峭度因子Fig.3 Kurtosis factors before sorting and after sorting

觀察圖3可得，排序后兩個峭度因子之差最大值位于F2和F1之間，最大值為0.929 8，因此，F2和F3分量包含主要峭度成分，F1和F4分量為噪聲成分。由仿真信號表達式可得，F2和F3對應調頻調幅信號。由于隨機白噪聲符合正態分布規律，為此對四個分量進行正態分布驗證，結果如圖4所示。

圖4 四個分量的正態分布圖Fig.4 Histograms of F1-F4

觀察圖4可得，F1和F4的直方圖與正態分布曲線吻合，表明F1和F4分量近似符合正態分布規律，F1和F4分量主要為噪聲分量，由此表明，基于EWT的自適應降噪法可以有效去除噪聲干擾，提取了信號的沖擊成分。

均方誤差(MES)和信噪比(SNR)經常被用來評價降噪效果，因此，分別計算基于EMD和基于EWT降噪前后信號的均方誤差和信噪比，結果如表1所示。

表1 仿真信號的均方誤差和信噪比

表1中降噪后的信噪比越大，均方誤差越小，表明降噪效果越好。通過對比兩種降噪方法，由于EMD分解過程中存在模態混疊現象，導致降噪效果較差，基于EWT降噪法能夠有效的對非平穩信號進行分解，獲取正確的分量，降噪效果較好。

3 模糊相關分類器

3.1 模糊相關理論

非平穩信號的時頻分析工具有多種，比如Gabor變換、短時Fourier變換、模糊函數、Wigner-Ville分布、Cohen類時頻分布等。而模糊函數由于在時延-頻移平面進行分析的優越性，已經獲得廣泛應用[17]。模糊函數的數學表達式如下：

(20)

rx(t,τ)=x(t+τ/2)x(t-τ/2)

(21)

式中：x(t)為信號;rx(t,τ)為信號的自相關函數。

同Cohen類時頻分布一樣，模糊函數對信號進行分析也存在嚴重的自項和交叉項的干擾，而且計算量大。自項反映了信號本征特點，干擾項則是一種派生項，它們將會對信號的有效分析、解釋和各分量參數的提取都有一定的干擾，從而造成信號的時頻特征[18-19]。模糊相關分析法可以有效的避開交叉項的干擾，降低時頻分析的計算量，為此，文中采用模糊相關分析法對重構信號進行分析，提取管道信號特征。具體算法如下：

(1) 計算兩個信號x(t)和y(t)的模糊函數圖像的相關函數。

(22)

(2) 利用相關函數計算歸一化相關系數，數學表達式如下：

ρxy(τ,θ)=

(23)

(3) 分別取τ=0或者θ=0時的相關系數

ρxy(0,θ)=

(24)

ρxy(τ,0)=

(25)

(4) 計算模糊相關系數

(26)

3.2 分類器基本原理

模糊相關分類器屬于一對一分類器。首先對兩類信號進行EWT分解，采用自適應降噪法進行處理獲得降噪信號，分別計算降噪信號A、B的模糊函數以及測試信號C的模糊函數,利用A類信號的模糊函數和測試信號C的模糊函數，計算相關系數值得到Ⅰ，同理得到信號B和測試信號C的模糊函數的相關系數值Ⅱ，比較Ⅰ和Ⅱ的大小，如果Ⅰ的值大則C為A類，反之則為B類。模糊相關分類器原理如圖5所示。

圖5 模糊相關分類器原理Fig.5 Classification flowchart

4 實驗研究

4.1 實驗裝置簡介

采用傳感器、采集卡、承壓管道、電腦等搭建實驗平臺，實驗中采用1 mm，2 mm的泄漏孔徑進行泄漏實驗。在1.0～2.0 MPa實驗壓力下，通過管內減壓的方式以3.1 m/s的流速對管內進行放氣，采用NI的USB-6259的數據采集卡以5 Ks/sec的采集速率采集實驗數據，實驗平臺如圖6所示。

圖6 實驗系統結構圖Fig.6 Schematic of experiment system

利用實驗平臺，分別采集1 mm泄漏信號、2 mm泄漏信號、正常狀態(即無泄漏狀態)下產生的信號，如圖7所示。

圖7 三種狀態下采集的信號Fig.7 Signals collected by sensors

以某一傳感器在1 mm泄漏狀態下采集的信號為例，進行EWT分解，分解結果如圖8所示。

圖8 EWT分解結果Fig.8 EWT results of leak signal

對EWT分解后的分量按照上文所述的基于EWT的自適應降噪法進行處理，計算不同分量的峭度因子，并進行排序，結果如圖9所示。

圖9 排序前后峭度因子Fig.9 Kurtosis factors before sorting and after sorting

由圖9可得，計算不同分量的峭度因子，那么相鄰兩個分量的峭度因子之差最大值位于F3和F1之間，為此選擇前三個分量F1、F2、F3作為有效特征分量，后面的分量為噪聲分量，對前三個分量進行重構，形成重構信號。計算重構信號的模糊函數，結果如圖10所示。

圖10 降噪信號的模糊函數圖Fig.10 Ambiguity function images of de-noise

觀察圖10，三種信號的模糊函數在時延和頻移方面區別不明顯，不能對其進行有效的識別，為此結合相關系數法提出模糊相關分類器，提取三種信號特征，實現管道微小泄漏檢測。

為了對比，分別計算基于EWT和基于EMD降噪后信號的模糊相關系數的均值與標準差，結果如表2和表3所示。

表2 基于EMD相關系數的均值與標準差

表3 基于EWT的相關系數的均值與標準差

觀察表2，由于EMD分解不徹底，無法獲取正確的分量，不能去除噪聲干擾，因此分解后三種信號在模糊域的相關系數均值區分不明顯，無法識別管道不同工作狀態。基于EWT降噪法對采集的信號進行處理，提取出固有模態分量，能夠正確的分離出噪聲分量，因此，表3的三種信號在模糊域的相關系數均值可清晰地區分出不同的類別。為了更直觀的對比，根據表2和表3中的均值和標準差，分別作出不同組的相關系數正態分布曲線，結果如圖11和12所示。

對比圖11和圖12，正態分布曲線可以直觀的表示三種信號在模糊域的相關程度和識別度。基于EMD降噪法在模糊域的相關系數的正態分布曲線區別不明顯，基于EWT降噪后的信號可以將其三種狀態區別開來，且模糊域相關系數的正態分布曲線區分較明顯。

為了對比，分別采用模糊相關分類器、SVM分類器、BP分類器進行訓練與測試。SVM采用線性核函數以二分類的形式進行分類，文中共用三個SVM進行訓練與測試；BP神經網絡設置3層拓撲結構，采用線性函數訓練1 000次，目標誤差設定為0.001，它的輸出編碼為3種模式，分別為[100]、[01 0]、[001]。文中訓練數據為20組，測試數據為10組，測試分類結果如圖13所示。

觀察圖13可得，采用三種分類器對三種信號進行訓練與測試，能夠對三種信號實現分類。其中SVM和模糊相關分類器在小樣本情況下就能夠實現良好的分類，BP分類器在小樣本情況下分類效果差，隨著測試樣本增多，BP分類器最終實現完全分類。取多組實驗數據，分別計算三種分類器的測試精度，結果如圖14所示。

圖11 基于EMD的相關系數正態分布曲線Fig.11 Normal distribution of correlation coefficient of EMD

圖12 基于EWT的相關系數正態分布曲線Fig.12 Normal distribution of correlation coefficient of EWT

圖13 不同分類器的測試分類圖Fig.13 The classification result of three methods

圖14 三種分類器的識別率Fig.14 The classification accuracy of the three method

由圖14可得，對多組數據進行訓練與測試，由于SVM屬于統計學習理論，神經網絡也屬于數據驅動機器學習模型，二者的模式分類效果對于樣本數量的依賴性較強，因此在少量樣本數據的情況下，SVM及BP的識別率較低，模糊相關分類器的識別率較高；隨著樣本數據的增加，SVM及BP識別率逐漸提高，最終和模糊相關分類器識別率一樣，實現了對天然氣管道微小泄漏檢測。

取多組不同位置處的數據進行泄漏檢測，每組距離為5 m, 分為10組，總距離為50 m，結果如圖15所示。對圖15分析，本文提出的方法在40 m內特征頻率不發生改變，能夠對管道微小泄漏進行檢測，隨著距離的增加，識別率逐漸降低。

圖15 不同位置處的識別率Fig.15 The accuracy of different location

5 結 論

天然氣管道發生微小泄漏時，由于管道周邊環境復雜，采集的泄漏信號非常微弱，且常?；煊写罅凯h境噪聲，導致泄漏信號特征不明顯，為此，本文提出基于EWT及模糊相關分類器的微小泄漏檢測法，并得出了以下結論：

(1) 針對傳感器采集的強噪聲微弱信號，本文提出基于EWT的自適應降噪法能夠自適應的去除噪聲干擾，提取聲發射信號主要特征。

(2) 針對非平穩振動信號，本文提出模糊相關分類器不僅避免交叉項的干擾，而且降低計算量，實驗結果表明該分類器能夠檢測管道微小泄漏,且檢測率較SVM及BP高。