螺旋線對斜拉橋斜拉索高雷諾數風致振動影響的試驗研究

劉慶寬， 盧照亮， 田凱強， 胡 波， 馬文勇

(1.石家莊鐵道大學 大型結構健康診斷與控制研究所，石家莊 050043；2.河北省大型結構健康診斷與控制重點實驗室，石家莊 050043; 3. 石家莊鐵道大學 土木工程學院，石家莊 050043; 4. 石家莊鐵道大學 工程力學系，石家莊 050043)

自日本明港西大橋的斜拉索被觀測到風雨振現象[1]以來，世界上多座大橋都有過這方面的報道，如美國的Fred Hartman橋[2]、日本的Sun Bridge橋[3]、我國的楊浦大橋[4]等也都發生過風雨激振現象。因為其振幅大、危害嚴重，吸引了很多學者針對其機理和控制措施進行了研究。在機理方面，認為在特定的風速和風向下斜拉索表面形成的水線是導致風雨振發生的關鍵因素之一。在振動控制的氣動措施方面，以阻礙和防止水線形成為目標，在斜拉索表面設置凹坑，或者纏繞螺旋線是常用的方法，其中纏繞螺旋線的方法應用更廣泛一些。顧明等[5]研究結果表明，若纏繞螺旋線直徑太小，斜拉索振幅會增大；Zasso等[6]研究表明，螺旋線減弱了漩渦脫落的軸向相關性；李壽英等[7]的研究表明，螺旋線使斜拉索漩渦脫落強度大大降低；劉慶寬等[8]分別改變螺旋線的直徑和纏繞間距，研究了具有抑制風雨振效果的螺旋線參數組合。

在風雨振的研究過程中，研究者發現在沒有降雨，或者降雨已經停止的情況下仍然觀測到了大幅振動，被命名為干索馳振。Flamand[9]、Zuo[10]、Matsumoto[11]等都對這些振動現象進行了報導，Cheng[12]、Benidir[13]、Piccardo[14]、Nikitas[15]等針對該振動現象進行了機理研究，認為臨界雷諾數時特殊的氣動力和流場，是導致干索馳振的重要因素。劉慶寬等[16-17]研究了各種螺旋線參數組合情況下高雷諾數區域斜拉索的氣動力，并研究了斜拉索表面粗糙度改變時高雷諾數下氣動力的變化規律，發現無論是纏繞螺旋線，還是表面粗糙度的變化，在遠高于風雨振發生的高雷諾數區域，斜拉索的氣動力會有特殊的變化規律。針對干索馳振問題，纏繞螺旋線的斜拉索能夠抑制風雨振，但是在高雷諾數區域氣動穩定性如何，是值得關注，也是橋梁設計人員所關心的問題。

本研究針對纏繞螺旋線的斜拉索，通過風洞試驗研究了高雷諾數時的振動特性，為相關的研究和設計提供參考。

1 風洞試驗

本試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心的STU-1風洞內進行，該風洞是一座單回路雙試驗段回/直流大氣邊界層風洞，其高速試驗段寬2.2 m，高2.0 m，長5 m，最大風速80 m/s。

模型的材質為有機玻璃管，直徑D=120.13 mm，該直徑是分別在模型的五個斷面、每個斷面四個方向測試結果的平均值，多處測試是為了確認模型無變形。

模型長度L=1 700 mm，此長度是為了保證模型處于風洞兩側洞壁形成的邊界層之外的均勻穩定的流場中。模型區在40 m/s和65 m/s時的湍流度不大于0.16%[18]，如圖1所示。

斜拉索模型兩端設置端板，以保證模型周圍流場的二維流動特性。模型中心的鋼管貫穿到風洞的洞壁外，通過彈簧懸掛在機構上，通過彈簧連接的力傳感器測試斜拉索模型振動時的動態力，并根據標定關系換算成振動的位移時程。

圖1 模型區湍流度(尺寸單位：mm；湍流度單位：%)Fig.1 Turbulence intensity in model area (dimension unit: mm; turbulence intensity unit: %)

模型系統的自振頻率f=2.48 Hz，各模型的Sc數(Sc=4 πmξ/ρD2，其中m為模型單位長度質量，ξ為阻尼比，本試驗阻尼比為0.78%，ρ為空氣密度，D為模型直徑)在8.3～8.9之間，試驗系統的Sc值比實際斜拉索的值要小，此設計一是為了得到相對安全的結果，二是在較容易振動的情況下研究相關參數對振動的影響。斜拉索模型安裝如圖2所示。

圖2 斜拉索模型安裝圖(mm)Fig.2 Model installation diagram of the cable(mm)

斜拉索模型表面纏繞的螺旋線直徑d采用0.89 mm、1.24 mm、1.71 mm、1.84 mm、2.35 mm五種，纏繞間距S分別為6D、8D、10D、12D、14D五種，其中D為斜拉索直徑，均為雙螺旋線纏繞，即每個斷面上都有兩條螺旋線，其連線經過斷面的圓心。

試驗過程中記錄洞體內空氣的溫度、濕度和氣壓，進行空氣動粘性系數的修正，并結合斜拉索模型直徑和來流風速，計算得到試驗的雷諾數。試驗的雷諾數考慮了在臨界雷諾數區域的加密，具體數值如表1所示。

表1 試驗雷諾數范圍及步長

為了敘述方便，將試驗工況進行編號，螺旋線間距6D、8D、10D、12D、14D對應的工況分別用6、8、10、12、14表示，螺旋線直徑0.89 mm、1.24 mm、1.71 mm、1.84 mm、2.35 mm對應的工況分別用1、2、3、4、5表示，如工況14-1表示纏繞間距為14D、螺旋線直徑為0.89 mm的工況。工況組1表示螺旋線直徑為0.89 mm時五種纏繞間距的工況組，工況組6表示6倍纏繞間距時五種螺旋線直徑的工況組。各個試驗工況編號如表2所示。

表2 試驗工況組編號表

2 螺旋線參數對斜拉索振幅的影響

2.1 螺旋線纏繞間距對斜拉索振幅的影響

保持螺旋線直徑d不變，改變螺旋線的纏繞間距S，得到斜拉索振幅隨雷諾數的變化情況，如圖3所示。

圖3顯示了工況組1五種纏繞間距下斜拉索振幅隨雷諾數變化情況，由圖3可得：第一，沒有纏繞螺旋線的模型，在33萬～37.5萬雷諾數范圍內出現較大振幅的振動，隨著螺旋線間距的增加，斜拉索振幅大致呈現遞增的規律，說明同等螺旋線直徑下，減小螺旋線的間距，可以減弱斜拉索在高雷諾數下振動。第二，同沒有螺旋線的模型相比，纏繞螺旋線模型的起振風速相對較大，說明斜拉索表面纏繞螺旋線可以提高起振風速。第三，隨著螺旋線間距的增大，在較短的雷諾數變化范圍內，即可發生從不振動到大幅振動的變化，而小間距時，振幅是隨著雷諾數的增大緩慢增長的。工況組2～工況組5，總體規律類似，不再贅述。

圖3 五種纏繞間距下振幅隨雷諾數變化情況Fig.3 The relationship between vibration amplitudes and Reynolds number of five helical line winding spacing cable models

將試驗每個工況下振幅最大值選出，相同螺旋線直徑的五個工況按纏繞間距從小到大相鄰擺放，得到每種螺旋線直徑下各螺旋線纏繞間距的最大振幅，如圖4所示。從圖中可以發現：①相同螺旋線直徑下，隨著螺旋線間距的增加，模型最大振幅整體規律上呈增大的趨勢；②14D螺旋線纏繞間距下，個別工況下最大振幅比光滑模型振幅大。

圖4 25種工況下振幅的最大值Fig.4 The maximum amplitude of the 25 kinds of operating conditions

將每種螺旋線間距下不同螺旋線直徑的斜拉索模型的最大振幅選出，作為該種間距下的最大振幅，并進行相互比較，如圖5所示。從圖中可以發現：隨著螺旋線纏繞間距的增加，每種纏繞間距下的最大振幅增加。

圖5 各纏繞間距下振幅最大值比較圖Fig.5 The comparison chart about maximum amplitudes in each helical line winding spacing

2.2 螺旋線直徑對斜拉索振幅的影響

保持螺旋線纏繞間距為10D，對比相同螺旋線纏繞間距下不同螺旋線直徑的斜拉索振幅，如圖6所示。可以發現：相同纏繞間距、不同螺旋線直徑下，振幅與螺旋線直徑并不是簡單的線性關系，振幅的最大值并沒有產生在螺旋線直徑最小的工況下，而隨著螺旋線直徑的增加整體的抑振效果也并沒有增加，此工況下振幅的最大值出現在直徑為1.71 mm的螺旋線直徑工況下，但是與改變纏繞間距相比，各個螺旋線直徑下的振幅差距并不明顯。但就整體規律而言，螺旋線直徑越大模型的起振風速越提前。其余工況組總體規律類似，不再贅述。

將試驗每個工況下振幅最大值選出，相同螺旋線纏繞間距的五個工況按螺旋線直徑從小到大排列，得到每種螺旋線間距下各螺旋線直徑的模型振幅，如圖7所示。從圖中可以發現：相同螺旋線間距下，最大振幅與螺旋線直徑并不是簡單的線性關系，且螺旋線間距越大，線性關系越不明顯。

圖6 五種螺旋線直徑下振幅隨雷諾數變化情況Fig. 6 The relationship between vibration amplitudes and Reynolds number of five helical line diameter cable models

圖7 每種螺旋線間距下螺旋線直徑與最大振幅關系圖Fig.7 The relationship betweenmaximum amplitude and helical line diameter in each winding spacing

將每種螺旋線直徑下不同螺旋線間距的斜拉索模型的最大振幅選出，作為該種螺旋線直徑下的最大振幅，并進行相互比較，如圖8所示。從圖中可以發現：振幅最大值隨著螺旋線直徑的增加呈先增大后減小的趨勢。

圖8 各螺旋線直徑下振幅最大值比較圖Fig. 8 The comparison chart about maximum amplitudes at different helical line diameter

3 螺旋線參數對斜拉索振動穩定性的影響

由于在高雷諾數區域的振動通常不是振幅十分穩定的振動，為了分析振動的穩定性，將振動時程中的振幅提取出來，并分析其RMS值，工況組5模型振幅的RMS值如圖9所示。與無螺旋線斜拉索相比，纏繞螺旋線模型的振幅穩定程度有所提高，隨著螺旋線間距的增加，RMS的峰值增大，說明振動的穩定性變差。

圖9 工況組5五種螺旋線間距下的振幅RMSFig.9 The RMS of amplitude of five winding spacing cable models for working group 5

將試驗所有工況的RMS值隨雷諾數的變化規律按照相同間距放在一起的方式進行擺放，如圖10所示。0的位置表示無螺旋線的斜拉索的情況。通過比較得到每種纏繞間距下振幅RMS最大值，并用實線加粗。通過比較可知：隨著螺旋線間距的增加，每種螺旋線纏繞間距下振幅RMS值最大值增大。

圖10 各螺旋線間距下振幅RMS最大值比較圖Fig.10 The comparison chart about maximum RMS of amplitudes in each winding spacings

4 結 論

本文通過對直徑為120.13 mm的斜拉索模型分別纏繞25種螺旋線的振動情況進行了風洞試驗，并分析了各工況下斜拉索振幅和各工況組最大振幅隨雷諾數的變化規律，得到以下結論：

(1)螺旋線直徑一定時，纏繞間距越大，高雷諾數下模型最大振幅越大；

(2)纏繞間距一定時，高雷諾數下螺旋線直徑與最大振幅并不呈簡單的線性關系；

(3)螺旋線間距的減小，能提高振動的穩定性。