乘“德育”之風，品數學之深邃
——淺談如何在小學數學教學中落實德育目標

◎郝緒芳

《中小學數學學科德育實施指導綱要》充分挖掘數學學科蘊含的內在德育價值，強化學科核心素養與德育的契合，充分發揮學科優勢，突出學科獨有的育人功能。而且，現行數學教材在信息窗情境、習題的選材等許多方面都十分注重德育與生活的緊密聯系，注重德育素材的有機滲透。那么，我們在日常的數學教學中該如何去落實德育目標呢？

一、立足教材，潛移默化

教材是教師教和學生學的最重要的媒介，我們使用的青島版教材可謂是完美地體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，是一套有利于全面提高學生數學素養的教科書。教材編寫組通過素材選取、結構安排、編寫體例、呈現方式、欄目設計等，使抽象的理念能讓教師和學生看得見、摸得著，從而使教材成為促進學生發展的有效載體。

每一個單元的內容通過“情境串”和“問題串”連在一起。信息窗中的情境類型，因學生的年級不同而有所變化。在低年級，信息窗中情境的類型大多是學生喜聞樂見的、富有童趣的生活情境和童話故事，如“小小存錢罐”、“勤勞的小蜜蜂”和“阿福的新衣”等。高年級的信息窗中的情境更加現實，數學味更濃一些，如“剪紙中的數學”、“關注污染”、“三峽工程”、“中國的世界遺產”等。每一個情境的選材都來源于貼近學生的生活素材。這樣的設計不僅激發學生學習的興趣，更重要的是有利于學生養成用數學的眼光觀察現實世界的習慣。每個信息窗都是讓學生自己挖掘數學信息，提出數學問題，從而培養學生的問題意識以及發現問題、提出問題的能力。在解決問題的過程讓學生逐步體會到如何用數學知識來解決實際問題，培養學生的應用意識和創新意識，感受數學源于生活并服務于生活。這些情景的設計也喚起了學生對家鄉、對祖國、對大自然的熱愛，我們在教學時可以適當地進行這種真、善、美的教育，將數學教育和德育有機的結合起來。這無形之中就落實我們的德育目標，并且對學生是一種潛移默化的影響。

另外，教材中的“你知道嗎？”和許多練習題給學生帶來了許多科學家的故事、數學史料、數學小常識等等，我們要充分利用這些內容，讓學生自己閱讀，教師適當講解，讓學生感受這些教材帶來的豐富的德育內涵。總之，我們要充分利用好我們的教材，明確教材的編寫意圖，把握教材的主旨，將德育貫穿于我們的整個教學過程中。

二、實踐體驗，自我認識

《中小學數學學科德育實施指導綱要》提出了四個德育范疇：思維嚴謹、理性精神、數學審美、愛國主義。后面兩個范疇比較容易理解和把握，在上面第一部分也有所分析。那么，怎樣的教學才符合和體現思維嚴謹、理性精神這兩個德育范疇呢？這就需要我們在教學活動的設計上多去用心，能真正做到以學生為主體，鼓勵學生大膽猜想、敢于質疑，放手把課堂還給學生，讓學生動腦思考、動手探究。

《綱要》中對“思維嚴謹”的表述是這樣的：“通過習題演算、命題驗證、邏輯推理、例題示范方式，使學生掌握邏輯歸納與演繹、命題求證與論證、思維嚴謹與流暢的思維品質；通過例題的演示，培養學生把握數學知識的來龍去脈及舉一反三的能力，形成有論據、有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力，自覺學會尊重并運用定理、公理、公式、法則、規則、口訣解決問題的意識與習慣，養成做事條理分明、嚴謹細致、一絲不茍、嚴肅認真的個性品質。”例如，在教學四年級下冊《三角形內角和》時，問題拋出之后，可以先讓學生大膽的猜測三角形的內角和是多少，并說明猜想的理由。猜測就是有根據的推理。然后老師再進行適當的引導：那么三角形的內角和到底是多少度呢，光猜測是不行的，我們還要用事實說話，去驗證出來才行。這就是在告訴學生做事要嚴謹細致、嚴肅認真，不能只憑感覺。之后就放手讓大家自己去想辦法，交流合作，動手驗證，通過驗證學生會發現自己手里的三角形內角和是180度。這是“合情推理”的過程。驗證完成以后，可以引導學生大膽質疑：是所有的三角形內角和都是180度嗎？進而展開進一步更具說服力和普遍性的驗證。這是“演繹推理”的過程。最終得出結論。整個探究過程，通過引導學生對命題進行驗證（邏輯推理）的過程，培養了學生命題求證與論證、邏輯歸納與演繹的能力，有利于學生形成有論據、有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力。讓孩子養成條理分明、思維嚴謹與流暢的品質。

另外，我們還可以在練習環節可以通過變式練習，培養學生思維的靈活性和敏捷性，引導學生辯證地看問題。在最后的總結反思中，逐步引導學生形成知識結構，總結歸納解題方法，養成歸納整理的習慣，感受數學魅力。這些都能培養學生慢慢養成思維嚴謹的個性品質，這將有益于他們一生的成長和發展。這就是數學教育的真正意義所在。

其實，這四個德育范疇并不是獨立存在的，它們往往是并存于同一個教學活動中的，只是有所側重而已。“理性精神”要求：“通過運用數學知識解決問題的過程，幫助學生逐步積累數學活動經驗，培養學生應用能力和創新意識；加強數學建模核心素養的培養，有利于學生養成用數學的眼光觀察現實世界的習慣，有利于學生發展用數學的思維分析實際問題的能力，有利于學生形成用數學的語言表達實際問題的能力。通過揭示數學知識產生、發展及應用的過程，培養學生勇于探索、敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的理性精神。”例如在教學二年級下冊《長方形、正方形的面積》一課時，信息窗呈現要給地面鋪地板，需要求地面的面積，但是礙于實際的困難，沒法到新房去研究，所以我們可以借助長方形的紙片，通過研究它的面積來找到一種求長方形的好方法。這樣就成功的把實際問題轉化成了數學問題，把對實際問題的解決搬到了課堂中。鍛煉了學生用數學的思維分析實際問題的能力。接下來的探究活動是這節課的主體，要大膽放手，給學生充分的時間去討論、動手、質疑、發現、思考。在前一個信息窗的基礎上，大部分學生會用面積單位將長方形的紙片全部擺滿，數一數一共擺了多少個，面積就是多少，這個過程學生們就積累了一個數學活動經驗，培養了應用能力。展示之后，會有同學提出質疑：“全部擺滿太麻煩了，我只擺了一行一列也能知道面積”。展示之后，學生會發現這種方法真好，很簡單，于是就都來嘗試這種擺法。然后老師就順應學生的發現進一步引導：從今天起只要測量面積我就拿著大大小小的面積單位到處去鋪。這時同學們又說這種方法不好了，又覺得太麻煩了。給他們制造一個認知沖突，激發學生進一步思考更好的方法。后來學生發現，原來長幾厘米就行沿長擺幾個面積單位，寬幾厘米就能沿寬擺幾個面積單位，從而找到一個公式來計算長方形的面積，這才是最簡單的方法。最后類比推理得出正方形的面積公式。

整個探究過程學生經歷了：由剛開始全部擺滿，數數一共擺了多少個?只擺一行和一列，就能想到全部擺滿是多少個? 不用擺，看到長和寬來想一想?得出一個計算公式?這樣一個探究過程。在這個過程中學生積累了數學活動經驗，培養了他們的應用意識。一步步總結得出最后長方形計算公式的過程也是一個建模的過程。這個過程也讓孩子們親身經歷了知識產生的過程，真正理解長方形面積計算公式是怎么來的？為什么長乘以寬算出來就是面積。這個過程中，學生一直在動手、思考、表達，培養了他們勇于探索，敢于質疑，善于思考，嚴謹求實的理性精神。

其實，教材中的每一個教學活動都能很好地體現德育目標中的四個范疇，只要我們根據新課標的要求，挖掘出教材的真諦，用心的設計教學環節，充分放手，讓學生去親身經歷每一個教學活動，親身體驗知識產生、發展及應用的過程，堅持這樣做下去，學生一定會具備良好的數學能力和品質，我們也就實現了教學目標和德育目標的雙贏。

三、春風化雨，潤物無聲

德育目標的滲透和落實是一樣長期堅持的過程，不是一朝一夕就能實現的。我們要做教育的有心人，抓住一切時機，潛移默化，潤物無聲。這也是落實德育目標的最高境界。仿佛是在不經意間給人以教育和啟發，但是，這不經意往往蘊含了教者豐富的智慧和敏銳的眼光。我記得看過一個教學案例，用在這里比較合適。

一位老師在教學“認識正數和負數”時，有這樣一個練習題：一 輛公共汽車從起點站出發后，途中經過6個停靠站，最后到達終點站。下表記錄了這輛公共汽車全程載客數量的變化情況。

停靠站 起點站 中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站＋21 －3＋8 －4＋2 0＋4 －7＋1 －9＋6 －7＋0 －12終點站上下車人數

（1）說說中間6個站的上下人數各是多少。

（2）中間的6個站，哪個站沒有人上車？哪個站沒有人下車？

（3）從表中你還知道什么？

在討論交流第3個問題時，一位孩子說：“我發現了記錄時都是先記下車的人數，再記上車的人數。”老師說：“是嗎？那你知道為什么要這樣記嗎？”學生思考了一下，回答：“因為乘車時都是先下后上的。”老師說：“是啊，這樣記還反映了先下后上的乘車秩序呢！”結合學生的發言，老師巧妙地進行了德育教育：“先下后上、遵守公共秩序、遵守乘車規則”，沒有“號召”，但是相信學生會記住這個“先下后上”的乘車順序，因為，它沒有豪言壯語，但是卻融合進了學生解題的過程中，融合在教師仿佛“輕描淡寫”的點評中，沒有痕跡，但讓人心有所動！在數學教學中，這樣的契機將會無數次的發生，這就需要我們教師善于抓住這樣的機會，根據數學學科的特點，適當點撥，做到“春風化雨，潤物無聲”。

總之，我們既要深刻領會新課程所提出的：在小學數學教學中滲透德育教育的精神，同時又要牢牢把握“滲透”的本質：即在小學數學教學中開展德育教育的精髓在于潛移默化的熏陶，不能為了德育而忽視數學學科的特點。只有這樣，我們的數學學科德育教育，才不會重心偏移，才不會勞而無功。