財政支出促進教育公平的作用機制分解及驗證
——基于CHIP2013數據的分析

(四川農業大學 商學院，成都 611830)

一 引言及文獻綜述

黨的十九大報告強調，優先發展教育事業，讓每個孩子都能享有公平而有質量的教育。財政資金作為我國公共教育資金的主要來源，是發展教育事業、促進教育公平的基礎保障[1]。研究財政教育資金發揮作用的具體機制，進而最大程度發揮財政教育資金作用，不僅必要而且重要。

1986年《義務教育法》頒布后，我國教育事業快速發展。根據國家統計局的數據，截至2014年底，我國九年義務教育人口覆蓋率已達100%，全國高等教育毛入學率達到37.7%，各類高等教育總規模3559萬人，居世界第一。但另一方面，教育公平問題并未隨著教育規模的擴張而有效改善，甚至有逐漸加劇的趨勢[2-4]。尤其是近年來，教育資源分配不均導致的教育階層固化問題日益凸顯，“寒門難出貴子”屢屢成為社會關注的焦點。許多農村家庭、貧困家庭和較低階層家庭出身的孩子在較早的升學階段即放棄學業，尤其是中西部邊遠、貧困及少數民族地區農村初中輟學率居高不下，有的地區超過10%①，農村貧困家庭子女初中畢業后升學率更是不足50%[5]。這一問題如果不加以解決，不僅失學輟學家庭難以擺脫貧困命運，對國家未來發展也極為不利。在這樣的背景下，如何更好發揮財政基礎教育支出的作用，削弱家庭出身對子代教育水平的影響，進而促進教育公平，成為亟待研究的問題。

討論公共財政支出促進教育公平的現有文獻可分為理論和實證兩個層面。理論層面，既有文獻指出，充足的公共教育投入，可以保障入學機會平等，同時有助于拉平不同階層教育投入的水平[6-7]，促進教育機會的公平分配。尤其在累進稅率制度下，靠稅收運行的公共教育體系，相當于富裕階層向貧困階層進行了一定數額的轉移支付，使后者在沒有額外負擔的情況下增加了受教育的數量[8]。同時，Becker和Tomes使用世代交替模型刻畫了家庭的教育投資決策行為[9-10]；Solon將政府教育支出引入模型，指出如果公共教育投入水平提高，對受信貸約束家庭的正面影響大于其對私人教育投入的擠出效應，公共教育支出水平提高可以促進教育的代際公平[11]38-47。在上述理論研究基礎上，各國學者進行了多項實證研究。Restuccia和Urrutia使用美國數據，通過數值模擬，發現基礎教育財政支出的確可以緩解低收入家庭對子女投資的借貸約束，促進教育代際公平[12]；楊娟等使用中國數據進行研究，得出了類似的結論[13]。Mayer和Lopoo使用美國各州數據，實證了財政基礎教育支出的確可以通過緩解底層家庭的信貸約束，促進教育代際公平[14]；李立行和周廣肅使用中國微觀調查數據，給出了上述結論在中國同樣成立的證據[15]。

縱觀上述我國的現有文獻，針對財政支出對教育公平作用機制的討論尚不充分。作為發展中國家，改革開放后我國教育事業一直保持擴張態勢，這一歷史背景使我國財政教育支出可能呈現有別于西方文獻的作用機制。本文通過理論推導，將財政支出作用區分為擴張效應和補償效應兩種機制，然后通過匹配中國家庭收入調查(CHIP)和相關財政數據，對兩種作用機制分別進行實證檢驗。

二 機制分解及理論假設

參考Lochner和Monge-Naranjo(2011)[16]，本文構建了OLG模型來分析家庭教育投入行為，并在此基礎上討論財政支出的作用機制。

(一)家庭支出決策模型

假設家庭由一個家長和一個孩子構成，家庭基期(t=0)對子女進行教育投入，第二期(t=1)獲得相應回報。t=0期收入全部來自家長，家長需要將家庭收入在當期消費和子女教育投資之間進行分配，以最大化家庭兩期效用。家庭兩期效用函數為：

U=u(C0)+βm(C1)

其中u(·)為家庭效用函數，依據通常假設：u′(·)>0,u″(·)<0,C0、C1表示家庭兩期的消費；β為貼現因子，且β∈[0,1]。假設家庭t=0時收入為Y0，沒有教育投資的情況下t=1期收入為Y1。但如果t=0時，家庭對子女進行教育投資，投資數額為E，則t=1時家庭收入可提高到f(E)Y1，其中f(·)≥1,f′(·)>0，f″(·)<0。假設由于強制“義務教育”等因素，家庭最低的教育投入額為E(E>0)。

同時，假設家庭可以用家庭財富進行抵押借貸，借貸的限額B與家庭財富正相關，因此有B=B(W)，B′(·)>0。如果家庭在t=0期進行借貸，則需在t=1期償付本金及利息。同時，家庭兩期支出的現值必須小于或等于其收入的現值。在上述假設下，家庭面臨的跨期決策問題可表示為：

由Kuhn-Tucker法求解上述最優化問題。構造Kuhn-Tucker函數為：

E)

其中，μi≥0,(i=1,2)，為Kuhn-Tucker乘子。由消費者效用的局部非饜足性，最優消費點必在預算線上，因此家庭兩期支出的現值必等于其收入的現值，故有：

求解上述最優化問題，可得最優化條件為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，E*、C*分別表示家庭的實際教育投入量和消費量。根據以上最優化條件，不同經濟狀況家庭的教育投入決策可分如下三種情形。

情形1：家庭經濟狀況差，僅能被動地進行最低限度的教育投資，此時教育投入等于下限，即E*=E。

情形2：家庭經濟狀況一般，可以對子女進行基本的教育投入，但面臨較緊的信貸約束。即E*>E，C0+E=Y0+B(W)。由最優化條件可得：

根據隱函數求導法則，得：

由于μ1>0，f″(·)<0，u″(·)<0，故dE*/dW>0。即此時家庭財富越高，家庭對子女教育投入越多。換句話說，此時家庭對子女投入的依據是家庭財富水平，而非子女稟賦。可以證明，此時家庭教育投入低于無信貸約束時的最優水平(由于篇幅原因，證明不再詳述)。

(二)財政基礎教育支出的擴張效應

當家庭處于情形1(E*=E)時，家庭處于社會最底層，由于收入緊張，必須優先保證基本生活開銷。此時如果沒有強制義務教育等外力干預，該類家庭子女很可能面臨輟學的命運。根據沈百福和王紅的研究，地方義務教育的擴張效果與當地財政基礎教育支出水平密切相關，財政支出水平越高，意味著義務教育的擴張力度越大，對底層家庭是否接受義務教育的影響也可能更強[17]。筆者將稱此為基礎教育財政支出的“擴張效應”。根據上述論述，筆者提出如下假設。

假設1：社會最底層家庭子女主要受財政基礎教育支出擴張效應影響。財政基礎教育支出水平越高，受擴張效應影響的子女接受并完成義務教育的概率越高，相對于父代的教育提升也越高。

(三)基礎教育財政支出的補償效應

當家庭處于情形2和情形3時，家庭面臨的不再是是否對子女進行教育投資(接受基礎教育)，而是是否能夠在最優水平上對子女進行投資的問題。根據Becker和Tomes的分析，當存在信貸約束時，低收入家庭由于經濟狀況的限制，對子女的教育投入可能低于最優水平[10]。如果政府公共教育支出提高對高收入家庭沒有影響，但可以緩解低收入家庭的信貸約束，且該正面效果高于其擠出私人人力資本投資的負面影響，貧窮家庭子女的人力資本投資會高于無政府干預情況下的水平[14]。此時，低收入家庭子女教育投資更充分，與高收入家庭教育投入水平差距減小，社會整體教育流動性因之提高。本文稱該渠道為基礎教育財政支出的“補償效應”。基于以上分析，筆者提出待驗的假設2。

假設2：受信貸約束家庭教育流動性低于非約束家庭。財政基礎教育支出可以補償受信貸約束家庭人力資本投資的不足，提高社會的教育代際流動性。

三 實證設計

(一)擴張效應的識別及檢驗

參考Daouli[18]，本文通過分解子代教育獲得概率變化的來源，識別兩種效應影響的群體。假設教育程度用j表示，Pt(FEj)表示t時期父代教育成就為j的概率，Pt(Ai|FEj)為t時期父代教育成就為j時子代教育成就的條件概率，子代取得教育成就Ai的概率在兩個代群間的差可分解為：

(6)

其中，λ刻畫由于系統性教育擴張導致的子代教育獲得變化，η刻畫了教育擴張之外父代教育背景因素對子代教育獲得的影響。觀測各教育層次群體分解結果，識別主要受教育擴張影響的群體，在此基礎上，本文使用如下二值響應模型，實證檢驗財政教育支出的擴張效應。

P(dropout=1|xij)=β0+β2lnGij+γiZij+εij

(7)

其中，下標i表示第i對父子(女)配對,j表示樣本所在縣(區)；P(dropout=1|xij)表示當解釋變量為xij時，樣本義務教育階段輟學的概率；lnGij為核心解釋變量，表示樣本義務教育所在地教育財政支出的對數；Zij表示其他子代及父代特征變量，包括子代和父代各自的年齡、子代性別、戶籍類型、兄妹數量。同時，回歸引入城市虛擬變量，控制城市固定效應，并進行聚類分析，以減輕內生性偏差。

(二)補償效應的識別及檢驗

針對補償效應，借鑒Mayer和Lopoo[14]、李力行和周光肅[15]的相關研究，設定如下模型進行識別檢驗。

(8)

(三)數據及變量說明

本文采用“父子(女)”配對的方式刻畫教育代際流動性，數據來源于中國家庭收入調查(CHIP)公布的最新一期調查數據CHIP2013。該調查的樣本源自國家統計局2013年城鄉一體化常規住戶調查大樣本庫，覆蓋了15個省份、126個城市、234個縣區的18948個住戶樣本和64777個個體樣本。本文選取1986-1991年的出生群體為考察對象，2013年調查時的年齡為22-27歲。該年齡段樣本均于20世紀90年代進入義務教育年齡，我國此時尚未完全普及義務教育，政府支出對于樣本是否上學及人力資本積累影響可能較大[19]。同時，該年齡段樣本均于1999年高校擴招后參加高考，避免高招政策調整對實證結果的影響。本文以CHIP2013數據中1972-1977年出生樣本為參照群體，識別擴張效應④。

本文財政數據來自歷年《地市縣財政統計資料》。筆者計算每個樣本10-14歲接收基礎教育時所在地的財政教育支出數據，并將其與CHIP2013父子受教育信息相匹配。數據描述性統計如表1所示。

表1.變量描述性統計

四 實證分析檢驗

(一)擴張效應的識別及檢驗

使用式(6)對子代教育獲得概率變化來源進行分解的結果如表2所示。

表2.不同父代教育背景下子代教育獲得變化的來源分解

從表2中可以看出，父代教育程度為小學及以下(低父代教育)時，子代教育成就變化明顯異于其他各組。低父代教育群體的子代獲得“高等教育”的機率提升(b-a)為7.6個百分點，大大低于父代教育背景為高等教育的子代提升(18.9%)。同時，該群體教育機會變化來自于教育擴張(λ)，父代背景在該過程中發揮的作用為負(η=0.034)。考察子代最終教育成就為“高級中等教育”的概率變化，低父代教育群體子女上高中的概率提升仍主要來自教育機會的擴張效應(λ=0.017)。與此形成鮮明對比的是，父代教育水平小學以上的群體中，子代最終教育成就為高中的概率均有所下降，且下降的幅度隨父代教育程度增加而提高。

上述結果表明，基礎教育擴張主要影響父代教育程度較低的子女，教育擴張外的家庭背景因素只有在父代教育水平較高時才發揮作用。筆者對CHIP2013數據進一步統計分析發現，父代教育程度為小學及以下的群體，無論是教育年限還是家庭收入，均大大低于其他群體，處于社會底層⑤。該結論與楊奇明和林堅的研究一致。他們利用CHNS數據研究發現，中國20世紀末各層次教育擴張使社會底層家庭子女獲得更多的受教育機會，但是高等教育收費與大學生自主擇業政策抬高了高等教育成本并降低了預期收益，再加上教育機會成本的增加，很多家庭背景較差的農村子女較早階段即終止學業，造成了該類家庭子女僅受基礎教育擴張的影響[20]。

筆者分別使用Probit和Logit兩種常用二值概率模型檢驗基礎教育財政支出的擴張效應。表3第(1)(2)列回歸結果顯示，無論采取哪種模型，基礎教育財政支出水平提高均可顯著提升樣本義務教育完成概率。計算平均邊際效應可知，Probit和Logit模型下，基礎教育財政支出每增加1%，樣本義務教育階段輟學概率平均分別降低0.58%和0.60%。第(3)列回歸將基礎教育財政支出水平劃分為高低兩組，并以低支出組為參照組，使用Logit模型估計幾率比。結果顯示，當基礎教育財政支出水平為中位數以上時(lnG’)，子代義務教育輟學概率為中位數以下時的60.7%，即相對下降約39%。上述結果表明，基礎教育財政支出水平提高，的確提高了底層家庭子女義務教育的入學率和完成率。樣本按基礎教育財政支出水平以高中低分為三組進一步統計測算發現：隨著基礎教育財政支出水平的提高，子代的平均教育程度依次提升，且相對于父代的提升幅度也依次增加。子代平均教育年限在低財政教育支出組為9.2年，中等支出組為9.6年，而在高支出組則上升為10.5年，子代較父代平均教育年限提升幅度依次增加5.3年、6.0年、6.4年。

綜上，財政教育支出水平提高，通過提高底層家庭子女義務教育的入學率和完成率，提升了子女的教育成就相對于父代向上流動的幅度，促進教育公平。這一結果印證了上文假設1。

表3.基礎教育財政支出對樣本義務教育階段輟學的影響

注：括號內為穩健標準誤；***p<0.01，**p<0.05，*p<0.1。

(二)補償效應的識別及檢驗

要識別檢驗財政教育支出的補償效應，需要首先判別家庭“信貸約束”程度。筆者根據CHIP2013調查數據，從主觀和客觀信息兩方面判斷家庭是否受到“信貸約束”。判斷的標準是：家庭成員主觀認為家庭經濟狀況比較困難，且實際上也確實已負擔著生活性的債務⑥。穩健期間，筆者分別以“家庭無能力支付多項額外的消費支出”和“家庭無能力支付一些基本的消費支出”作為家庭主觀經濟狀況的篩選標準，并比較二者的實證結果。

表4.基礎教育財政支出對不同收入家庭教育代際流動性的影響

注：***、**、*分別代表在1%、5%和10%水平上顯著。

根據上述判別方法分組估計的教育代際傳遞系數如表4所示。從表中可看出，當家庭消費能力受到限制時，教育代際傳遞系數均大于無約束組。以“家庭無能力支付多項額外的消費支出”作為判斷標準時，受約束家庭的教育代際傳遞系數比非約束家庭高0.02(0.394-0.374)；當家庭面臨更為嚴格的信貸約束，“無能力支付一些基本的消費支出”時，兩組家庭的教育代際傳遞系數之差擴大為0.215(0.587-0.372)。該結果表明，信貸約束的確降低了教育的代際流動，有損教育的代際公平。

表4引入“基礎教育財政支出與父代教育年限交叉項”(EP×lnG)的回歸結果顯示，交叉項的回歸系數均顯著為負，這表明基礎教育財政支出提高可以削弱父代教育背景對子代的影響。同時，比較家庭消費能力受限制組和非限制組的交叉項系數發現：以家庭是否有能力支付多項額外的消費支出作為判斷標準時，受約束家庭組的交叉項系數比非約束家庭高0.016(0.218-0.202)；當家庭面臨更為嚴格的信貸約束時，交叉項系數之差擴大為0.547(0.735-0.188)。上述差異在統計意義上顯著成立⑦。該結果支持理論假設：基礎教育財政支出確實有助于緩解信貸約束家庭教育投資的不足，促進教育的代際流動性。

為了進一步驗證上述結果，借鑒李立行和周廣肅[15]的研究，筆者分別按照家庭收入高低將樣本分為兩組，比較兩組教育代際傳遞系數的差異。為避免原始數據中父親收入信息缺失的影響，筆者同時使用父親個人收入和家庭總收入進行檢驗。表5的回歸結果表明，無論是使用父親收入還是家庭收入，基礎教育財政支出的確更大程度上降低了低收入家庭的教育代際間傳遞，提高了教育流動性。這進一步支持了上文假設2，表明基礎教育財政支出可以通過補償家庭信貸約束，提高教育流動性。

表5.基礎教育財政支出對不同收入家庭教育代際流動性的影響

注：***、**、*分別代表在1%、5%和10%水平上顯著。

五 結論及政策建議

本文通過數理推導，將財政教育支出促進教育公平的機制分解為擴張效應和補償效應兩個方面，并匹配CHIP2013微觀調查數據和相關財政支出數據對兩種機制進行了實證檢驗。研究發現：基礎教育財政支出可通過“擴張效應”和“補償效應”影響教育的代際流動。前者提高底層家庭子女基礎教育的入學率和完成率，促進底層家庭子女獲得更多教育機會；后者通過緩解家庭“信貸約束”，彌補經濟困難家庭子女教育投入的不足，促進教育機會在代際間更加公平有效的分配。根據上述研究結論，本文提出如下兩點政策建議。

第一，調整公共教育支出結構，加大基礎教育的支出份額。目前，我國基礎教育經費占社會總產值的比例偏低，而高等教育經費占比卻幾乎全球最高。這種倒金字塔形的支出結構不符合教育公共品屬性隨教育層級提升而遞減的規律，也有悖于各國教育發展的實踐。同時，基礎教育階段財政投入具有起點公平的意義，該階段的財政投入，往往比不平等結果產生之后再進行干預更有效率。因此，應調整財政教育經費的支出重心和結構，加大基礎教育階段的財政投入，更好地發揮公共基礎教育在促進社會教育代際公平中的作用。

第二，精準使用基礎教育財政資金，提高支出效果。促進教育公平，除了提高基礎教育財政投入總體水平，還應立足“精準”，提高基礎教育財政資金內部分配的效率和效果。首先，就支出對象而言，應當加強財政資金對中西部農村父代教育程度較低的家庭子女和經濟困難家庭子女教育支持力度，防止該群體過早放棄學業。其次，就支出方式而言，應注重長遠效果。可借鑒國外經驗，建立跟蹤補貼機制，保障困難家庭子女既能入校學習又有升學的動力，以最大限度發揮潛能，獲得更高的教育成就。

注釋：

①參見2013年全國人大執法檢查組《中華人民共和國義務教育法》實施情況報告。

③使用交互項是檢驗代際流動影響因素的常用方法。本文關注焦點是財政基礎教育支出對教育傳遞系數的影響，并非教育傳遞系數的具體測量，故使用交互項即可實現本文目的。

④⑤根據CHIP2013年數據，父代教育以6歲入學計算，該年齡段樣本均在“文化大革命”結束后、1986年《義務教育法》頒布前開始接受基礎教育，同時不受1999年高等教育擴張的影響，是考察1986年后公共教育擴張影響的理想“參照系”。

⑥家庭生活性債務指“家庭成員治病所欠的債務”或“其他家庭生活所欠債務”，“其他家庭生活所欠債務”不包括購建房、購車、商業教育貸款以及家庭經營性的經濟往來所產生的債務。

⑦筆者使用鄒檢驗(Chow test)檢驗兩組差異的顯著性，該方法是檢測兩個不同數據線性回歸系數是否具有顯著差異的常用方法。檢驗結果表明，兩組系數差異均在5%顯著性水平上成立。