電磁監測衛星磁潔凈控制方法研究

肖琦，劉勝利，孟立飛，陳金剛

（1.北京衛星環境工程研究所，北京 100094；2.航天東方紅衛星有限公司，北京 100094）

國外用于地震監測的Predvestnik-E、DEMETER等衛星，用于地球磁場探測的 MagSat、CHAMP、SWARM等衛星，用于空間環境探測的CLUSTER、Rosetta、ST5等衛星，都采取了嚴格的磁潔凈控制措施，來保證磁場探測精度[1-4]。中歐合作的探測雙星也進行過嚴格的磁潔凈控制，并得到過在軌驗證，積累了一定的經驗[5-6]。整體來看，我國在衛星磁潔凈控制方法和經驗方面相對還有所欠缺。

電磁監測衛星（CSES）主要用于空間電磁觀測，是我國首顆以地震前兆探測為主要目標的應用衛星，其磁潔凈度控制相較以往型號有更高的要求。為了降低衛星平臺的磁場干擾，一方面需對衛星平臺進行凈磁控制，另一方面可采用伸桿的方式將磁強計探頭安裝在遠離衛星平臺的位置，距離越遠，則磁場干擾量越小[7]。無論是凈磁控制還是采用長伸桿，都有工程實現的限制和昂貴的成本，因此選擇合理科學的控制方法十分重要。

文中結合電磁衛星在可行性論證、方案階段和初樣階段衛星磁潔凈控制工作的進展，介紹CSES衛星磁潔凈控制方法。

1 數學模型

磁性材料和電流會產生磁場，而衛星及其部件一般都由大量的元器件、結構件和工作電路組成，它們在外部產生的磁場非常復雜，因此必須采用簡化的數學模型來定義衛星或其部組件的磁特性。在此基礎上才能開展定量的設計、測試、仿真和優化等磁潔凈控制工作。

根據材料特性和電路布局直接建立衛星或其部件的磁性模型，從工程上來講是難以實施的，建模所需的人力、物力、時間成本極大，且模型太過復雜，不利于使用。因此需要針對衛星及其部件的實際情況提出不同的數學模型，基本思路就是通過測量設備外部的磁場，反演計算建立設備的磁性模型，再通過該模型計算設備外部任意位置的磁場分布。

1.1 磁偶極子模型

磁偶極子計算式為：

式中：為磁感應強度，T；μ0為真空磁導率；r?為測量點的位置矢量，m；為磁偶極矩，A·m2。

距離較遠時（r大于 3倍設備包絡尺寸），設備的磁場分布可近似為磁偶極子場，可利用測量得到的值，通過式（1）反算設備的磁偶極矩。那么再次利用式（1），就能計算設備在較遠位置產生的磁場分布。

實際上值大致隨著r的三次方衰減，在距離較遠處，值很小，工程上很難準確測量。因此需要測量設備較近位置的磁場分布，再通過一定的算法反演設備的中心磁偶極矩[8]。我國也建立了相應的航天行業標準及國軍標，利用近場測量數據，計算設備的中心磁偶極矩。對于尺寸不大的衛星部件，可采用中心磁偶極矩來定義其磁特性，采用該模型即可計算遠場的磁場分布。

1.2 多磁偶極子模型

衛星尺寸較大，磁強計即使通過伸桿遠離衛星平臺，在其安裝位置也不會是一個很好的磁偶極子場，因此衛星需要定義為多磁偶極子模型。多磁偶極子計算式為：

式中為第i個磁偶極子的位置矢量；為第i個磁偶極子的磁偶極矩。

1）直接建模。衛星建立多磁偶極子模型后，即可計算外部任意位置的磁場分布。根據衛星圓周的磁場測量數據，定義初始偶?極子模型，然后采用反演算法，對磁矩i和位置 ri進行優化，最終得到符合精度要求的多磁偶極子模型。

記3m維向量為m個磁源的未知磁矩，3m維向量為磁源的未知位置，3n維向量為理論計算磁場值，3n維向量為n個測量點的磁場測量值。則按照多磁偶極子模型式（2）由向量和矩陣形式表達則變換為：

其中為3n×3m維矩陣。

定義磁場計算值和測量值的方差函數：

模型參量M和的優化值由函數的最小化原理確定。即磁矩優化要求：

位置優化要求：

通過磁矩優化和位置優化的雙重反復疊代，計算得到最優的多磁偶極子模型。

2）間接建模。測量衛星所有部件的外部磁場分布，由得到的試驗數據建立部件的磁偶極子模型，根據衛星構型，組合成衛星的多磁偶極子模型[9]。

2 伸桿長度計算

衛星部件及工作電流等磁源，在磁強計探頭位置處會產生明顯的磁場干擾。在磁源不能完全消除的情況下，需要通過伸桿的方式拉大它們之間的距離，來有效降低磁場干擾量。衛星可行性論證階段，就需要評估這一關鍵問題，估算磁場干擾量的大小，確定磁強計探頭安裝伸桿的合理長度。在此階段衛星的最終構型設計、選用設備的磁特性都未確定，不能按照精確的數學模型進行整星磁場分析計算，但仍可通過一定的簡化方法進行估算。

1）參考同類衛星平臺以往型號，根據磁測試結果進行整星磁場建模計算。如圖1所示，為某衛星磁場分布計算結果（不包括磁力矩器），其中黑框部分為衛星外面板輪廓。根據計算結果可知，離開衛星4 m處，剩磁場約為1 nT，波動場可以控制到0.5 nT以內。

2）基于衛星選用的部件分析，有同類設備測試結果的根據測量結果計算其磁偶極矩，沒有測試結果的合理預估其磁偶極矩。由于衛星最終布局未知，可采用正態分布法進行統計計算，國外采用蒙特卡洛方法計算，兩者結果一致，加權系數α的值一般取為0.5[10]。計算式為：

式中：r為衛星中心和磁場計算點之間的距離；為第i個設備的磁偶極矩合量。

利用式（7），無須知道單臺設備的安裝位置和方向，即可估算衛星較遠位置的磁場大小。遠場計算結果和圖1接近。因此可行性論證階段確定CSES衛星伸桿長度最短不小于4 m，在衛星后續研制過程中，根據工程實現難度，伸桿的長度最終被確定為4.5 m。

3 磁設計方案

在衛星研制方案階段，形成覆蓋項目全周期的磁設計方案，有效控制衛星磁潔凈度。內容主要包括三部分：磁性指標分配、磁性控制方法和規范、磁場測量和標定。

3.1 磁性指標分配

開展大量單機設備磁性摸底測試，參考國內外科學考察類衛星磁性指標分解方法，根據CSES衛星磁場干擾控制目標，提出所有單機設備的磁場和磁矩控制指標，具體包括磁矩、磁矩變化量以及磁場變化量。

其中磁矩指標控制的是設備產生的剩磁場大小，可根據式（1）進行計算。磁矩變化量指標控制的是設備的剩磁場波動大小，主要由設備不同的加電狀態和充退磁效應引起。磁場變化量指標控制的是設備感應磁場大小（軌道磁場引起的感應磁場），主要由在軌地磁場的變化引起。研制過程中各單機需要嚴格按照磁控制規范設計、生產和測試，確保能夠滿足分配的磁性指標要求，不滿足則進行磁潔凈改造和處理。以最常見的電子學箱為例，尺寸在20 cm左右，三類指標一般為：10 mA·m2、5 mA·m2和 5 nT（距離 0.5 m）。該指標要求較嚴，普通單機通常達不到，需要凈磁設計和控制。

3.2 磁性控制方法和規范

主要內容包括：無磁或低磁材料和元器件的選用要求；所有電流回路的控制方法和要求；普通設備和分系統的凈磁設計和布局要求；特殊設備的磁性控制方法；總裝、試驗、運輸、發射等各階段的磁控制要求；整星磁仿真、優化設計的方法和要求；元器件、單機、整星磁試驗項目和要求。

3.3 磁場測量和標定

衛星使用的磁力矩器帶來了很大的剩磁場和感應磁場的干擾。在設計時就將其布局在伸桿的延長線附近，利于使用雙探測器消除其部分影響[11]。同時通過嚴格的磁性控制措施進行設計、生產、總裝和試驗，有效降低干擾磁場的影響。最后通過整星標定的辦法得到磁強計探頭位置的干擾磁場大小，后期通過數據處理消除其大部分影響。

整星磁場標定困難在于需要大尺寸、高穩定度、均勻的零磁場和標準磁場環境。目前國內能提供的大型磁環境模擬系統，其磁場模擬范圍±100000 nT，磁場模擬分辨力 1 nT，環境磁場干擾不大于 1 nT/10 min。在此條件下，無法直接進行精度優于0.5 nT微弱干擾磁場的測量和標定。

“近場測量、遠場計算”的整星磁場測量和標定方法被提出，如圖2所示。通過測量衛星較近位置圓周的磁場分布，建立模型，計算磁強計探頭位置的磁場強度。計算方法見多磁偶極子直接建模法，誤差不大于15%。在磁強計探頭位置磁場總量不超過3 nT的情況下，標定的磁場不確定量不大于 0.45 nT，可以滿足任務需求。

4 磁性控制和分析結果

按照衛星的設備選型（包括磁力矩器），在沒有嚴格的磁性控制條件下，在伸桿頂端磁強計安裝位置產生的剩磁場、剩磁場變化以及感應磁場分別不小于2，1，5 nT。按照磁設計方案和控制規范，對大量設備進行了磁性設計和改造工作，有效控制了衛星磁性。總體來看，在伸桿頂端磁強計安裝位置，z方向的干擾磁場最大，結果如圖3、圖4所示。圖中橫坐標為統計的設備數量，包含了衛星所有磁性部件。圖3縱坐標為剩磁場大小，根據設備數量的增加，計算剩磁場合量的變化情況。誤差棒為剩磁場的不確定部分，由設備工況變化、充退磁效應引起，同樣逐臺計算合量的變化情況。圖4縱坐標為感應磁場大小，由于地磁場均勻，其各設備感應磁場方向一致，因此合量逐步變大。基于部件實測結果統計計算，衛星平臺產生的剩磁場、剩磁場變化以及感應磁場總量分別為-0.37，0.37，1.17 nT。通過整星標定，可以將干擾量進一步降低。

5 結語

按照文中提出的磁潔凈控制方法，CSES衛星完成了相應的磁性控制工作。基于部件實際測量結果的分析表明，在系統級標定之后，衛星磁潔凈度可以達到預期要求。從結果來看，感應磁場干擾比較大，需重點關注感應磁場的控制。另外還需研究如何進一步提高整星磁場測量和標定的精度。

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