圓錐齒輪齒厚測量方法

李國志，張鴻源

（天津天海同步科技有限公司，天津 451152）

1 背景技術

現有技術中通常使用齒輪游標卡尺測量錐齒輪齒厚，由于一般圓錐齒輪不可能在加工后獲得與理論外徑、理論輪冠距數據完全一致無偏差的實際外徑、實際輪冠距，而圓錐齒輪恰恰是以理論外徑的尖點作為測量的基準，為使齒厚測量能獲得準確數據，就必須將上述所分析的齒坯理論外徑實際偏差Δγα，和輪冠距的實際偏差ΔH及背錐角的實際偏差Δ δν通過一定的幾何關系予以修正計算。這使得測量過程十分繁瑣，并不實用。因為圖紙所給定的齒厚是背錐處于理論位置時的齒厚，如果理論外徑已有倒角，這將使測量齒厚時無基準，測量時極為困難而且影響測量精度。

除此之外，在錐齒輪傳動中，若要保證錐頂重合，則錐齒輪的嚙合接觸區應當位于齒長齒高中部略偏小端，有的甚至在圖紙上即要求鼓形齒。因此，對于錐齒輪齒厚的測量應當將測量位置選在嚙合接觸區內才有實際意義，而由于測量技術的局限，往往我們所量得的齒厚值均位于錐齒輪大端，這樣的齒厚值并不能反映出齒輪副嚙合時的實際側隙。

2 具體測量步驟及方法

為解決上述技術問題，本論文論述一種新型錐齒輪齒厚測量儀，能夠測量任意截面的齒厚值，尤其是可以在接觸區中心位置測量齒厚值，并且不再依靠背錐作測量基面。

測量錐齒輪齒厚的方法，包括以下步驟：

① 將被測錐齒輪的分度圓錐母線調整到水平位置；在錐頂與測量基面之間設定輔助測量面，所述輔助測量面與水平面夾角為，δ為被測錐齒輪的分度圓錐角；設定輔助測量點Q，所述Q為錐頂在輔助測量面的垂足；測量Q到測量基面的距離h，測量Q到錐頂的距離K；

② 根據被測錐齒輪的節錐母線長、以及被測錐齒輪待測齒厚位置p的節錐母線長Rp1，設定輔助鋼球半徑；其中：Rp1為待測齒厚位置p的節錐母線長；R為被測錐齒輪的分度圓錐母線長；m為與R對應的被測錐齒輪大端模數；

③ 將輔助鋼球置于被測錐齒輪齒槽內的位置p，落于接觸區中間；鋼球必須與齒廓相切，鋼球的最高點必須高于面錐；以工作臺基面作為測量基面，使用測量工具測量鋼球中心截面的節錐母線長Rp，測量鋼球最高點A距測量基面高度M'；

④根據錐齒輪齒厚計算原理，計算錐齒輪位置p處的齒厚Sp，

公式中：

mp——鋼球中心截面錐齒輪模數；

αp——鋼球中心Op位置漸開線的壓力角；

zp——鋼球中心截面錐齒輪背錐當量齒輪齒數

zv——被測錐齒輪背錐當量齒輪齒數；

α——被測錐齒輪分度圓壓力角；

AOυ——鋼球中心截面錐齒輪背錐錐頂 Oυ與鋼球最高點A之間的距離；

rvp——鋼球中心Op截面背錐當量齒輪分度圓半徑。

3 具體實施方式

測量前應做好以下調整工作。

① 將被測錐齒輪裝于正弦規的芯軸2上，根據齒輪的分度圓錐角δ計算出應墊量塊10的高度H，使得分度圓錐母線處于水平位置。

② 根據被測齒輪的安裝距K1及錐頂到正弦規安裝平面高度K來確定支撐套12的高度L，確保被測工件錐頂與芯軸球心重合。

③ 正弦規上芯軸中心位置Q點到基面的距離h，確定錐頂距基面高度h1。

④ 放入被測工件，將半徑為 的鋼球置于被測齒輪齒槽內中間略偏于小端的位置，用千分尺的測微螺桿小端面與鋼球定位，確定出鋼球中心節錐母線長RP。具體方法：調整直角彎尺上千分尺的測微螺桿中心高度h1與錐頂盡可能一致，向左移動直角彎尺趨近芯軸上部球面，旋轉套筒直到測微螺桿接觸，記下讀數，再減去芯軸頂端標準球半徑，即為錐頂X方向坐標X1，也就是錐頂位置。向右移動千分尺至確保工件能夠放入套筒內的位置后，將工件放入套筒，在工件齒槽內放入鋼球落于接觸區中間，（鋼球直徑的選擇由以下三個條件決定：①球心所在的錐距 Rp1，②鋼球必須與齒廓相切，③鋼球的最高點必須高于面錐）千分尺測微螺桿端面定位住鋼球。此時，讀出千分尺的讀數，減去鋼球半徑rp，得到鋼球中心 X方向坐標值 X2。最后計算得出測量截面（即鋼球中心截面）的節錐母線長：。

鋼球半徑rp的選擇在理論計算上可參考下述公式：

可依據鋼球球心所在的錐距Rp1的模數mp來選定，

所以

公式（3）中：Rp1為根據被測錐齒輪的節錐母線長 R、合理選擇待測齒厚位置p的節錐母線長，Rp1為理論計算值，不是實際測量得到的；m為與R對應的被測錐齒輪大端模數。

由圖1可見，鋼球最高點距測量基面高度。

圖1

由圖1可以得到

如圖1，4所示，圖1中Oυ即為圖4中背錐當量齒輪的中心Oυ，因此：如圖4所示，

式中 rvbp——鋼球中心Op截面背錐當量齒輪基圓半徑；

mp——鋼球中心截面圓錐齒輪模數；

αp——鋼球中心Op位置漸開線的壓力角；

zv——圓錐齒輪背錐當量齒輪齒數；

α——分度圓壓力角

將根據式（6）計算出的OυB和實際測得的M’的值代入式（5），可求得 AOυ，再代入式（7），求出 OυOρ，進而由式（8）求得αp。

由圖3可以看出，

根據漸開線原理：

所以

將式（9）、（10）代入（7）；

對于我們所測量的變位圓錐齒輪齒厚及齒間不等時，式（12）應為：

式中 rvp——鋼球中心 Op截面背錐當量齒輪分度圓半徑；

Sp——鋼球中心截面位置的理論弧齒厚，它與圖紙給定的大端理論弧齒厚關系為：

由此，式（9）可變為：

至此，我們得到了齒厚Sp的大小，并可根據式（15）計算出大端齒厚S，與圖紙給定的S進行比較，判定被測齒輪的齒厚是否合格。

圖2

圖3

圖4