容積泵穩壓氣室穩壓特性研究

宋俊偉，吳 姝，魏新華

(江蘇大學 現代農業裝備與技術教育部重點實驗室，江蘇 鎮江 212013)

0 引言

植保機械類用隔膜泵與一般往復式隔膜泵相比，在原有結構基礎上增加了穩壓氣室，從而起到了多元壓力波動的補償作用[1-2]。正是由于穩壓氣室能在一定程度上消除隔膜泵輸出壓力波動，使得其在農用噴霧機上得到廣泛應用[3-6]。但是，穩壓氣室對隔膜泵波動特性的影響還缺乏理論性研究，對隔膜泵輸出壓力波動性采用CFD技術展開研究，能為隔膜泵的設計提供理論性指導。

目前，因泵閥運動及流體流動的復雜性，使得往復泵水力學、動力學方面相關理論還不完善[7-8]；而計算機技術的大力發展，使得CFD 數值計算在模擬復雜流體流動方面已具有可能性，這對于研究內流場、預測流體機械水力性能具有重要意義[10-13]。張慢來等[13]主要對往復泵吸入閥進行了液固耦合數值模擬，為進一步研究往復泵的水力特性提供了一種新方法。張洪生等[14]將往復式隔膜泵簡化為二維結構，并對其液力端動態特性進行流固耦合數值模擬計算，得到隔膜泵輸出壓力波動曲線，對隔膜泵設計提供了一定的指導意義。沈林生等[15]針對植保機械的空氣室性能進行了試驗研究，結果表明：空氣室充氣壓力和氣室隔膜材質、結構尺寸對氣室的穩壓效果很有影響,如設計和使用不當,不但達不到預期的穩壓效果,還可能加大壓力波動。但是，目前國內關于隔膜泵波動特性的研究大部分基于隔膜泵結構二維簡化和流固單向耦合機理，與實際隔膜泵的工作原理存在一定誤差。另外，單純的試驗研究將增大隔膜泵設計成本，故對隔膜泵液力系統的研究還有待進一步深入。

為提高隔膜泵穩壓氣室仿真精度，減少試驗研究成本，以ZMB240型活塞式隔膜泵為研究對象，建立了不含穩壓氣室的隔膜泵簡化有限元模型，并對其fluent瞬態仿真分析，同時建立含穩壓氣室的隔膜泵簡化有限元模型，結合隔膜泵真實工況進行流固耦合分析。

1 ZMB240型活塞式隔膜泵介紹

ZMB240型活塞式隔膜泵的間歇性吸排液特點導致輸出壓力脈動(見圖1)，進而產生額外的能量損失和管道振動等弊病，所以ZMB240型活塞式隔膜泵裝有隔膜式預壓空氣室。它在工作前充入一定壓力的空氣，以減少進出空氣室的液體量，工作時氣室隔膜隨液體排出壓力的變化而上下運動，起到穩流作用。

穩壓氣室隔膜上方充入一定量空氣，下方為工作液體，兩側為液體入口。隔膜變形是由工作腔壓力和氣室壓力兩者之差引起，兩者差值越大對于同工況下隔膜變形也越大。

圖1 ZMB240型活塞式隔膜泵Fig.1 ZMB240 type piston diaphragm pump

2 雙向流固耦合機理

2.1 流場計算方法

流體機械內部水流運動可以采用連續方程和Navier-Stocks方程聯立來描述[14-15]，即

(1)

其中，t為時間；v為流體速度；ρ為流體密度；p為壓力；F為外加載荷。

雙向耦合計算中，流體的流固耦合邊界發生變形，故采用ALE坐標系來建立流場的控制方程，通過坐標變換將直角坐標系下的連續方程和能量方程變為ALE坐標系下。ALE坐標下流體的控制方程為

(2)

其中，w表示運動坐標系的速度。

計算中湍流模型為標準k-e模型，使用Couple算法對速度場與壓力場進行耦合計算。

2.2 結構控制方程

結構部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導出，即

ρsds=

(3)

2.3 流固耦合方程

不考慮熱傳導的流固耦合在交界面處，應滿足流體位移(df)與結構位移(ds)相等、流體應力(τf)與結構應力(τs)應力守恒，即

(4)

3 不帶穩壓氣室隔膜泵fluent仿真

根據本課題組前期的研究，得到ZMB240型活塞式隔膜泵簡化的CFD仿真幾何模型，如圖2所示。其中，隔膜泵輸入軸轉速n=600rad/min，流量Q=40L/min。上水速度入口UDF程序如圖3所示。

1.氣室氣體域模型 2.隔膜固體域模型 3.右側速度入口 4.壓力出口 5.左側速度入口圖2 隔膜泵仿真模型Fig.2 Diaphragm pump simulation model

圖3 速度入口UDF程序Fig.3 Speed entrance UDF program

3.1 不帶穩壓氣室的隔膜泵仿真模型

為研究穩壓氣室存在對ZMB240型活塞式隔膜泵輸出壓力波動的影響，本文先研究不帶穩壓氣室時隔膜泵的輸出壓力波動情況，對隔膜泵模型作一定的簡化，建立其有限元模型如圖4所示。

圖4 不帶穩壓氣室的隔膜有限元模型Fig.4 Diaphragm finite element model without regulator chamber

不帶穩壓氣室的隔膜泵有限元模型相對簡單，因為上水入口為速度UDF程序控制，存在動網格，故采用非結構劃分網格。網格單元數為423 625、節點數79 562。

3.2 計算過程及結果分析

3.2.1 數值計算參數設置

由于隔膜泵兩側單向閥的間歇性吸排液，1個周期內在0～0.05s時間段右側單向閥開啟吸水，左側關閉；在0.05～0.10s內右側單向閥關閉，左側開啟吸水。為了節省計算成本，只需要計算0.05s內隔膜泵液力波動特性，即可得到隔膜泵整個工作過程中隔膜的受力變形情況。故液體域設置右側為速度入口，速度大小由UDF程序控制，左側為wall。不帶穩壓氣室的隔膜泵不含有氣室隔膜和氣室，故為Fluent單相流仿真，不涉及耦合分析。

流場仿真計算模型為Realizable k-e湍流模型，進口采用速度進口邊界條件，湍流強度為2%，水力直徑為30mm；出口為壓力出口邊界條件，出口壓力為標準噴霧壓力0.5MPa，湍流強度為2%，回流水力直徑為5mm；選液體水作為液體域材料；采用分離式求解器，壓力速度耦合方式選用simple算法，采用二階迎風格式進行求解；采用瞬態計算模型，設置迭代時間步數500，時間步長為0.000 1。

3.2.2 仿真計算結果

時間t=0.03s時刻Fluent仿真分析內部流場的速度分布、壓力分布，可視化效果圖如圖5所示。

檢測隔膜泵出口1個周期內隔膜泵的輸出壓力波動，曲線圖如圖6所示。

(a) 速度云圖

(b) 壓力云圖圖5 t=0.03s內部流場可視化圖Fig.5 t = 0.03s internal flow field visualization diagram

圖6 不帶穩壓氣室隔膜泵一個周期內出口壓力Fig.6 Without a regulator chamber diaphragm pump for one cycle of outlet pressure

4 帶穩壓氣室隔膜泵流固耦合求解

帶穩壓氣室隔膜泵簡化模型由液體域、穩壓氣室隔膜和氣室域3部分組成。由于流體域和結構域形狀均不規則，該計算中采用自適應網格劃分，單元尺寸通過設置relevance 值進行控制(該方法可根據物理場的特性及 relevance 值自動控制網格大小)，為保證計算精度，計算中將 relevance 值設為50。隔膜及流體域流固耦合交界面采用相同大小網格尺度，從而保證流場和結構場計算結果的精確傳遞和收斂的穩定性。網格單元類型為四面體單元，整個流道計算域劃分的單元數為3 804 786、節點數360 326，如圖7所示。隔膜單元數為69 852、節點數為18 265，如圖8所示。

圖7 流體域網格Fig.7 Grid fluid domain

圖8 固體隔膜網格Fig.8 Solid diaphragm grid

4.1 邊界條件

與不帶氣室隔膜設置相同，液體域設置右側為速度入口，速度大小由UDF程序控制，左側為wall。出口定義為壓力出口，出口壓力標準的噴霧壓力0.5MPa。液體域與橡膠隔膜接觸面定義為water-solid-wall耦合面；氣體域與橡膠隔膜交界面設置air-solid-wall耦合面；固體域上表面設置為solid-air-wall耦合面，下表面設置為solid-water-wall。在結構分析中，隔膜端面設置為固定約束。

4.2 參數設置

為研究隔膜泵一定上水速度下液體域、橡膠隔膜和穩壓氣室三者之間的耦合作用。液體域中水將壓力傳遞給隔膜，隔膜將變形的位移傳遞給穩壓氣室；穩壓氣室中高壓氣體反過來擠壓橡膠隔膜，橡膠隔膜反過來將變形位移傳遞給液體域。這是一個雙向流固耦合問題，因此需要采用流固耦合分析解決此問題，流固耦合( FSI) 計算模型采用雙向流固耦合system coupling對隔膜泵穩壓氣室隔膜進行分析。其中，流固耦合框架如圖9所示。

圖9 流固耦合框架圖Fig.9 The fluid-structure interaction frame

分別對流體域和結構域設μ=0.48置對應的參數，穩壓氣室橡膠隔膜泊松比，剛度G=11MPa[16]在穩壓氣室初始壓力為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7MPa，在此工況下仿真分析。

4.3 仿真結果

將氣室初始壓力在0.3、0.4、0.5、0.6、0.7MPa各個工況下隔膜泵一個周期內各個時刻出口壓力數據提取出來，作出曲線圖，如圖10所示。

(a) 初始壓力P=0.3MPa

(b) 初始壓力P=0.4MPa

(c) 初始壓力P=0.5MPa

(d) 初始壓力P=0.6MPa

(e) 初始壓力P=0.7MPa圖10 穩壓氣室不同初始壓力下隔膜泵一個周期內出口壓力Fig.10 The regulator chamber is different from the initial pressure under the diaphragm pump for one cycle of outlet pressure

4.4 各個工況下仿真結果比較分析

仿真結果表明：隔膜泵自身間歇性運動特點導致隔膜泵出口壓力脈動的必然存在，在0～0.05s時間內，出口壓力呈現先增大后減小的趨勢。仿真數據表明：隔膜泵出口壓力的平均值與穩壓氣室的初始壓力P無關，在隔膜泵工作壓力1.5～2.0MPa時出口壓力平均值在0.51MPa附近，波動很小。另外，圖10中在t=0.05s附近出口壓力發生震蕩，這是由于0.05s時刻隔膜泵左側入水口單向閥關閉，右側入水口單向閥開啟，在這一時間點上發生耦合，與實際情況相吻合。在不同穩壓氣室初始壓力下隔膜泵的出口壓力波動情況相差很大，不同穩壓氣室初始壓力下隔膜泵出口壓力情況如表1所示。

由表1發現：隔膜泵出口壓力平均值與穩壓氣室的初始壓力無關，穩壓氣室取不同初始壓力時，隔膜泵的輸出壓力平均值在0.51MPa附近。在初始壓力P=0.5MPa時，隔膜泵輸出壓力脈動幅度最小(0.104MPa)，壓力的不均勻性也最小(16.99%)，從而確定在隔膜泵工作壓力為1.5～2.0MPa時，穩壓氣室初始壓力為0.5MPa為隔膜泵穩壓氣室最佳初始壓力。

表1 不同初始壓力下出口壓力情況表Table 1 Output pressure at different initial pressures

脈動幅度=|輸出壓力-輸出壓力平均值|max；壓力不均勻度=100%×脈動幅度/輸出壓力最大值。

另外，不帶穩壓氣室的隔膜泵輸出壓力脈動幅度要小于帶穩壓氣室初始壓力為0.3MPa和0.7MPa工況下壓力脈動幅度，說明隔膜泵穩壓氣室初始壓力過小和過小，則壓力波動都將增加，失去安裝穩壓氣室的意義。

由表1中還發現：穩壓氣室充氣壓力大于0.5MPa時，隨著初始壓力的增加，穩壓效果反而降低。這是由于氣室內壓力過高，使得橡膠隔膜不易變形，如果出現氣室壓力較大而隔膜泵的工作壓力不大的情況，甚至會出現隔膜碰到氣室底部，不再繼續變形，這段時間內橡膠隔膜不起作用。

綜上分析，隔膜泵穩壓氣室結構的增加能夠降低隔膜泵輸出壓力波動，但穩壓氣室的初始壓力必須與隔膜泵的工作壓力相匹配，才能達到良好的穩壓效果。

5 結論

1)對于容積式隔膜泵穩壓氣室結構的增加能降低隔膜泵輸出壓力脈動，但穩壓氣室的初始壓力必須與隔膜泵的工作壓力相匹配，才能達到良好的穩壓效果；初始壓力過高或過低都會影響穩壓氣室穩壓效果。

2)仿真結果表明：隔膜泵出口壓力平均值與穩壓氣室的初始壓力無關。

3)隔膜泵工作壓力為1.5～2.0MPa時，穩壓氣室初始壓力0.5MPa為隔膜泵穩壓氣室最佳初始壓力，此工況下隔膜泵輸出壓力波動最小。