在數(shù)學教學中，加強創(chuàng)造性思維的訓練

張智明

【摘要】培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，是提高學生解決實際問題的水平的關(guān)鍵，因此在教學中注意培養(yǎng)學生的開拓精神和創(chuàng)造能力，十分必要，也是當前素質(zhì)教育的核心要求。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學中 創(chuàng)造性思維的訓練

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）17-0105-02

一、再造性思維與創(chuàng)造性思維

思維根據(jù)是否具有創(chuàng)新成分，并導致新鮮事物的出現(xiàn)，可以分成再創(chuàng)造性思維與創(chuàng)造性思維。再造性思維，都是根據(jù)已有經(jīng)驗，已學過的知識和解題方法來解決問題，如教學中仿照例題解答類似的試題，創(chuàng)造是指出新方法，建立新理論，做出新的成績或東西，創(chuàng)造性思維，是個體在強烈的創(chuàng)新意識指導下，把頭腦中已有的信息重新組合，產(chǎn)生了具有進步意義的新發(fā)現(xiàn)和新設想。創(chuàng)造性思維，有高中低層次之分，高層次指其結(jié)果可產(chǎn)生大發(fā)現(xiàn)，大發(fā)明，中層次是對原有的知識加工改組的結(jié)果，出現(xiàn)有社會價值的創(chuàng)造性產(chǎn)物，低層次則指創(chuàng)造的結(jié)果是本人前所未有的新穎的，而書本上或社會上是已有的，小學生的創(chuàng)造性思維大多是自創(chuàng)造的結(jié)果，是本人前所未有的新穎的，而書本上或社會上是已有的，當然創(chuàng)造性思維是離不開再造性思維的，如，8+8+8+8+4=？有下列幾種思維過程：

⑴8×4+4，（按乘法意義分屬于再造性思維。）

⑵8×5-4，（看到一個轉(zhuǎn)化出來的“8”已經(jīng)有創(chuàng)造成分。）

⑶9×4（把原來的“4”分別加到每一個8中，對信息進行改組，應用了較多的創(chuàng)造性思維。）再造性思維與創(chuàng)造性思維雖有區(qū)別，但又不能截然分開，解決問題常常是再造性思維與創(chuàng)造性思維的有機結(jié)合。

二、集中思維和發(fā)散思維的訓練

根據(jù)解決問題的思維方向及方式的不同來劃分，可把創(chuàng)造性思維分為集中思維，（也叫求同思維）和發(fā)散思維（也叫求異思維）。發(fā)散思維和集中思維是創(chuàng)造性思維的基本成分，傳統(tǒng)教學中根據(jù)已知條件，求出一個正確答案所發(fā)揮作用的就是集中思維。創(chuàng)造性思維，要求盡快的聯(lián)想，盡多地提出各種假設，提出多種解決問題的方案，在這種情況下，發(fā)散思維往往起著主導作用。

例如求簡單的平均數(shù)問題：甲繩長26米，乙繩長18米，兩繩平均長多少米？

發(fā)散

（1）將兩繩連接起來取其一半得：

解法一：（26+18）÷2=22（米）

（2）將長繩比短繩長出的部分對半分得：

解法二：（26-18）÷2+18=22（米）

解法三：26-（26-18）÷2=22（米）

（3）將兩繩各取一半合起來：

解法四：26÷2+18÷2=22（米）

集中

四種解法，盡管算式不同，其實質(zhì)是一樣的，但由于繩子通常不是限于一兩根，可能是3根5根n根，比較后可知解法一最方便使用，這就是求平均數(shù)問題的公式，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。在小學數(shù)學教學中，我們可以從以下幾方面進行訓練

1.在概念教學中發(fā)散訓練

首先讓學生對某概念的外延進行發(fā)散，再用集中思維由教師歸納出此概念的定義，例如48÷6，隨著學習的深入，學生應該從以下諸方面理解它的意義：

①把48平均分成6份，每份是多少？

②48里面有幾個6？

③48里面有6個幾？

④一個數(shù)的6倍是48，這個數(shù)是多少？

⑤48的1/6是多少？

2.在操作過程中的發(fā)散訓練

如教學9的認識時，讓學生把課桌上的9根小棒分成兩堆，有幾種分法？然后抽象成9的分成。再分成三堆，有幾種方法？……這樣活躍了氣氛，激發(fā)了學生的探索熱情，培養(yǎng)了思維能力。

3.在計算教學中的發(fā)散訓練

①看得數(shù)相等式

（ ）+（ ）=9

②按要求填數(shù)

（ ）-26=26-（ ），（ ）內(nèi)能填多少個數(shù)？

4.在應用題教學中的發(fā)散訓練

在應用題教學中，要培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，不能僅僅停留在讓學生通過情景感知，憑借生活經(jīng)驗進行形象思維去解題。美國數(shù)學家斯蒂思說過，如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，思路就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性的思考問題的解法。

①敘述發(fā)散：給學生一道應用題，讓他們用自己的語言敘述成運算意義不變，而形式不同的題目。

②條件發(fā)散：給出問題和一個條件，讓學生補充缺少的條件，或只給出問題，讓學生設想，知道哪兩個條件可以求出問題，或改變已有的條件，將簡單的應用題變?yōu)檩^復雜的應用題。

③問題發(fā)散：給出兩個條件，讓學生提出問題解答。

④編題發(fā)散：讓學生根據(jù)實物圖線段圖，算式等編應用題。

⑤思路和方法的發(fā)散訓練。

訓練學生一題多解，用不同的解題思路分析數(shù)理關(guān)系，用不同的解題方法解一道題，從而訓練學生的發(fā)散思維。

三、在數(shù)學活動課中，加強思維創(chuàng)造性的訓練

數(shù)學活動課是數(shù)學課的延伸和補充，精心設計活動課的內(nèi)容和形式，有利于學生發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維的訓練，如在教圓錐體體積公式后，我組織了一堂“圓柱和圓錐模型制作”，活動課上，讓學生從較為枯燥的知識傳授進入自我實踐階段，在制作時，有的學生用硬紙做，有的學生用橡皮泥做。在驗證時，有的學生是從等底等高的圓錐體積等于1/3圓柱體積，培養(yǎng)了學生的順向思維；有的學生從等底等高圓柱體積等于3個圓錐體積，培養(yǎng)學生的逆向思維；還有學生用橡皮泥做成圓柱后，再削成等底等高的圓錐，看削去的體積是削成圓錐體積的幾倍來驗證，在這樣輕松有趣的氛圍下，學生都積極參與，并從不同角度用不同方法去思考問題，克服了消極的思維定勢，進一步激發(fā)了學生進行發(fā)散思維和創(chuàng)造思維的積極性。

在教學上對學生進行創(chuàng)造性思維的訓練，可以讓學生不僅僅關(guān)心問題的答案，而是更加講究解題的思路的科學性與合理性，堅持下去，一定能提高學生解決問題的策略水平，從而達到提高學生素質(zhì)的目的。