體驗式數學學習“五途徑”

劉建花

【摘 要】《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”因此，在小學數學教學改革中我們要以“課標”精神為指導，用活用好教材，讓學生在充分體驗數學學習的經歷中，感受成功的喜悅。現結合教學實踐，談五條基本途徑。

【關鍵詞】自主探；創設情境；實踐操作；給予空間

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）21-0112-01

一、自主探究——讓學生體驗“再創造”

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”實踐證明，學習者不實行“再創造”，對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。如學習小數除法時，計算“9.47÷2.7”，豎式上商3.5后，余下的2究竟表示多少，學生不容易理解。于是，我在橫式上寫出9.47÷2.7=3.5……2，讓學生判斷是否正確。經過獨立思考，不少學生都想到了利用除法是乘法的逆運算來檢驗：3.5×2.7+2≠9.47，得出余數應該是0.2而不是2，在豎式上的余數2表示2個十分之一，即每次除后余數的數位與商的數位一致。再如學完了“圓的面積”，出示：一個圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似的長方形，已知長方形的周長比圓的周長多10厘米，求圓的面積。乍一看，似乎無從下手，但學生經過自主探究，便能想到：長方形的周長不就比圓的周長多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長度是5厘米，問題迎刃而解。

教師作為教學的組織者，應站在發展學生思維的高度，相信學生的認知潛能，對于難度不大的學習內容，要善于大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對學生少一些暗示、干預，要激發學生像科學家那樣自己去研究、去發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。

二、 創設情境——讓學生體驗“玩數學”

數學教學活動必須從學生已有的生活經驗出發，遵循學生的認知規律，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，使學生的數學思考與情感態度等方面都得到發展。對此此，我根據學生天真好奇的心理特征及活潑好玩、但抽象思維弱的特點，在教學中盡量開展各種有趣的活動，設法變“教數學”為“玩數學”，促使學生在玩中學，在學中玩。如：實踐活動“算24點”是一次玩撲克牌的數學游戲。學生根據3張或4張牌上的數選擇運算方法計算出“24”的結果。如抽取到數字為“5，1，8，2”的四張牌，讓學生嘗試計算，當最快的學生有了答案后，追問：還有別的算法嗎？經討論交流歸納得出：①5+1=6、8÷2=4、6×4=24；②5+1=6、6÷2=3、3×8=24；③5-1=4、8-2=6、4×6=24；④5-2=3、3×1=3、3×8=24。學生在這一過程中，不僅體驗了玩的過程與樂趣，同時也感受了算法多樣化的魅力，增強了學生數學的興趣。

三、實踐操作——讓學生體驗“做數學”

“聽會忘記，看能記住，做才學會。”“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。不容分說，參與實踐活動可以獲得大量的感性認識，并由此增進理解、內化認知。如在學習“時分秒的認識”之前，讓學生先嘗試自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次，課堂效果能不好嗎？如：一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？學生直接解答有困難，若讓學生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分學生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。再如“將正方體鋼胚鍛造成長方體”，為了讓學生理解變與不變的關系，讓他們每人捏一個正方體橡皮泥，再捏成長方體，體會“形變積不變”的道理。在學習圓柱與圓錐后，學生即使理解了其關系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高5厘米，圓錐高幾厘米之類的習題仍有難度，如果讓學生用橡皮泥玩一玩，或許學生就不會再混淆，而能清晰地把握，學會邏輯地思考。

“智慧長在手指尖上”，最深刻的體驗莫過于自己雙手實踐過的東西。因此教師要善于用實踐的眼光處理教材，力求把相關的教學內容設計成看得見、摸得著的物質化實踐活動，讓學生主動參與數學知識的發生、發展和應用過程，從而讓學生真正體驗到“做數學”的目的所在。

四、 給予空間——讓學生體驗“問數學”

新課程改革強調要培養學生的“問題”意識，要給學生提“問題”的時間和空間，要教給學生問“問題”的方法。教師應創設有效的問題情境，促使學生為“問題”而思，為“問題”而問，為“問題”而學。在教學中，我常常通過一題多解，一題多變的方式，誘導學生選擇條件提出不同問題，激發學生發現、探索、解決“問題”的興趣。如：“雞有24只，鴨有8只，鵝有4只，雞的只數是鴨的幾倍？”當學生解決好后，設問：你還能提出哪些用除法計算的問題？學生交流思考成果：雞的只數是鵝的幾倍？鴨的只數是鵝的幾倍？再問：你還能提出用其它方法計算的問題嗎？學生廣開思維，暢所欲言。課堂教學是一個人際互動的環境，更是一個問題引領、生成、分析與解決的環境，當老師提出問題后，留給學生充分思考的時間和空間，允許學生從不同的角度認識問題，提出問題；用不同的方式表達自己的想看法法；用不同的方式和策略解決問題。只有把培養學生的問題意識特別是提出問題的意識落到實處，學生的數學思維就能得到進一步的發展。

五、合作交流——讓學生體驗“說數學”

這里的“說數學”是指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。例如學習“分數化成小數”，首先讓學生把分數一個個地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小數的分數。若像教材上一樣再將各分數的分母分解質因數，看分母里是不是只含有質因數2或5，最后得出判斷分數化成有限小數的方法，這樣不利于更好地培養學生的創造思維呢，。對此，可以先讓學生猜想：這些分數能化成有限小數，是什么原因？可能與什么有關？學生好像無從下手，幾分鐘后有學生回答“可能與分子有關，因為1/4、1/5都能化成有限小數”；馬上有學生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數？”另有學生說：“如果用4或5作分母，分子無論是什么數，都能化成有限小數，所以我猜想可能與分母有關。”“我認為應該看分母。從分數的意義想，3/4是把單位‘1平均分成4份，有這樣的3份，能化成有限小數；而3/7表示把單位‘1平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數。”老師再問：“這些能化成有限小數的分數的分母又有何特征呢？”學生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報：“只要分母是2或5的倍數的分數，都能化成有限小數。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍數，但它不能化成有限小數。”“因為分母30還含有約數3，所以我猜想一個分數的分母有約數3就不能化成有限小數。”“我猜想如果分母只含有約數2或5，它進能化成有限小數。”……可見，讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數學”能更好地鍛煉學生的創新思維能力。

總之，深化小學數學教學改革，教師要立足于教材的編寫意圖，正確處理學習內容，設計有效教學，創設一個愉悅的學習氛圍，和學生一起經歷知識獲取的過程，與學生共同享受獲得知識的快樂，與孩子們一道在“玩、問、說、做、用、創”的經歷中實現“體驗學習”的目標。