基于pasco平臺的布儒斯特角法測折射率

宋開蘭，朱靖玉

（鄭州大學 物理工程學院，河南 鄭州 450000）

1 引言

折射率是材料的基本光學性能指標之一，應用廣泛.傳統的測量折射率的實驗方法有分光計最小偏向角法、邁克爾遜干涉儀法等，布儒斯特角法屬于精度較低的一種，后經鐘振平利用V型偏振片改進后取得很高的精度.但傳統的分光計法測布儒斯特角（引用文獻），是通過望遠鏡視場中對明暗交替點的判斷，來測量布儒斯特角.由于實驗者的個體差異帶來的誤差不可避免.后經尹真等人的改進，采用CCD代替人眼判斷，通過CCD接收的反射光平行分量為0或者最小值來得到布儒斯特角，避免了個體視力差異的影響，但是，忽略了入射光強不穩定可能會對實驗結果造成誤差.

反射光平行分量強度除了和入射角度相關外，還和實時入射光強相關.入射光強越大，反射光中不同方向的分量也越大.若入射光強不穩定，在以布儒斯特角入射時，反射光強平行分量可能不是最小，從而引起測量誤差.因此，本實驗將測量反射光平行分量，歸一化為測量反射光平行分量與入射光平行分量比值（以下簡稱反射平行光強比），可以避免入射光不穩定帶來的影響.

2 原理

根據布儒斯特角定義，反射光中平行于入射面的分量為0時，對應的入射角即為布儒斯特角，根據菲涅爾定理，采用公式（1）可計算出介質折射率.

n2為待測材料折射率，n1為空氣中對光的折射率.

實驗過程中由于環境光噪聲以及偏振片的性能缺陷等的影響，在以布儒斯特角入射時，測量反射光平行分量并不為0，所以測量結果以反射光平行分量最小為準.

實驗以pasco組件搭建光路，如圖1所示.采用473nm藍色激光作光源，經準直狹縫入射到雙圓偏振片上，靠近狹縫的偏振片用來調整入射光強，較遠的偏振片設置為與入射面成45度夾角方向，使得入射光可以分解為水平分量和垂直分量大致相等的兩部分.經分光分色片后一分為二.反射光經過兩個平行透振方向的偏振片后進入高靈敏度光傳感器A，即入射光水平分量.透射光入射到丙烯酸樹脂材料的介質表面，經反射后經過矩形偏振片（透振反向平行于入射面放置）進入高靈敏度光傳感器C，測量出反射光的水平分量.兩傳感器實時接收到的光強大小在軟件中顯示.

圖1 實驗光路圖

實驗中，改變入射角的同時，測量入射光強和反射光強的平行分量.入射角測量范圍為85度-20度.步長為5度左右.為使測量結果更精確，在布儒斯特角理論值附近縮小步長測量.

由電磁波的反射與折射理論（引用文獻）可知，反射光平行分量振幅與入射光平行分量振幅比值（簡稱反射平行振幅比）隨入射角的變化如圖2所示.由于光學傳感器接收到的光強為振幅的平方，所以反射平行光強比與入射角的關系應為以布儒斯特角為最低點的開口向上的拋物線.

圖2 反射振幅比與入射角的關系

rp為反射平行振幅比，rs為反射垂直振幅比.

3 實驗結果

根據測量出的入射和反射水平光強算出反射水平光強比（表格數據較多不再列出）.利用capstone軟件繪出反射平行光強比隨入射角的變化關系曲線，并進行二次函數擬合，如圖3所示.觀察測量結果曲線發現，反射水平光強比與入射角的關系并不完全符合拋物線的形狀.在以布儒斯特角入射時，反射水平光強比最小，遠離布儒斯特角時，兩側的數據并不對稱，因此擬合時只選取最低點附近的數據，擬合曲線與測量結果曲線偏離較大.

根據測量結果，反射水平光強比的最小值對應的入射角為56.99.帶入公式1計算丙烯酸樹脂對藍光的折射率為

圖3 測量結果及二次擬合圖

4 結論

基于pasco實驗平臺測量布儒斯特角的方法，因為引入入射光作為參考光，采用歸一化的方法，測量反射光平行分量與入射光平行分量的比值代替只測量反射光平行分量，避免了入射光變化對測量結果的影響，較傳統布儒斯特角方法有所改善，從而改進了折射率的測量精度.