中學數學教學設計如何突破重點，突出難點

張小娟

【摘要】在實施教學前，數學教師要對教學行為進行周密的思考和安排，且必須對數學教學活動進行設計，這個過程就是教學設計的過程。合理的教學設計不僅能帶來良好的教學效果，對學生來說更是受益匪淺。本文簡單闡述了教學設計中如何突破重點，突出難點。

【關鍵詞】教學設計 數學 重點 難點

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0094-01

數學教學是數學教師引起、維持、促進學生數學學習的所有行為方式。在實施教學前，數學教師要對教學行為進行周密的思考和安排，且必須對數學教學活動進行設計，這個過程就是教學設計的過程。合理的教學設計不僅能帶來良好的教學效果，對學生來說更是受益匪淺。是否突破了難點、突出了重點是衡量一個教學設計是否合理、成功的關鍵。那么在教學設計中該如何較好的突破難點、突出重點呢？

一、運用巧設問題

眾所周知，在數學學習以及教學的過程中，問題是非常重要的。有時候巧妙的設置問題情境以及問題串，能有效，巧妙的突破難點、突出重點。

案例1“方程的根與函數的零點”的教學設計——零點存在定理的探究

問題1如果函數滿足，那么函數在區間上是否一定有零點？

設計意圖：問題盡量由學生自己提出。一般地，學生對問題的表述可能僅停留在圖形或文字語言上，教師有必要引導學生將其抽象成數學的符號語言“”進行表述，這也是提高學生數學能力的重要契機。對于提出的問題可組織學生思考討論，鼓勵學生通過畫圖的方式舉反例。

問題2函數在上的圖象是連續不斷的一條曲線，且滿足函數在內一定有零點嗎？

設計意圖：讓學生進一步認識判定零點存在的條件和結論，并通過實驗和思考，確認其正確性。教師再將其作為一個“定理”就顯得較為自然合理。

問題3有位同學畫了一個圖，認為這個“定理”不一定成立，你的看法呢？

設計意圖：通過反問的形式，糾正部分同學可能存在的對函數概念的理解偏差而造成的錯覺。

問題4你能改變定理的條件和或結論，得到一些新的命題嗎？

變1“加強結論”：若函數在上的圖象是連續不斷的一條曲線，滿足，是否意味著函數在上恰有一個零點？

變2“加強條件”：若函數在上的圖象是連續不斷的一條曲線，滿足，且________，則函數在上恰有一個零點？

變3“改變條件”：若函數在上的圖象是連續不斷的一條曲線，且滿足，則函數在上有零點嗎？

變4“反過來”：若函數在上的圖象是連續不斷的一條曲線，在上恰有一個零點，是否一定有？

由以上這個案例，我們看到教師通過問題串的形式，層層分析，層層深入，通過問題使學生感知定理，并通過教師自己的觀察發現，總結出定理的初步形式后，教師根據學生的發現情況逐步質疑，讓學生通過畫圖舉反例，完善對定理的認識。鼓勵學生提問，通過設問質疑讓學生進一步全面深入的領悟定理的內容，從而突破本節課的難點和重點。

在我們設計如何突破難點、突出重點時，也可運用問題的形式，并注意多多鼓勵學生提問，學生的問題恰恰反應了學生的掌握情況，也恰恰是學生不懂的難點，教師可根據學生的提問再進行反問來突破難點、突出重點。

二、引用實例來突破難點、突出重點

在中學數學教學中，經常會碰到許多較抽象的課，如立體幾何等，對于這些課學生覺得比較抽象，需要較強的空間想象力以及邏輯思維能力，在理解上會有一定的困難。這時，我們可以運用引用實例的方法來突破難點、突出重點。

三、運用觀察和類比等方法

有比較才有鑒別，聯想與新知有聯系的、相關的知識，并與之進行比較，這是認識新知、領悟新知的有效手段。恰當適時的運用觀察和類比也是突破難點、突出重點的一個有效途徑。

如數列概念這節課，我們知道本節課的重點是數列的概念，本節課的難點是如何準確理解數列的概念。在進行教學時，我們可以讓學生將數列與集合進行對比，學生可以歸納出“數列是由數構成的，而集合中的元素可以不是數”、“數列中的數可以重復，而集合中的元素不能重復”、“數列中的數是有次序的，而集合中的元素沒有次序”等等，這樣的比較自然加深了學生來對數列概念的理解。不僅如此，還可以將數列與函數進行比較，學生討論得出“數列的項與序號之間的對應關系是函數關系”“函數的定義域可以是一切實數，而數列中的序號只能取正整數”等等。這樣一來，學生對數列概念的理解自然深刻，本節課的難點也就攻破了，重點也在比較之中突出。

四、運用動手探究

對一些較難理解較抽象的定理，教師很難解釋明白，學生也聽的一頭霧水，這時讓學生自己動手探究出結論能很好的突破難點。如在教學“直線與平面垂直的判定—探究直線與平面垂直的判定定理”這一環節時，就可以巧妙的運用折紙試驗，教師與學生一起完成探究，這樣的設計不僅使學生能較直觀的得出結論，突破本節課的難點——直線與平面垂直的判定定理，而且在一定程度上活躍了課堂氣氛，學生不再覺得空間幾何知識枯燥無味，而是一項有趣的試驗，學生能投入較高的熱情，對本節課的印象也肯定較為深刻，教師也能達到預期的目的。因此，在突破難點、突出重點上可以運用設置問題、引用實例、觀察類比以及動手操作等方法。教學設計是一直伴隨教師的寶貴經驗與財富，只要我們不斷地去探索，去追求，我們一定能設計出合理的教學設計。

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