基于微課的翻轉課堂模式在數學建模教學中的應用研究

賈文燕

【摘要】本文論述了數學建模教學在基于微課的翻轉課堂模式下的實施可行性，討論了微課和翻轉課堂在數學建模教學中的幾種應用方式，提出微課和翻轉課堂運用于數學建模課堂教學中，既能激發學生的學習興趣，又能提高學生用數學知識解決實際問題的能力、增強其創新意識、培養團隊合作的意識。

【關鍵詞】微課 數學建模 翻轉課堂 教學

【基金項目】本文為鄭州大學西亞斯國際學院教改基金資助項目“基于微課的數學建模教學模式研究”（2017JGYB28）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0134-02

數學建模課程是提高學生應用實踐能力，促進學生運用數學知識解決實際問題，提高綜合能力、創新意識、團隊合作意識的一門課程。在傳統教學模式下，數學建模課程面臨著內容繁多，學時不足，由于學生知識結構、認知層面各不相同而導致的不易授課，學生學習效果欠佳等問題。隨著信息網絡技術在教學中的發展，微課教學作為一種新的網絡學習模式也應運而生。根據數學建模課程的特點，把微課與數學建模中的典型模型相結合，采用課外在線學習與課堂學習的方式，改變以往的授課模式。合理地利用微課這種新型教學手段，通過互聯網、手機等傳播媒介，采取翻轉課堂教學模式能夠有效地解決這些問題。

一、微課與翻轉課堂

微課，指的是微小的課堂，具有時間短、內容少的特點，可以讓學生在碎片時間中了解一個知識點，學習一個新技能，解決一個小問題。微課最早起源于美國北愛荷華大學在化學教育中提出60秒課程的設計思想。由于網絡技術的傳播與發展，在2008年出現了美國新墨西哥州圣胡安學院的戴維彭羅斯1分鐘的微視頻。隨后，美國的薩爾曼·可汗創立了可汗學院，利用錄屏技術建立了教學視頻的在線圖書館，成功地為世界各地的學習者提供網上在線學習服務。2010年11月，廣東佛山市教育局開展了首屆中小學新課程“優秀微課”征集活動。2012年12月，教育部全國教師網絡培訓開始舉辦微課比賽，隨后每年都會舉辦一次。如今微課教學已經慢慢地在全國各個學校開展起來。

微課以視頻為載體，記錄教師對某個知識點或教學思想而開展的教與學活動全過程，視頻一般在時間設置為5到10分鐘，高校可延長為10到20分鐘。翻轉課堂是起源于美國高中的一種教學模式，改變了過去傳統的教學模式。在翻轉課堂模式中，學生利用網絡信息技術轉變為課堂上的主動探索者，教師轉變為課堂上的組織者。這種模式分為課前、課堂、課下三個階段，在上課之前，教師創作好教學微課視頻，學生可在課外或家中自主觀看視頻；在課堂上，師生面對面交流討論新知識、新問題，也可讓學生以小組形式互相討論，完成布置的任務；課后學生對教學效果進行反饋，教師根據反饋意見對教學內容補充或延伸。

二、數學建模教學

數學建模是用數學的語言（如數學符號、公式、圖片等）通過建立模型去解決實際問題的一種手段。它是對現實客觀現象本質屬性抽象又簡潔的一種模擬，即可對現實問題做解釋說明，又可為某一現象發展提供最優方案。而數學建模教學不同于高等數學、線性代數等理工科專業課程的教學，它課時少，內容多，以培養學生自主學習、運用所學數學知識解決實際問題為目標。在筆者學校的數學建模教學中，發現由于數學建模課程時間少、內容多，教學過程往往比較緊張，不同年級、不同專業的學生對數學的認識和理解存在差異，教師難以深入地講授建模課程。數學建模教學需要學生不斷地做練習，熟悉地運用電腦上的數學軟件去解題，然而由于課堂上沒有給學生動手演練的機會和時間，學生課下又無法自主學習，導致教學效果不佳，學生更是對課程沒有學習的積極性。

三、微課、翻轉課堂與數學建模教學相結合的教學新模式實施可行性

從數學建模的教學目的上看，以微課為基礎的翻轉課堂教學模式是培養學生自主學習意識、創新能力、實踐能力有力手段。這與數學建模培養學生自學能力、創新實踐能力相一致。

從數學建模的教學內容上看，以微課為基礎的翻轉課堂教學模式是開放式教學的有利工具，其彌補課堂上教學時間不足、學生練習不夠的問題，促進學生更好地理解教學思路和方法。數學建模中很多問題的解決思路不唯一，運用的數學方法也可多樣，題目的答案可存在不同。

接受數學建模課程的學生由于來自不同年級、專業，理解能力、知識結構等方面有所不同，傳統教學模式無法滿足所有的學生，可能會讓數學功底差的學生聽不懂，又讓數學功底不錯的學生不夠學。那么在以微課為基礎的翻轉課堂教學模式下，學生可自主地選擇學習自身需要學習或深入了解的內容。從數學建模比賽活動上看，以微課為基礎的翻轉課堂教學模式符合數學建模比賽形式。全國高校的數學建模競賽，每組隊伍參賽形式規定為3人，學生們以小組合作的方式共同完成目標。而翻轉課堂也有學生在課程上分組討論，相互分工合作完成共同課題的形式。從以上三個方面可以看出，以微課為基礎的翻轉課堂與數學建模教學相結合的教學模式是行得通的。

四、基于微課的翻轉課堂教學模式

微課以短小精悍的形式表現，所以微課的制作一定要目標明確、主題鮮明。微課視頻要求講授者在10分鐘時間內能集中解釋說明一個問題。微課的內容可以是圍繞著單個知識點或某個教學環節展開的短視頻。而一個數學模型的建立過程很復雜，需要先調查、收集數據資料，對問題提出假設，建立模型并求解，檢驗模型，評價與改進模型等過程。那么想在十分鐘內把一個數學模型建立的過程說清楚是很困難的一件事，就需要對建模的過程拆分。結合微課特點和翻轉課堂的過程，將微課分為課前知識引入式或背景介紹式、經典案例講解式、案例歸納總結式、數學軟件演練式等。

課前知識引入式或背景介紹式微課是為介紹引發問題的背景，解決問題的意義，解決問題時遇到的難點。讓學生們了解問題的緣由、解決問題的意義，提高學生學習數學建模的積極性和求知欲。經典案例講解式微課，簡單介紹背景知識，重點解釋建模中提出假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、評價等過程。案例歸納總結式微課，為學生歸納總結相關案例，方便學生課下獨立思考類似的問題。隨著數學建模課程學習深入，數學模型的類型增多，學生產生的困惑也增多，不知道采用哪種模型來解決，對于這種情況，可以讓學生學習相似案例舉一反三，提高學習效果。按照建立模型的方法分類可分為優化模型微課、微分方程模型微課、圖論模型微課等。數學軟件演練式微課，教師實際操作為學生演示，如何利用計算機技術及數學軟件構造模型、求解模型。

在翻轉課堂教學模式中，需要為數學建模課程學習設計任務。為學生自主學習微課視頻提供動力，保證學習質量、提高學習效果。課前，教師可以上傳課前知識引入式或背景介紹式微課，并在網上發布學前任務單，安排學生提前學習背景知識、數學軟件等內容，促使學生多利用網絡查詢資料、檢索文獻，為課上的學習做好知識儲備。在上課時，教師可以發布課堂任務，讓學生重點掌握模型的建立及求解過程。課后，教師可以上傳案例歸納總結式微課，讓學生進一步理解案例，幫助學生獨立思考建模的整個過程，并對學生解決相似案例提供依據。

在翻轉課堂教學模式中，還需要教師對學生答疑、對學生的學習效果評價、反饋。對觀看學習的微課視頻進行思考與總結，把結果拿到課堂上與老師、同學交流、學習、分享。通過這樣的方式，加深對知識點的理解，構建自身的知識體系，發現自己的優勢與劣勢，為團隊合作打基礎。如果對經過討論后仍有疑惑或不懂的地方，這時可請教老師。課后，學生也可以通過手機或電腦等通信設施，與教師網上交流。最后，老師在對學生的學習效果評價時，不但要對學生的整體、分工進行分析，還要根據學生在完成的論文中的顯露出的問題不斷地改進教學內容、教師方法。

五、結論

基于微課的數學建模教學模式對提高師生的數學建模能力、增強創新意識有著重大的現實意義，如今已有充實的理論基礎，接下來就需要通過“實踐、總結、再實踐”不斷地把理論現實化。然而任何一種教學模式都不是靈丹妙藥，需要結合其他的教學方法、教學思想，才能達到較滿意的教學效果。任何一種教學模式不可能一開始便十全十美，需要教師不斷地嘗試、改進、補充，也需要學校、學生的積極配合。總之，要完善基于微課的數學建模教學模式，提高學生的數學建模能力還有很長的路要走。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學建模[M].4版.高等教育出版社，2011.

[2]胡鐵生，黃明燕，李民.我國微課發展的三個階段及其啟示[J].遠程教育雜志，2013.（4）：36-42.

[3]胡鐵生.微課建設的誤區與發展建議[J].教育信息技術，2014，（5）.

[4]胡小勇，馮智慧.理解翻轉課堂從十個問題說起[J].教育信息技術，2015，（11）.

[5]許艷麗，譚萬香.微課在高等數學教學中的應用探索[J].湖南文理學院學報，2015（2）.