初中數(shù)學習題課有效教學淺析

高元國

【摘 要】習題課的教學是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。解題是運用所學知識解決實際問題的初步實踐，習題課教學以引導學生去探索解決問題，從而達到掌握知識、發(fā)展智力、培養(yǎng)智力、培養(yǎng)能力的教學目標。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；習題課；教學

習題都有一個逐步擴展和加深的過程，隨著教學的進展、學生所學知識的增加，教師可啟發(fā)學生進行這樣的工作，引導學生進行解題方法的整理和總結(jié)。也就是將所學知識，加以整理，使之系統(tǒng)化。這是一個由紊亂轉(zhuǎn)為條理、由膚淺轉(zhuǎn)為深刻、由零碎分散轉(zhuǎn)為融會貫通的質(zhì)變過程。如果能讓這個過程在數(shù)學習題課教學中得以體現(xiàn)，我們應該如何去做呢？

一、針對性選好習題

在習題課中學生沒有現(xiàn)成的材料，因此教師必須事先選擇有價值且難度適中的題目。根據(jù)教學安排，將難易程度和學生接受程度有機的結(jié)合起來。在選題的過程中，要做到以下幾點要求：

1.習題選擇要有針對性

教師在選擇相關(guān)習題時，要針對教學目標、針對考查知識點、針對學生的學習現(xiàn)狀來選題。習題課不同于新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要組成部分，故要達成高效的訓練目標。選材要注意面的問題，但對于學生普遍有缺陷的、常犯的錯誤則要適當反復及強化，切忌隨意性和盲目性。例如：讀下列語句，并按照這些語句畫出圖形：

（1）經(jīng)過點A的兩條直線；

（2）直線AC與BD相交于點B；

（3）畫點A、B、C，過A、C畫直線AC，點B在直線AC外；

（4）直線AB和直線CD相交于點O，點N在直線AB和CD外；

（5）Q是直線m外一點，過點P的一條直線n與直線 m相交于點P；

（6）直線l經(jīng)過A、B、C三點，點B在點A與點C之間。

2.習題選擇要注意可行性

教師應在學生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進行習題的選擇，過分簡單的習題會影響學生思維的質(zhì)量，思維活動未得到充分的展開，缺乏其應有的激勵作用；難度過大的習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心。所以，習題的選擇要把握好“度”。

例如反比例函數(shù)習題課中的習題：

問題1：你能寫出一個經(jīng)過點P（2，6）的函數(shù)解析式嗎？

問題2：你能說說函數(shù)y=12/x與y=x+4之間有何異同嗎？

問題3：你能求出兩函數(shù)的另一交點Q的坐標嗎？

問題3的解答需要九年級的一元二次方程的知識。

二、優(yōu)化課堂設(shè)計

課堂是一個學習的課堂，也是一個生命的課堂，需要我們?nèi)ゼせ?，而我認為要想激活課堂課程設(shè)計很關(guān)鍵。

1.題目的設(shè)計要有一定的梯度

每個班級學生的基礎(chǔ)知識、智力水平和學習方法等都存在一定差異，所以在習題課教學中，對于習題的設(shè)計要針對學生的實際進行分層處理，既要創(chuàng)設(shè)舞臺讓優(yōu)特生表演，發(fā)展其個性，又要重視給后進生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。否則，將會使一大批學生受到“冷落”，喪失學好數(shù)學的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規(guī)律，使得后進生不至于“陪坐”，優(yōu)生也能“吃得飽”，使全體都能得到不同程度的提高。 例如一次函數(shù)的習題課中：

一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過點（3，2）、點（-1，-9），求：（1）這個一次函數(shù)的解析式；

（2）直線與兩坐標軸圍成的面積；

（3）如果正比例函數(shù)y=5x與該一次函數(shù)的交點為Q，求點Q坐標和兩直線與Y軸圍成的三角形積；

（4） 如果正比例函數(shù)與該一次函數(shù)和Y軸圍成的三角形面積為2，求正比例函數(shù)的解析式。

2.習題課教學方式的預設(shè)要多樣化

習題課教學知識密度大、題型多，學生容易疲勞，如果教學組織形式單一化，會使學生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學習的積極性，為了克服這一現(xiàn)象，在習題課教學中一定要體現(xiàn)出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機的結(jié)合起來，采取“疑點啟發(fā)、重點講授、難點討論”的方式創(chuàng)造條件讓學生多動口、多動手、多動腦，激發(fā)學生全方位“參與”問題的解決，有效地減輕學生的“疲勞”，提高課堂教學的效率和質(zhì)量。

3.習題課教學要注意發(fā)揮學生的主體能動性

學生的學習是一個動態(tài)的過程，整個學習過程應該是由參與欲望、參與過程、體驗成功組成。教師必須尊重學生的主體地位和學生的主動精神，把學生的學習過程看作是主體滿足內(nèi)在需求的主動探索過程。在習題課教學中，要創(chuàng)設(shè)更多的機會讓學生動腦、動口、動手，一定要改變教師“一言堂”、“滿堂灌”的習慣，提出問題應給學生留下充分的思維空間，讓它們在主動探索和討論中達到問題的解決。

三、有效教學方法

多年教壇經(jīng)歷對教學方法之重要性體會很深。有的教師花了很多精力卻收效甚微，有些教師不怎么費力卻有輝煌的成就。所以，在教學中不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓是非常重要的。

1.教學方法應靈活多變

在習題課教學中，主要是通過對典型問題的分析與討論以及練習，使學生加深對相關(guān)概念和規(guī)律的理解，總結(jié)歸納出運用基本概念和規(guī)律解決問題的方法與技能，從而達到開闊眼界、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的目的。在習題課教學中，應結(jié)合教學內(nèi)容，根據(jù)學生的實際采用靈活多變的教學方法。

再比如分析討論法。“分析—討論法”是教師和學生共同參與，對某一具體的數(shù)學問題，邊分析、邊討論，逐步解決問題，最后得出正確結(jié)論。它適合于有一定難度的問題。這種方法貫徹了啟發(fā)式教學原則，充分調(diào)動學生的學習主動性和積極性，有利于促進師生間的信息交流，并能發(fā)現(xiàn)學生分析問題的錯誤思路、方法，及時予以糾正，進一步培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。又如講練結(jié)合法?！爸v-練結(jié)合法”是習題課教學中最常用的方法。這種方法通過教師對典型例題的詳細分析和講解，總結(jié)歸納出分析和解決問題的方法與技巧。

2.方法總結(jié)應融會貫通

習題課教學中要引導學生及時總結(jié)和反思。使他們通過類似問題的練習，掌握所學的基礎(chǔ)知識、基本技能和方法，而且鼓勵學生開動腦筋，通過類比、聯(lián)想、遷移或延深，挖掘習題中的潛在成果，進一步激發(fā)他們的學習興趣，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

四、發(fā)揮主體作用

數(shù)學課堂學習的過程應該是一個包含有猜想、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。數(shù)學教學是活的、動態(tài)的、可能有錯的數(shù)學活動結(jié)果，而不是一成不變的、靜態(tài)的、封閉的結(jié)果。弗賴登塔爾說：學習數(shù)學的最好方法，就是學生親自把這些知識發(fā)現(xiàn)出來。數(shù)學課堂教學正是要引導學生濃縮的經(jīng)歷當初人們探究這些知識的歷程。老師的教案只是課堂的預設(shè)，每一個學生都是不同的思維主體，有著不同理解能力的孩子們，從各自的視角出發(fā)，總有著一份屬于自己的發(fā)現(xiàn)。教師在營造的充滿歡樂、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，讓孩子們相互啟發(fā)，相互競爭，把一次次的再創(chuàng)造演繹得多姿多彩。

我們應該把這些寶貴的動態(tài)生成資源挖掘出來，使課堂在預設(shè)中生成，在動態(tài)生成中幻化出靈動的美，使數(shù)學習題課教學的優(yōu)化模式早日成熟，并得以推廣。

【參考文獻】

[1]文衛(wèi)星.中學數(shù)學教學方法研究[M].上海社會科學院出版社，2010.6

[2]徐光考.中學數(shù)學學與教[M].中國戲劇出版社，2016.8