淺談高中數學函數教學的幾點思考

劉林生

【摘要】和初中數學相比，高中數學在難度、抽象性以及邏輯性等方面都有了很大提升。，以致部分同學對函數知識產生恐懼感。本文就筆者在日常教學中的幾點思考作一下淺析。

【關鍵詞】高中數學函數 教學思考 舉例探索

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0219-01

在高中數學教學中，函數是重要的教學內容也是歷年高考命題的重點，函數在中學教學中主要從定義、圖象、性質三方面加以研究。而函數知識在日常生活中的應用也很多，比如它夠幫助學生解決很多生活中的問題，從而更好地展示了數學的知識價值。因此，函數作為數學的重要知識，老師在實際教學過程中，應該重視對學生數學素養的形成，以此有助于學生能用數學思維解決數學問題。

一、在數學概念學習過程中滲透數學思想方法

在學習高中數學的時候，有效的解題方法是培養學生數學思想方法的基礎，因此在學習高中函數的過程中就可以采用舉一反三的方式培養學生解題的思路，針對一些典型的數學例題進行重復練習，增強學生對這類型題目理解和掌握程度。

例如（1）已知是一次函數，且滿足，

求函數的解析式一題時，老師在針對這類型題型的知識點進行詳細講解分析并告知利用待定系數法求的解析式以后，就可以根據這個知識點對學生提問一些相關的問題。如下分析方法

解析：∵是一次函數∴

又因函數滿足，

∴

即

∴解得，

∴的解析式為

再如，（2）已知函數滿足，設，

在[2，4]上是單調函數，求m的取值范圍等等相關有聯系的問題讓學生進行探究，學生會通過老師對第一個問題分析以此來學習、學會解答這兩個問題，這種方式便有效地培養了學生舉一反三的學習方法，更有利于數學思想滲透到數學函數學習當中.

二、數學教學中要真正培養學生的創新思維

數學教學的最終目的是為了學生能運用所學的數學知識解決問題，因此，通過解題教學，要讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構以及活躍的靈感等思維素質。在解題中引導學生打破常規、獨立思考、大膽猜想、質疑問難、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或新途徑，快速、簡捷、準確地解決數學問題，這些都是創新思維的體現。

1.在解題中力求引導學生對數學問題進行整體觀察和整體思考。對于某些數學問題的解決，進行局部考察，有時可能不得要領，而進行整體考察，則豁然開朗，總攬全局，進行大步驟思維，迅速作出直覺判斷，從而確定解決問題的入手方向或總體思路。

例如：解不等式：1<<2。

分析：此不等式若化成不等式組進行求解，顯然比較麻煩，如從整體加以觀察和分析，產生直覺，原不等式等價于（-1）（-2）<0，∴，即或

2.在日常教學中我鼓勵學生對數學多向思考、善于與生活中的實際相關聯。多方位思考、科學的聯想是直覺思維的重要形式，也是科學發現的重要途徑。 正如華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”

3.在教學中，教師應該及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對學生別出心裁的想法，違返常規的解答，標新立異的構思，哪怕有一點點的新的想法，都應當給于及時的肯定和鼓勵。同時，也要應用數形結合，更換不同視角，類比等等方法；從而來誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到真正的解決問題的突破口以及方法，這實際上也是一個創新過程。

4.在解題中通過對數學問題的講授與討論，引導學生掌握解法的多樣性。教師在解題，要引導學生展開討論、開拓思路，學會放開思維，促使學生主動參與、主動創造、積極探究，從不同方向去尋求解題方法，以此激發學生的創新意識，發展學生的創新思維。

多樣的視角、多種探索路徑，凝聚著各具特色的解決數學試題的方法，這也正是我在教學中對各種問題的不思創設與挖掘，以此來為學生的才智發揮和創新提供有利的學習氛圍和機會。

三、高中數學利用發散思維解題的重要性

相對來講初中數學函數的內容還是比較簡單易學易懂的，只是基本簡單x與y的轉化關系，而高中數學函數的教學內容就相對來講是復雜，較難理解的。所以每位學生在學習高中數學函數的解題過程中，都應該當扎實地掌握基本概念、在這個基礎上就可以選擇不同的解題思路，適當降低解題難度。而思維定式的形成會導致學生的解題方式過于繁瑣，消耗大量的解題時間，且常常禁錮在某一封閉的空間當中，對問題無從下手。因此，在面對問題時，我建學生使用發散自身思維，打破思維定式，這樣就能夠快速、高效地完成高中函數數學題目的解答。

總之，數學思想實際就是對數學基礎概念的深入理解和認識，同時也是對數學知識的一種深入了解總結。培養學能的創新能力，最重要要求我們每一位教師在日常教學中一定得堅持以學生為主體，不能脫離學生而實教一些不實際的教學，只有在一切的教學活動中調動學生的主觀主動性，才能引導學生自主分析、解決各種問題，以此培養學生的創新思維為出發點。而發散思維就需要在一定的基礎上靈活運用以達到真正的解題思路，尋求真正的答案。

參考文獻：

[1]張奠宇.數學教學中的“創新”工程大納.數學教學，1994：4.

[2]張學平.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐分析.數學教學通訊，2012.