數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點突破中的應(yīng)用分析

羅黔容

【摘要】針對現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)難度的提高，數(shù)學(xué)思想在重難點突破中扮演越來越重要的角色。本文對數(shù)學(xué)思想以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)做了簡單的分析，闡述了數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是重難點突破中的重要性以及可行性，列舉具體應(yīng)用實例加以說明。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 重難點突破

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）27-0172-02

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）高中數(shù)學(xué)教學(xué)的概述

高中數(shù)學(xué)教學(xué)隨著時代的發(fā)展也時刻發(fā)生著變化，不僅僅是以前的教授知識內(nèi)容以及解答題目的方法技巧，更重要的是現(xiàn)在更加側(cè)重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生有一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，而不單單是進行機械的解題。相比以前的高中數(shù)學(xué)，現(xiàn)在的難度越來越大，傳統(tǒng)的解題方法思路對于現(xiàn)在重難點的知識會有一定的局限性，而數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)會讓遇到的重難點問題有一個很大的突破，因此，現(xiàn)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要包含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)和數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)兩個方面。

（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)方式

1.注重初中到高中的過渡

初中數(shù)學(xué)相對而言比較淺顯一些，所以不能一次性把高中的數(shù)學(xué)強加給學(xué)生，而是要有一個自然的由易到難的過渡過程，并且不要追求速度，要適當(dāng)放慢腳步，不要讓學(xué)生一下子感覺數(shù)學(xué)很難而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2.激發(fā)學(xué)生興趣，注重能力的培養(yǎng)

興趣是最好的老師，掌握了多少種解題方法其實并不重要，重要的是要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)真正產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)充滿新鮮感和神奇感，所以在教學(xué)的過程中可以結(jié)合實際生活中的例子去引入數(shù)學(xué)。

3.多鼓勵，多肯定

鼓勵往往會對一個孩子產(chǎn)生很大的影響，要有耐心，注意學(xué)生哪怕微小的進步。及時對學(xué)生的問題給與反饋，不斷引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的投入。

二、數(shù)學(xué)思想

（一）數(shù)學(xué)思想概述

數(shù)學(xué)思想即是數(shù)學(xué)的精髓。是將現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系以及空間形式這些現(xiàn)象進行思考，反映到意識之中，數(shù)學(xué)思想在不斷的發(fā)展著，并且在人類文明中有很重要的作用，人類文明的方方面面，比如自然科學(xué)，比如社會科學(xué)，比如政治，經(jīng)濟，哲學(xué)等都滲透著數(shù)學(xué)思想，

（二）主要的數(shù)學(xué)思想

1.函數(shù)方程思想

函數(shù)思想就是指遇到函數(shù)問題要從函數(shù)的概念角度去分析，將實際的問題轉(zhuǎn)化成為函數(shù)概念的問題。方程思想就是將問題轉(zhuǎn)化成為方程組，通過解方程組來得到問題的答案。

2.數(shù)形結(jié)合思想

一般我們對圖形問題的直觀性更容易理解，所以將代數(shù)問題通過幾何形式來反映出來有時候就能夠直觀的得出問題的答案，不許進行復(fù)雜的推算。

3.分類討論思想

數(shù)學(xué)問題并不全都是一個問題一個答案，有時候同樣的問題在不同的條件下會有不同的答案，這就涉及到需要進行分類討論了，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的科學(xué)嚴謹性

4.方程思想

解方程對于我們來說是比較簡單的，所以當(dāng)問題能夠跟方程掛鉤時，我們首先要有方程的思想，看能不能將問題轉(zhuǎn)化成求解方程。

5.整體思想

當(dāng)我們從具體的方面出發(fā)分析問題比較復(fù)雜麻煩時不妨運用整體的思想來從宏觀角度去分析問題。

6.劃歸思想

劃歸思想簡單來說就是轉(zhuǎn)化思想，如果問題A比較難解決那么轉(zhuǎn)化為有成熟的解題技巧的問題B也許就能迎刃而解，

7.隱含條件思想

并不是所有的條件都明明白白的直觀表達出來，這樣反而喪失了數(shù)學(xué)之美，往往都是一個概念或者一個符號都會隱含著一些特定的條件，需要我們多去總結(jié)記憶以便于在解題是用到隱含條件思想。

8.類比思想

類比就是相互比較得出相似點，兩個問題如果在一些方面有相類似的地方，可以推斷在其他方面也有相類似的思路。

9.建模思想

一些問題問了研究方便，通常采用建模的方法。用數(shù)學(xué)語言來描述事物也就是數(shù)學(xué)建模，就是用抽象的數(shù)學(xué)模型代替實際物體進行研究。

10.歸納推理思想

也就是由部分問題進行總結(jié)歸納得出一般性的結(jié)論。

三、數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點突破中應(yīng)用的可行性與必要性分析

數(shù)學(xué)這門學(xué)科很講究邏輯性同時也帶有一些抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會覺得比較難以理解，尤其是在重難點知識方面，而數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)能讓學(xué)生學(xué)會從比較有趣的宏觀的角度去思考數(shù)學(xué)問題，進而很好的解決它。

（一）數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點突破中應(yīng)用的可行性

1.教學(xué)方案制定中可包含數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)教學(xué)

首先教師應(yīng)該自身對數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用很熟練地掌握，對高中數(shù)學(xué)中哪些知識能夠用到數(shù)學(xué)思想做到很熟練，在制定教學(xué)計劃的時候把數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)寫進去。比如講解函數(shù)的零點問題時設(shè)置巧用數(shù)形結(jié)合思想來解決此問題的數(shù)學(xué)課堂，逐漸養(yǎng)成學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的運用。

2.課堂講授數(shù)學(xué)知識時穿插數(shù)學(xué)思想的傳播

給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識時會經(jīng)過介紹概念，推到結(jié)論，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)方法，得出規(guī)律這些過程。而在講解的過程中就應(yīng)該要涉及到數(shù)學(xué)方法的滲透，是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的好時機。不能僅僅照本宣科去教學(xué)，要真正把數(shù)學(xué)概念與實際結(jié)合起來講解透徹，就需要數(shù)學(xué)思想的輔助。

3.重難點突破巧用數(shù)學(xué)思想

一些重難點問題大都是由基礎(chǔ)問題延伸出來的，如果按照傳統(tǒng)的解題方法，可能會使計算很繁瑣復(fù)雜，而巧妙的運用數(shù)學(xué)思想將會讓解題步驟簡單很多，很可能思路想通了一步就能夠解答出答案，所以重難點問題的突破更依賴于數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。

（二）數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點突破中應(yīng)用的必要性

1.數(shù)學(xué)思想可促進學(xué)生唯物主義世界觀的形成

數(shù)學(xué)是一門很偉大的學(xué)科，看起來很獨立，其實跟很多其他的學(xué)科都有關(guān)系，甚至與哲學(xué)這個看起來一點關(guān)聯(lián)都沒有的學(xué)科也存在著聯(lián)系，一些很重要的數(shù)學(xué)思想從哲學(xué)上也是相呼應(yīng)的，數(shù)學(xué)思想掌握好了有助于學(xué)生對這個唯物世界觀的認識和形成。

2.數(shù)學(xué)思想可促進創(chuàng)新創(chuàng)造精神的養(yǎng)成

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，并不是一下子就能夠找到答案，而是需要不斷的攻克一層層的問題才能夠找到最合適的答案，而在這個過程中學(xué)生的好奇心和求知欲讓他們不斷的探索，不斷的創(chuàng)新創(chuàng)造進而打開新世界的大門。

3.數(shù)學(xué)思想可促進邏輯思維能力的形成

數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科，對邏輯思維能力要求更高。學(xué)生為了得到數(shù)學(xué)問題的答案，需要不斷的學(xué)習(xí)、思考，在這一過程中，會讓他們的邏輯分析的能力提高。同時數(shù)學(xué)不是死板的學(xué)習(xí)知識，而更是一種探索知識的過程，兼具一種藝術(shù)的美感，比如黃金比例，最美的比例，最美的數(shù)學(xué)。

四、數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點突破中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖的興起是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的一個很好的體現(xiàn)。其能從整體角度把握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用邏輯。它講究將各知識點之間的聯(lián)系表達出來，將抽象的數(shù)學(xué)問題形象的表達到思維導(dǎo)圖之中，有利于數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。對于遇到的重難點問題，想要突破它，運用傳統(tǒng)的解題思路必然不可行，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)將對其產(chǎn)生很重要的作用。

五、結(jié)語

本文通過對數(shù)學(xué)思想、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的分析，得出數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其是重難點問題的突破問題上的至關(guān)重要的作用，分析了如何運用數(shù)學(xué)思想去解題，如何在教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，希望能夠確實在高中教學(xué)中落實，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]張永強.淺談數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用[J]；甘肅教育；2006年10期

[2]劉彩萍.高考數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的研究及啟示[D]；上海師范大學(xué)；2010年