怎樣培養(yǎng)學生的數學思維

朱鳳贇

【摘 要】培養(yǎng)學生數學思維對促進數學核心素養(yǎng)的發(fā)展起著重要的作用，教師就是善于調動學生學習數學的積極性，善于啟發(fā)、引導、點拔、解疑讓學生養(yǎng)成思維的習慣，并使思維逐漸深入、敏捷、嚴密。

【關鍵詞】學會思維；深入思維；敏捷；嚴密

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）22-0286-02

思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動形式，而數學思維就是人們通常所指的數學思維能力，就是用數學的觀點去思考問題和解決問題。這個能力通常要從孩子們很小時開始培養(yǎng)，在學校以及社會生活中逐步加強，但人們會發(fā)現，這種思維的培養(yǎng)并不是一朝一夕能快速達成的，需要長時間的積累與訓練。有不少孩子上了初中，數學思維也沒有形成，做題沒有頭緒。那么，該如何培養(yǎng)學生的數學思維促數學核心素養(yǎng)的發(fā)展呢？

一、觀察生活現象，養(yǎng)成思維的習慣

觀察生活，鼓勵學生思維，養(yǎng)成思維的習慣，是提高數學核心素養(yǎng)的基石。在生活中學生會遇到各種各樣的新鮮事物，生活現象，教師要有意識對學生進行引導，繳發(fā)學生多觀察、多思考、多研究，用數學的思維去分析處理現實生活的實際問題，養(yǎng)成思維的習慣，提高學生數學素養(yǎng)。

比如：一張方桌，砍掉一個角還有幾個角？一塊豆腐切三刀，最多能切幾塊？媽媽烙一張餅用兩分鐘，烙正、反各一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最少用幾分鐘；冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，原因何在，解釋兩句對聯與數字141的關系（花甲重逢，又加三七歲月；古稀同慶，更多一度春秋）等。讓學生思考這些有趣的生活現象，養(yǎng)成思維的習慣。

二、精心設計數學題，讓學生深度思維

要讓學生深度思維，教師應從這幾個方面下功夫：首先引導學生“多問為什么？”

比如：我在引導學生多問為什么時，出示了這6條信息：①媽媽買了3個碗；②買38個杯子；③買碗用18元；④買白菜用去24元；⑤每千克白菜6元；⑥每千克青菜4元。將哪兩條信息組合在一起，可以提什么樣的數學問題，為什么？

有的同學就這樣組合：①媽媽買了3個碗，買碗用去18元，一個碗多少錢？②買白菜用去24元，每千克白菜6元，可以買幾千克白菜？

教師這時就要追問，為什么要這樣組合？學生通過思考這些信息之間的關聯，感受到信息之間的數量關系，進而提出問題，提高學生的數學思維能力。

接著問：“還有別的方法嗎？”

精心設計開放型題目，同一道題可能有多種不同的解法，教師在這時一定要問“還有別的方法嗎？”只有這種持之以恒的訓練，才能培養(yǎng)學生思維的多向性與廣闊性。

比如：我在教學行程問題的時候，我出了這樣一道題：已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，經過2小時兩車相距多少千米？

學生們經過思考分析，算出了四種不同的答案：①（60+50）×2-200=20千米；②（60+50）×2+200=420千米；③60×2+200-50×2=220千米；④50×2+200-60×2=180千米，這時教師就要引導學生深入思考：為什么有幾種不同的答案？有誰同時算出了四種答案？為什么你沒想到別的辦法？當提到第二問題時，全班鴉雀無聲，無一人舉手，我這時抓住契機引導學生思維，題中未說明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時，兩車相距的路程應是多少并無一個標準。于是：我組織兩個學生在教師中分四種情況進行了演示：（1）兩個學生同進相向而行；（2）兩個學生同進相背而行；（3）兩個學生向同一方而行，走得快的在前；（4）兩個學生同時同一方向而行，走得慢的在前。就這樣同學們一下子明白了這種結果的來歷，并養(yǎng)成了思維的多向性、廣闊性、嚴密性，將思維引向深入。

又如：在學習“乘法意義”的運用一課后，我出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學生用簡便方法計算，學生的列式都是9×4+5。這時就可追問還有別的方法嗎？有一位學生舉手了，老師我可以這樣算嗎？（9×5-4）。我當即為他點贊。在他的思維中，他看見一個實際不存在的9。他假設在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中的實際存在的5。這種思維教師應加倍珍惜和保護，不能扼殺。

最后引發(fā)學生思維“可不可以這么辦？”說到這里我常常想起了“切蘋果”的故事，正是因他想“可不可以這樣切”，才發(fā)現了里面的五角星。學生的辦法或許是正確的，或許是錯誤的，不管他的辦法對不對，老師都應該讓學生去思維。只有做到了以上幾點，學生的思維才能引向深入。

三、培養(yǎng)學生的思維的敏捷性

學生的思維的敏捷性是建立在思維習慣的形成和思維逐漸深入的基礎上的。數學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度。因此教師在數學教學中，應該時刻向學生提出速度方面的要求。比如運算速度，掌握數學概念的速度，審題解決問題的速度，動手操的速度等。

大家都知道“曹沖稱象”的故事，有人讓少年曹沖稱一頭大象的重量，這對一個小孩是大難題?？墒遣軟_經過迅速而靈活的思維，很快有了辦法，先讓大象站在船里，刻上水位記號，然后把大象拉下來，往船上裝石塊，達到原來水位記號停止。石塊的重量就是大象的重量。

我在教數學應用題時，注重培養(yǎng)學生的審題解題的速度，綜合調動“眼、嘴、耳、手”等多個感官功能，會對思維有較強烈的刺激，因而思維也會積極起來，在這樣的思維狀態(tài)下，思維才會敏捷。

總之，培養(yǎng)學生思維對促進數學核心素養(yǎng)的發(fā)展起著重要作用。教師就是要善于調動學生學習數學的積極性，善于啟發(fā)、引導、點技、解疑，使學生思維更加活躍，更加敏捷，更加嚴密。

參考文獻

[1]新版課程標準.解析與教學指獻，北京師范大學出版社，2011年.