全金屬可溶橋塞異形接觸結(jié)構(gòu)密封特性*

崔 璐 鄒 方 程嘉瑞 王 澎 李 臻 竇益華

(1.西安石油大學(xué)，西安市油氣井完整性評價重點實驗室 陜西西安 710065；2.蜂巢動力系統(tǒng)(江蘇)有限公司 江蘇揚(yáng)中 212214)

多級分段壓裂技術(shù)作為提高非常規(guī)油氣采收率的有效方法，在完井領(lǐng)域技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛[1-2]。橋塞是分段壓裂技術(shù)的核心組件之一，隨著開采方向朝高溫高壓地層發(fā)展，常規(guī)橋塞采用膠筒作為密封組件，其密封性能難以滿足要求，并且需要壓裂作業(yè)后清理等工序。全金屬可溶橋塞作為一種新型井下工具，采用可溶金屬密封環(huán)與套管接觸，可實現(xiàn)更有效的密封效果[3-4]。趙振峰等[5]自主設(shè)計了一種金屬定位彈性球座，配合可溶球，并通過地面物模實驗證明了密封的可靠性。劉騰等人[6]設(shè)計了一套全金屬可溶橋塞，并對該橋塞的溶解性能、耐溫承壓進(jìn)行了實驗分析，發(fā)現(xiàn)在承壓48 h后密封失效，但未解釋其失效原因。陳振等人[7]采用數(shù)值模擬的方法對2種可溶材料進(jìn)行對比分析，并對單凹槽密封環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，確定最佳參數(shù)來滿足密封性能。魏遼[8]通過粉末冶金的方法制備了石墨烯增強(qiáng)鋁基可溶球座，并通過實驗評價了球座的密封承壓能力和溶解性能。李炎、于穎嘉、GOLTSBERG等[9-11]結(jié)合有限元法和實驗證明了接觸寬度僅對低載荷有影響，對于較高載荷，主要影響因素是最大接觸壓力和表面粗糙度。

相對于其他成熟的井下工具，全金屬可溶橋塞作為較新型的井下工具，對密封性能評價尚沒有成熟標(biāo)準(zhǔn)，目前主要參考封隔器、懸掛器等對金屬密封的研究方法作為參考。李純金等[12]設(shè)計了一種壓縮擴(kuò)張式的密封件，并用ABAQUS分析密封環(huán)寬度、承壓環(huán)高度、膨脹半徑、拱形半徑、拱形厚度、卸載槽半徑對彈性階段接觸應(yīng)力的影響規(guī)律。WANG等[13]考慮C形環(huán)軸對稱特性，將其分解為懸臂梁模型和簡支梁模型，推導(dǎo)出了接觸壓力的理論模型，結(jié)合有限元模擬得到了最佳初始過盈量。田懿等人[14]建立了采油樹K形密封環(huán)結(jié)構(gòu)模型，并通過數(shù)值模擬分析了預(yù)壓縮量、介質(zhì)壓力、溫度對密封性能的影響，得出各參數(shù)的合理取值范圍。YANG等[15]采用數(shù)值模擬和理論分析結(jié)合的方法，建立了井下K形金屬密封接觸應(yīng)力與自變量之間的理論模型，結(jié)果表明解析解與數(shù)值解趨于一致。KIM等[16]針對O形金屬密封圈，使用ANSYS軟件來進(jìn)行形狀優(yōu)化、結(jié)構(gòu)改進(jìn)以獲得更好的回彈能力。崔曉杰等[17]利用有限元方法研究了外套管約束下的密封原理，并證明了金屬密封技術(shù)針對于大間隙密封的可行性，但是沒有揭示其密封機(jī)制。李玉婷等[18]利用ABAQUS軟件建立了金屬密封U形環(huán)的二維軸對稱模型，但未研究U形環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響。劉洋等人[19]基于橢圓密封結(jié)構(gòu)設(shè)計理念，開發(fā)出一種錐形多曲面形大通徑芯軸式套管懸掛器，并通過室內(nèi)實驗證明了該結(jié)構(gòu)的可靠性。WALTON等[20]通過實驗研究了可溶金屬與可溶塑料制成的壓裂堵頭在壓差作用下的瞄定性能。TAKAHASHI等[21]使用數(shù)值模擬與實驗室壓力測試技術(shù)研究了擠壓可溶橡膠與套管之間的接觸壓力變化規(guī)律。

以上研究主要分析彈性階段密封環(huán)變形特性，實際上全金屬可溶橋塞在大間隙下的變形過程中同時發(fā)生塑性變形，其密封效果與密封環(huán)的結(jié)構(gòu)形式強(qiáng)相關(guān)。為此，本文作者基于有限元法，探討4種不同結(jié)構(gòu)形式的金屬密封環(huán)在錐體軸向位移量下的彈塑性變形、密封性能、不同表面粗糙度下von Mises應(yīng)力分布等參數(shù)，系統(tǒng)討論錐體軸向位移下4種模型的性能差異。

1 全金屬可溶橋塞工作原理與密封準(zhǔn)則

1.1 全金屬可溶橋塞工作原理

全金屬可溶橋塞的工作原理如圖1所示。橋塞整體通過中心拉桿2與其他部件串聯(lián)而成，在其底部通過螺紋與尾座7連接，通過釋放螺紋的拉脫實現(xiàn)橋塞坐封和丟手。錐體1承受坐封工具推筒施加的坐封力，在坐封力的作用下錐體1沿軸向運(yùn)動，同時錐體1是卡瓦基座4、變徑密封環(huán)3的移動面，在錐體軸向推動作用下卡瓦牙6徑向擴(kuò)張咬入套管5實現(xiàn)錨定，變徑密封環(huán)3與套管5擠壓接觸，從而實現(xiàn)井眼封堵[22-23]。

圖1 全金屬可溶橋塞工作原理示意Fig.1 Schematic of all-metal bridge plug

1.2 全金屬可溶橋塞密封準(zhǔn)則

目前對金屬密封的研究，主要比較密封面間的接觸壓力與工作壓力。文獻(xiàn)[24-26]指出，在工作壓力小于34.5 MPa時，接觸壓力大于工作壓力與墊片系數(shù)乘積，能夠?qū)崿F(xiàn)密封；但是在工作壓力大于34.5 MPa時，需使密封面的接觸壓力超過工作壓力的3～10倍，總密封寬度在1.5～2 mm以上，才能實現(xiàn)有效密封，此判據(jù)是目前金屬密封的最高準(zhǔn)則。

2 全金屬可溶橋塞金屬密封性能分析

2.1 幾何模型

為了簡化計算，將全金屬可溶橋塞核心的金屬密封環(huán)與錐體套管組成的密封組件作為研究對象，同時對各部件受力分析做出如下假設(shè)：

(1)變徑密封環(huán)為完全軸對稱安裝，無偏心。

(2)變徑密封環(huán)與套管、錐體接觸表面無缺陷。

(3)密封環(huán)、套管、錐體均視為各向同性連續(xù)體。

平臺底層主要包括基礎(chǔ)硬件、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、系統(tǒng)軟件等形成的網(wǎng)絡(luò)支撐層和RFID技術(shù)、條碼識別、傳感器、智能手持等技術(shù)手段形成的信息感知層。

文中以單槽形(結(jié)構(gòu)1)、橢圓形(結(jié)構(gòu)2)、雙槽形(結(jié)構(gòu)3)、雙曲形(結(jié)構(gòu)4)4種結(jié)構(gòu)形式的金屬密封環(huán)為研究對象，研究坐封過程中的密封特性。圖2給出了4種不同金屬密封環(huán)的結(jié)構(gòu)，表1給出各密封環(huán)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 各密封環(huán)結(jié)構(gòu)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of each seal ring structures

圖2 不同密封環(huán)結(jié)構(gòu)和密封總成結(jié)構(gòu)組成示意Fig.2 Schematic of different seal ring structures and sealing assembly structure：(a)four kind of sealing ring structures：(b)structural composition of sealing assembly

2.2 材料參數(shù)

金屬密封環(huán)、錐體選擇不同類型可溶鎂合金材料，套管選擇P110鋼，各部件材料參數(shù)如表2所示。

表2 各部件材料參數(shù)Table 2 Material parameters of each component

2.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

利用Workbench Mesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中密封環(huán)采用四面體網(wǎng)格劃分，錐體和套管采用六面體網(wǎng)格劃分，對接觸面網(wǎng)格做加密處理。

定義金屬密封環(huán)內(nèi)周面與外錐體面、密封環(huán)外周面與套管內(nèi)側(cè)為摩擦接觸，套管外側(cè)固定約束。接觸算法采用增強(qiáng)拉格朗日法，迭代采用完全牛頓拉普森法，密封環(huán)網(wǎng)格模型與邊界條件如圖3所示。

圖3 密封環(huán)網(wǎng)格模型和邊界條件Fig.3 Seal ring mesh model and boundary conditions

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

在單槽形密封環(huán)坐封條件下，選取不同網(wǎng)格數(shù)量的模型開展了全金屬可溶橋塞金屬密封計算域的網(wǎng)格無關(guān)性驗證，結(jié)果如圖4所示。可以看出，在網(wǎng)格數(shù)量由3萬變化至50.4萬過程中，密封環(huán)與套管接觸應(yīng)力變化幅度趨于定值，且當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為25萬時，接觸應(yīng)力開始趨于一致，網(wǎng)格數(shù)量繼續(xù)增加到50.4萬時，接觸應(yīng)力的數(shù)據(jù)基本保持不變。針對密封環(huán)徑向變形而言，在網(wǎng)格數(shù)量從16萬到50.4萬時，徑向變形值保持不變。綜合考慮計算效率和計算精度，選取38萬網(wǎng)格數(shù)量開展后續(xù)模擬研究。

圖4 接觸應(yīng)力和徑向變形隨網(wǎng)格數(shù)的變化Fig.4 Variation of contact stress and radial deformation with the number of grids

3 結(jié)果與討論

3.1 不同結(jié)構(gòu)密封環(huán)徑向變形特征

密封環(huán)的徑向變形程度決定了接觸面間的密封性能，通過模擬錐體推送過程中密封環(huán)的徑向變形，為研究坐封過程密封特性提供理論基礎(chǔ)。

4種不同結(jié)構(gòu)密封環(huán)的徑向變形曲線如圖5所示，以初始位置為坐標(biāo)零點，隨著錐體向右移動直至坐封完成，4種密封環(huán)結(jié)構(gòu)徑向變形一致呈現(xiàn)出階段性線性增長的規(guī)律。然而4種密封環(huán)結(jié)構(gòu)變形量雖均隨錐體軸向位移量增大，但最終變化幅值存在較大差異，曲線形(橢圓形和雙曲形)結(jié)構(gòu)密封環(huán)在擴(kuò)張過程中始終大于凹槽形(單槽形和雙槽形)結(jié)構(gòu)密封環(huán)。從軸向位移量63.4～64.5 mm間放大圖可以明顯看出，在位移點64.07 mm前，4種結(jié)構(gòu)的變形維持等差量，但在該位移點后，相比曲線形結(jié)構(gòu)，凹槽形結(jié)構(gòu)密封環(huán)的變形速率下降明顯。這是因為針對于彈塑性分析結(jié)構(gòu)的整體剛度始終屬于變值，加之接觸非線性因素，接觸后也相應(yīng)限制了變形，導(dǎo)致應(yīng)變能積累，各結(jié)構(gòu)抵抗變形能力不同。由此可推斷4種結(jié)構(gòu)在初始接觸時錐體軸向位移量為64.07 mm。在同樣的錐體軸向位移量64.5 mm下，4種結(jié)構(gòu)中橢圓形結(jié)構(gòu)的徑向變形量最大，為10.435 mm，雙曲形結(jié)構(gòu)次之，為10.412 mm，單槽形結(jié)構(gòu)最小，為10.135 mm。但橢圓形結(jié)構(gòu)的變形值只是略高于其他3種結(jié)構(gòu)，最大相差僅為0.47%

圖5 不同結(jié)構(gòu)密封環(huán)在不同錐體軸向位移下的徑向變形Fig.5 Radial deformation of sealing rings with different structures at different axial displacement of cone

選取雙槽形和雙曲形2種結(jié)構(gòu)分別代表曲線形和凹槽形兩對照組，分析2種結(jié)構(gòu)接觸面徑向變形隨錐體軸向位移量變化過程，結(jié)果如圖6所示。密封面的最大變形量都發(fā)生于密封環(huán)厚度最大的外圓側(cè)，說明密封環(huán)的變形過程整體趨勢為厚度大的一側(cè)高于厚度小的一側(cè)。由此得出，在變形接觸過程中，對于凹槽形結(jié)構(gòu)，其厚度較大的一側(cè)先與套管接觸形成密封；而對于曲線形結(jié)構(gòu)，雖然最大外圓周變形程度大于凸體變形，但是從圖6(b)可知，接觸過程中總是凸體與套管先接觸，針對雙曲結(jié)構(gòu)，變形過程中右側(cè)凸起變形程度大于左側(cè)凸起，右側(cè)先行接觸。

圖6 接觸面徑向變形隨錐體軸向位移量的變化過程Fig.6 The process of radial deformation of contact surface with the axial displacement of cone：(a)radial deformation process of double groove structure；(b)radial deformation process of hyperbolic structure

結(jié)合圖5和圖6中結(jié)果，可得到結(jié)論：對于密封環(huán)整體徑向變形和接觸面徑向變形，凸曲線形結(jié)構(gòu)變形特性始終優(yōu)于凹槽形結(jié)構(gòu)，橢圓形結(jié)構(gòu)變形量最大，雙曲形結(jié)構(gòu)次之，單槽形結(jié)構(gòu)最小。

3.2 不同結(jié)構(gòu)密封環(huán)密封特性分析

設(shè)定金屬密封環(huán)接觸面錐度為10°，工作溫度為20 ℃，介質(zhì)壓力為70 MPa，研究了4種密封環(huán)結(jié)構(gòu)在錐體軸向位移量43.00～64.50 mm下的性能變化。

圖7所示為不同結(jié)構(gòu)密封環(huán)von Mises應(yīng)力云圖，可見最大von Mises應(yīng)力發(fā)生位置均位于密封環(huán)與錐體的接觸面。這是由于密封環(huán)與錐體接觸特殊的尖角結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其剛度較小，導(dǎo)致在膨脹過程中容易產(chǎn)生大的von Mises應(yīng)力。

圖7 不同結(jié)構(gòu)密封環(huán)應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud diagram of sealing rings with different structures

在完成坐封后，4種密封環(huán)最大von Mises應(yīng)力均大于抗拉強(qiáng)度210 MPa，最大應(yīng)力點最有可能成為損傷點位。由圖7可以看出，與單槽形和雙槽形結(jié)構(gòu)相比，橢圓形結(jié)構(gòu)的損傷位點更密集，幾乎遍布整個密封環(huán)內(nèi)周面，雙曲形結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中程度有所減緩。同時，4種密封環(huán)結(jié)構(gòu)全部發(fā)生塑性流動，能夠形成有效的密封。

圖8示出了4種金屬密封環(huán)接觸應(yīng)力、接觸面積、塑性應(yīng)變、錐體坐封反力隨錐體軸向位移量的變化情況?？梢钥闯?，隨著錐體軸向位移量由43.0 mm增加到64.50 mm，接觸應(yīng)力、接觸面積、塑性應(yīng)變、支反力均不斷增加，分別由初始零狀態(tài)增加至312.48 MPa、2 109.96 mm2、0.180 0 mm、186 kN(單槽形)；464.11 MPa、475.83 mm2、0.192 7 mm、121 kN(橢圓形)；329.05 MPa、2 143.53 mm2、0.178 0 mm、191 kN(雙槽形)；550.01 MPa、598.16 mm2、0.195 6 mm、138 kN(雙曲形)。這是因為錐體軸向位移量的大小決定了密封環(huán)與套管的接觸特性，從而決定了結(jié)構(gòu)的密封性能。

圖8 密封參數(shù)隨錐體軸向位移量變化曲線Fig.8 Variation curves of sealing parameters with the axial displacement of the cone：(a)contact stress；(b)contact area；(c)plastic strain；(d)support force

從圖8(a)和圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)，橢圓形結(jié)構(gòu)在錐體軸向位移量為63.855 mm時首先與套管接觸，在錐體軸向位移量為64.07 mm時，4種結(jié)構(gòu)都已經(jīng)發(fā)生接觸；在整個坐封過程中，凹槽形結(jié)構(gòu)的接觸面積始終大于曲線形結(jié)構(gòu)，而接觸應(yīng)力卻相反，這是因為在接觸過程中，凹槽形結(jié)構(gòu)相當(dāng)于圓柱面與圓柱面內(nèi)切，而曲線形結(jié)構(gòu)相當(dāng)于橢球面與圓柱面內(nèi)切。如圖8(c)所示，錐體軸向位移量越大，一定程度上密封環(huán)接觸面發(fā)生塑性應(yīng)變程度越大，與套管貼合就越緊密；在整個坐封過程中曲線形結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變始終大于凹槽形結(jié)構(gòu)，在相同錐體軸向位移量64.50 mm下，雙曲形結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變最大。支反力隨錐體軸向位移量的變化曲線如圖8(d)所示，在密封環(huán)與套管接觸前坐封力幾乎沒有任何差別，但在接觸后會導(dǎo)致坐封力激增，凹槽形結(jié)構(gòu)坐封力幾乎是曲線形結(jié)構(gòu)坐封力的1.5倍。但是錐體軸向位移量過大會引起密封環(huán)的強(qiáng)度破壞，文獻(xiàn)[7]也得出相似的結(jié)論。

根據(jù)井下的實際情況，文中選取接觸壓力大于工作壓力5倍、密封接觸寬度1.5 mm作為判斷依據(jù)。4種密封環(huán)結(jié)構(gòu)在相同錐體軸向位移量64.5 mm下，各因變參量存在不同，對于接觸應(yīng)力密封準(zhǔn)則，橢圓形和雙曲形結(jié)構(gòu)滿足要求，但是對于接觸寬度密封準(zhǔn)則，橢圓形結(jié)構(gòu)并不能滿足要求。結(jié)合圖7和圖8可知，雙曲形結(jié)構(gòu)密封性能最高，雙槽形結(jié)構(gòu)次之，橢圓形結(jié)構(gòu)最差，這是因為在彈塑性分析中，橢圓形模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，曲面結(jié)構(gòu)增加了密封環(huán)與套管初始接觸時的接觸面積，又改變了結(jié)構(gòu)接觸后產(chǎn)生的應(yīng)變能。

3.3 密封環(huán)表面粗糙度對密封性能的影響

由前文分析可以得到結(jié)論，在所述4種密封環(huán)結(jié)構(gòu)中，雙曲形結(jié)構(gòu)變形能力、密封性能優(yōu)于其他3種結(jié)構(gòu)。實際接觸情況下，考慮接觸面的粗糙程度更能反應(yīng)真實情況，為此，探討了在實際情況下不同摩擦因數(shù)時雙曲形結(jié)構(gòu)的接觸性能[27]。

圖9所示為雙曲形密封環(huán)接觸面接觸應(yīng)力、接觸面積隨摩擦因數(shù)變化曲線。隨著摩擦因數(shù)的增大接觸應(yīng)力呈線性增大規(guī)律，當(dāng)摩擦因數(shù)從0增大到0.3時，接觸應(yīng)力從542 MPa增大到552 MPa。然而隨著摩擦因數(shù)增大，接觸面積卻從599.05 mm2下降至597.55 mm2，這是因為施加摩擦因數(shù)，相當(dāng)于考慮了切向力的影響，在同樣錐體軸向位移量下，切向力越大，對接觸過程中密封環(huán)變形阻力越大。

圖9 密封性能隨摩擦因數(shù)變化Fig.9 Variation of seal performance with friction coefficient

不同摩擦因數(shù)下密封環(huán)的應(yīng)力分布如圖10所示。由圖10(a)可知，隨著摩擦因數(shù)的增大，在密封環(huán)內(nèi)表面應(yīng)力集中程度不同，摩擦因數(shù)升至0.2時，內(nèi)表面應(yīng)力集中程度突擴(kuò)至較薄一側(cè)，并且隨著摩擦因數(shù)繼續(xù)增加至0.3，應(yīng)力集中程度占比達(dá)到50%以上。由圖10(b)可知，切向摩擦?xí)?dǎo)致雙曲形密封環(huán)凸體頂部的等效應(yīng)力略有增加，無摩擦接觸時，相比較而言局部應(yīng)力集中程度不明顯，最小應(yīng)力點在遠(yuǎn)離接觸點位置，隨著摩擦因數(shù)增大，應(yīng)力集中區(qū)域逐漸向摩擦力方向偏移，摩擦因數(shù)增加為0.3時，對凸體頂部等效應(yīng)力影響最大，應(yīng)力云圖向初始接觸點偏移增大，且形狀不完整。結(jié)合圖9和圖10可得，在摩擦因數(shù)取值0.18左右雙曲形密封環(huán)性能最優(yōu)，這是因為在該摩擦因數(shù)下密封環(huán)內(nèi)表面應(yīng)力集中程度較小、凸體頂部應(yīng)力分布更加均勻。

圖10 不同摩擦因數(shù)下密封環(huán)Mises應(yīng)力分布Fig.10 Mises stress distribution of seal rings at different friction coefficients：(a)effect of friction coefficient on Mises stress of inner wall surface；(b)effect of friction coefficient on Mises stress of top of convex body

4 結(jié)論

設(shè)計了4種不同結(jié)構(gòu)的金屬密封環(huán)，在所研究參數(shù)值范圍內(nèi)利用Workbench模擬研究了在相同錐體軸向位移量條件下4種密封環(huán)的徑向變形特征、密封性能、應(yīng)力分布，并對比有無切向力對雙曲結(jié)構(gòu)密封環(huán)性能的影響，結(jié)論如下：

(1)4種結(jié)構(gòu)密封環(huán)徑向變形規(guī)律基本一致，徑向變形過程中壁厚較大一側(cè)變形量始終大于壁厚較小一側(cè)，曲線形結(jié)構(gòu)變形量始終大于凹槽形結(jié)構(gòu)，并且在接觸后凹槽形結(jié)構(gòu)變形速率下降更加明顯。

(2)4種密封環(huán)在徑向變形過程中接觸應(yīng)力、接觸面積、接觸面塑性應(yīng)變、支反力均逐漸增大，其最大損傷點均位于密封環(huán)內(nèi)壁面。對于接觸應(yīng)力密封準(zhǔn)則只有橢圓形和雙曲形結(jié)構(gòu)滿足要求，而對于接觸寬度密封準(zhǔn)則只有雙曲形結(jié)構(gòu)滿足標(biāo)準(zhǔn)。

(3)雙曲形結(jié)構(gòu)密封性能最高，考慮切向力會導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力增大，接觸面積減小；同時增大摩擦因數(shù)會使金屬密封環(huán)凸體頂部von Mises應(yīng)力集中分布發(fā)生變化。