兒童的學在中央

黃文魁

【摘 要】長久以來，精致化的數學課堂教學成為大多數教師的追求，這樣的教學看似行云流水，學生學得很“順”。但教的痕跡尤為明顯，導致孩子的學習力下降，核心素養不能得到有效的提升，精神成長更無從談起。文章以筆者公開課教學中的一些案例為例，從自由、自悟、自主等層面對“讓兒童學在中央”進行研究。

【關鍵詞】兒童；學在中央；自由；自悟；自主

長久以來，精致化的數學課堂教學成為大多數教師的追求：環環相扣、步步為營。這樣的教學看似行云流水，學生學得很“順”。但教的痕跡尤為明顯，長此以往導致孩子的學習力下降，核心素養不能得到有效的提升，精神成長更無從談起。讓兒童的學在中央，就是要改變這種狀態，從注重教師的教轉變為關注兒童的學。

一、兒童的學在中央，讓他們自由

【片段一：圓的認識】

問題：小明家距離學校200米，若用圖上1厘米表示100米，小明家可能在哪里？

獨立操作，畫出小明家可能所在的位置；

展示學生作品，交流評價；

生1： 生2： 生3：

師：還有其他的可能嗎？如果再給你一次機會，你會怎樣表示小明家的位置？

再次展示，揭示圓；

師：圓與以前學過的平面圖形相比，有什么不同？

介紹圓心、半徑、直徑；

自主研究圓的特征。展示、交流、評價。

【片段二：認識三角形】

師：你們知道三角形嗎？見過三角形嗎……（生：見過）

1.畫三角形：用直尺和鉛筆畫幾個你認為不同的三角形。

過渡：剛才同學們畫了各種三角形，說明你們知道三角形，那么到底什么是三角形呢？

2.你認為什么是三角形？請寫下來。

生1：有三條邊的圖形叫三角形；

生2：有三個角的圖形叫三角形；

生3：有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

3.比較反思，學習下定義的方法。

（1）對照驗證。根據以上學生對三角形要素的描述，在課前畫的三角形上完成各部分名稱的板書。

（2）談話：大家剛才都對三角形下了定義，各不相同，下面我們一起來看看書上是怎么對三角形定義的。

學生翻開教材，讀一讀教材中的定義。同時課件出示教材中三角形的定義。

（3）小組討論：教材中說的“什么是三角形”與我們說的“什么是三角形”有什么不一樣的地方？哪一種更合理？

教師巡視，搜集值得交流的內容。

（4）深入：大家都認為教材說得合理，說明我們剛才對三角形下的定義好象是有一些問題。同學們，數學上給一類圖形下定義，有一個要求就是定義不可能舉出反例。剛才我們說的“什么是三角形”大家都認為有欠缺，那么你能畫圖舉出反例來說明嗎？

（5）遷移拓展：你能用下定義的要求，說說什么是四邊形嗎？

要讓兒童的學在中央，教師就要創造時空，讓他們自由地學習、自由地創造、自由地表達。“應允許兒童有適合他們年齡的自由，不要用不必要的約束去限制他們，不能阻礙學生的特點，不能反對他們游戲和學生要做的事情，但是不要讓他們做壞事，除此之外，他們享有一切自由。”片段一中，教師以“小明家距離學校200米，若用圖上1厘米表示100米，小明家可能在哪里？”這一開放性問題為載體，選擇了好的素材、提出了好的問題、組織了好的活動。要求學生用自己的方式表示小明家的位置，鼓勵學生獨立創造。學生對于小明家位置的表達由于學習水平、思維層次的不同，產生了多種不同的表達方法。通過學生個性化的表達，交流自己的方法并說明理由，從而引發對圓的探究，為學習提供原動力。片段二中，學生對三角形是有認知基礎的，他們知道三角形的形狀、特征并能準確地畫出三角形，但他們對三角形的定義和內涵的認識是模糊的、不完善的。教學中通過讓學生寫出心中的三角形，充分展示學生的真實狀態。再通過與教材上三角形定義的對比、反思以及舉反例等活動，使學生對三角形的認識由模糊逐步走向清晰、由不完善逐步走向深刻，從而初步感受定義的科學性與合理性。

二、兒童的學在中央，讓他們自悟

【片段三：圖形的旋轉】

1.初步認識旋轉三要素。

（1）出示鐘面，指針旋轉。師：指針是怎樣運動的？

生1：轉動；生2：旋轉；生3：順時針旋轉；生4：繞一個點順時針旋轉。

師：與時針旋轉方向相反的呢？

學生上臺演示，其余跟做：順時針轉三圈，逆時針轉三圈。

揭示：旋轉，方向，中心。

（2）指針從12-3，是怎樣運動的？揭示角度。

（3）指針從3-4，是怎樣運動的？師：為什么是30°？

（4）指針繞點o順時針旋轉60°，從4指向幾？

（5）指針從6怎樣運動會指向12？

回顧小結：要準確描述旋轉現象需要說清三要素。

2.深入感悟旋轉三要素。

在方格紙上將線段oA繞一個端點旋轉。

先想一想，再畫出來。同桌交流，說說你是怎樣旋轉的。

展示：① ② ③ ④

（下轉第22頁）（上接第20頁）

對比中體驗：角度、方向、中心，每一個要素都決定了旋轉后的位置。

⑤

對比中明確：旋轉前后，長度不變。

要讓兒童的學在中央，教師就要提供素材，讓他們自悟。數學學習的過程應是學生通過積極參與各種數學學習活動，實現自我感悟、完成自我建構、發展自我思維的過程。讓學生自己去參與數學活動，在動態的過程中感悟知識的生成，從而在這些過程中獲得積極良好的體驗，這正是從注重教的設計轉向讓兒童的學在中央。片段三中，在初步認識旋轉三要素后，通過一個開放性的活動“在方格紙上將線段oA繞一個端點任意旋轉”，通過作品的展示、描述、對比，讓學生深入體驗角度、方向、中心，每一個要素都決定了旋轉后的位置，從而深刻認識到要準確描述旋轉現象必須說清楚旋轉三要素。然后通過錯例的展示，讓學生強烈感受到旋轉前后位置變了，形狀不變。學生在“畫、說、比、辨”的過程中，從模糊到清晰，從“跌跌撞撞”到“柳暗花明”，從部分到整體，逐步主動建構對旋轉三要素的認識，并感受其實際價值。力圖讓學生經歷數學知識、數學思想的形成過程，為學生的后續學習做好鋪墊。

三、兒童的學在中央，讓他們自主

【片段四：分數的基本性質】

第一次研究

出示數軸：

用分數表示直線上的點

結合學生回答板書：■=■

師：這兩個分數相等嗎？為什么？觀察這兩個分數，你發現了什么？

相機板書：分子和分母變，分數的大小不變。

找兩個分子分母不同但大小相等的分數，記錄下來，再試著驗證這兩個分數相等。

獨立研究。

展示不同驗證方法，評價完善。及時板書學生正確的算式，積累研究素材。

【片段五：分數的基本性質】

第二次研究

觀察黑板上幾組相等的分數，你能用自己的方式表示出分子、分母的變化規律嗎？

獨立研究。

展示不同表示方法，評價、辨析，逐步完善。

練習：

1.填一填。

■=■ ■=■ ■=■ （開放）

2.根據分數的基本性質，限時30秒寫出一組相等的分數。

（1）引導發現：一個分數，有無數個與它相等的分數。

（2）選擇學生所寫的算式中部分，如■=■，讓學生試著解釋，深入理解分數的基本性質。

要讓兒童的學在中央，教師就要讓出舞臺，讓他們自主。數學教學不能老在一個地方“徘徊”，要善于營造一個思維碰撞的情境，構建和諧、平等的氛圍。激活學生思維，拓寬學生的視界，讓學生在多維碰撞中張揚自己的個性和觀點，在激烈交鋒中鍛煉自己的數學表達。數學思想的構建絕不是固化的，而是一個具有生長性的生態過程。片段四中，通過讓學生用不同的分數表示數軸上的點，引發學生對分子分母不同而大小卻相同的分數的研究。學生找到了很多組分子分母不同而大小卻相同的兩個分數，并能用畫圖、計算等各種不同的方法進行驗證，既開展了深入的研究，加深了對分數意義的理解，又為后續研究分數的基本性質積累了寶貴的研究素材。片段五中，學生根據第一次研究積累的素材開展研究，試著用自己的方式表示出分子、分母的變化規律。通過嘗試、交流、展示、評價和辨析，逐步完善對分數基本性質的深入認識。在這樣的研究過程中，學生是自主的、自由的、自然生長的，逐步形成了完善的認知結構，構建了整體的思維模式。兒童在發現和表達規律的活動中逐步感受數學的科學性與嚴謹性，體驗規律表達的簡潔性和必要性。

總之，讓兒童的學在中央，就是從注重教的設計轉變為注重兒童的學。讓兒童在數學學習的過程中有真真切切的體驗，實實在在的感悟。讓兒童的學在中央，你就會認真研究學情，讀懂學生。讓兒童的學在中央，你就會規范自己的言行，讀懂自己。讓兒童的學在中央，課堂才能面向未來，讀懂時代。

【參考文獻】

[1]趙熙娜.論西方兒童觀及兒童教育立場的演變[J].青春歲月，2013（03）

[2]竇桂梅.兒童站在學校正中央[J].教師博覽，2015（04）