從學生的實際出發，優化數學探究活動

韋小萍

【摘 要】探究活動教學是數學課堂教學中重要的一部分，但課堂還存在不少學生探究興趣不濃或探究效果不佳的現象，筆者認為教師課前在設計探究活動時若關注到學生生活實際和知識儲備，能有效地優化數學探究活動。

【關鍵詞】探究活動；生活實際；知識儲備

“自主探索與合作交流”是新課標倡導的重要學習方式，現行人教版初中數學教材中設置有較多的“思考”及“探究”欄目，因此，探究活動的教學是數學課堂教學中重要的一部分。但筆者在幾年的觀課中也發現在不少活動中學生探究興趣不濃或探究效果不佳的現象，筆者認為課前從學生實際出發合理設計是優化探究活動的基礎。

一、探究活動設計要關注學生生活實際，讓學生樂探

教師是教材的實施者，雖然教師要對教材具有敬畏之心，但也不能對教材盲目迷信，不能所有的課都生搬硬套教材而授課，在實際教學中有些環節還要根據本地區本班學生的實際情況，在不違背編者意圖的前提下對教材進行二次加工后再使用，方能達到最佳效果。

如七年級上冊“有理數乘法”這一課，人教版教材的安排是：從觀察3x3=9，3x2=6，3x1=3開始，發現“隨后一個乘數逐次遞減1，乘積逐次遞減3”的規律，再把這個規律用到“正數負數”“負數正數”“負數負數”，最后讓學生歸納出有理數乘法法則。教材為學生搭建一個觀察、分析、歸納、概括的數學活動，讓學生通過這些數學活動經歷有理數乘法法則的歸納過程，從中體會從特殊到一般的研究數學規律的方法、讓學生逐步學會歸納、概括。一次，筆者到某學校聽課發現學生對這幾個純數字探究規律的數學活動探究熱情不高，探究活動半途而廢。考慮到本校是一所農村初中學校，大部分學生是留守兒童，學生的探究能力較弱，且七年級學生對知識的理解還以感性優先的特點，筆者與授課教師重新設計探究有理數乘法法則的過程如下：

師：我們班很多同學的爸爸都是在工地上打工，我們知道在工地上打工工作很不穩定，每個月工作的天數不一樣，有的月份多工作幾天，有的月份少工作幾天，下面我們來幫爸爸們算賬：

在工地打工，有活干時每人每天的收入是100元，還免一天的伙食費；沒有活干時不但沒有收入每人每天還要交20元的伙食費。

（一）思考以下問題，并用學過的正負數列式計算：

1.有活干時每人每天收入100元，多工作5天，多收入多少錢？

2.有活干時每人每天收入100元，少工作5天，少收入多少錢？

3.沒有活干時每人每天支出伙食費20元，多支出5天，多支出多少錢？

4.沒有活干時每人每天支出伙食費20元，少支出5天，少支出多少錢？

（二）觀察這些算式，類比有理數加法，你發現什么規律？

（三）4人組交流答案和發現的規律；

（四） 教師提問若干組并根據學生的回答適時補充歸納出有理數乘法法則。

修改探究活動過程后在另外班級試講，因為探究活動以學生身邊熟悉的例子創設情境作為探究素材，所以一開始就能引起學生注意，能較好地激發學生探究興趣，且探究過程中整個班級始終能保持積極探求新知的狀態。情境中“收入用正號表示、支出用負號表示；多用正號表示、少用負號表示”已是共識，不用做太多解析學生就能不言自明。用“沒有活干時每人每天支出伙食費20元，少支出5天，少支出多少錢？”可以讓更好地突破“負負得正”這個難點。整個探究活動讓學生經歷“從實際問題情境中抽象出數學式子——觀察、分析——類比有理數加法法則——歸納出有理數乘法法則”過程，較好地體現了“有理數運算法則和運算律要以數學知識發生發展過程為載體進行思維的教學，使學生在學習過程中不僅學會知識還受到研究問題的思想方法訓練”這個教材編寫意圖。

二、探究活動的設計要關注學生知識儲備，讓學生能探

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師在備課設計探究活動時要清楚對于要探究的內容要用到哪些知識儲備和技能，學生已經掌握了與本內容相關的哪些知識。從而確立探究活動的起點，再從新舊知識的聯系來找準知識的新增長點，就以這個知識新增長點為切口設計探究活動。讓學生把未知的東西與原有的知識構建起溝通的橋梁，探索新知識時能有效地從原有的知識結構中提取促進其探究的信息，使得學生有探究新知的能力。

如一位教師讓學生自主探索分式方程的解法時這樣設計：

（一）從觀看視頻中得到方程■=■；

（二）復習解一元一次方程、二元一次方程組的過程；

（三）提煉解方程的方法；

（四） 運用舊知大膽獨立嘗試解分式方程：■=■

（五）四人小組交流求解過程，分享方法和經驗。

（六） 兩生板書并講解過程：（生1用兩邊都乘以兩個分母的最簡公分母去分母、生2用交叉相乘去分母）

師問生1：“你為什么想到兩邊都乘以兩個分母的最簡公分母？”

生1：“從解二元一次方程組轉化為一元一次方程想到的，解分式方程也要想辦法把它轉化為一元一次方程，方程兩邊都乘以兩個分母的最簡公分母后就能把它轉化為一元一次方程了”。

師問生2：“你進行交叉相乘的依據是什么？”

師集體提問：“檢驗方程的解，以前是怎樣檢驗的？”

師生總結解分式方程的過程及思想方法。

本教學環節先復習解一元一次方程、二元一次方程組的過程及方法，喚醒學生相關舊知的記憶，讓學生在潛意識里自覺地從原有的知識結構中滋長出新知識解決的方向——在頭腦里構建起“只要把新的方程轉化為一元一次方程就能成功解方程”這一解題思路。思路形成后促使學生想方設法把分式方程轉化為整式方程，不同學生的思維層次不一樣，呈現不同的轉化方法，無論用哪種方法都是學生自己最真實的探求新知的思維過程，充分體現了讓學生通過自主探究、合作交流獲得知識、積累數學活動經驗的教學理念。

教學中，教師要善于挖掘教材的資源價值，要看到教材更深處的東西，根據自己本班學生的實際，把教材適當加工重組，設計成適合自己學生探究的問題平臺，可優化探究活動、提高探究效果。