基于電-熱耦合模型的鋰離子電池組熱管理系統設計與優化

姜水生 何志堅 文 華

南昌大學機電工程學院，南昌，330031

0 引言

鋰離子電池作為電動汽車的主要動力源，具有高放電電壓、高能量密度、高功率密度、無污染、無記憶效應、自放電率低等優點，近年來在電動汽車中被大量應用，并成為繼鎳氫電池之后的新一代可充電電池［1-3］。鋰離子電池適宜的工作溫度范圍為25～40℃，電池模組溫差不得超過5℃，超出適宜溫度會導致其容量下降、放電效率降低、循環壽命縮短等不良后果，直接影響電動汽車的動力性、經濟性、安全性［4-6］，因此，高效合理的電池熱管理系統必不可少。

電池熱管理系統主要分為空冷熱管理系統、液冷熱管理系統、相變材料熱管理系統以及三者結合的熱管理系統［7-9］。空冷熱管理系統結構簡單，但是散熱效率低；相變材料散熱系統散熱效果最好，但是對相變材料要求高且價格昂貴；液冷散熱系統是目前主流的散熱系統。MONDAL等［10］在建立電化學熱耦合NTG模型的基礎上研究了不同納米流體對電池組冷卻效果的影響，并且對比了不同冷卻結構對電池組冷卻效果的影響。BANDHAUER等［11］通過建立電化學熱耦合模型來研究電池熱管理策略，在空冷和液冷兩種冷卻方式下模擬了兩種不同容量的電池的二維界面上的溫度分布。BAHIRAEI等［12］建立了一種偽三維電化學熱耦合模型，通過這個模型，設計并優化了混合動力汽車電池組的冷卻結構。UDDIN等［13］通過建立一種電熱耦合NTG模型來研究單電池及電池組的生熱特性，并設計了一款對應的空冷散熱系統，結果表明：冷卻板的延伸長度為26 mm、空氣流量為85 m3/h時，可達到冷卻要求。

本文根據電池的幾何形狀得到集流板上電流密度分布情況，從而建立電池的電-熱耦合生熱模型，并在該生熱模型的基礎上模擬電池組放電溫升特性，根據電池組溫度分布情況及電池熱物性參數，有針對性地設計一種水冷冷卻系統，并對系統進行仿真分析及優化設計，最終確定電池散熱系統結構。

1 電池生熱機理

鋰離子電池是由多層電芯單元堆疊而成的電池體。本文研究的鋰離子電池為三元（鎳鈷錳）鋰離子電池，額定電壓3.7 V，額定容量26 A·h，電池長206 mm、寬153 mm，電池實驗測點布置見圖1。實驗過程測定了電池在環境溫度為30℃、3C放電（C指充放電倍率）絕熱條件下的溫升。用到的主要實驗儀器有：恒翼能動力電池測試系統，多路數據記錄儀。測試系統用來對電池進行充放電，多路數據記錄儀用來記錄電池測點溫度。

圖1 電池外觀及測溫點Fig.1 Appearance of battery and temperature test point

鋰離子電池放電過程產生大量的熱，其熱源主要由以下幾部分組成［14］：歐姆熱 Qoh、極化熱Qec、電化學反應熱 Qr，Qoh、Qec為可逆熱，Qr為不可逆熱。目前，電池生熱速率模型主要采用BERNARDI等［15］提出的生熱模型：

式中，I為電池放電電流；T為電池溫度；V為電池工作電壓；UOC為電池開路電壓。

式中，ip(x,y)、in(x,y)為正負集流板的電流密度；J為集流板之間的電流密度；δp、δn為正負極板厚度；ibattery為電池外部電流；icell為電芯單元電流；N為電池單元層數，這里N=23；ip,tab、in,tab為極耳處的電流密度；ap、an為極耳寬度；Ac為集流板面積。

通過積分變換、分離變量等處理，由式（2）～式（5）可得電池電流密度的分布規律，如圖2所示。

圖2 電池正負極電流密度Fig.2 Current density in positive and negative electrode of battery

由圖2可知，電流在電芯中的分布是不均勻的，越靠近極耳處電流密度越大，因而發熱也越多。

根據電流密度分布，進一步導出電池體積生熱速率：

式中，qV,i(x,y)（Ssoc）為電池在一定放電狀態下的體積生熱速率；Ssoc為電池荷電狀態(SOC)值；σp、σn為正負極集流板的電導；σec為電流從正、負極集流板之間流過時的電導。

式（6）中等號右邊前兩項為歐姆熱，第三項為極化熱，最后一項為電化學反應熱。最終得到電池生熱規律如圖3所示。

圖3 1C、50%SOC條件下qV,i(x,y)（Ssoc）Fig.3 Heat generation rate at 1C，50%SOC

將qV,i(x,y)（Ssoc）耦合到電池的能量方程中得到如下電熱耦合模型：

式中，ρ、c、κx、κy、κz分別為電池的密度、比熱容以及x、y、z三個方向的熱導率，相關參數由廠家提供；qdiss為電池的自然散熱速率，主要有自然對流及輻射換熱兩部分。

2 電池組熱管理系統設計

2.1 電池組冷卻結構設計

電池包是通過一定數量電池串并聯堆疊而成的，電池處于相對封閉的狹小空間，靜止的空氣具有很強的隔熱效果，因此電池基本處于絕熱狀態。本文以4并4串的電池模組為研究對象，電池組工作的環境溫度為30℃絕熱條件。為了給出電池組在沒有任何散熱措施條件下放電終了時的溫度分布，同時考慮到計算時間，本文通過STAR-CCM軟件仿真模擬單塊電池絕熱條件3C的放電過程并與實驗結果進行對比，放電終了溫度分布及放電溫升曲線如圖4、圖5所示。

由圖4可知電池單體在沒有任何冷卻措施下放電，溫度急劇升高，且溫差遠遠大于熱管理要求的5℃，電芯在靠近極耳的部位溫度遠遠高于其他部位，靠近正極極耳的部位溫度最高，圖5進一步驗證了生熱模型的可行性，為電池熱管理研究奠定了基礎。

圖4 電池3C絕熱放電終了溫度分布Fig.4 Temperature distribution at the end of 3C discharge

圖5 電池3C放電溫升實驗與模擬結果對比Fig.5 Experiment temperature vs.simulation temperature at 3C discharge

針對上述電池放電溫升規律，結合電池幾何參數及熱物性參數，本文設計了一款更為有效的電池水冷卻系統。首先，針對圖4電池X方向發熱不均的現象，在構建電池組時，采用正負極耳交替堆疊的方式減小橫向溫差；其次，針對電池Y方向的不均勻發熱現象，采用蛇形冷卻通道，水流自上而下流動，進一步削弱電池組的縱向溫差；最后，由于實際電池是扁平狀的，且側邊是由鋁塑膜繞卷而成，其主要散熱面為Z方向兩個平面，并且電池厚度方向的熱導率遠遠小于其他兩個方向，因此每一塊電池都必須直接參與散熱，即每塊電池都必須與導熱板接觸。電池的熱量通過導熱板向外傳導，導熱板延伸至電池外部，然后經過帶有蛇形水流道的冷卻板與導熱板之間換熱，最終由水把電池的熱量帶走。通過這種間接水冷方案達到對電池組有針對性冷卻目標，電池組初步水冷結構如圖6所示。

由圖6可知，電池組由電池（電芯/正極/負極）、導熱板、泡棉、冷卻板、冷卻流道五部分組成，泡棉、電池導熱板交替堆疊，泡棉在電池組中起緩沖作用，防止電池組因意外碰撞而發生變形。兩塊冷卻板分別位于電池X方向的左右兩側，冷卻水自上而下流動。

圖6 電池組總體結構及拆分結構示意圖Fig.6 Construction of battery

2.2 冷卻水流速計算

為了讓電池在理想的溫度范圍（25～40℃）內工作，且電芯溫差不超過5℃，電池在各種放電工況下都能合理運行，需要對電池進行散熱處理。每種工況冷卻要求不同，確定各工況冷卻水流速至關重要。

電池組熱物性參數如表1所示。

表1 電池組熱物性參數Tab.1 Heat parameter of battery module

本文基于電熱耦合模型模擬電池組在環境溫度為30℃條件下的生熱，由于電池組密封在電池箱中，認為電池組放電過程對外絕熱，即qdiss=0。根據電池的生熱速率，可以求出整個電池組總產熱量：

式中，Vb為電池體積；td為放電時間；ΔTr為電池模組溫升，由式（5）可求出電池組在絕熱時的凈溫升；cˉm、mm為電池模組的平均比熱容與質量；ccell、cp、cAl分別為電芯、泡棉、導熱板的比熱容；mcell、mp、md、mc、分別為電芯、泡棉、導熱板、冷卻板的總質量。

若電池溫度超過最適宜溫度，需要將溫度降至最適宜溫度范圍內，散去的熱量為：Qd=?mmΔTd，ΔTd=-T0為電芯溫度的最大值，T0為電池組冷卻的目標溫度。當電池組達到熱平衡狀態時，根據牛頓冷卻公式可求得水的對流傳熱系數：

參考流體外掠平板計算方法，根據特征數方程及雷諾數定義式求得冷卻系統水流速度：

式中，hl為以l為特征長度的對流傳熱系數；ρ、v、μ分別為流體的流速、密度和黏性系數；l為流道長度；λ為水的熱導率；Rel為以l為特征長度的雷諾數；Pr為普朗特數。

2.3 電池組導熱板厚度確定

導熱板是電池模組向外界散熱的首要環節，導熱板太薄不利于導熱，太厚則浪費材料，并且增大電池包的體積。為了盡可能地減小電池模組的體積，并保證電池的散熱效率，需確定電池模組導熱板的最佳厚度。本研究對比了4種不同厚度（d）導熱板的導熱效率，d分別為0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm、1 mm，比較4種不同厚度的導熱板對電池組冷卻的影響，從而選擇導熱板的最優厚度。

參考2.1節，選取電池模組冷卻系統水流速分別為0.1 m/s（1C放電），0.5 m/s（2C放電），1 m/s（3C放電），不同情況下電池組電芯溫升分別見圖7～圖9。

由圖7可知，4種厚度導熱板的導熱效果相差不大，由圖8、圖9放電溫升曲線可以看出，放電倍率超過1C，0.3 mm厚的導熱板導熱效果遠遠不如其他3種厚度，導熱板厚度超過0.5 mm，導熱效果基本不變。因此，在導熱能力基本一致的前提下，選擇厚度小的導熱板，最終電池模組的導熱板厚度確定為0.5 mm。

根據特征數方程可求出冷卻水的進口流速，最終求得速度為

圖7 不同厚度導熱板的電池模組1C放電溫升Fig.7 Temperature rise of battery module with different thickness of cool plate at 1C discharge

圖8 不同厚度導熱板的電池模組2C放電溫升Fig.8 Temperature rise of battery module with different thickness of cool plate at 2C discharge

圖9 不同厚度導熱板的電池模組3C放電溫升Fig.9 Temperature rise of battery module with different thickness of cool plate at 3C discharge

3 電池組仿真結果分析與優化

3.1 仿真結果分析

采用0.5 mm厚的導熱板進行電池組不同倍率下的放電溫升模擬，初始環境溫度為30℃，由于電池組在電池包中基本處于密封狀態，所以電池組邊界條件設置為絕熱。電池組在0.1 m/s、1C，0.5 m/s、2C，1 m/s、3C 3種情況下，放電終了溫度分布仿真結果如圖10～圖12所示。

圖10 電池組1C放電終了溫度分布Fig.10 Temperature distribution at the end of 1C discharge of battery module

圖11 電池組2C放電終了溫度分布Fig.11 Temperature distribution at the end of 2C discharge of battery module

圖12 電池組3C放電終了溫度分布Fig.12 Temperature distribution at the end of 3C discharge of battery module

由圖10a、圖11a、圖12a可知：1C放電時，通過該水冷系統冷卻后，電池組上半部分溫度低于下半部分，而2C、3C放電時則相反。電池在沒有冷卻措施時，放電溫度分布如圖4所示。對比圖4和圖10可知，1C放電時電池模組Y方向上半部分處于過冷狀態，下半部分溫度高于上半部分主要是由于冷卻水流速較慢造成的，而2C、3C條件下溫度分布則相反，主要由于高倍率放電條件下，電池靠近極耳的部分發熱遠遠大于其他部位。由于進水口方向都是朝著Z軸的負方向，造成電池模組溫度在朝著Z軸負方向溫度遞減。1C、2C、3C電池模組放電終了時的最高溫度θmax及溫差Δθ見表2。

表2 電池組不同放電倍率下最高溫度及溫差Tab.2 Maximum temperature and temperature differences of battery module in different discharge rate℃

3.2 結構優化

由于冷卻水進水口方向相同造成Z方向溫差較大，因此，對原結構作進一步改進，把原來同向的兩個冷卻流道改為異向流道，如圖13所示。由圖13可知，改進后的冷卻系統進水方向由與Z軸同向改為異向，進一步平衡由于冷卻系統帶來的溫差。

結構改進后的電池組放電末期仿真結果如圖10b、圖11b、圖12b所示，結構改進后，1C、2C、3C電池模組放電末期最高溫度降Δθmax及溫差降Δθ′

圖13 改進結構的電池模組Fig.13 Cooling system after optimized

見表3。

表3 電池組不同放電倍率下最高溫度降及溫差降Tab.3 Maximum temperature drop and temperature difference drop of stacks at different discharge rate ℃

由表3分析可知：結構改進后，電池組在3C放電情況下最高溫度及溫差都有所降低，電池組溫度均勻性較原結構有一定改善，進一步擴大了電池組的工作溫度范圍。總體上，3C倍率下電池組放電末期溫度均勻性較改進前都有所提升，說明改進后的異向流道冷卻系統比同向流道冷卻系統更有效，更能使電池組溫度趨于均勻。

4 結論

（1）通過研究電池的生熱機理，建立電池的電-熱耦合模型，進而得到電池的生熱規律，發現靠近正負極耳處的生熱速率大于其他部位，且靠近正極處的生熱速率最高。

（2）基于該生熱規律及電池模組的熱物性參數設計一種電池水冷熱管理系統，并給出了冷卻系統水流速的計算方法；對比研究不同厚度導熱板的電池模組仿真結果，發現導熱板的厚度在0.5 mm時對電池模組的綜合冷卻效果最佳。

（3）在電池模組仿真結果基礎上對結構作進一步改進，對比發現：異向流道冷卻系統比同向流道冷卻系統冷卻效果更佳，電池模組的溫度均勻性更好。