均衡和績效：重大航天工程總體部方案設計

麥強，王寧，安實

（哈爾濱工業大學 管理學院，哈爾濱 150001）

重大工程技術方案設計是一個多主體方案搜索過程，眾多負責不同分系統的設計單位在不斷地競爭與妥協過程中持續修正各自的方案，最終形成一個各方接受的設計方案[1-2]。為搜索得到較好的系統方案，通常采用分散的方案設計模式。在該模式中，決策權被充分授權，同質的分系統根據自身的目標展開設計。但是由于分系統相關性所產生的復雜性，這種組織模式在工程實踐中的效果并不是很理想。例如，我國在上世紀八九十年代汽車工業國產化過程中，上百家整車企業和上千家零部件企業在缺少國產化整體設計的情況下分散決策，致使自主品牌汽車的開發舉步不前[3]。在我國第一顆人造地球衛星“東方紅一號”的研制初期，也采取分散方案設計的方式，致使工程整體技術方案遲遲無法確定，研制進度被一拖再拖[4]。

在我國重大工程方案設計的實踐過程中，出現了總體部這種新的組織模式。針對“東方紅一號”研制進度被延誤的問題，成立了以孫家棟為領導的總體設計部，很快確定了總體技術方案，整個工程也順利開展[4]。在該事件的推動下，總體部逐漸發展成為我國重大航天工程中的重要組織部門，例如，探月工程有“探月與航天工程中心”，載人航天有“中國載人航天工程辦公室”。一些航天單位也有自己的總體部門，例如，中國航天第五和第二研究院均設有總體部。這些頂層設計部門不僅負責工程中分系統之間的協調，而且承擔著總體方案的設計職能[5-6]。例如在探月工程中，“探月與航天工程中心”在工程方案階段就制定好了明確的衛星平臺和運載火箭的技術方案。

總體部方案設計模式假設分系統是異質性，認為一些分系統在設計上擁有優先權并進行總體優化，其他分系統需要根據這些分系統的設計決策再進行自身的設計決策。但方案設計研究基本上假設分系統均是同質的，忽略了某些分系統相對于其他分系統的重要性。一些研究也考慮了整個設計過程的優化和控制，但往往假設總體部門只進行管理而不負責具體的設計工作，所有的分系統仍然是獨立設計，經總體部門協調后形成最終的技術方案。我國重大航天工程總體部方案設計模式對分系統的認識及設計過程與上述假設均不相同，因此，有必要在分系統異質性假設及部分重要分系統總體設計的基礎上對總體部的方案設計開展研究。

本文將研究總體部這種具有我國特色的重大航天工程組織模式，從設計方案的均衡穩定性及績效兩個方面比較總體部方案設計模式與分散方案設計模式的設計效果。本研究將為總體部這一重大航天工程組織實踐提供理論支持。

1 文獻綜述

重大航天工程的整體技術方案由功能不同的多個分系統構成，并且這些分系統彼此密切相關，整體技術方案的最終方案與分系統方案的可能選擇呈指數關系增長，是一個具有復雜性特征的系統[7-8]。如何處理這種復雜性一直是重大工程方案設計的熱點問題[9]。

第1種可行的方案是在分系統設計過程中減少分系統間的聯系以降低系統的復雜性。Sanchez等[10]認為產品分解過程中標準化的接口有利于產品開發的合作。Srikanth 等[11]認為模塊化有助于系統集成創新過程中的交流合作。這種通過模塊化策略降低復雜性的方法已經成為復雜產品設計的重要方法[12]。但這種方法會限制分系統的設計方案選擇，降低工程的整體設計方案績效[13-14]。Zhou[15]也認為，當系統的分解性較差時，模塊化方法的可行性及效果會大打折扣。

第2類處理方法是組織化的搜索，即在不降低復雜性的基礎上通過搜索過程的組織，找到績效較高的系統設計方案。這類研究提出了多種類型的組織方式。一類組織模式強調充分的授權，認為將設計決策權授予分系統的設計人員能夠有效提高系統整體績效[16-18]。另一類組織模式強調集權，認為層級制的組織結構有助于控制和合作，能夠快速得到搜索結果[13，19-21]。一些學者還對適應性搜索等搜索策略開展了研究[22-24]。在這類研究中，一般假設所有的分系統是同質的，對分系統的重要性沒有區分。層級制的有關研究僅僅是在分系統之上增加了負責決策的CEO 及中間管理者，并未考慮分系統在組織結構影響下搜索方式的變化。而搜索策略的研究忽視了搜索過程所對應的組織結構。

總體部組織模式在我國第一顆人造衛星“東方紅一號”的研制過程中就已經采用[4]，之后錢學森將其總結為更具系統性的“綜合集成方法”的重要內容[25]。文獻[5，26]中指出，總體部把系統作為若干分系統有機結合的整體來設計，是實現系統集成的組織實體。還有學者建議將這種組織模式應用到更加復雜的系統設計中[6，27]。這些研究從系統論和系統工程的視角說明了總體部的作用，對重大工程的組織管理實踐具有指導意義。但同時這些研究均是定性的說明或哲學上的論述，缺少定量化的證明。

在我國進一步發展航天工業并實施更多重大航天工程的需求下，總體部將發揮更為重要的作用。因此，有必要結合重大航天工程分系統異質性及部分重要分系統總體設計的特點，對總體部方案設計的優化控制過程進行建模，并通過定量化的分析證明總體部方案設計模式的有效性。

2 方案設計模型

2.1 分散獨立設計模型

設某重大航天工程項目有N個分系統，每個分系統均由一個責任單位負責設計，其決策為x i（i=1，2，…，N）。為考慮分系統設計方案之間的相關性，本文認為該設計是分系統責任單位i在已知其他分系統設計xˉ i= （x1，…，x i-1，x i+1，…，x N）的情況下做出的，因此，第i個分系統的績效為。對于整個工程項目而言，工程的整體績效為所有分系統績效的線性函數：

式中，αi為分系統i的績效權重值。不同分系統的績效權重值是不同的，權重的大小反映了該系統對于工程總體的績效貢獻，權重越大，分系統越重要。

在分散獨立設計模式中，每個分系統的方案設計決策過程包括：

（1）在確定本系統的技術方案決策之前，該系統會盡量收集相關分系統的設計決策信息。在工程實踐中，該信息收集過程可以是正式的書面技術文件或正式的技術交流會，也可以是非正式的私人交流[20]。

（2）該系統在其他相關分系統設計決策的基礎上，以本系統績效最大化為目標確定設計方案x i。在沒有總體控制的情況下，每個分系統有自身的績效追求，因此，并不會追求工程整體績效的最大化?；谶@種考慮，其決策為

（3）所有分系統按照上述兩步確定自己的設計方案決策，直到沒有一個分系統愿意再修改自身的決策。每個分系統確定自身的方案之后，對其他相關系統而言都會產生新的信息，因此，式（2）中的決策會不斷變化。最后，所有的分系統均會知道其他相關分系統的決策偏好和決策目標，最終實現Nash均衡，即沒有一個分系統會更改其決策而增加收益。在信息充分交流的情況下，系統整體會演化到這種穩定狀態[28-29]。

2.2 總體部設計模型

而在總體部設計模式下，方案的設計過程與分散獨立設計模式略有不同：

（1）總體部會對重要的分系統進行設計，確定這些分系統的設計方案。設X*為N個分系統中的重要分系統（不失一般性，假設前n個分系統是這類重要的分系統）為其余的分系統（剩余的N-n個一般分系統），工程的所有設計決策X=X*∪?？傮w部會根據所掌握的當前行業信息及對未來的行業戰略布局，同時考慮其他非重要分系統的反應，確定X*中n個關鍵分系統的設計方案，以期實現整體工程的績效最大化。該部分的決策過程為

（2）其余分系統在考慮總體部確定的設計方案的基礎上，確定自己的設計決策。與分散獨立設計類似，這些分系統的目標仍然是自身分系統績效的最大化。因此，該部分的決策過程為

（3）上述兩個過程也在相關信息的不斷披露過程中演進發展，直到所有分系統知道其他分系統的偏好及目標信息，并且不再修改自身的決策為止。在這種方案設計框架下，工程系統在由式（3）、（4）所確定的兩類決策間不斷迭代，最終會達到Stackelberg-Nash均衡[30-31]。

由上述內容可以看出，兩種組織模式的設計過程完全不同。表1總結了兩種方案設計模式的不同之處。

當重大航天工程的分系統較多時，無論是Nash均衡還是Stackelberg-Nash 均衡都很難求得解析解，因此，本文采用仿真方法討論兩種方案設計模式下的工程設計效果。

3 仿真模型

由于重大工程的復雜性，計算實驗等仿真方法已經成為一項重要的研究方法[32-33]。由上述所提出的兩種方案設計模型中，每一個分系統的設計決策均會對其他分系統的設計產生影響，因此，本文采用Kauffman[34-35]提出的NK模型進行仿真研究。該模型是一種基于Agent的仿真模型，借鑒了生物進化過程中尋找最高適應性的動態過程，已經成為方案設計研究中的一種重要方法[36]。NK中的N是指一個系統中存在的Agent個數（每個分系統可以看成是一個Agent），K是指與每個Agent具有相關性的Agent個數。該模型中還有一個參數A，描述了每個Agent可能擁有的狀態數量。根據這3個參數，可以生成系統中每個Agent的多種相關狀態類型。如果對每種類型均給定一個隨機的績效值，則系統不同的狀態就構成了一個由很多波峰和波谷組成的適應度景觀，系統的演化就是在該適應度景觀中尋找最大的適應度。本文應用N K模型描述每個主體受到相關主體影響所產生的宏觀動態環境，以及各主體在不同策略的指引下尋找最佳績效適應動態環境的過程。

表1 分散獨立方案設計模式和總體部方案設計模式的比較

例如，某系統由5個Agent組成（N=5），其中每個Agent的相關Agent有3個（K=3），并且每個Agent有兩種狀態0或1（A=2）。在該參數設置下，考慮其他3個相關Agent的可能狀態，每個Agent的可能績效貢獻值有23+1個（Ak+1）。其中，每個績效貢獻值一般從（0，1）均勻分布中隨機選取。這樣，整個系統就有5×23+1個績效貢獻值（N×Ak+1），構成了該系統的適應度景觀。方案設計就是在該適應度景觀上進行搜索，以得到最高的適應度。

3.1 分散獨立方案設計仿真

對于不同的決策模式，適應度景觀的構成及搜索策略也是不同的。對于分散獨立方案設計模式，在參數組合N、K和A下，由于是同質性主體假設，故其適應度景觀是一體的，可以表示為N×Ak+1。其搜索策略有順序尋優和并行尋優兩種方式。

在順序尋優策略中，每個Agent依次搜索績效貢獻值。首先，第1個Agent按照臨近次序搜索某相關Agent狀態改變時的隨機績效貢獻值。當發現某個績效貢獻值優于原值時，則立刻改變原績效貢獻值并修改相應Agent的狀態。接著，在各Agent新的組合狀態下，第2個Agent也按照臨近次序進行搜索，并確定是否進行新的狀態更新。之后，所有的Agent均按順序依照上述過程進行搜索，直到所有的Agent找不到更優的績效貢獻值時搜索停止，這時所有Agent的最終狀態就是各分系統的設計決策。

在并行尋優策略中，所有的Agent同時搜索績效貢獻值。每個Agent同時在自己的可能績效貢獻值集合中進行搜索，當某個組合狀態下的績效貢獻值優于原績效值時，修改績效值及對應的相關Agent狀態值。當不同的Agent對于同一個相關Agent的狀態值要求不同時，根據Agent的權重值確定該相關Agent的狀態。該過程持續進行，直到所有的Agent不再修改狀態為止。

3.2 總體部方案設計仿真

在總體部方案設計模式下，由于是異質性主體假設，故其適應度景觀可以分為兩部分：①總體部關注的重要Agent的適應度景觀，其參數組合為n1、K1和A；②一般Agent的適應度景觀，其參數組合為n2、K2和A。由于是兩部分Agent，故還需要一個新的參數C表示兩部分Agent之前的相關性。這時的NK模型會變為N KC模型，用于描述兩個種群的進化適應過程[33]。由于兩部分Agent的個數及相關性不同，這類參數也有兩個，即C1和C2，前者表示n1中Agent與n2中Agent的相關性，后者表示n2中Agent與n1中Agent的相關性。

這兩類不同的Agent會采取不同的搜索策略：總體部為整體尋優策略，而一般分系統采取局部尋優策略。

在總體部的整體尋優策略中，總體部考察每個重要Agent的所有搜索空間尋找最優值。對于總體部控制的每個重要Agent，會在n1空間內部尋找相關Agent狀態改變時的所有績效貢獻值，并計算該貢獻值下的工程整體績效。如果該績效值大于原績效值，則改變原績效值，相關Agent狀態也發生相應的改變。所有的Agent均按照該策略進行搜索，直到工程整體的績效貢獻值不發生改變時搜索停止。此時，n1中的狀態就是重要Agent的狀態值?？梢钥闯?，該部分搜索過程的判斷依據是工程整體績效，而不是Agent的績效貢獻值。

一般分系統的局部搜索策略中，Agent會在重要Agent狀態已經確定的情況下搜索局部空間使自身績效貢獻值最大。此時，Agent的搜索策略與分散獨立決策模式下的策略類似，以Agent的績效貢獻值大小為判斷依據。區別在于此時的搜索空間被限制，僅在n2中進行搜索。即可以改變的僅是相關Agent中屬于n2空間中的Agent狀態值。

這兩個尋優策略也可以采用并行和順序兩種搜索方式。在并行搜索中，總體部整體尋優和一般分系統局部搜索同時進行；而在順序搜索中，總體部整體尋優策略完成一次迭代后進行一般分系統的局部搜索，之后返回相關信息總體部進行第2次整體尋優，該過程持續進行直到系統達到穩定狀態。

表2描述了兩種方案設計模式的搜索過程。

表2 分散獨立方案設計模式和總體部方案設計模式搜索過程比較

4 仿真結果及分析

本文應用Netlogo 5.3.1軟件對8種系統方案設計結構進行了仿真。圖1描述了這8種類型的系統組成及參數結構。所有的系統均由兩部分組成，左側是重要的分系統，右側是其余的一般分系統。粉線表示各部分內部的相關性，藍線表示不同部分之間的相關性。

圖1 仿真的系統方案設計結構

4.1 系統均衡

表3描述了這8種系統方案設計結構下，兩種方案設計模式及不同搜索策略的參數及系統穩定點個數。其中，同一系統組成及參數結構具有相同的搜索空間。在每一個搜索空間中，每種搜索策略均運行了3×105步搜索。為表示兩類分系統的重要性不同，對于n1中Agent的績效貢獻值?。?，1.2）之間的平均隨機數，n2中Agent的績效貢獻值?。?，1）之間的平均隨機數。由表3可得如下結論：

（1）系統復雜性會影響系統設計的均衡點，系統設計的均衡點與系統規模和系統相關性存在非線性的正相關性。在第1～第4組的仿真中，比較了組織規模（Agent數量）和組織關系（相關性參數）同時改變下，不同方案設計模式和搜索策略的均衡點。在第5～第8組的仿真中，比較了不同組織規模、相同組織關系情況下，不同方案設計模式和搜索策略的均衡點。從中可以看出，系統越復雜（組織規模越大，組織相關性越強），系統中存在的均衡點越多。并且，這種增長是非線性的。

表3 不同方案設計模式下的均衡點

（2）分散獨立方案設計模式的系統穩定點遠大于總體部方案設計模式的系統穩定點，系統均衡容易陷入局部最優解。由第1～第8組，總體部方案設計模式的系統穩定點數目均低于分散獨立方案設計模式，特別是第3～第7組，總體部方案設計模式的系統穩定點數目遠低于分散獨立方案設計模式的系統穩定點數目。這是因為分散獨立方案設計模式中的Agent均考慮自身利益最大化，系統在搜索到“適應度景觀”的某個局部最優解時，將不再改變系統狀態，系統實現局部穩定。而在總體部方案設計模式中，總體部的目標是實現系統整體績效最大化，會在曲折的“適應度景觀”上搜索較高的適應點，因此其系統穩定點較少。

（3）在總體部方案設計模式下，順序搜索策略的穩定點數目不會多于并行搜索策略，總體部首先決定重要分系統的設計決策有利于搜索的穩定性。由第1～第8 組，可以看到，在分散獨立方案設計模式下，并行搜索策略和順序搜索策略的穩定點數量是一致的。這說明，如果每個分系統僅僅考慮自身利益最大化，無論是重要分系統先進行決策還是所有分系統同時進行決策，系統搜索的穩定點是相同的，均會在局部最優解上實現系統局部穩定。而在總體部方案設計模式下，兩種搜索策略的穩定點數目卻出現不一致，并且順序搜索策略的穩定點數目不會多于并行搜索策略（在第1、2、3、6、7和第8組，順序搜索策略穩定點低于并行搜索策略穩定點；而在第4和第5 組，兩種搜索策略的穩定點相同）。這說明，在總體部方案設計模式下，總體部首先確定重要分系統的設計決策有助于實現系統穩定。

4.2 系統績效

對于上述仿真數據，本文還用箱形圖統計了兩種方案設計模式及兩種搜索策略的系統績效值，具體如圖2所示。其中，系統績效值采用所有主體的績效貢獻值的均值。

圖2 不同系統結構的績效圖

根據第3節的模型符號，設第i個主體的隨機績效貢獻值為ρi，其取值由自身狀態si及其他K個相關主體的狀態sˉi= （si1，si2，…，siK）決定。因此，ρi為。根據文獻[20，24]，整個工程的績效可以表示為所有主體的績效貢獻值的均值：

盡管工程技術方案的復雜性隨著系統層次及主體個數的增加而不斷增加，但從仿真統計結果來看，不同方案設計模式及搜索策略的績效仍然具有規律性。由上述不同方案設計模式及圖2可得如下結論：

（1）相對于分散獨立方案設計模式，總體部方案設計模式能夠提高系統績效值。在本文所進行的8組仿真中，無論采取哪種搜索策略，總體部方案設計模式下的系統績效值的中位數值均大于分散獨立組織模式的中位數值，說明前者在曲折的“適應度景觀”中找到較好的穩定點的可能性更高，也意味著總體部方案設計模式在設計績效方面也優于分散獨立方案設計模式。

（2）無論是哪種方案設計模式，順序搜索策略的系統績效值不劣于并行搜索策略的系統績效值。在本文進行的8組仿真中，順序搜索策略系統績效值的中位數均大于或等于同種方案設計模式下并行搜索策略的系統績效值（第3和第4組中，總體部方案設計模式兩種搜索策略的穩定點只有一個且相等）。這說明，無論是否有總體部的總體優化，順序搜索策略搜索到較好的穩定點的可能性更高。

根據上述均衡穩定點及績效仿真結果，可得如表4所示的方案設計模式對比。

表4 方案設計模式對比表

因此，對于分系統關聯性較強的復雜系統，總體部方案設計模式是一種高效的組織模式，既能夠有效避免系統整體陷入很多的局部最優解，而且能夠較好地提高系統的整體績效。同時，在總體部方案設計模式中，順序的開展系統設計工作是一種較好的設計模式，即首先要在掌握所有分系統可能選擇方案的基礎上確定重要分系統的系統方案，再由其他分系統在重要分系統設計方案基礎上進行設計，這種策略能夠有效提升系統的設計穩定性及系統績效。

5 結 語

重大工程的方案設計是一個復雜過程，某一分系統的設計更改會引起其他相關分系統乃至整體設計方案的改變，對組織管理帶來了很大的挑戰。我國重大航天工程實踐中總結出了總體部這一創新的方案設計模式，在方案設計實踐中取得了很好的效果。本研究有如下三方面的貢獻：①本文構建了重大航天工程總體部方案設計的決策模型，指出該模型的均衡解是Stackelberg-Nash均衡；②本文從均衡穩定性及系統績效兩方面證明了總體部方案設計模式的有效性，指出這種方案設計模式既有助于避免系統設計方案陷入某些分系統的局部最優解，也有助于系統整體績效的提升；③本文證明了在總體部方案設計模式下先由總體部制定重要分系統的設計，系統方案的穩定性和績效會更好。本研究證明了總體控制有助于解決關聯性引起的復雜性問題，并且為這種方案設計模式在重大工程中的推廣和應用提供了理論依據。在工程實踐中，總體部方案設計模式涵蓋了多種類型的系統，遠比本文所抽象的組織搜索過程復雜，這是本文研究的局限。今后會在多樣化的混雜系統框架下對這種組織模式進行更為深入的研究，例如環境動態變化所引起的復雜情景對總體部方案設計的影響，并行搜索和順序搜索相結合的組合搜索策略等。