起升機(jī)構(gòu)基于鋼絲繩最大偏斜角的優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊李梁 穆芳娟

摘 要：起升機(jī)構(gòu)是起重機(jī)的核心部件，合理選擇起升機(jī)構(gòu)中的各個(gè)參數(shù)（包括卷筒直徑、滑輪倍率、電機(jī)和減速機(jī)型號(hào)等）是設(shè)計(jì)工作的重點(diǎn)，也關(guān)乎起重機(jī)的使用壽命和可靠性。本文就以如何控制鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)的最大偏斜角為中心，對(duì)如何合理設(shè)計(jì)起升機(jī)構(gòu)展開討論。

關(guān)鍵詞：起重機(jī)；起升機(jī)構(gòu)；卷筒；繩槽；鋼絲繩最大偏斜角

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.030

0 引言

鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)的偏斜角是指起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)中的卷筒在卷取或釋放鋼絲繩的過程中，卷筒上鋼絲繩端與卷筒螺旋槽中心線的夾角。起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB/T3811-2008）中規(guī)定鋼絲繩偏離卷筒螺旋槽中心線兩側(cè)的角度不應(yīng)大于3.5°。因?yàn)樵搳A角過大，會(huì)導(dǎo)致鋼絲繩在繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)與鋼絲繩兩邊的卷筒繩槽摩擦，磨損鋼絲繩，嚴(yán)重降低鋼絲繩的使用壽命。所以在設(shè)計(jì)起重機(jī)卷揚(yáng)起升機(jī)構(gòu)時(shí)，設(shè)計(jì)者需要嚴(yán)格控制該夾角的大小。本文從設(shè)計(jì)人員的角度，就如何通過控制起升機(jī)構(gòu)中的其他因素來保證鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)的最大偏斜角不大于3.5°做出如下探討。

1 鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒最大偏斜角計(jì)算公式的推導(dǎo)

如圖1中所示，起重機(jī)卷揚(yáng)起升機(jī)構(gòu)中涉及到的參數(shù)有：起升高度——H、卷筒直徑——D、滑輪倍率——n、鋼絲繩直徑——d、卷筒繩槽節(jié)距——P、隨著吊鉤組下降卷筒出繩端的水平位移距離——x、吊鉤組在上極限時(shí)定滑輪與動(dòng)滑輪中心的垂直距離——h、吊鉤組在上極限時(shí)卷筒上兩個(gè)繩端的水平距離——c、吊鉤組動(dòng)滑輪上兩個(gè)繩端的水平距離——b。

2 減小鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)最大偏斜角的方法

從圖1中容易看出，吊鉤組動(dòng)滑輪在起升機(jī)構(gòu)的上極限時(shí)，鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角（β）為最小值。在卷筒釋放鋼絲繩的過程中，卷筒出繩端的水平位移距離（x）逐漸增大，當(dāng)?shù)蹉^組下放到下極限時(shí)，鋼絲繩與卷筒中心線的夾角（β）達(dá)到最大值。所以，我們?cè)隍?yàn)算鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)的最大偏斜角時(shí)，只需要驗(yàn)算吊鉤組在起升機(jī)構(gòu)的下極限時(shí)，鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)的最大偏斜角是否小于3.5°即可。

當(dāng)設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)起升機(jī)構(gòu)時(shí)，以上公式中的H是一個(gè)確定的數(shù)值，即起升高度。我們可以控制的變量有滑輪倍率n、卷筒直徑D、繩槽節(jié)距P和吊鉤組在上極限時(shí)定滑輪與動(dòng)滑輪中心的垂直距離h。由于卷筒繩槽螺旋角α比較小，對(duì)鋼絲繩偏離卷筒螺旋槽的夾角θ影響也較小，所以我們只對(duì)鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β進(jìn)行研究。根據(jù)公式（6）可知，角β越小則θ也越小。

通過如圖2中反正切函數(shù)可知，在0～+∞范圍內(nèi)，函數(shù)值，而且變量越小，函數(shù)值越小。

所以我們應(yīng)該讓以上公式（5）中的“”做到盡量小。因此，我們可以得出以下幾種方法來控制鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)的最大偏斜角。

（1）減小起升機(jī)構(gòu)的滑輪倍率n。在卷揚(yáng)起升機(jī)構(gòu)其他參數(shù)都不變的情況下，減小起升機(jī)構(gòu)的滑輪倍率，可以使卷筒在釋放相同圈數(shù)的鋼絲繩時(shí)，增大吊鉤組動(dòng)滑輪下降的距離。如公式（3）所示，x和h不變，H增大，使得整體減小，從而使arctan減小，即鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β減小。

（2）增大卷筒的直徑D。在卷揚(yáng)起升機(jī)構(gòu)其他參數(shù)都不變的情況下，當(dāng)?shù)蹉^組動(dòng)滑輪下降相同的距離時(shí)，卷筒直徑越大的起升機(jī)構(gòu)，所需要釋放的鋼絲繩圈數(shù)越少。如公式（3）所示，H和h不變，x減小，使得整體減小，從而使arctan減小，即鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β減小。

（3）增大吊鉤組在上極限時(shí)定滑輪與動(dòng)滑輪中心的垂直距離h。在卷揚(yáng)起升機(jī)構(gòu)其他參數(shù)都不變（H和x不變）的情況下，增大吊鉤組在上極限時(shí)定滑輪與動(dòng)滑輪中心的垂直距離h，使得整體減小，從而使arctan減小，即鋼絲繩與卷筒鉛垂線的夾角β減小。

以上就是我們根據(jù)鋼絲繩繞進(jìn)和繞出卷筒時(shí)最大偏斜角的計(jì)算公式總結(jié)出來的三種方法。

（4）除了以上三種外還有一種方法是增大吊鉤組上兩組動(dòng)滑輪組的水平距離，即增大圖1中b的尺寸，使起升機(jī)構(gòu)的吊鉤組在上極限時(shí)，鋼絲繩處于“八”字的形態(tài)，而不是垂直與卷筒軸。這樣在卷筒釋放鋼絲繩，吊鉤組動(dòng)滑輪逐漸下降的過程中，鋼絲繩先從“八”字形過渡到垂直于卷筒軸心，然后再從垂直于卷筒軸心過渡到如圖1中所示上寬下窄的形態(tài)。

在增大吊鉤組上兩組動(dòng)滑輪組的水平距離（增大b）時(shí)要注意，該尺寸不能太大，該尺寸過大會(huì)導(dǎo)致“八”字的角度過大，使得鋼絲繩與卷筒上已經(jīng)纏繞好的相鄰的鋼絲繩造成干涉，最終磨損鋼絲繩，減少鋼絲繩的使用壽命。

該方法原理上與以上提到的方法（3）其實(shí)是相同的，因?yàn)樵阡摻z繩從“八”字形態(tài)過渡到垂直于卷筒軸心的過程中也就是增大了起升機(jī)構(gòu)中的定滑輪中心和動(dòng)滑輪中心的距離，即增大公式（3）中的h值。

3 實(shí)際應(yīng)用

在卷揚(yáng)起升機(jī)構(gòu)的實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用中，受制于用戶對(duì)起重機(jī)起升高度的要求，以上方法（3）——增大吊鉤組在上極限時(shí)定滑輪組與動(dòng)滑輪組中心的垂直距離，意味著會(huì)減少起升機(jī)構(gòu)的凈起升高度。所以在設(shè)計(jì)卷揚(yáng)起升機(jī)構(gòu)時(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)所設(shè)計(jì)起重機(jī)的橋架結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際情況，在滿足用戶要求起升高度的前提下，盡可能增大吊鉤組在上極限時(shí)定滑輪組與動(dòng)滑輪組中心的垂直距離。

日常的設(shè)計(jì)應(yīng)用中，不難發(fā)現(xiàn)以上方法（1）和（2）是三種方法中最直接有效的。然而起升機(jī)構(gòu)的滑輪倍率不能太小，卷筒直徑也不能無限增大。因?yàn)槭苤朴谄鹕龣C(jī)構(gòu)起升速度的限制，滑輪倍率太小、卷筒直徑太大都會(huì)使相應(yīng)的減速機(jī)速比增大。而大直徑卷筒和大速比減速機(jī)都不僅會(huì)增大起升小車的外形尺寸，也會(huì)增加減速機(jī)的采購或制造成本。所以，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)中應(yīng)該零活應(yīng)用以上提出的四種方法，然后再權(quán)衡機(jī)構(gòu)中電機(jī)、減速機(jī)等的成本，設(shè)計(jì)出一個(gè)經(jīng)濟(jì)可行的起升機(jī)構(gòu)方案。

4 結(jié)束語

文中推導(dǎo)出的公式（7）可以讓設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)時(shí)，很快的驗(yàn)算出某個(gè)起升機(jī)構(gòu)中鋼絲繩的最大偏斜角是否超過設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。如果驗(yàn)算出偏斜角過大，可以根據(jù)情況選擇利用以上總結(jié)出來的四種方法，對(duì)起升機(jī)構(gòu)中的參數(shù)做出調(diào)整，直到驗(yàn)算出的偏斜角小于3.5°即可。這樣不僅大大提高了設(shè)計(jì)工作的工作效率，讓設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)過程中能夠有方法可循，也使我們?cè)O(shè)計(jì)的起重機(jī)產(chǎn)品更具安全性和可靠性。

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作者簡(jiǎn)介：楊李梁（1986-），男，山西孝義人，本科，助理工程師，機(jī)械設(shè)計(jì)工程師，研究方向：起重機(jī)械。