淺析《雞兔同籠》教學設計

陳曉艷

根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路。從教材分析，教學目標確定，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。

一、教材分析

教材的地位和作用。本教材是北師大版初中數學八年級（上）第七章第4課時的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了解二元一次方程組的基礎上，對解二元一次方程的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習方程等知識奠定了基礎。鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的應用，而且起這承前啟后的作用。

學情分析。從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時這一階段的學生好動，注意力分散，喜歡發表自己的見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點。

教學重難點：根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的。

教學重點：根據等量關系列二元一次方程組解應用題。

教學難點：根據題意找出等量關系，列出方程。

二、教學目標確定

知識目標：使學生初步掌握列二元一次方程組解應用題。

能力目標：通過將實際問題轉化成純數學問題的應用訓練，培養學生分析問題、解決問題的能力。

情感目標：通過對祖國文明史的了解，培養學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心。

三、教學方法分析

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特點，本節課采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出，問題的解決為主線。

四、教學過程分析

1.復習舊知，溫故知新

設計意圖：這樣設計有利于引導學生順利的進入教學情景。

復習：①前面我們學習有哪些解二元一次方程組的方法？②在七年級學習了解方程都有哪些步驟？

2.創設情景，提出問題

設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生質疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。

我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學知識的創新和發展作出了巨大的貢獻，特別在數學領域有[九章算術]、[孫子算經]等古代名著流傳于世，普及趨于民眾，許多問題淺顯易懂，趣味性強，如[九章算術]下卷第三題目“雉兔同籠”等，漂洋過海傳到了日本等國，對中國古代文明史的傳播起了很大作用。

“雉兔同籠”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五關，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問題1：“上有三十五頭”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？

問題2：你能找出題目中的等量關系嗎？

問題3：你能根據問題2中的數量關系列出方程嗎？并能解決這個有趣的問題嗎？

通過情景創設，學生以激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時把學生帶入下一個環節。

3.發現問題，探索新知

設計意圖：通過學生的觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生解決問題的方法。

（學生先獨立思考，再分小組進行討論，然后請兩個小組的代表到黑板上板演，最后師生共同分析。）

問題1：答“上有三十五頭”指的雞和兔共有三十五個頭，“下有九十四足”指的是雞和兔共有九十四只腳。

問題2：答題目中有兩個等量關系：①雞的頭數+兔子的頭數=35；②雞的腳數+兔子的腳數=94。

問題3：解：設有雞x只，兔y只，則：

4.分析思考，加深理解

設計意圖：通過此問題，讓學生進一步掌握列方程組解應用題的過程。鍛煉了學生分析問題、解決問題的能力。

例1：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？

接下來老師看一下，那位同學的古文水平好，那位同學能自告奮勇地解釋一下，這段古文的意思？

（用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等分，一份繩子長比井深多5尺；如果將繩折成四等份，一份繩子比井深多1尺，繩子、井深各是多少尺？）（學生獨立思考然后分小組進行討論，最后請兩個小組的代表到黑板上板演找學生進行評價。）

解：設繩子長x尺，井深y尺，則：

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課要學習的。內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入下一環節。

5.強化訓練，鞏固雙基

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中前兩道題體現新課程提出的讓不同的學生在數學上得到不同的發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

“今有牛五、羊二、值金十兩，牛二、羊五，值金八兩，牛、羊各值金幾何？”

解：設每頭牛值“金”x兩，每只羊值“金”y兩，則有方程組：

6.小結歸納，拓展深化

（1）通過本節課的學習，你學會了哪些知識？

（2）通過本節課的學習，你的最大體驗是什么？

7.布置作業

提高升華以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上幾個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。