點-航跡質量評估的聯合目標檢測跟蹤方法

張玉濤，周希辰，匡華星，夏永紅

(1.南京信息工程大學 電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044；2.中國艦船研究院，北京 100101；3.中國船舶重工集團公司 第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

0 引言

在復雜背景下，雷達目標的回波信噪/雜比較低，這些目標被稱為微弱目標，傳統的單幀檢測方法很難有效地檢測到目標，更難以對目標進行有效的跟蹤。多周期聯合檢測是一種用于提高微弱目標檢測能力的有效方法，該方法在門限檢測前聯合處理多個掃描，如果微弱目標有一個可靠的歷史，那么它們就可以被檢測出來[1]。檢測前跟蹤(track before detect, TBD)技術是一種低信噪/雜比下檢測跟蹤微弱目標的有效方法，其正是利用了多周期聯合檢測的思想，它不在單個周期的掃描數據內檢測，而是利用多周期掃描將目標點沿可能的航跡進行積累，當積累達到一定程度時，宣布檢測結果同時返回目標航跡[2]。目前常用的TBD方法有3種：Hough變換法，動態規劃法(dynamic programming, DP)和粒子濾波法(particle filter, PF)[3]。

由文獻[4]可知，DP方法對目標檢測的信噪/雜比要求更低且可以檢測到各種形式的目標，但是由于目標運動情況復雜，特別是在強雜波環境下，DP方法在沿可能軌跡進行軌跡積累時，目標能量易擴散，偽航跡數量較多，計算量較大，實時性不強[5]。針對上述問題，文獻[2]提出了兩級檢測的思想，在檢測時使用低門限處理，消除弱小點，然后在末級進行硬判決，但是在信噪/雜比很低的情況下，一些強雜波點也同樣得到積累，并且其能量積累值也較高，使得末級門限設置困難。文獻[6-10]詳細研究了一種基于兩級門限的新型動態規劃算法，文獻[11]使用文獻[6-10]所研究的算法對雷達實測數據進行了處理，但是其雜波強度較弱，不太適合實際的強雜波環境。文獻[12]提出了一種改進的動態規劃方法，在動態規劃算法中引入多級幅值累加判決門限，并且引入了狀態轉移理論，減少了計算量，但是以幅值作為軌跡積累的唯一指標在實際工程應用中很難實現。針對上述問題，文獻[5]在文獻[12]的基礎上引入了一個懲罰項來改進指標函數，達到了很好的效果，但是其仍然是將幅值作為指標函數的主要依據，在強雜波背景下受強雜波點的影響較大。

針對DP方法在強雜波環境下對微弱目標進行檢測和跟蹤的過程中，存在偽航跡多、計算量較大、在工程上不易實現等問題，本文在已有文獻的基礎上，提出一種基于點-航跡質量評估的改進動態規劃方法，該方法在傳統檢測和跟蹤結構的基礎上采用兩級門限檢測結構，第1級進行基于低門限檢測和質量評估的點跡提取，提出和定義點跡質量的概念；在第2級進行基于改進動態規劃的多周期聯合檢測判決，根據傳統的跟蹤技術對目標進行狀態估計，根據估計值和量測值的歐氏距離和估計誤差設計置信因子，結合點跡質量對指標函數進行改進。

1 動態規劃方法介紹

DP方法是利用動態優化的分段優化思想，將目標軌跡搜索問題分解為分級優化的問題，使目標回波點能夠有效地沿目標可能的軌跡進行積累，當軌跡的指標函數超過了給定的門限時判定其為目標軌跡，然后通過逆向反推，得到目標的運動軌跡[13]。

1.1 DP最優化理論

用DP解決最優化問題時，它首先將最優化問題分成多個相互銜接的子階段，然后引入狀態變量描述各子階段的演變。在每一個子階段，當狀態給定后，都要作出一次或多次決策。這些決策僅僅取決于當前所在子階段的狀態。當執行決策后，狀態會根據決策演變到下一階段，同時有一個值函數來度量該決策的好壞。以此類推，各個子階段的決策組成的決策序列就構成一個策略，使整個過程的指標函數達到最優的策略稱為最優策略。

1.2 狀態轉移理論

目標狀態轉移是指經過一個周期的時間間隔后目標可能出現的位置及狀態，狀態轉移在動態規劃算法中直接影響到算法的計算復雜度。所謂狀態轉移區域，是指經過一個掃描周期后，前一周期中可能到達當前目標的位置區域。該區域可以利用目標當前的位置為中心，然后根據目標運動速度的大小形成環形區域，如圖1所示。

假設目標當前的位置為(R,θ)，目標的運動速度v∈(vmin,vmax)，經過時間T后，目標轉移到[(R+ΔRmin,R+ΔRmax)∩(θ-Δθmax,θ+Δθmax)]區域中，其中，ΔRmax=vmaxT，ΔRmin=vminT，Δθmax=arcsin(ΔRmax/R)，T為相鄰2個周期數據間的時間間隔。因此，就可以得到目標在前一周期的狀態轉移區域D：

D= [(R+ΔRmin,R+ΔRmax)∩

(θ-Δθmax,θ+Δθmax)].

(1)

DP算法通過在狀態轉移區域中搜索目標，可以大大降低運算量。

1.3 DP-TBD方法的不足

基于DP的TBD方法為強雜波背景下微弱目標的檢測提供了一個新思路，但是在實際應用中卻表現出一些不足之處：

(1) DP算法雖然能對目標沿可能的軌跡進行軌跡積累，但是在目標軌跡積累的每個階段，目標能量都會擴散，這樣會導致算法最后設置判決門限極其困難，而且計算量很大。

(2) 在強雜波背景下，目標的回波信雜比很低，目標附近的強雜波點會將目標 “拉離”真實的運動軌跡，強雜波點會得到連續積累，形成較多的偽航跡。由于DP算法的每一個階段，僅保留一條最佳的歷史運動軌跡，而其他與這個狀態相聯系的候選軌跡將被拋棄，因此在每個階段都有可能因為強雜波點而選擇錯誤，導致難以恢復目標真實的運動軌跡。

2 基于點-航跡質量評估的聯合目標檢測跟蹤方法

為了彌補基本DP方法的不足，進一步提高雷達對微弱目標的檢測性能，本文提出一種改進的動態規劃方法，該方法在雷達傳統的檢測和跟蹤結構的基礎上采用兩級門限檢測結構，在第1級進行基于低門限檢測和質量評估的點跡提取，提出點跡質量的概念，在進行點跡凝聚處理的同時計算點跡質量的大??；在第2級進行基于改進動態規劃的多周期聯合檢測判決，根據目標在周期間的運動規律，使點跡沿目標的運動方向進行積累，最后得到航跡。

2.1 點跡質量

由文獻[14]可知，在強雜波背景下，由于雜波強度較大，所以目標航跡和目標加雜波航跡的幅度累加值相差不大，不能簡單地用門限來區分，并且容易形成虛假航跡。因此以幅度累加值作為指標函數的主要依據不能適用于強雜波環境下微弱目標的檢測。針對這個問題，本文在第1級的點跡提取階段，根據目標的回波特性定義一個點跡質量的概念，點跡質量越大，表示該點跡為真實目標的可能性越大。并且在多周期聯合檢測時，以點跡質量作為指標函數值的主要依據。在定義點跡質量之前，首先給出以下幾個指標：

(1) 參與凝聚的回波點(echo plot, EP)數量Ni：即該點跡是由多少個回波點凝聚而來，參與凝聚的回波點數量越多，則點跡質量越大。

(2) 點跡的局部信噪/雜比SCRi：點跡的局部信雜比越高，則點跡質量越大。

(3) 距離向/方位向回波包絡、展寬與目標理論回波特性匹配度Mi：即越接近目標理論的回波特性，點跡質量越大。

(4) 點跡的局部環境復雜度Ci：如果局部環境比較平穩和均勻，則點跡質量較大。局部環境復雜度可以根據真實雷達回波進行統計和估計。

對上述指標進行歸一化處理，得到點跡質量Qi如下：

Qi=f(Ni,SCRi,Mi,Ci).

(2)

由于點跡的局部信雜比與參與凝聚的回波點數呈現正相關，即信雜比越高構成一次點跡的回波點個數越多，且距離/方位展寬也越大，因此可以利用這一特征構造二元假設檢驗以進一步區分真假點跡。

2.2 基于點跡質量的改進指標函數

在前文中，已經定義了點跡質量的概念，并且以點跡質量作為指標函數的主要依據。但點跡質量并不能反映目標的運動特性，因此僅以點跡質量作為指標函數的唯一依據是不全面的。針對這個問題，本文在點跡質量的基礎上，根據目標在周期間的運動特性設計一個置信因子來改進指標函數，使指標函數能更全面地反映目標的運動特性。

本文結合上面介紹的狀態外推估計方法，設計一個置信因子，結合點跡質量來改進指標函數，提高目標的檢測性能。當3≤k≤K時，候選軌跡xk的改進指標函數為

xk(sk,j)))+xk(Qk,j)，

(3)

由式(4)可知，置信因子的大小與量測點跡的位置有關，如果量測點與估計點的距離越近，且方位差越小，那么其置信因子越大。通常情況下，噪聲和雜波的分布是比較隨機的，而目標的運動是有規律的，在指標函數中引入置信因子的目的是使軌跡積累具有更強的方向性，同時能夠抑制強雜波的影響，提高算法的跟蹤性能。

2.3 方法步驟

(1) 基于低門限檢測和質量評估的點跡提取

1) 預處理：首先對每個周期的回波數據進行低門限檢測處理，然后對幅值大于初級門限Vst的回波點進行凝聚，得到每個周期的點跡，并且計算每個點跡的點跡質量。對所有的1≤k≤K有

Sk=(Sk,1,…,Sk,j)，

(5)

式中：Sk,j的定義如下：

式中：sk,j表示位置信息；Rk,j表示距離量測；θk,j表示方位量測；Qk,j表示點跡質量。

2) 點跡質量評估和提?。菏紫葘γ恐芷诘狞c跡根據其點跡質量由大到小進行排序，根據下一階段的處理負載量對當前周期的點跡進行提取。如果當前周期點跡數小于處理負載量，那么提取該周期全部點跡；如果當前周期點跡數大于處理負載量，那么拋棄多余點跡質量較小的點跡。

(2) 多周期聯合檢測判決

1) 初始化：使用第1周期的點跡作為航跡頭建立候選軌跡，即認為初始時刻目標可能存在與狀態空間的任何位置，定義其指標函數I(x1)的初始值為該點跡的點跡質量。

I(x1)=x1(Q1,j),ψx1(1)=0,

(7)

k=2時：

(8)

2) 軌跡積累：3≤k≤K時，對于所有的sk,j=(Rk,j,θk,j)∈Sk，且sk,j∈Dk時，進行點跡-軌跡關聯，得到候選軌跡xk。

3) 末級判決：K周期積累后，設定末級檢測門限Vdt，作出如下判決：

(10)

5) 航跡合并及優選：對屬于同一目標的軌跡進行合并，選擇最優航跡。

3 實驗仿真

為了驗證本文所提出算法的有效性，本文進行了仿真實驗，驗證該算法的檢測和跟蹤性能。

3.1 仿真結果

圖3～5分別為信噪比為1，3和5 dB時，雷達10個(1 dB)、8個(3 dB)、6個(5 dB)周期的回波數據經點跡提取后得到的原始點跡，分別包含2 286，1 598，909個點跡，其中包含大量的虛假點跡。圖6～8是經過本文所提算法處理后的結果(其中，圓圈代表TBD處理后目標的估計航跡，實線是目標的真實運動軌跡)。

本文通過多次的仿真實驗得出如下結論：① 本文所提方法在低信噪比的情況下能夠有效地檢測到目標，并且在誤差允許的范圍內幾乎恢復目標的真實航跡。② 在對微弱目標進行處理時，目標的回波信噪比越低，軌跡積累所需的周期數越多。

3.2 性能分析

為了驗證本文所提方法的可行性和有效性，對不同信噪比條件下的檢測概率進行了仿真試驗，結果如圖9所示。圖中，曲線1是虛警概率為0.1時單脈沖檢測的檢測概率[15]，曲線2是本文方法的檢測概率。

由圖9可知，本文所提方法具有良好的檢測概率，在信噪比較低時對檢測概率的改善很明顯，檢測概率為0.5時，本文所提方法比單脈沖檢測方法有大約1.7 dB的信噪比改善。同時，本文所提方法并沒有改變傳統的檢測和跟蹤結構，只是在點跡提取階段計算點跡質量，然后進行基于點跡的多周期聯合檢測判決，由于邏輯判決所需的時間很少，所以本文所提方法的計算量相較于傳統的檢測跟蹤方法并沒有大幅提高，能夠滿足工程實際中的要求。

4 結束語

本文對復雜背景下微弱目標的檢測和跟蹤問題進行了研究，針對傳統動態規劃方法計算量大、偽航跡多、工程上不易實現等問題，提出了一種改進的動態規劃方法。該方法結合回波點跡的真實性和目標在周期間的運動規律，使用點跡質量和置信因子作為航跡指標函數的依據，使點跡沿目標運動的方向進行積累，從而得到目標的航跡。仿真結果表明，該方法能夠有效地消除偽航跡，計算量較小，能夠提高強雜波背景下雷達對目標的檢測和跟蹤性能，并且結構簡單，易于工程實現。