教學用簡易光譜儀的研制及其實驗項目的開發

王 軍 唐運海 陳寶華 范君柳 吳泉英

(1. 蘇州科技大學數理學院,江蘇 蘇州 215009； 2. 蘇州科技大學天平學院物理實驗中心,江蘇 蘇州 215009)

光譜儀通過獲取光源、被測樣品的反射光或透射光的光譜數據,分析光源、樣品的光學特性和物質的成分信息,廣泛地應用在生化分析、環境監控、食品安全和工業檢測等領域．[1-6]光譜儀中的核心色散元件棱鏡或光柵及其色散原理也是大學物理和大學物理實驗中非常重要的知識點和實驗環節,[7-10]例如大學物理中的“光柵衍射原理”以及大學物理實驗中的“分光計上的光柵衍射實驗”等．此外,許多理工科專業(環境、化學、物理、生物等)的學生在專業課、專業實驗和畢業設計中均會涉及到光譜儀的使用．商業光譜儀的價格昂貴,難以用于高校開設和光譜儀相關的實驗課程,只有較少的學生在科研訓練或畢業設計時可接觸到光譜儀．為解決此問題,本文利用光柵衍射和USB攝像頭的圖像采集功能設計了一款教學用光譜儀,通過自編軟件可直觀地觀察到彩色的光譜圖像,并實現光譜數據曲線的實時顯示及數據處理．該光譜儀具有結構簡單、成本低且教學演示效果好的特點,在其基礎上開發了光譜儀波長標定、食用油吸光度檢測、波片延遲量測量和薄膜厚度測量四個實驗項目,適合在高校開展演示實驗、公共實驗、專業實驗課程或科研創新訓練,使學生通過實驗學習掌握光譜儀的結構、原理和應用．

1 教學光譜儀的設計

1.1 教學光譜儀主體的設計

教學光譜儀主體為一立方體暗盒,如圖1所示,暗盒的一端面設有狹縫,盒內另一端以不同角度分別固定透射光柵和攝像頭,攝像頭的USB數據線與電腦相連．被測光經狹縫進入光譜儀,被透射光柵衍射后一級衍射光進入攝像頭,攝像頭采集的光譜圖像實時顯示在電腦的軟件界面上,軟件同時可實現光譜數據的計算及顯示功能．為防止沒有色散的零級光線進入攝像頭,光柵和攝像頭需以不同角度固定在斜面上．

圖1 光譜儀結構

實際制作過程中,狹縫寬度太窄會導致進光量太少,太寬導致光譜分辨率降低,本文設計的光譜儀狹縫寬度為0.2 mm．透射光柵的光柵常數為d=1/1200 mm,固定光柵的斜面角度為45°,因此入射角i=45°,如圖2所示．取波長λ=600nm,由光柵衍射方程式[11]

d(sinθ+sini)=kλ.

(1)

可得一級衍射角θ=0.74°,因此為在避免零級光進入攝像頭的同時采集到一級衍射光,攝像頭的固定角度α應略小于45°．

圖2 衍射光路圖

1.2 光譜儀軟件的設計

本文設計的光譜儀軟件包括3部分功能:攝像頭的控制及參數調整、光譜圖像的采集和顯示、光譜數據的計算及顯示,如圖3所示．光譜儀與電腦之間通過攝像頭的USB數據線傳遞圖像數據,設置完攝像頭基本參數后,點擊“Camera”按鈕即可在程序界面左側實時顯示彩色的光譜圖像,點擊“Spectrum”按鈕,程序提取彩色光譜圖像中間一行像素的RGB數據,根據加權平均法公式

Gray=0.3×R+0.59×G+0.11×B.

(2)

將其由彩色值轉換為灰度值,即作為光譜強度數據,該數據以曲線的形式實時顯示在界面的右上部．

圖3 光譜儀軟件界面

“Source”按鈕的功能為記錄未加入被測樣品時的光源光譜數據Iin,“Absorb”按鈕的功能為按照

(3)

計算吸光度A.其中,Iout為加入樣品后出射光的光譜強度數據．

“Reflect”按鈕的功能為按照

(4)

計算反射率或透射率R.其中,It為加入被測樣品后反射光譜或透射光譜強度數據．

2 光譜儀實驗項目的開發

2.1 光譜儀波長標定實驗

光譜儀獲取的光譜數據曲線橫坐標為波長分布,對應光譜圖像的橫向位置,光譜數據曲線的縱坐標為不同波長光的強度信息,對應光譜圖像橫向各像素點的強度值，可由式(2)計算得到,如圖4所示．該實驗的目的為標定光譜數據曲線的橫坐標,即確定不同波長的光在圖像的橫向位置．

圖4 白光LED一級衍射光譜圖像

學生可通過已知波長的光源,如汞燈、鈉燈和氦氖激光器等標定橫坐標波長的位置分布．設已知光源波長為λ1,λ2,λ3…,這些波長的譜線對應在圖像上橫向像素點位置為x1,x2,x3…,如圖5所示．使用多項式擬合即可得到橫向像素點位置與波長之間的對應關系λ=f(x),如圖6所示,即完成了波長的標定．從圖6所示的標定曲線明顯看出,波長呈線性分布,這也與光柵衍射的理論相吻合．標定后,學生可使另一種波長的光入射進光譜儀,檢驗標定結果的準確性和精度．

圖5 汞燈譜線與其對應的像素點位置

圖6 波長標定數據的多項式擬合

2.2 食用油吸光度檢測實驗

吸光度是用來衡量光被吸收程度的一個物理量,其與入射光的波長以及被測樣品有關,只要光的波長被固定下來,同一種物質,吸光度就不變,因此可用于檢驗食用油．學生按照圖7所示搭建光路,測量不同品種的食用油(真假橄欖油、花生油、菜籽油等)的吸光度曲線,并觀察它們的區別．根據圖8所示的真假橄欖油測量結果可知,優質橄欖油的吸光度曲線在波長600 nm附近有非常明顯的吸收峰[圖8(a)虛線圈中部分],而假冒橄欖油沒有這個特征峰[圖8(b)虛線圈中部分]．真假橄欖油的吸光度曲線對比非常明顯,因此可以通過光譜儀測量吸光度進行鑒別．通過該實驗可使學生掌握吸光度的測量及光譜儀在食品安全領域的檢測技術．

圖7 食用油吸光度測量實驗光路

(a) 真橄欖油

(b) 假橄欖油

2.3 波片延遲量測量實驗

波片是利用雙折射晶體實現光波偏振態轉換的重要元件,廣泛地應用于各種偏振光學系統中,且系統的性能和波片的延遲量精度密切相關,因此精確測量波片的延遲量是非常重要的．本實驗利用光譜儀測量波片的延遲量,其原理如圖9所示,光入射到起偏器P1形成線偏振光,該線偏振光透過波片后分解成振動方向互相垂直但傳播速度不同的s光和p光,兩束光透過波片后具有恒定的光程差,即波片的延遲量

圖9 光譜法測量波片延遲量原理圖

δ=(no-ne)d=μ(λ)d.

(5)

這兩束光經過檢偏器P2后,振動方向都投影到檢偏器的透光軸上,因此產生干涉．利用瓊斯矩陣可推導出在起偏器與檢偏器正交(α=45°,β=135°)時的干涉光強為[12]

(6)

根據式(4),除去入射光強,光譜儀可測得偏振干涉系統的透過率為

(7)

由式(7)可知,T在半波片的工作波長處取得極大值．按照圖10(a)搭建實驗光路,可觀察到明暗相間的彩色干涉條紋,如圖10(b)所示.根據透過率曲線可知在633 nm處取得極大值,因此該波片是工作波長633 nm下的多級半波片．該波片的具體級次可通過取臨近兩個極大值處的波長值計算得到．[12]通過該實驗學生可掌握偏振干涉、光譜法等常用的光學檢測方法．

(a) 測量光路

(b) 測量結果

2.4 薄膜厚度測量實驗

光學薄膜是一類普遍應用于現代光學、光電子學以及其他相關的科學技術領域的重要光學元件,其厚度是決定光學薄膜性質的關鍵參數之一.本實驗使用光譜儀觀察薄膜干涉圖像,根據干涉光譜數據計算單層薄膜的厚度值．薄膜干涉的原理如圖11(a)所示,薄膜上下表面的反射光的干涉光強為[12, 13]

(8)

其中d為薄膜厚度,n為薄膜折射率．根據干涉強度信號中相鄰兩個干涉級次的峰值對應的波長λ1,λ2(λ1>λ2),即可求得膜厚為[12]

(9)

(a) 薄膜干涉光路

(b) 膜厚測量原理光路

(a) 實驗光路

(b) 測量結果

根據圖11(b)搭建的實驗光路如圖12(a)所示,被測薄膜為單層SiO2薄膜,光譜儀測得的結果如圖12(b)所示．光譜儀采集到明暗相間的彩色干涉條紋,在反射率曲線中確定相鄰兩個干涉級次的峰值對應的波長λ1=633 nm,λ2=560 nm,由式(9)計算得到被測薄膜厚度為d=1618.6 nm．

3 總結

本文設計了一種結構簡單、價格低且演示效果好的教學用光譜儀,并在此基礎上開發了4個實驗項目,通過實驗學生可掌握光譜儀的原理及其在工業和食品安全檢測方面的應用,適合用于高校開展演示、公共或專業實驗課程．