創新課堂教學設計 注重數學思維培養

賈文林

摘 要：數學是一種將抽象具體化，對思維能力要求很嚴密的學科。在高中數學教學中，教師應積極探索和研究課堂教學設計，創新教學方法，引導學生積極主動地學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及數學思想方法，注重學生數學思維培養，提高學生數學素養。

關鍵詞：高中數學；教學設計；思維培養

高中數學思維的過程包括學生對數學問題的把握概括，以及對數學問題進行選擇判斷，進而運用科學的方法對問題進行嚴密的推理和探索，從而得出數學規律和結論。教師要緊密結合課本上的知識點，對學生的思維能力進行培養，讓學生結合實際，融入創設的題意中，舉一反三，從而迸發出解決數學問題的靈感。高中數學教師需要應用有效策略，加強對學生數學思維的培養。

一、精心設計課堂教學，創設學生積極思維的學習情境

教師應精心進行課程設計，創設有利于學生展開思維活動的情景。例如在講授“雙曲線及標準方程”時，我們可以這樣創設情境：先從橢圓的定義、標準方程及其性質出發導入課題——雙曲線。然后，通過多媒體教學設備在大屏幕顯示法國巴黎的標志性建筑物——埃菲爾鐵塔圖片，當學生關注這個偉大建筑時，教師提出問題：埃菲爾鐵塔以其簡潔而又壯闊的氣勢征服了全世界，是什么東西在支撐著它呢？學生開始議論，教師再播放動畫，埃菲爾鐵塔漸漸隱去，其輪廓線形成完整的雙曲線。這時候，有的學生很驚訝，更多的學生比較興奮，于是，教師告訴他們在熟悉的現實生活中處處蘊藏著優美的數學。這種源于生活的課堂教學活動極大提高了學生學習的興致，師生在類比雙曲線、橢圓的定義后，自然而然推導出雙曲線的標準方程。在這節課的最后，教師還可以提出以下問題：我們已經得到了雙曲線的定義和標準方程，那么能不能自己推導雙曲線的性質呢？從而引導學生在課后進行更加深入的思考，并為下一次課堂教學做好準備。

二、利用幾何問題訓練提升學生的空間思維能力

立體幾何問題是高中數學教學中的重要內容。在講解立體幾何知識的過程中，許多教師都會發現，一些學生由于空間想象能力缺乏，理解起相關的知識比較困難。比如在立體空間里，異面三點所形成的角，一部分學生面對這方面的問題一籌莫展，手足無措，認為相關的知識抽象程度過高，難以通過自己的想象來進行思考。學生在解決立體幾何問題時需要具備一定的空間思維能力，教師需要通過有目的、有意識的訓練來培養學生的空間思維。例如教師可以通過實例來引入空間幾何問題，學校籃球場上有一個垂直的旗桿，這個旗桿和籃球場上的直線具有什么樣的關系？假設旗桿的高度是h，旗桿底部和籃球場上的一條直線之間的距離是d，請問旗桿頂部到直線的距離多遠？解決這種問題，不能只應用平面幾何的知識內容，還需要有立體幾何的知識，通過這種導入方式，能夠激發學生的探究熱情，使之積極地探究其中的數學知識，促進數學思維的形成。

三、優化思維品質，培養學生數學創造性思維能力

優化學生的數學思維品質是培養和發展學生數學思維能力的重要突破口。數學創造性思維能力包括形象思維能力、發散思維能力、直覺思維能力和逆向思維能力。加強數形結合教學，使學生形成數形結合意識，為學生創設自由想象的空間，使形象思維與抽象思維協調發展，促進學生認識水平、理解能力、學習興趣、主動性和積極性的提高；組織一題數解活動，引導學生多角度、多方向思考，設計一題多變的訓練，促成學生思維的發散；提供豐富的背景材料，恰當地設置教學背景，促進學生作整體思考，引導學生尋找和發現事物的內在聯系，適當推遲做出結論的時間給學生一定的直覺思維空間；充分利用知識的雙向性，培養學生雙向運用知識的意識，利用“順難則反”、“直接受阻，間接證明”、“探討可能性失敗考察不可能”等思想和方法，培養學生逆向思維能力。

四、通過代數問題訓練提升學生的抽象思維

抽象是數學的突出特點。代數數學問題主要應用字母符號以及運算符號來代表數據以及數量之件的關系，表達數學中的抽象內容。一部分學生在剛開始接觸代數時，會覺得十分陌生并且非常茫然，對于代數有一種厭惡和恐懼感。許多學生習慣從直觀而形象的視角去思考問題，代數問題則需要學生改掉這方面的習慣，應用抽象的思維方式去思考數學問題。掌握代數問題的解決思路，對于學生數學思維的提升有著較大正面作用。比如教師在講解解析幾何內容過程中，一些學生對于代數和幾何的結合方式感到比較詫異和陌生，不理解使用等式來表達圖形的方法。通過講解和介紹坐標體系，教師可以指導學生自己去標注圓形在坐標系中的代表點。通過連接各個代表點，學生得到了一個圓形。通過代數問題可以改進學生的形象思維方式，提升學生的抽象思維水平。

五、應用鏈接式方式來培養學生的數學思維能力

在數學課堂中，通過了解教材例題的示例解答就能夠掌握相應的基礎內容。但是，如果讓學生去解決相關的問題就會有一定的難度。所以，教師需要拋棄以往的“前提―結論”方式的教學方法，加強思考，應用鏈接式的方法來講解數學問題。比如教師在講解數列的過程中，就可以采用鏈接式的教學策略，首先講解集合的概念，根據集合引入數列的概念，而后舉出幾個數列的實例，指導學生對比集合與數列之間的關系，再通過對數列中項的講解引入映射的內容。這個過程中，教師需要著重引導學生聯系學過的舊知識，并且自然地引入新的知識內容，一方面突出教學重點，另一方面降低數學知識的理解難度，通過串聯相應的知識內容，為學生呈現數學知識的產生過程，使其形成數學思維。

綜上所述，高中數學教學中要讓學生養成良好的思維習慣，提升思維品質，培養思維能力，從根本上激發學生學習的興趣，增強學生學習的內驅力，讓思維能力成為數學學習的推進器。