基于區域判定的超寬帶井下高精度定位

方文浩，陸 陽,2，衛 星,2

(1.合肥工業大學 計算機與信息學院，合肥 230009； 2.安全關鍵工業測控技術教育部工程研究中心(合肥工業大學)，合肥 230009)(*通信作者電子郵箱luyang.hf@126.com)

0 引言

隨著工業物聯網與人工智能技術在煤礦領域的不斷發展，煤礦井下人員與設備的位置信息已經成為十分重要的基礎信息。目前，多采用射頻識別(Radio Frequency Identification, RFID)、WiFi、ZigBee、藍牙等無線技術實現礦井巷道下的物體定位，但由于煤礦井下環境復雜，導致以上無線定位技術普遍存在抗多徑效果差、易受環境干擾、定位精度差等問題，不能滿足井下日益發展的各類信息系統對高精度定位的要求。而超寬帶(Ultra WideBand, UWB)定位技術[1-2]采用帶寬大于500 MHz的納秒級超窄脈沖信號，穿透力強，時間分辨率高，信號在傳輸過程中抗多徑衰弱能力和抗干擾能力強，在井下巷道惡劣環境中不易受到影響，所以UWB定位可以有效克服傳統井下無線定位技術的缺陷。

基于測距的節點定位方法是目前高精度定位采用的主要技術。為實現高精度測距，Oh等[3]采用了傳播時間測距(Time Of Flight, TOF)算法，并提出了一種有效的預濾波方法，將接收到的信號轉化成正弦曲線，通過對正弦波應用預濾波以消除正弦波的帶外噪聲，完成精確的TOF測距，該方法只是提高TOF估計精度，并未考慮到測距節點時鐘難以同步給測距精度帶來的巨大影響；Gao等[4]采用了雙向測距(Two Way Ranging, TWR)算法，并提出了一個魯棒最小二乘公式，將周轉時間與時鐘偏移作為干擾參數，采用二階錐松弛技術近似解決；卞佳興等[5]采用非對稱雙邊雙向測距(Asymmetric Double Sided Two-Way Ranging, ADS-TWR)算法，消除測距節點間時鐘未同步對精度的影響，同時抑制時鐘偏移引起的誤差，具有較高的精度。在提升定位精度方面，Daely等[6]提出一種基于蜻蜓算法的節點定位算法，利用蜻蜓算法估算節點位置；Sinfh等[7]提出了一種基于粒子群優化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的節點定位算法，利用PSO對定位目標進行坐標解析；張會清等[8]提出了基于BP神經網絡和泰勒級數的定位算法，采用泰勒級數展開法確定目標節點的坐標；Wang等[9]提出了利用歐幾里得和三邊定位算法對目標節點進行定位。這些算法雖可提高定位精度，最高可達20 cm；但復雜度較高，對定位的實時性有較大影響。本文綜合考慮測距和定位的性能，采用ADS-TWR測距算法和三角形質心坐標解析算法[10]，在測距和定位的精度滿足要求的基礎上，通過定位算法的低復雜度減少定位時間。

考慮到井下巷道是封閉狹長空間，長達幾千米，需進行井下多基站布置以完成井下定位。在多基站定位中，Han等[11]提出了一種多基站協同定位算法，提出用通信機制和投票機制來確定目標節點的臨時坐標，再使用兩跳基站節點來協助定位目標節點；溫培博等[12]利用基站之間的幾何位置進行篩選，根據每個定位目標信息完成自適應的最少基站的選擇及定位；鮑培明等[13]提出了無線傳感器網絡中多基站定位的多目標蟻群算法，用多螞蟻位置的組合表示多基站的定位，用一組螞蟻并行搜索來獲得定位解。而本文針對狹長巷道的多基站定位，利用UWB通信技術，通過多基站均勻分布進行井下區域劃分，并在高精度測距的基礎上，進一步提出了一種基于ADS-TWR測距的標簽區域判定(Region Determination)策略。標簽在首次定位廣播請求幀后，根據各基站返回的距離，比較獲得距離自身最近的兩個基站，判斷所在區域，并在下一次定位時，只需向區域基站發送請求幀即可，解決了每一次定位標簽因廣播請求幀產生大量無效通信的問題，大幅減少通信開銷；并在檢測到區域發生異常時，引入區域校正機制，提升定位的準確性和穩定性。

1 系統方案

1.1 系統結構

煤礦井下巷道是由多條狹長隧道組成的封閉空間，在多數情況下通常只需要完成一維定位，即確定定位目標延巷道伸展方向的坐標，再結合巷道的地理信息便可確定其具體位置。一般情況下，可將多個UWB定位基站等間距地分布在巷道壁的一側[14]。系統結構如圖1所示。

UWB定位系統主要由UWB測距基站、UWB移動標簽、以太網交換機和定位管理顯示平臺四部分構成。移動標簽周期性地向測距基站發送UWB信號，測距基站遵循ADS-TWR測距原理與移動標簽進行信息交互，并測得相對于標簽的準確距離。定位管理顯示平臺通過以太網獲取到測距基站測得的一組距離信息，根據基站已知坐標，進行移動標簽坐標定位解析，并實時顯示。

1.2 節點設計

在硬件電路設計上，UWB測距基站與UWB移動標簽基本相同，主要由微控制器模塊、UWB無線收發模塊、電源模塊構成。微控制器是整個節點的核心，控制節點各模塊的協調運作。節點采用基于ARM Cortex-M3的低功耗主控芯片STM32F107，該芯片含有以太網模塊；UWB無線收發模塊采用DecaWave公司的DW1000芯片，支持110 kb/s、850 kb/s、6.8 Mb/s三種高數據率通信，具有16 MHz和64 MHz兩種脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)、皮秒級時鐘分辨率、高達1 331.2 MHz的帶寬、可調控的發射功率等特點，為高精度測距和定位提供多種方案。基于芯片的選擇，設計節點原理如圖2。

圖1 系統結構

圖2 定位節點原理

主控芯片通過串行外設接口(Serial Peripheral Interface, SPI)與射頻芯片相連，并利用SPI總線協議對DW1000內部寄存器進行控制，最終實現通信、測距、定位。

2 ADS-TWR測距

基于測距的實時定位系統中，精確地獲取標簽位置坐標的必要條件是基站測量出相對于標簽的精確距離。ADS-TWR測距算法通過在基站與標簽之間完成兩次雙向測距，求得UWB信號在兩節點間的平均傳播時間ttof，再根據UWB信號傳播速率計算出節點間距離。該算法克服了基站與標簽時鐘不同步對精度產生影響的缺陷，且能夠有效抑制節點因時鐘偏移引起的測量誤差[15-16]，為高精度定位提供了高精度的距離信息。ADS-TWR測距原理如圖3。

圖3 ADS-TWR測距原理

按照圖3基站與標簽信息的交互方式，ADS-TWR測距的過程如下：

步驟1 由UWB移動標簽發起，向UWB測距基站發送請求幀Poll，記發送時刻為t1，基站在a1時刻接收到Poll幀，并經過treplyB時間，在a2時刻向標簽發送應答幀Resp，則treplyB=a2-a1。

步驟2 記標簽在t2時刻接收到Resp幀，則troundA=t2-t1，并經過treplyA時間，在t3向基站發送終止幀Final，便有treplyA=t3-t2。

步驟3 記基站在a3時刻接收到Final幀，則troundB=a3-a2。

移動標簽通過Final幀將troundA、treplyA值發送給測距基站，測距基站根據treplyB、troundA、treplyA、troundB值計算出標簽到基站的UWB信號單向平均傳播時間ttof為：

(1)

精確的ttof確定后，兩節點間距離計算公式則為：

d=c×ttof

(2)

其中：c為電磁波傳播速度，為3×108m/s。最終，基站由式(2)計算出相對標簽的精確距離d。

3 基于區域判定的定位機制

3.1 區域判定原理

3.1.1 問題描述

對于每一個移動標簽，所處位置在不斷變換。通常標簽的每一次定位都需要向井下所有基站廣播Poll幀，并與通信范圍內的基站按ADS-TWR測距原理實現信息交互并測距，而完成井下移動標簽一維定位只需要兩個基站參與測距即可，所以對于這種定位方式，除了與參與定位的兩個基站建立的通信是有效的，其余通信都是無效的，這樣既大量消耗節點功率，又大幅增加獲取一組距離的時間，嚴重影響定位的實時性和定位精度。針對此問題，提出了一種基于ADS-TWR測距的標簽區域判定策略，如圖4，在ADS-TWR測距的基礎上，增加發送一個回傳幀Report。

圖4 基于ADS-TWR的回傳幀工作機制

標簽初始化后，首先向所有基站廣播Poll幀，節點間通過ADS-TWR測距原理完成通信后，基站計算出相對標簽的精確距離，并通過Report幀回傳給標簽，標簽根據所有距離信息判斷其所在區域。區域確定后，在下一次定位時，只選擇向區域內的基站廣播Poll幀，按圖4方式進行信息交互來實現測距和定位。

3.1.2 區域判定模型

在一維定位中，針對井下多基站情況，將所有基站等間距依次布置在巷道壁一側，兩個基站便形成一個區域。若基站標簽節點的通信距離最高可達m，基站間距l一般可設置為m/2～m，本文考慮到基站測距的穩定性，選取l=m/2，井下基站分布如圖5。

對于標簽區域判定策略，可建立三元組模型：

RD→ {I,D,R}

其中：I表示基站編號的集合；D表示測距基站回傳給同一標簽的距離集合；R表示劃分區域的集合。標簽初始化后，根據距離集D，判斷最近的兩個基站，假設編號為i、j，滿足j=i+1，基站Ai、Aj便構成區域Rj，則判定標簽所處區域Rj。區域Rj判定后，標簽選擇與基站Ai、Aj通信，Ai、Aj通過ADS-TWR算法測得距離di、dj，因此，區域判定策略中三元組I、D、R的關系如圖6所示。

圖5 井下基站分布

圖6 三元組關系

根據關系圖6，得到各元組映射關系：

f(D)={i,j};i,j∈I

(3)

其中i、j滿足條件di=min(D),dj=min(D-di)或dj=min(D),di=min(D-dj)。

f(i,j)=Rj;i=j-1

(4)

g(Rj)={i,j};i=j-1

(5)

(6)

3.1.3 基本策略

已知區域判定的三元組模型及其映射關系，則區域判定的基本策略如下：

步驟1 移動標簽初始化后，廣播請求幀Poll，所有測距基站通過ADS-TWR算法測得距離并通過Report幀回傳給標簽，所有距離構成距離集D，標簽依據距離最短原則，根據式(3)判斷兩個最短的距離為di、dj，則選擇基站Ai、Aj作為最近的基站，再根據式(4)判定所在區域Rj。

步驟2 區域Rj確定后，移動標簽根據式(5)確定區域基站Ai、Aj，便只與Ai、Aj按圖4方式建立UWB通信完成測距，同時標簽根據式(6)判斷標簽是否移動到Rj的相鄰區域。若di、dj有一值大于l，則移動標簽所在區域發生變化：當di>l，區域Rj=Rj+1；dj>l時，則Rj=Rj-1。

步驟3 若di、dj都小于l，則接下來繼續進行步驟2。

步驟4 若標簽檢測出區域異常，復位，跳回步驟1，重新進行區域判定。

綜合上述思想，結合圖5基站分布和標簽位置，便得到測距基站與移動標簽的工作時序，如圖7。

移動標簽T的區域判定策略的工作機制為：在測距階段，標簽T向基站A0至A4廣播Poll幀，由于基站A4所在位置超過標簽T的通信距離，只有基站A0～A3與標簽T建立連接，并通過ADS-TWR算法測得相對于T的距離d0～d3；在區域判定階段，標簽T通過基站A0～A3的Report幀獲取到距離信息，并根據距離集D{d0,d1,d2,d3}選擇A1、A2為最近相鄰基站，判定T所在區域為R2；此后的定位，標簽T只與區域基站A1、A2按圖4方式通信，并時刻檢測回傳距離d1、d2，判斷區域的變化和異常。

圖7 區域判定時序

3.2 區域校正

井下巷道環境因素復雜，如空氣濕度大、空氣中浮游雜塵含量高、電磁環境多變等，極易影響標簽區域判定的準確性。針對此問題，本文采用區域校正方法，在定位過程中，分析圖4信息交互中出現的異常情況，并根據圖6中三元組映射關系，檢測區域判定出現錯誤的信號，若標簽實際區域已不是Rj，立即復位，進行區域重判。通常，移動標簽檢測到以下異常時，便實行區域校正方法確保區域Rj正確，維護定位的準確性和系統的魯棒性。

1)j≠i+1，即最近基站不相鄰。移動標簽上電或復位后，根據距離集D，由式(3)返回最近基站編號i、j，假設j>i，而j≠i+1，則Ai、Aj基站無法判定區域標簽，需進行區域校正。

2)di、dj同時大于l。定位過程中，標簽檢測區域基站Ai、Aj返回的距離di、dj，若di>l以及dj>l，則區域Rj已不是標簽實際所在區域，需進行區域校正。

3)基站無響應。定位過程中，標簽多次嘗試向區域基站Ai或Aj發送Poll幀時，未接收到Ai或Aj的應答幀Resp，表明基站Ai、Aj至少有一個基站已不在標簽通信范圍內，需進行區域校正。

4)距離回傳超時。定位過程中，區域基站Ai、Aj向標簽回傳距離后，標簽接收回傳幀Report超時，即標簽無法確定距離di、dj，因此便無法根據式(6)判斷區域Rj的變化以及異常的產生，影響定位的實現，需進行區域校正。

3.3 基于區域判定的定位機制

引入“區域判定”和“區域校正”思想后，移動標簽在定位過程中能夠準確判斷其所在區域，只需與區域基站通信便能完成定位，解決了傳統多基站定位系統中所有基站參與同一標簽定位的問題，降低了系統復雜度。

圖8為基于區域判定的定位流程。標簽區域Rj確定后，其后每一次定位都向區域基站Ai、Aj發送請求幀Poll進行信息交互，基站Ai、Aj根據ADS-TWR測距算法計算出精確距離di、dj，由定位管理顯示平臺獲取到di、dj，采用定位算法實現移動標簽的一維定位。

本系統采用三角形質心算法求解移動標簽的坐標，該算法模型如圖9。基站Ai、Aj與標簽T的測距值為di、dj，以Ai、Aj為圓心，對應距離di、dj為半徑畫圓，Ai、Aj的連接線將畫出的圓截取成兩個半圓，得到標簽的3個近似位置特征點B、C、D，形成三角形△BCD，則所求解的標簽延巷道伸展方向的坐標xT為：

xT=(xb+xc+xd)/3

(7)

其中：xb表示特征點B的橫坐標；xc表示特征點C的橫坐標；xd表示特征點D的橫坐標。定位管理顯示平臺根據Ai、Aj的固定坐標及di、dj計算出xb、xc、xd，再利用式(7)估算出移動標簽標延巷道伸展方向的橫坐標xT，完成一維定位。

圖8 基于區域判定的定位流程

圖9 三角形質心算法模型

三角形質心算法可削弱節點測距誤差對定位精度的影響，滿足定位系統的高精度需求；同時，該算法的計算量小，易于實現，處理時間短，有利于定位實時性處理。

4 實驗結果及分析

應用本文設計的基站與標簽硬件平臺，系統的性能還將受DW1000芯片參數設置的影響。通過測距實驗驗證，越大的PRF和帶寬具有越高精度的測距，且越低的數據速率和越大的發射功率具有越長的通信距離，因此設置基站標簽節點參數為110 kb/s的傳輸數據率，16 MHz低功耗PRF，1 331.2 MHz帶寬，最大發射功率，以實現高精度的測距及最大距離的通信，同時兼顧節點功耗，并按照圖1系統結構在長100 m、寬2 m、高3 m的封閉模擬環境下搭建實驗平臺，設基站間距l=50 m，布置3個基站，構成兩個區域R1、R2，然后運行本文設計的多基站定位系統，獲取測試數據，分析系統性能。

4.1 測距誤差

測距誤差是影響定位精度的重要因素之一，利用基站標簽在R1、R2區域對多個實際距離進行分組測距實驗，每組測量多個數據，并人工計算測距誤差。定義節點測距誤差為：

de=dr-ds

(8)

表1測距結果表明，基站與標簽的測距誤差控制在20 cm以內，某些時刻可達10 cm，總平均誤差為11.26 cm，實現了高精度測距，且相對于每個實際距離值，測距值都是正偏，所以采用三角形質心算法作為坐標求解算法非常合適。同時，測距的穩定性較好，測距值波動幅度不大。

表1 ADS-TWR測距誤差統計

4.2 定位誤差

(9)

定位系統運行時，標簽T在區域R1、R2內移動，每10 m內標簽被靜態地統計定位5次，將50個定位結果通過Matlab擬合成標簽橫坐標測量值曲線，結果如圖10，并根據式(9)計算每一次的定位誤差，得到結果如圖11。同時，在每個區域內選取10個基準點，給出具體的定位數據及誤差EX，如表2。

圖10 標簽橫坐標測量值與實際值對比

圖10結果顯示，仿真后的測量值曲線與實際值曲線近乎重合，且隨機放大區域的測量值偏移也很小，表明定位誤差很小。圖11結果表明，最差情況下，定位誤差可達到15 cm，某些時刻可實現厘米級定位，進一步說明本系統具有高精度定位的特點。

表2 定位誤差EX統計

結合表1和表2，實驗數據表明，在高精度測距的基礎上，三角形質心算法有效削弱了測距誤差對定位精度的影響，使得移動標簽定位誤差EX的平均值達到5.925 cm，相對于總平均測距誤差，降低約47.4%。結合表2和圖11可得，系統的定位精度穩定在15 cm以內。而且，移動標簽所在區域發生變換后，系統依舊能夠準確地進行定位，定位精度也保持在一個較高的指標范圍之內。

圖11 定位誤差

5 結語

本文針對井下狹長巷道的多基站定位問題，設計實現了一套基于UWB的高精度定位系統。該系統采用ADS-TWR測距技術，有效抑制了節點時鐘偏移引起的誤差，實現了高精度測距，為井下高精度定位提供了保障；采用三角形質心算法，削弱測距誤差對定位精度的影響，進一步提高定位精度。針對井下多基站定位中，標簽每次定位都需向所有基站廣播請求幀的問題，該系統采用一種基于ADS-TWR測距的區域判定策略，標簽通過判定所在區域，定位時只與區域基站通信，避免重復地與未參與定位的基站建立連接，大幅減少了節點間的無效通信，同時引入區域校正機制，提升了區域判定的準確性，增強了定位的可靠性與穩定性。