基于壓縮感知的貯運信息動態獲取方法

許富景, 馬鐵華

(1. 山西大學 自動化系,太原 030013； 2. 中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，太原 030051)

在物流、物聯網行業，貯運即貯存與運輸階段的統稱。實時監測貯運對象的物理狀態及環境信息，建立健全的貯運全程履歷信息庫，對于物流對象安全、健康狀態的判定具有直接指導意義。在能源物質、文物、危險化工品等高價值對象的流通過程中(貯存、運輸)，目前國內外普遍缺少合理、高效的貯運環境信息參數及物流狀態的監測方法，對于由于溫濕度等儲存環境不適、振動、沖擊等引起的意外資源損耗不能提前感知或者預警，從而帶來巨大的損失和浪費[1]。據統計，國內食品供應鏈中只有11%采用了專業的冷凍或者監測設備，由此每年造成的經濟損失高達750億人民幣[2-3]。因此，貯運監測技術的研究已成為物流、物聯網行業發展的迫切問題。

國內外關于貯運監測技術的研究起步較晚，技術缺陷十分明顯。文獻[4]指出很多情況下我國倉儲、運輸行業多采用定點監測或定時監測的方式進行監控，并且多數操作需要人工完成，自動化、智能化水平較低。最近幾年，有線傳感網絡技術得到小規模的應用，文獻[5]提出了有線傳感網絡的環境信息監測技術，大大縮減了人力，降低了人工監測誤差，然而由于該技術布線繁雜、設備體積大，難以大規模推廣。為了解決有線設備布線繁雜的問題，文獻[6]提出了基于GPRS的倉儲無線監測方法，實現了對倉庫貯存環境參數的無線監測，文獻[7]提出基于Zigbee的無線倉儲監測方法，這些方法都利用無線監測節點實現了倉儲環境的監測，然而這些方法僅僅實現了倉儲階段的監測，并不能將更為關鍵的運輸階段納入監測范圍，即不具備貯運(貯存、運輸)全程監測能力，同時監測設備無法標識貯運對象的名稱、生產日期、出入庫信息和物流狀態等實時信息。為此，文獻[8]提出基于采用RFID射頻技術的貯運信息監測方法，僅利用微型化的一維或二維條形碼就實現了對貯運對象上述物流信息的標識，然而該技術只能完成貯運對象身份及物流狀態的靜態管理，其最大缺點就是無貯運全程環境信息監測能力。

為此，本文提出一種基于壓縮感知理論的貯運信息動態獲取方法，首次實現了多種貯運環境信息的全程監測，同時可對貯運對象的身份信息和物流狀態進行動態管理。

1 問題描述

貯運信息獲取技術的研究將給物聯網行業、物流行業和現代倉儲監管行業的發展提供堅實的技術保障，然而貯運信息動態獲取主要面臨著以下三大難點[9-10]：① 貯運監測時間長。貯運對象從生產到最后的應用一般會經歷生產、貯存、運輸和應用幾個環節，其中處于貯運環節的時間最長，這個環節短則數月，長則數年，這就對監測設備的功耗提出異常苛刻的要求。② 貯運監測過程復雜。貯運過程按照大類可以分為貯存與運輸兩大過程，如若細分則包含多種工況，如裝卸工況、貯存工況、意外跌落工況、運輸工況等。首先，各個過程監測的敏感信號繁雜，例如溫度、濕度、振動、磁場強度等，大大增加了監測難度。其次，不同的貯運過程與工況對應的監測策略差異很大，比如振動信號，從頻域上來分析，貯存過程的振動信號基本為0 Hz或者最大幾個赫茲，而運輸過程的振動信號頻域范圍可能為幾赫茲到數千赫茲。如果在貯存與運輸階段采用統一的監測策略和采樣頻率，則可能由于采樣頻率過低造成運輸階段采樣失真或者由于采樣頻率過高在貯存階段造成巨大的系統資源浪費。因此，貯運監測必須采用合理的變頻采樣策略，這就增加了信息獲取的復雜度。再次，從空間上來說，假設一個倉庫最終要獲取水平分辨率為u，垂直分辨率為v的環境信息，對于中等大小的倉庫需要的貯運監測系統就有幾百個，大型倉庫則會更多。如此規模的監測系統和監測信息一方面在目前無線傳輸帶寬限制下很難實現，另一方面監測數據同樣異常龐大，使得有用數據的提取大大受限，直接影響監測結果。③ 監測環境特殊。貯運信息獲取技術既要實現貯存過程的信息獲取又要實現運輸過程的全程信息獲取，監測設備體積不能太大并且不能采用有線布設的方式進行監測，必須利用無線通信技術解決這一難題，而無線傳感網絡的傳輸帶寬和能耗勢必成為影響貯運監測效率的瓶頸。

本文提出的貯運全程信息獲取方法從功能上來說旨在研究分布式監測節點完成貯運對象處于倉儲貯存與運輸過程中多種環境參量(時間、溫度、濕度、振動、沖擊等)的動態監測，同時具備貯運對象物流狀態監管和ID身份識別能力，即要研究集貯運環境監測與物流管理于一體的微小型“智能條形碼”，大大提升監測系統的集成度與現代化水平，如圖1所示。從技術上來說，創新性的采用壓縮感知方法，實現運輸過程高頻信號的低采樣頻率監測與準確重構以及貯存過程二維空間上監測節點的壓縮與信號場重構，在降低了系統資源的前提下不影響監測精度。

圖1 貯運信息動態獲取示意圖

2 基于壓縮感知的貯運信息獲取方法

由第1節可知，貯運全程信息無論從時間上還是空間上信息量都巨大，本文摒棄傳統的無線傳感網絡監測方法，提出采用隨機布設在倉儲環境下的監測節點(智能條形碼)隨機采集數據，而后利用壓縮感知方法對全區域數據實現高精度、高分辨率的數據重構與恢復，從而壓縮大量的貯運數據、縮減無線傳輸帶寬、降低網絡能耗。

2.1 貯運信號稀疏性

Donoho等于2006年提出一種壓縮感知(Compressed Sensing, CS)方法[11]。該方法表明假如信號在某一處理域(如頻域)上是可壓縮的，則該信號可以通過較低的采樣速率和較少的采樣設備進行采集，而后通過合理的重構算法對數據進行一維或二維恢復。

(1)

式中：Θ為Ψ域投影系數，Θi=[θi]=[〈X，Ψi〉]，即Θ為x在Ψ域的等價表示。若Θ的非零個數S?N，則認為x信號在Ψ域是稀疏信號，x信號是可壓縮的[12]。

貯運信息壓縮感知的一個重要前提是式(1)的可逆性，泛函理論中指出正交變換過程是可逆的。實際工程應用中，考慮硬件資源問題，進行稀疏域的基向量選取往往選擇正交基，這樣自然界中的常見信號一般都可以在特定的基上進行稀釋表示。如比較常見的聲音信號、貯運環境下的溫度信號、濕度信號一般都可以在傅里葉、小波變換或者DCT基中稀疏表示[13]。因此，貯運信號是可以進行壓縮感知的。

2.2 隨機節點布設

信號的稀疏表示是壓縮感知的前提，壓縮感知理論還包括觀測矩陣的設計與信號重構2個方面。CS理論指出信號在采樣階段通過觀測矩陣Φ∈RM×N將原始N維信號x降維壓縮為y∈RM，即

y=Φx

(2)

將式(1)代入，則式(2)可轉化為

(3)

(4)

式中：δ為RIP系數，0<δ<1。常用的觀測矩陣有高斯矩陣和托普利茲矩陣等，這些矩陣雖然滿足上述條件，然而并不能降低布設的數量與無線傳輸的網絡開銷，因此本文提出在n×n的單位隨機矩陣中隨機抽取m行形成m×n的觀測矩陣R，這一過程正是隨機節點布設的意義。實際過程中隨機節點的布設肯定要有一定量的冗余，這樣可在隨機布設的基礎上采用隨機概率采樣的方法進一步構建觀測矩陣，如此R必須滿足式(5)

(5)

其中，

(6)

(7)

式中：L，W，H分別為貯存倉庫的長、寬和高；u和v分別為對應方向的分辨率。采用隨機布設后，貯存倉庫內需要布設的監測節點數量為K，每個節點的采集概率為pk。一般地，K的取值不小于S·log2(L/S)，其中S為監測信號的稀疏度，L為按照經典采樣理論所需布設的節點數量。顯然，K值越大則重構精度越高。

假設貯運隨機節點布設矩陣用G表示，某次采樣過程的概率分布用A表示，則實際的觀測矩陣R為

R=A×G

(8)

(9)

(10)

由于觀察信號的維數遠小于原始信號維數，所以通過觀察值直接求解式(2)是不可能的，然而由于y是S階稀疏的，且S

(11)

然而，由于l0范數的最小化問題是一個NP-hard問題，根據泛函分析理論，l0范數問題可以等價為l1范數問題，因此本文采用l1范數來求解上述問題，即

(12)

3 貯運信息隨機壓縮試驗與分析

采用壓縮感知后，貯運信息監測節點(智能條形碼)的硬件功耗會大大降低。此外，在監測節點中設計合理的分區/分時電源和頻率網絡，制定監測節點工作狀態轉換策略(工作態、休眠態、掛起態智能轉換)，選用功耗較低的嵌入式處理器可以額外降低功耗[16-18]。這就減小了電池的體積與存儲器的容量，從而縮減設備體積。基于壓縮感知的貯運信息監測節點結構圖如圖2所示，監測節點的體積不大于60×80×10 mm3，系統休眠態最低功耗小于500 μA。

為驗證基于隨機布設采樣的貯運信息動態監測方法的性能，選取某中型倉庫進行試驗。倉庫面積為144×96 m2，按照傳統監測要求長度方向每3 m布設一個監測節點，寬度方向每2 m安裝布設一個監測節點，布設示意圖如圖3所示，則整個倉庫需要安裝48×48=2 304個監測節點。傳統監測結果分辨率較高，結果較為詳細，然而布設點太多，網絡資源以及能耗資源巨大。

(a)

(b)

圖3 傳統布設示意圖

當貯運對象處于貯存狀態時，由于環境信息變化緩慢但監測過程較長，此時即使每4 h監測一次，對于整個貯存過程數據量仍然龐大，為此采用壓縮感知原理，每天采集一次數據，而后通過高概率重構算法重建整個貯存過程數據，實現壓縮感知。運輸過程信息變化速率較快，采樣頻率較高，信息量依然較大，但信息壓縮方法類似。采用壓縮感知理論后，某ID為DY-003的監測節點監測的貯運環境信息如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，監測節點采用壓縮感知理論后，相對于原來每4 h采集一次數據，采樣頻率降低了6倍，數據量大幅壓縮，然而如果每天按照固定的時間定點采集數據后進行數據重構，數據重構準確度是極低的，因為這樣采集信號的信息量過于貧乏。比如對于圖6所示的信號，如果按照固定間隔定時采樣(低采樣頻率)，則采樣結果近似為靜態信號，對原信號頻譜包含范圍較窄。為了克服這一確定，本文提出隨機時間的采樣方法，即在一天中不固定采樣時間，而采用隨機時間進行采集的方法進行監測。這種隨機時間采樣的數據既包含了信號隨時間天的變化規律，同時隱藏著數據一天之內的變化規律，從頻域來說，隨機時間采樣顯然隱含的原信號頻譜范圍較寬，如此大大提高了信號的信息含量。當然，這種隨機時間采樣之所以可以恢復是由于貯運監測對采樣的時間點進行了精確記錄。

圖4 貯運環境溫度監測結果

圖5 貯運環境濕度監測結果

圖6 隨機時間采樣

由于溫度、濕度信號的貯運變化規律類似，重構算法也類似，這里以溫度信號為例，圖7(a)給出一條利用高采樣頻率監測的一年內溫度變化曲線。在貯存階段，由于監測信號(溫度、濕度、加速度、磁強)的變化規律都較為簡單并且信號的稀疏度基本可以根據前期試驗或經驗獲得，故常用的正交匹配追蹤法(OMP)、正則化正交匹配追蹤法(ROMP)、壓縮采樣匹配追蹤(CoSaMP)法等重構算法均可實現該階段信號的高精度重構，本文采用正交匹配追蹤法對監測的溫度數據進行重構，其重構結果如圖7(b)所示。

(a) 高概率溫度采樣結果

(b) 一維溫度重構結果

由于一維數據的重構誤差P1如式(13)所示

(13)

運用MATLAB軟件，將圖7數據代入式(13)進行計算，重構誤差在0.8%以內。

相對于貯存階段，運輸過程的信號較為復雜，其中沖擊加速度應當是各種環境參量中最復雜的參量，為了分析壓縮感知原理對沖擊加速度的重構效果，利用馬歇特錘裝置模擬運輸過程中可能的沖擊加速度信號，試驗裝置如圖8(a)所示。運輸過程的加速度信號多為半正弦信號且頻率在10 Hz～3 kHz，利用馬歇特錘模擬產生此頻率范圍內的振動信號，采用10 MHz的采集卡記錄加速度信號的標準數據。從工程應用角度，對于這樣的加速度信號至少應當以不小于20 kHz的采用頻率才能準確獲取，然而本文根據壓縮感知理論采用10 kHz的隨機采樣方式采集信號。由于運輸過程加速度信號復雜多變，其信號稀疏度無法提前獲取，因此貯存階段的幾種重構算法無法適用。為此，在運輸階段本文采用自適應匹配追蹤算法進行重構，該算法可以通過迭代逐漸逼近真實信號的稀疏度，重構結果如圖8(b)所示。

(a) 馬歇特錘試驗裝置

(b) 加速度信號重構結果

對加速度信號的重構誤差進行分析，其重構誤差為9.2%。這個誤差較溫度信號的重構誤差有所增大，這是因為貯運過程的沖擊加速度信號本身較溫度信號復雜的多，其頻譜也較復雜，因此重構精度有所下降。然而這個誤差范圍完全可以保證加速度信號的精確重構。

對于二維貯存監測情況，傳統監測方法布設數量眾多，采用傳統監測方法的某一時刻倉儲溫度監測結果如圖9所示。

圖9 二維溫度監測結果

采用2.2節所述的隨機節點布設的方法，在倉庫內隨機布設550個監測節點(傳統監測需要布設2 304個節點)，隨機監測結果如圖10所示。這樣網絡資源和能耗相對原來降低了76%以上，監測結束后通過上位機數據重構對原始溫度場進行還原，數據重構結果如圖11所示。

壓縮感知理論中二維數據的重構誤差P2如式(14)所示

(14)

將重構數據代入式(14)計算的重構誤差小于5%。顯然，隨著布設數量的增加重構誤差越來越低，二者關系如圖12所示。

圖10 隨機監測結果

圖11 二維溫度重構結果

圖12 重構誤差與布設數量關系圖

4 結 論

隨著現代物流和物聯網技術的飛速發展，貯運安全問題越來越受人們關注，然而這一領域卻一直沒有既可完成物流身份及狀態管理又具有貯運全程監測的電子設備。針對這一問題，提出一種基于壓縮感知的貯運全程動態獲取方法。該方法充分利用貯運信號稀疏性，提出隨機節點布設、隨機概率采集和隨機時間采樣方法，解決了貯運監測過程大數據、低功耗的難題，研制了集貯運環境監測與物流管理于一體的“智能條形碼”。依據該方法設計的“智能條形碼”的功耗水平降至500 μA以下，體積小于60×80×10 mm3。試驗表明，基于壓縮感知的貯運信息動態獲取方法在不降低監測分辨率的情況下顯著減少了布設數量，降低系統功耗，并且數據重構誤差在9.2%以內。