蟻群優化最小二乘支持向量機在變壓器故障診斷中的應用

蔣波濤 王 錦

（西安工程大學電子信息學院，陜西西安710048）

0 引言

電力變壓器在電力系統中的作用極為重要，對其故障進行診斷對保障電力系統的穩定性有著至關重要的意義[1-3]。傳統公認的油中溶解氣體分析法（Dissolved gas analysis，DGA）存在編碼不全、誤診斷等缺陷[4]。

隨著信息計算機技術的發展，一些智能算法被用于變壓器的故障診斷中，比如神經網絡[5]、粗糙集[6]、專家系統[7]等。

然而，由于這些基于傳統統計理論的方法存在精度低、泛化能力差、收斂慢的缺點，且變壓器故障機理復雜，因此有必要尋找更新的智能方法來提高準確率。

最小二乘支持向量機（Least squares support vector machine，LSSVM）是標準SVM的改進和擴展版。相比較標準的SVM，LSSVM將二次規劃問題轉化為線性問題，在保證精度的同時降低了計算復雜度，提高了求解速度。

將LSSVM應用于電力變壓器故障診斷中，可以有效地提高故障分類率和運行可靠性。

1 蟻群優化最小二乘支持向量機

1.1 最小二乘支持向量機原理

LSSVM的基本思想是：假設樣本集S={（Xi，Yi）}，（i=1，2，…，N），其中Xi為輸入矢量，Yi為對應的目標輸出矢量，N為樣本數。首先選一個非線性變換φ（x），將樣本集S的向量從原空間映射到高維特征空間F，在F中構造最優線性決策函數：

式中，ω為超平面的權值矢量；b為偏置常數。

和標準的SVM相比，LSSVM采用最小二乘線性系統作為損失函數，優化問題為：

對式（2）和（3）引入拉格朗日算子αi，可得：

其中，ηi=（1，1，…，1）T。

最后，通過最小二乘的方法得出α和b的值，推出的決策函數為：

1.2 蟻群優化參數

蟻群優化算法是模擬蟻群尋找食物的行為而提出的一種新型模擬進化算法[8]，本文采用蟻群算法對LSSVM的參數（λ，σ）進行尋優，其搜索步驟可歸納為：

（1）參數初始化。

包括蟻群的規模M、最大循環數Tmax、信息素揮發系數p∈[0,1]等參數，隨機確定蟻群的初始位置，根據（λ，σ）的參數范圍計算第i只螞蟻的初始信息素濃度：

（2）路徑轉移。

從蟻群中隨機選擇p只螞蟻，再從p只螞蟻中選取信息素最大者（目標函數最小）作為頭蟻Xobj，其位置為Xbest，而其他螞蟻根據信息素吸引度按照式（8）向頭蟻位置聚集：

完成此次搜索后，可得到上次迭代中產生的頭蟻Xbest在其臨近區域內進行局部搜索：

（3）信息素更新。

每完成一次搜索后，需要對第i只螞蟻的信息素濃度τ（i）進行更新：

（4）檢查迭代終止條件，若不滿足，返回（2）；否則，迭代結束，輸出最優（λ，σ）。整個流程圖如圖1所示。

圖1 ACO優化LSSVM算法流程圖

2 ACO-LSSVM在變壓器故障診斷中的應用

2.1 數據來源和變量確定

所選取的樣本數據來自于文獻[9-12]收集到的292組變壓器故障數據，其中的2/3約195組數據作為訓練樣本集，其余1/3作為測試樣本集。選取變壓器油中溶解氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的含量作為輸入，以五種故障類型——局部放電、低能放電、高能放電、中低溫過熱、高溫過熱作為輸出。為了減少各種氣體之間由于量值差異造成的影響，對所有原始數據進行歸一化處理。

算法中的初始參數設置如下：ACO的蟻群數M=32，最大循環數Tmax=150，信息素揮發系數ρ=0.45。LSSVM的參數λ和σ的搜索區間范圍分別是[0.01，50]和[0.1，20]。經過ACO優化后的最優參數組合為λ=13.6，σ=4.5。

2.2 結果和分析

為了驗證所提ACO-LSSVM模型分類準確率，同時采用標準SVM方法對同樣的的數據進行驗證對比，最終得到的結果如表1所示。

表1 不同方法的故障準確率對比

從以上測試結果可以看出，使用ACO-LSSVM的電力變壓器故障診斷方法相比較于標準的SVM精度更高，分類速度更快。這也說明了LSSVM采用最小二乘來優化目標函數，將非線性規劃求解變為線性規劃求解，因此在算法的實現上較標準SVM更為簡單；同時通過ACO來對參數進行優化，避免了依賴經驗選擇參數的缺陷，提高了故障診斷的效率。

3 結語

本文提出了一種基于ACO優化的LSSVM變壓器故障診斷方法（ACO-LSSVM），通過ACO算法對LSSVM的兩個重要參數進行優化，有效克服了不收斂、陷于局部最優的缺陷。仿真實例表明，ACO-LSSVM方法比標準SVM方法具有更高的故障分類精度，能滿足變壓器故障診斷的要求。