以“不變”應“萬變”

趙麗霞

摘 要：動態問題是高中物理習題教學中常見的一類問題，從力學的動態平衡、直流電路、電容器、變壓器的動態分析，歸納總結以“不變”應對“萬變”的解題思路，提高了習題課的生動有效性。

關鍵詞：動態問題；不變；解題思路

在物理規律的應用中，我們會發現在物理量間常會有一些相互制約的物理關系，如果某個物理量發生了變化，會導致其他物理量發生變化，這一類的問題為物理學中的動態問題。

在教學中筆者總結了力學和電學中常見的動態問題，以“不變”應“萬變”的方法解決這類問題，在課堂教學中也收到了比較好的反饋。

1 力學中的動態平衡問題

在力學中我們處理平衡問題根據是F合=0，利用合成法或分解法、正交分解法可以求力的大小，當某個力的方向在變化時，如緩慢移動過程中判斷力的大小變化情況，這類問題是力學中的動態平衡問題。

通常處理這類問題的方法是圖解法，而圖解法的“不變”條件是物體受三個力處于平衡狀態（緩慢移動），其中一個力是恒力（一般為重力），一個力的方向不變，“變化”條件是第三個力的方向變化。這類力學中的動態平衡問題通常解題思路為對研究對象進行受力分析，用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡化為矢量三角形），畫出第三個力的變化方向，而線段的長度變化即可判斷各個力的大小變化情況。

例1 如圖1所示，一重物在兩個長度相同，方向都與豎直方向夾角為30°的兩根繩子作用下處于平衡。現一根繩方向不變，將另一根繩緩慢的變為水平方向，則在這個過程中，判斷兩個繩的拉力大小變化情況。

解析 如圖2所示，對節點B受力分析，一個力FB豎直向下，大小等于重力，另兩個力沿繩方向，用平行四邊形法作出FAB、FBC的合力FB'，因為節點B 受到三個力作用處于平衡FB'=FB，平行四邊形中一個力FAB方向不變，另一個力FBC方向變化如圖2，從長度的情況可判斷FAB一直增大，FBC先減小再增大。

2 電學中的動態問題

2.1 直流電路的動態變化分析

根據閉合電路歐姆定律及串聯、并聯電路的性質分析電路中某一部分的電阻發生變化而引起的整個電路各部分電學量（電壓、電流、電功率等）的變化情況。這類問題的“不變”條件是電源的電動勢E和電源的內阻r，“變化”條件一般為某個外電阻的變化。這類問題是直流電路的動態變化。

一般處理這類問題，解題思路為：分析變化的外電阻，根據電路情況（串、并聯）判斷R外的變化情況，再由閉合電路歐姆定律I=和U外=E-Ir來判斷I和U外的的變化，最后按照“先干路后支路、先定后動（先定值電阻部分再變化電阻部分）”的原則判斷各部分電壓、電流、電功率的變化情況。

例2 在如圖3所示的電路中，當把開關S合上時，判斷電壓表、電流表的示數如何變化？（電路中各表均為理想電表）

開關S斷開，R2換為滑動變阻器，將R2增大，則兩表示數又如何變化？

解析 當把開關S合上時，電路的外電阻減小，可判斷I增大，根據U外=E-Ir判斷U外 減小，所以電壓表示數減小，電流表示數增大。

若開關S斷開，R2增大，則電路的外電阻增大，由上面兩個公式即可判斷I減小，U外增大，所以電壓表示數增大，電流表示數減小。

2.2 電容器的動態變化分析

電容器的正對面積或距離或電介質發生變化而導致電容器的電容、電量、電壓、電場強度發生變化，這類問題的“不變”條件分兩種情況，一是與電源相連，電壓保持不變；二是充電后與電源斷開，電荷量保持不變。

例3 如圖4所示，電容器與電源相連，將b板接地，P為電場中的固定一點，現將a板向上稍微移動，兩板的距離增大，則判斷電容器的電容、電壓、電量、電場強度、P點的電勢變化情況。若將電容器充電后與電源斷開，則這些物理量又如何變化？

2.3 變壓器的動態變化分析

理想變壓器的動態問題一般分兩類：一種匝數比不變，負載變，另一種負載不變，匝數比變化。這兩類情況中一般原線圈提供的電壓U1不變，解題思路為U1→U2→I2→I1。

例4 如圖5所示，某理想變壓器的原線圈接一交流電，副線圈接如圖所示電路，開關S原來閉合，且R1=R2.現將S斷開，那么交流電壓表的示數U、交流電流表的示數I、電阻R1上的功率P1及該變壓器原線圈的輸入功率P的變化情況正確的是 （ ）

A.U增大

B.I增大

C.P1減小

D.P減小

物理中的動態問題，抓住“不變”因素處理“變化”因素，在教學中我們要善于總結、歸納，只有堅持這樣才會讓我們的習題課生動起來，提高課堂效率。