基于粗糙集的航材保障效能評估指標體系優化

任佳成，徐常凱，張 昱

(1.空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000；2.國防大學，北京 100858)

基金項目：空軍航材庫存清查及保障效能評估系統研究項目，項目編號：KJ2016A2163

0 引 言

從最近的幾次局部戰爭可以看出，空軍在當今信息化條件下的高技術戰爭中發揮著越來越重要的作用。其中，航材保障作為航空裝備保障的重要組成部分，直接影響著空軍的戰斗力，其質量的優劣直接影響著飛機戰訓的完好性、持續性和效益性，也關乎著空軍裝備保障能力形成的快慢、保障效率的高低、綜合戰斗力的生成。

航材保障工作的評估一直是一項很緊迫的任務。但當前建立的航材保障效能評估指標體系較為繁瑣，指標過多，存在一些等價的指標，造成評估過程繁瑣，評估模型難以求解。因此，需要對當前構建的指標體系進行優化。通過采用粗糙集理論中的屬性約簡，應用基于該理論的航材保障效能評估指標體系優化方法，對保障效能評估指標體系各指標進行優化。

1 航材保障效能評估指標體系

空軍航材保障效能評估指標體系的構建是開展評估工作的基礎，指標體系能將一線實際問題與保障經驗要求結合起來，滿足部隊保障評估的需求，并為制定航材保障質量評估規劃文件提供藍本。空軍主戰機型航材保障質量評估指標體系可以分為如圖1所示的幾個層次。

圖1 空軍主戰機型航材保障效能指標體系

現行的航材保障質量評估指標體系還不夠合理科學，評估機制還存在諸多的局限和弊端，在一定程度上阻礙了航材保障難題的解決，影響了空軍裝備保障工作的深入發展，突出表現在以下幾方面：

(1) 評估的范圍較為單一

當前主戰機型航材保障中的問題是由多個部門、多個環節以及多方因素造成的，但現行的質量評估過于倚重航材部門的保障水平，而對與航材保障相關的非航材部門的工作質量評估得不夠，致使保障質量評估的范圍不夠全面，影響了評估結果的客觀性。

(2) 評估指標的可操作性不強

保障質量評估指標在設定時，不僅僅要考慮指標自身的科學性，更要兼顧能否有穩定的數據來源去支撐，否則就會嚴重影響指標的利用價值。但現行的評估指標中，數據收集的過程較為繁瑣，且與航材管理信息系統中的數據信息對接不夠，致使指標應用性不足。

(3) 評估指標的現實需求度不高

評估指標能否滿足現實需求，是指標設置和存在的根本基礎，同時指標還應能夠根據形勢變化情況，相應地進行補充或優化，以始終保證指標的前沿性。2006年確定的現行評估指標已沿用多年，如今部隊狀況、機關關注、戰訓需求均發生了極大變化，使得該指標體系與當前航材保障效能密切相關的指標設置得較少，在體系構成上與實際需求有所脫節，已不能適應當前實戰化訓練裝備保障質量評估的需求[1]。

(4) 評估指標的分析角度較為單一

在分析航材保障質量問題時，應當堅持多角度、全方位、成體系的原則，從不同方面去看待、剖析和評估，這樣得到的結論才能更加公正。但現行的評估指標中，對于航材保障中的某一項工作或某一環節工作的評估，角度過于單一，反映出的問題過于片面，造成了評估結果不夠客觀。

(5) 評估指標的計算模型不夠具體

模型與方法是指標定量化的重要渠道，也是實現指標理論內涵與實際應用相互銜接的橋梁。但現行的評估指標中，部分指標的內涵表述不夠準確，計算模型不夠完整，統計方法與實際結合不夠緊密或者操作性不強，造成了部分指標利用存在一定的障礙。

從這些問題可以看出：現有的航材保障質量評估指標體系已不能完全適應當前裝備的管理要求。為了解決這個不適應，很有必要開展空軍主戰機型航材保障質量評估指標體系優化研究，以滿足現階段評價航材保障質量、發現航材保障問題、指導改進航材保障工作方法的需要[2-3]。

因而，確立航材保障效能評估指標體系的原則如下：

一是全面性。應針對所有的航材保障要素，綜合考量，有針對性地提出評估指標，通過指標體系全面反映航材保障水平。

二是可操作性。空軍航材保障效能評估指標體系，力求簡明扼要，便于操作和測量，以利于評估計算。

三是獨立性。組成保障能力指標體系的各指標，其定義應科學地反映航材保障某一方面的能力，防止因理解上的二義性而出現偏差。

研究分析目前空軍各級航材保障單位的總體情況和實際需求，建立涵蓋軍事、經濟、保障、管理、任務等5個大類的效能評估指標體系。

2 粗糙集(RS)約簡算法

波蘭數學家Z.Pawlak于1982年提出了粗糙集理論，它在處理不精確、不確定與不完全數據方面的問題，具有一定優勢[4]。

在信息系統S=(U,A,V,f)中，|U|=n。屬性集P?A的差別矩陣M(P)是一個n×n矩陣，其任一個元素為：

δ(x,y)={a∈P|f(x,a)≠f(y,a)}x,y∈U

(1)

因此，δ(x,y)是區別對象x和y的所有屬性的集合。顯然差別矩陣是一個對稱陣。如果屬性集A=C∪D,則可定義(C,D)差別矩陣，記為M(C,D)[10-11]。

(2)

在對差別矩陣進行的約簡時，需要構建一個差別函數[5-6]，并用符號Δ來表示。設有?a∈A，當存在δ(x，y)={a1，a2，…，ak}≠φ時，則構建一個布爾函數a1∨a2∨…∨ak，并用∑δ(x,y)來表示；當δ(x,y)≠0時，取布爾函數為1[7-8]。因此差別函數Δ可表示為：

(3)

應用布爾代數中的分配定律和吸收定律進行化簡，得到差別函數Δ的析取范式。函數Δ的極小值析取范式中的所有合取式即為屬性集A的所有約簡[9]。

3 基于粗糙集的指標體系的約簡

屬性約簡主要是將不可分辨關系進行比較，進而刪去不必要的知識。

3.1 一級指標的約簡

一級指標(軍事、經濟、保障、管理、任務)體系如表1所示。

表2是相關領域的6位專家分別對某航材保障中的5個一級指標的評分。評分采用5分制，其中，1分為不重要，2分為不太重要，3分為重要，4分為比較重要，5分為非常重要。

表1 指標體系表

表2 屬性信息表

對于表2給定的信息，首先進行屬性的約簡。為構造差別函數，先求取所有(x,y)的差別屬性集合構成的差別矩陣。為了書寫方便，條件屬性分別用a,b,c,d,e表示，得到的對稱差別矩陣見表3。

表3 差別矩陣表

對應的差別函數為：

Δ=(abcd)∨(bd)∨(a)∨(acde)∨(abcde)∨(abde)∨(abd)∨(cde)=a∨bd∨cde

(4)

綜上所述，該系統的核為a，2個約簡分別為{abcde}和{acde}。因此，評估指標為軍事、經濟、保障、任務，這樣就實現了指標的選取與指標體系的優化。

3.2 二級指標的約簡

由于航材保障效能評估指標體系指標眾多，這里僅以使用航材保障軍事指標(見表3)為例進行約簡，現隨機抽取10個航材保障單位(分別用xi表示)，對其航材供應保障數據進行統計分析，得到其軍事性評價指標結果如表4所示(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示由高到低的3個等級)。

表4 軍事指標

表5 初始信息系統

對于表5給定的信息系統，首先進行屬性的約簡。為構造差別函數，先求取所有(x,y)的差別屬性集合構成的差別矩陣。為了書寫方便，條件屬性C1,C2,C3,C4,C5,C6分別用a、b、c、d、e、f表示，得到的對稱差別矩陣見表6。

則信息系統的差別函數為：

fS=(a∨b∨c∨d∨e∨f)(a∨b∨c∨d∨e∨f)(a∨b∨c∨d∨f)a(b∨c∨d∨f)…=(abef)

(5)

由fS可知，系統有唯一約簡{a,b,e,f}，即飛機完好率指標和缺材停飛率指標被約簡了。但這并不意味著這2個指標不重要，可能這2個指標與前面幾個指標具有一定的重合性，故舍去。

表6 差別矩陣

依次按照該步驟，對初始指標體系進行約簡。

4 結束語

本文對粗糙集理論中屬性約簡算法在航材保障效能評估指標體系優化方面的應用進行了積極探討。綜合分析影響航材保障質量的核心問題，全面考量航材保障中籌、儲、供、管、修等各環節，在國軍標中挑選合適指標，并通過RS理論中屬性約簡的方法，優化了空軍航材保障效能評估指標體系。新指標體系涵蓋了軍事、經濟、保障和任務等各個方面。優化后的新指標體系已經在2017年空軍航材新法規中得到應用。