海面多徑效應對瞬時測頻接收機性能的影響

張學成，王金鋒

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

反艦導彈是在第二次世界大戰后發展起來的一種新型作戰武器，主要擔負著攻擊水面艦艇的作戰使命。近年來發生的幾場局部海戰表明，反艦導彈作為海軍的主戰武器，已日益成為主宰海上戰場的決定性因素[1-2]。世界軍事強國無不重視反艦導彈的發展，在反艦導彈的研制方面投入越來越大，大多形成了系列化的發展模式。另外，隨著高超音速、超視距、超低空掠海反艦導彈的研制和裝備，水面艦艇的生存和安全受到了更為嚴峻的威脅與挑戰。

艦載電子偵察設備作為艦載反導防御系統的重要組成部分，承擔著反艦導彈威脅告警和干擾引導的重要任務。雷達信號的頻率是信號分選、威脅識別和干擾引導的重要參數。艦載電子偵察設備通常采用瞬時測頻接收機測量反艦導彈末制導雷達的頻率。近年來，關于寬瞬時帶寬、大動態范圍、高靈敏度的瞬時測頻接收機的研究非常多[3-5]，并且針對同時到達信號的測量做了不少研究工作[6-9]。但是，很少有文章對海面多路徑效應下的瞬時測頻接收機性能進行建模分析。而電子戰偵察接收機在對掠海飛行的反艦導彈進行探測時，由于雷達信號發射的空間調制(存在多個副瓣)，導致多徑效應帶來的影響非常嚴重[10-14]。為此，本文建立了雷達空間調制下的海面多徑效應物理模型，在此基礎上對多干擾信號帶來的影響進行了理論分析和仿真。

1 瞬時測頻的基本原理

瞬時測頻接收機是建立在相位干涉原理基礎上的頻率測量方法，具有截獲概率高、覆蓋頻率范圍寬等優點，在現代電子戰中適用于電子情報偵察、雷達告警等，其核心是微波鑒相器。常用的微波鑒相器原理框圖如圖1所示，由功率分配器、時延線、90°電橋、平方率檢波器和差分放大器五部分組成[15-16]。

圖1 微波鑒相器原理框圖

(1)

式中：K為檢波系數。

則信號的頻率f為：

(2)

式中：t0為時延線時長。

由于鑒相器輸出的相位差變化范圍為[0,2π]，則：

(3)

因此，通過測量兩通道比值即可得到信號的頻率信息。圖2為不同時延線時長t0下的相位與頻率的關系曲線。由圖2可以看出，相位隨著頻率的變化而變化。通過選用多段長短不同的時延線，可以實現解模糊，完成頻率的測量。

圖2 不同時延下相位與頻率的關系曲線

2 海面多徑效應對瞬時測頻影響的理論模型

多徑效應是指當電子戰接收機在低俯仰角工作時，接收到的信號除了雷達直達信號外，還有來自海面鏡面反射和漫反射產生的反射信號。當這些信號同時到達電子戰接收機時，會產生相干或非相干疊加，這種現象通常被稱為多徑效應。多徑效應各條路徑的長度會隨時間和反射面狀態變化而變化，故到達接收機的各信號之間的相位關系隨時間而變化，因此這些反射信號會產生隨機干涉，總的接收信號隨時間出現衰落，并且由于各分量之間的相位關系對不同的頻率是不同的，它們的干涉效果也因頻率不同而不同。

圖3為典型多路徑效應下的信號模型，反艦導彈末制導雷達由于天線的空間調制，具有多個副瓣。在天線掃描時，副瓣對應的信號也會通過海面反射，在接收機處和直達信號疊加，被電子偵察接收機所截獲，由于疊加以后的信號相位一直在隨機變化，因此會造成電子戰偵察接收機參數測量的誤差。如果直達信號為雷達信號的副瓣，采用靈敏度越高的電子偵察接收機，多徑效應帶來的影響越嚴重。

圖3 典型海面多路徑信號模型

設雷達發射的信號為：

E0(t)=A0e(jωt+φ0)

(4)

式中：A0為幅值；ω為角頻率；φ0為初始相位。

直達信號到達電子戰接收機的信號為：

Et(t)=α0A0e(jωt+φ0)e-jkr0=E0(t)α0e-jkr0

(5)

式中：k=2π/λ；α0為路徑傳輸損耗；r0為直達信號路徑長度；λ為波長。

第i路反射信號為：

Ei(t)=αiA0e(jωt+φ0)γie-jψie-jkri=

E0(t)αiγie-jψie-jkri

(6)

式中：γi為第i路反射信號的反射系數；ψi為反射滯后角；ri為反射信號的路徑長度；αi為第i路反射信號的路徑傳輸損耗。

因此，接收到的總信號為：

(7)

直達信號與總反射信號的合成可以通過如圖4所示的矢量合成圖進行分析。

圖4 主信號與干擾信號的矢量合成

因此，總信號的幅度A為：

(8)

因此，總信號與直達信號之間的相位差θ為：

(9)

很顯然，直達信號的路徑是雷達與接收機之間延時最短的路徑，而反射信號的路徑均大于直達信號的路徑。但是，反射信號的功率有可能超過直達信號的功率，因為直達信號可以位于輻射源的副瓣照射區域，而反射信號可能處于輻射源的主瓣。在接收機靈敏度非常高的情況下，這種情況發生的概率更高。

根據反射信號的統計特性，可以用萊斯(Rician)分布和瑞利(Rayleigh)分布來進行建模。萊斯分布主要適用于由多個散射中心組成，其中有一個散射中心占據支配地位的情況；瑞利分布適用于多個散射中心功率都比較均勻、沒有支配散射中心的復雜信號；介于兩者之間的屬于高斯分布。電子戰偵察接收機在進行雷達參數測量時，存在一個主波束的極大信號，因此海面多徑效應的統計模型服從萊斯分布。萊斯分布是包含了直射波和多路徑反射波的合成包絡分布，其中主波束的幅度處于支配地位，它可能位于直達信號中，也可能位于反射信號中，得根據具體的情況而定。

對于萊斯分布下的接收信號，其包絡和相位聯合概率密度函數表達式[17-18]為：

2rrscos(θ0-θ))(2σ2)-1)

(10)

式中：r為隨機幅度；σ為方差；θ為隨機相位；rs為主分量的幅度；θ0為主分量的初相位。

3 海面多徑效應對瞬時測頻影響的仿真

根據上一節的模型，對多徑效應的影響進行仿真。首先分析只有一個反射信號的情況，也即i=1，反射信號相對直達信號的功率比(反/直功率比)和相位差(反/直相位差)變化時，總信號功率變化和總信號與直達信號之間的相位差(總/直相位差)變化分別如圖5和圖6所示。

圖5 單個反射信號時的總信號功率變化

圖6 單個反射信號時的總/直相位差變化

由圖5、圖6可以看出，當反/直功率比小于-10 dB時，總信號的功率和總/直相位差基本不隨反/直功率比和反/直相位差的變化而變化。也即說明，當反射信號功率小于直達信號功率10 dB時，反射信號對信號功率和相位的影響基本可以忽略不計。此時，其對測頻的影響可以忽略不計。當反/直功率比大于-10 dB時，總信號的功率隨反/直相位差的變化出現周期性的調制，總信號與直達信號之間的相位差出現折斷點，也即相位變化超過180°。當反/直功率比為零時，也即反射信號與直達信號功率相等時，在相位差為±180°時，出現零陷(極小值)。此時反射信號與直達信號大小相等，相位相反，相干相消，因此出現直達信號被干擾信號對消的現象。當反/直功率比大于零時，總信號的功率隨反/直功率比的增大而增大。此時，接收機接收到的信號中反射信號占支配地位，由于海面反射的不穩定，因此，此時測得的信號也非常不穩定。

當存在2個反射信號時，即i=2，令其中一個為主反射信號，另一個為次反射信號，次反射信號與直達波(次/直)功率比分別為10 dB、0 dB、-10 dB，次/直相位差隨機變化下總信號功率和總/直相位差變化的情況如圖7和圖8所示。

圖7 兩反射信號下的總信號功率變化

圖8 兩反射信號下的總/直相位差變化

由圖7、圖8可以看出，總信號功率和總/直相位差隨著次/直功率比的變化而變化，而當次/直功率比小于-10 dB時，總信號的功率和總/直相位差與單個反射信號相同。因此，當反射信號功率小于直達信號功率10 dB時，其帶來的影響可以忽略不計。當次/直功率比比主/直功率比大時，次信號帶來的影響占主要，主信號的影響可以忽略不計，這也說明存在多個反射信號時，最強反射信號帶來的影響最明顯。此外，總/直相位差隨著次/直功率比的增大而出現周期性的調制。

當存在100個反射信號時，即i=100，其中次反射信號99個，次/直功率比分別在10 dB、0 dB、-10 dB 內隨機分布、次/直相位差也隨機分布下總信號功率和總/直相位差的變化情況如圖9和圖10所示。

圖9 100個反射信號下的總信號功率變化

圖10 100個反射信號下的總/直相位差變化

由圖9、圖10可以看出，總信號功率和總/直相位差隨著次/直功率比的變化而變化，而當次/直功率比小于-10 dB時，總信號的功率和總/直相位差也與單個反射信號相同。因此，當反射信號功率小于直達信號功率10 dB時，其帶來的影響可以忽略不計。當次/直功率比大于主/直功率比時，次反射信號帶來的影響占主要，主信號的影響可以忽略不計。這也說明存在多個反射信號時，最強反射信號帶來的影響最明顯。另外，總信號功率和總/直相位差隨著次/直功率比的增大出現周期性的調制，這種調制隨著次/直功率比的增大而變得非常嚴重。因此，隨著反射信號的增多和與直達信號功率比的增大，電子戰接收機接收到的信號極不穩定，其功率和相位隨時間會出現劇烈的變化。

4 結束語

本文針對海面多徑效應對電子戰瞬時測頻接收機的影響開展研究，基于雷達發射信號的空間調制建立了海面多徑效應的理論模型，并進行仿真研究。仿真結果表明：當反射信號功率小于直達信號功率10 dB時，其帶來的影響可以忽略不計；當存在多個反射信號時，最強反射信號帶來的影響最明顯；當出現多個反射信號比直達信號功率強時，總信號功率和總信號相位與直達信號相位差會出現調制，這種調制會隨著反射信號功率的增強而增強，進而使瞬時測頻接收機出現頻率測量錯誤。因此，電子戰接收機在對超低空飛行的采用雷達導引的威脅目標進行探測時，必須采取相應的算法來消除或減弱反射信號帶來的影響。