基于相控陣雷達波束掃描的目標測角誤差分析

王曉楠

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

相控陣雷達進行目標跟蹤時通常采用比幅測角方法。影響測角精度的因素很多，根據誤差產生的來源和性質可分為目標引入誤差、雷達跟蹤誤差、轉換誤差和傳播誤差，其中雷達跟蹤誤差包括熱噪聲誤差、接收機幅相不一致誤差、天線零深、多路徑誤差等。目標引入誤差、轉換誤差和傳播誤差不在本文討論范圍內，以下僅針對雷達跟蹤誤差進行分析論述[1]。

1 相控陣雷達跟蹤誤差

1.1 熱噪聲誤差(隨機誤差)

相控陣體制雷達采用相位掃描方式進行目標跟蹤測量，相對于常規體制雷達機械閉環跟蹤而言更加便捷。天線對準目標時，目標的差信號幅度為零，此時差信道輸出為接收機噪聲。熱噪聲引起的測角誤差表示為：

(1)

(2)

式中：θ為半功率點波束寬度；Km為歸一化斜率因子；σ為接收機噪聲引起的歸一化差信號誤差；S/N為脈沖信噪比[2]。

1.2 接收相位不一致誤差(系統誤差)

和差相位不一致是指和路、方位差路和俯仰差路通道之間相位響應不一致，影響測角精度和測角極性。接收機相位不一致引起的測角誤差表示為：

(3)

式中：Φ為比較器后的和、差兩路相移差；Km為歸一化斜率因子；Gn為天線誤差方向圖的零深；θ為天線和波束寬度[3]。

1.3 接收幅度不一致誤差(系統誤差)

接收幅度不一致誤差是指測角時和、方位差和俯仰差通道之間幅度響應不一致導致的測角偏差，幅度不一致引起的測角誤差表示為：

(4)

式中：KA為和差比較器前2路幅度不平衡值；θ為半功率點波束寬度[3]。

1.4 天線零深誤差(系統誤差)

差波束零深是由天線陣元及子陣之間的幅相不一致性引入的。天線零深帶來的測角誤差表示為：

(5)

式中：Gn為天線誤差方向圖的零深；Km為歸一化斜率因子[4]。

1.5 多路徑誤差(隨機誤差)

多路徑誤差主要存在于仰角測量，在反射信號出現漫射現象時，方位上也受到多路徑的影響。多路徑誤差引起的測角誤差表示為：

(6)

式中：θ為半功率點波束寬度；ρ為表面反射系數；Km為歸一化斜率因子；Gse為和主瓣峰值功率與鏡像點差副瓣峰值功率比[3]。

2 波束掃描引入的測角誤差分析

相控陣雷達在執行空域掃描和多目標跟蹤任務時，其波束指向會偏離法線方向，此時雷達波束寬度θ展寬，歸一化斜率因子Km下降，對熱噪聲誤差、接收相位不一致誤差、接收幅度不一致誤差、天線零深誤差和多路徑誤差等雷達跟蹤誤差均產生影響。

以簡單的直線陣列為例，分析相控陣雷達在波束掃描時波束寬度和歸一化斜率因子變化情況。等間距對稱分布奇數直線陣列如圖1所示。

圖1 等間距對稱分布奇數直線陣列

2.1 波束掃描時波束寬度的變化

相控陣雷達波束掃描時，波束寬度可表示為：

(7)

式中：N為陣列單元數；d為陣列單元間距；θ為半功率點波束寬度；φ為掃描角。

圖2 波束掃描時波束寬度變化系數J仿真結果

2.2 波束掃描時歸一化斜率因子的變化

等間距對稱分布奇數直線陣列的陣因子表示為：

(8)

式中：N為陣列單元數，N=2M+1；In為單元饋電振幅；u=kdsinφ+α，k=2π/λ，λ為波長，d為陣列單元間距，φ為掃描角，α為相鄰陣列單元饋電相位差。

斜率因子K表示為：

(9)

為方便分析，取d=λ/2，α=0，各陣元等幅饋電，上式簡化為：

(10)

歸一化斜率因子Km表示為：

(11)

取M=10，掃描角φ范圍為0～90°，歸一化斜率因子Km仿真結果如圖3所示。

圖3 波束掃描時歸一化斜率因子Km仿真結果

可見相控陣雷達歸一化斜率因子Km變化趨勢基本隨著波束掃描角φ的增大而減小。

圖4 波束掃描時歸一化斜率因子變化系數X仿真結果

2.3 波束掃描引入的測角精度影響因子

根據相控陣雷達測角精度分析可知，波束掃描對熱噪聲誤差δ1、接收相位不一致誤差δ2、多路徑誤差δ5的影響因子為Y，Y可表示為：

(12)

影響因子為Y的仿真結果如圖5所示。

圖5 波束掃描時影響因子Y仿真結果

波束掃描對接收幅度不一致誤差δ3的影響因子為J、對天線零深δ4的影響因子為X。

波束掃描引起的測角誤差δ6表示為：

δ6= (Y-1)(δ1+δ2+δ5)+(J-1)δ3+

(X-1)δ4

(14)

根據波束掃描引起的測角誤差公式可以看出，波束掃描對雷達跟蹤各項測角誤差均產生影響。根據影響因子仿真結果，波束掃描引起的測角誤差隨著掃描角發生變化。當掃描角超過30°后，引入誤差急劇增加。波束掃描引入目標測角誤差是雷達跟蹤測角誤差的重要組成部分，是相控陣雷達掃描范圍和測角精度設計的主要影響因素。

3 仿真分析

設定仿真參數：半功率點波束寬度θ為3°；歸一化斜率因子Km為1.57；脈沖信噪比S/N為17 dB；信號處理積累點數為32；比較器后的和、差2路相移差Φ為10°；天線誤差方向圖的零深Gn為25 dB；和差比較器前2路幅度不平衡值KA為0.1 dB；表面反射系數ρ為0.4；和主瓣峰值功率與鏡像點差副瓣峰值功率比Gse為20 dB；

相控陣雷達角跟蹤精度熱噪聲誤差δ1、接收相位不一致誤差δ2、接收幅度不一致誤差δ3、天線零深誤差δ4、多路徑誤差δ5計算結果如表1所示。

表1 相控陣雷達角跟蹤精度(法線方向)

3.1 波束掃描測角誤差仿真

對空中目標(不考慮多路徑誤差)，波束掃描引入的測角誤差δ6仿真結果如圖6所示。

對掠海目標，波束掃描引入的測角誤差δ6仿真結果如圖7所示。

3.2 相控陣雷達測角總誤差仿真

對空中目標(不考慮多路徑誤差)，相控陣雷達測角總誤差δ(均方值)仿真結果如圖8所示。

圖6 對空中目標波束掃描引入的測角誤差仿真結果

圖7 對掠海目標波束掃描引入的測角誤差仿真結果

圖8 對空中目標測角總誤差δ仿真結果

若要求對空中目標雷達跟蹤誤差為2 mrad，根據上述仿真結果，設計最大掃描角應不超過29°。

對掠海目標，雷達測角總誤差δ(均方值)的仿真結果如圖9所示。

圖9 對掠海目標測角總誤差δ仿真結果

若要求對掠海目標雷達跟蹤誤差為3 mrad，根據上述仿真結果，設計最大掃描角應不超過30°。

綜合考慮對空中目標和掠海目標的測角精度要求，設計最大波束掃描角應不超過29°。

4 結束語

目標跟蹤精度是跟蹤雷達的重要指標，本文對相控陣雷達波束掃描引入的目標測角誤差進行了計算、仿真和分析，明確了波束掃描范圍與目標測角精度的關系，并舉例對波束掃描范圍進行了計算，為相控陣雷達掃描范圍的設計提供參考。