低信噪比下衛星通信信號的非線性增強算法

劉 進

(中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

衛星通信系統傳輸距離遠，自由空間傳播損耗大，導致衛星接收機接收到的有用信號電平很低、信號強度很微弱。因此，在衛星接收機前端引入到系統中很小的噪聲都會使得接收信號信噪比很低，從而導致衛星通信信號接收誤碼率性能下降[1-2]。針對低信噪比衛星通信信號的接收與處理，傳統的線性信號處理方法通常采用濾波或相關檢測技術，主要利用信號和噪聲之間的差異性來抑制噪聲[3]。然而線性信號處理方法主要面臨以下問題：

(1) 線性系統本身也是產生噪聲的源，信息處理中涉及的系統越多，產生額外噪聲的概率也越大；

(2) 抑制噪聲的同時，被測信號也受到抑制，在強背景噪聲下，經過線性處理后的信號仍然不能滿足檢測靈敏度的要求，很難對被測信號進行有效提取；

(3) 線性系統不具備提升信噪比的能力，背景噪聲的增加會導致系統的輸出信噪比下降。

隨機共振是指利用輸入信號、噪聲和非線性系統之間產生的協作效應，此時噪聲能量向信號能量進行轉移，實現增強信號和抑制噪聲的非線性現象[4]。隨機共振系統具有的這種“化弊為利”獨特優勢，可以將噪聲從有害因素轉變為增強信號的有利因素，非常適用于低信噪比下的衛星通信信號的接收與處理中。常用的隨機共振系統有單穩態系統、雙穩態系統、閾值系統、廣義隨機共振系統等等[5-7]。由于噪聲在雙穩態系統中的非線性作用最為明顯，且關于雙穩態系統的理論研究較為成熟，因此，非線性雙穩態系統成為最常使用的隨機共振系統[4-10]。目前，關于雙穩態系統的信號處理研究中，主要針對周期正弦信號和非周期二進制脈沖振幅調制(PAM)信號開展了相關理論研究[8-10]。然而，衛星通信信號通常采用信息傳輸速率較高的正交相移編碼(QPSK)信號調制方式，目前采用雙穩態系統的QPSK信號處理研究還很少見。因此，本文采用雙穩態系統為非線性隨機共振系統，利用雙穩態系統對衛星通信QPSK傳輸信號進行信號增強處理研究，以提升低信噪比條件下的衛星通信信號接收性能。

1 衛星通信信號傳輸與處理模型

圖1 衛星通信信號傳輸與處理模型

(1)

衛星通信信號經過遠距離傳輸，由于自由空間傳播損耗大，導致衛星接收機端接收到的QPSK信號電平很低、幅值很小，在衛星通信系統噪聲和接收機端引入噪聲的影響下，衛星接收機接收到的信號r(t)=s(t)+w(t)具有低信噪比特性。為改善低信噪比條件下的衛星通信信號接收性能，本文采用典型的非線性雙穩態系統作為隨機共振系統，利用隨機共振系統對衛星接收機接收到的微弱信號r(t)=s(t)+w(t)進行隨機共振增強，其實質是一個過阻尼布朗粒子在雙穩態勢阱中運動，同時伴有驅動力和噪聲，描述雙穩態系統的朗之萬方程如下[4]：

(2)

其中，雙穩態系統勢函數U(x)表達式為：

(3)

圖2 雙穩態系統勢函數曲線

2 采用隨機共振的信號增強算法

通過圖1的衛星通信信號傳輸與處理模型及雙穩態隨機共振技術原理分析可以看出，采用隨機共振系統對衛星通信信號進行增強的關鍵在于研究衛星通信信號、系統噪聲和非線性雙穩態系統三者之間的共振匹配關系，從而通過調節雙穩態系統參數的方式，使得衛星通信接收機接收信號、系統噪聲和非線性雙穩態系統三者之間產生共振協同，達到利用噪聲增強衛星通信信號的目的。

衛星通信采用QPSK調制信號傳輸時，由式(1)可以看出QPSK信號可以分為I路和Q路的基帶數據Ik(t)和Qk(t)，這2路數據分別作為輸入信號進行隨機共振處理時，其原理與 PAM信號的隨機共振原理相同。因此，將采用隨機共振的信號增強算法實現歸納為以下幾個步驟：

(1) 參照文獻[10]的研究成果，首先建立絕熱近似條件下(傳統隨機共振系統適用條件，噪聲強度D和信號碼元間隔T分別滿足D<1,T>1)的歸一化雙穩態系統模型，即設定雙穩態系統參數a=1,b=1，當輸入噪聲強度和信號碼元間隔為D0=0.25,T0=100 s時，信號、噪聲和雙穩態系統之間可以產生隨機共振現象，得到歸一化條件下的雙穩態系統模型：

(4)

(5)

對比式(4)和式(5)可以得到雙穩態系統參數表達式為：

(6)

根據雙穩態系統參數表達式，結合輸入信號碼元間隔T和噪聲強度D，調節雙穩態系統參數a,b。

(3) 利用雙穩態系統對衛星接收機接收到的噪聲信號進行處理，判別雙穩態系統輸出信號是否達到共振狀態。如達到共振狀態，則繼續執行步驟(4)，否則根據圖3的實現流程圖返回執行步驟(2)；或者當衛星接收機接收信號和衛星接收機前端引入的噪聲特性發生變化時，返回執行步驟(2)～(4)。

(4) 對雙穩態系統輸出的共振信號x(t)進行抽樣判決，分析經過隨機共振處理后的衛星通信信號接收性能。

圖3 衛星通信信號隨機共振處理流程

3 仿真結果及分析

3.1 時域信號處理仿真

仿真參數：衛星通信接收機接收到的QPSK信號幅值A=1，信號碼元間隔為T=0.01 s，高斯白噪聲強度為D=3，等效噪聲方差為σ2=2D=6。其中，歸一化參考模型中QPSK信號碼元間隔設定為T0=100 s、高斯白噪聲噪聲強度設定為D0=0.25。根據式(6)雙穩態系統參數表達式可以得到雙穩態系統參數取值為a=1×104,b=8.33×1010。

圖4給出了衛星通信系統接收機端的接收信號經過隨機共振處理前后的時域對比。受噪聲影響的衛星通信信號接收信噪比為RSN=-9.542 4 dB，衛星通信信號接收信噪比較低，從時域信號可以看出受噪聲影響的微弱通信信號已經完全淹沒在噪聲中。仿真結果表明，經過隨機共振系統處理后，衛星接收機收到的I路和Q路信號基帶信號、噪聲與雙穩態隨機共振系統間產生了隨機共振現象，消除噪聲的同時，有用信號得到了增強，達到了利用噪聲增強有用信號的目的。

圖5和圖6給出了衛星接收信號經過隨機共振系統處理前后的星座圖對比，通過對比可以定性得出：經過隨機共振處理后，無序的噪聲能量向有序的信號能量進行了轉移，從而可以更加準確地進行接收信號的判決，有效地改善衛星通信接收機端信號接收的誤碼率性能。

3.2 信號接收性能仿真

圖7給出了經過隨機共振處理前后的接收信號誤碼率曲線示意圖。仿真結果表明，在-30 dB～-5 dB的低信噪比條件下，相比未經過隨機共振處理的衛星通信信號接收性能，經過隨機共振處理后的衛星接收機接收信號誤碼率性能得到明顯提升。

4 結束語

為改善低信噪比條件下的衛星通信信號接收性能，提出了一種采用非線性雙穩態隨機共振系統的衛星通信信號增強算法。該算法通過研究衛星通信信號、背景噪聲和非線性隨機共振系統三者的共振匹配關系，采用調節隨機共振系統參數的方法，使得衛星通信信號、背景噪聲和非線性隨機共振系統三者之間達到共振匹配狀態，消除噪聲的同時增強了接收信號。隨機共振系統利用噪聲增強有用微弱信號的獨特性質，特別適用于低信噪比條件下的微弱信號處理，預計在未來衛星通信信號處理領域具有潛在的應用價值。

圖4 隨機共振處理前后時域信號對比示意圖

圖5 衛星接收機接收到的噪聲信號星座示意圖

圖6 經過隨機共振處理后的信號星座示意圖

圖7 經過隨機共振處理前后的接收信號誤碼率曲線示意圖