數據鏈系統中軟擴頻碼的優選及應用

趙大偉

(中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

跳頻和擴頻技術，是戰術數據鏈系統在電子對抗環境中對抗有意和無意干擾、保證系統通信能力的主要支撐技術[1-2]。在Link 16數據鏈系統中，各用戶采用時分多址方式共享信道，并且在每個時隙采用跳頻和軟擴頻技術使系統具有重疊網工作能力，即重疊網中各子網用戶所發射的信號在頻域或碼域保持正交[3]。具體來說，當不同子網的用戶發射信號的跳頻頻點出現隨機碰撞，即信號在頻域沖突時，采用軟擴頻可以保證信號仍在碼域存在正交性。例如，Link 16數據鏈系統中就采用了32位的循環移位鍵控(CCSK)碼對5 bit碼元進行軟擴頻[4]。軟擴頻碼的自相關和互相關性能決定了用戶通信抗網間干擾的能力，直接影響系統的組網性能[5]。然而，目前的軟擴頻碼篩選算法[6]未考慮到循環碼的碼字結構特征，在產生自相關碼庫時直接搜索232碼空間，導致其搜索的計算量過大而只能采用隨機搜索生成自相關碼庫；并且，在進行互相關行篩選時往往采用窮舉搜索方法，產生碼字的效率較低，數量較少，很難滿足數據鏈系統對多網應用的要求。另外，關于軟擴頻碼的多網分配方法，往往采用隨機分配的方式，無法保證跳頻頻點碰撞時信號在碼域的正交性。

本文研究了數據鏈系統中軟擴頻碼的最優篩選方法和多網分配使用方法。該方法包括CCSK自相關碼庫的生成、互相關碼字的篩選和軟擴頻碼多網分配3個部分，能夠有效地降低網間干擾，提高系統的組網能力。

1 系統模型

Link 16系統使用CCSK碼對RS編碼后的每組5 bit碼元進行軟擴頻編碼[4]。表1舉例列出了5 bit碼元和CCSK碼字的對應關系。通過對長度為32的CCSK碼字S0依次循環左移，即可產生每組5 bit碼元對應的CCSK碼字。

表1 Link 16中的循環移位鍵控碼

在碼字空間中搜索滿足要求的CCSK碼字是本文的重點研究內容。為方便討論，設系統所采用的循環移位鍵控碼為(N,k)碼，即采用長度為N的碼字表示k比特的信息。該碼字用C={c(i),i=0,1,…,N-1}表示，碼字的每一位c(i)為“+1”或者“-1”。對于2個碼字Ca={ca(i)}和Cb={cb(i)}，在相對時延τ時的周期互相關值定義為：

0≤τ≤N-1

(1)

則最大周期互相關值定義為：

(2)

而最大周期自相關值定義為：

(3)

上述的最大周期自相關值影響的是單網通信解調/解擴時的抗干擾能力，該值越小則正確解擴的概率越高；而最大周期互相關值影響的是系統以重疊網工作時多網工作的性能，該值越小則網間干擾越小。根據系統需求，設定軟擴頻循環碼碼字允許的最大周期自相關值為Tauto，任意2個碼字之間的最大周期互相關值為Tcor。

本文采用圖1所示的流程優選并使用軟擴頻碼。首先，根據循環移位鍵控碼的結構特征設置限定條件，以降低搜索的計算量，生成滿足均衡性和自相關性要求的碼庫；之后采用起點遍歷、初段隨機、末段有向的三段式搜索方法，由自相關碼庫中進一步篩選出滿足互相關要求的一組軟擴頻碼；最后與跳頻圖案相結合，將軟擴頻碼合理分配給各網絡使用。

圖1 軟擴頻循環碼優選和分配方法流程圖

2 自相關碼庫的生成

根據循環移位鍵控碼的結構特征設置以下限定條件，生成滿足均衡性和自相關要求的碼庫。

(1) 限定自相關碼庫的搜索空間范圍為1～2N-k+1。設置該項條件的依據為(N,k)循環碼的一項定理[7]。該定理表明，對于(N,k)循環碼，有且僅有一個次數為N-k的生成碼多項式，其它碼字可由該生成碼多項式對應的基碼循環移位產生。因此，為了搜索滿足自相關條件的(N,k)循環碼，可以將基碼搜索空間相應地設定為1～2N-k+1。由于傳統的辦法直接窮舉搜索2N空間，因此設置該條件可以將搜索的計算量降低為原來的2N-k+1/2N=1/2k-1。

(2) 限定要搜索的碼字為奇數。設置該項條件的依據同樣由上一步中的定理得出，生成碼多項式的次數為N-k，即表明該多項式所包含的次數為0的項的系數為1，即要搜索的碼字為奇數。設置該項條件可以將搜索的計算量再降低一半。

(3) 碼字應滿足均衡性要求，碼字的|碼元1的個數-碼元0的個數|≤2。

(4) 碼字應滿足自相關性要求，對碼字按照公式(3)計算得出的最大周期自相關值應不大于Tauto。

按照上述4個條件對碼空間進行篩選，就得到了自相關碼庫。當N、k和Tauto這3個參數確定時，就產生了固定的自相關碼庫，從而為下一步互相關碼字的隨機篩選限定了較小的搜索空間。

3 互相關碼字篩選

考慮到互相關碼字篩選的計算量，為了提高篩選效率，采用起點遍歷、初段隨機、末段有向的分段搜索方法，由自相關碼庫中篩選出滿足互相關要求的一組軟擴頻碼集合C，篩選流程如圖2所示。

圖2 互相關碼字篩選方法流程圖

3.1 起點遍歷

由自相關碼庫中任意選擇一個碼字作為第1個軟擴頻碼C0，以C0為起點，逐條搜索自相關碼庫中的每條碼字，按照公式(2)計算它和C0的最大互相關值，設定互相關值門限TE(0

(1) 當最大周期互相關值≤TE時，將碼字存入集合D；

(2) 當TE<最大周期互相關值≤Tcor時，將碼字存入集合E；

(3) 當Tcor<最大周期互相關值時，舍棄該條碼字。

通過對固定的起點進行遍歷產生碼庫，進一步減小了隨機搜索的碼空間，降低了計算量。

3.2 初段隨機

這里采用互相關值門限值由小到大的階梯式搜索辦法，首先搜索兩兩互相關值≤TE的碼字，之后放寬條件，搜索兩兩互相關值≤Tcor的碼字。具體按如下步驟執行：

(1) 由集合D中逐條搜索與軟擴頻碼集合C中所有碼字滿足“最大周期互相關值≤TE”的碼字，找到之后存入集合C，繼續搜索，直到搜索完畢。

(2) 由集合D+E中逐條搜索與軟擴頻碼集合C中所有碼字滿足“最大周期互相關值≤Tcor”的碼字，找到之后存入集合C，繼續搜索，直到集合D+E中剩余待搜索的碼字個數≤M(考慮到計算機的計算能力，可以將M設為5 000)，得到碼字個數≤M的集合F。

通過上述階梯式的隨機搜索方法，盡量使搜出的碼字互相關值更小。

3.3 末段有向

在集合F中以互相關值≤Tcor的概率大小為方向，搜索滿足互相關性要求的碼字。具體按如下步驟執行：

(1) 計算集合F中任一碼字與其它碼字的最大周期互相關值，得到互相關值矩陣。

(2) 統計每個碼字所有的互相關值≤Tcor的個數，取找到的第1個個數最大的碼字Cx存入軟擴頻碼集合C。

(3) 調整互相關值矩陣，使其僅包含與Cx的最大互相關值≤Tcor的碼字的互相關值。重復步驟(2)和(3)，直到取出最后1個Cx，就得到了最終的軟擴頻碼集合C。

通過基于概率的有向搜索方法，從而提高碼字搜索的數量。

4 軟擴頻碼多網分配

在產生一組軟擴頻碼之后，需要將碼字合理分配給重疊網的各子網使用，這里采用與跳頻圖樣相結合的方法。由于系統采用跳頻/軟擴頻結合的混合擴頻時分多址通信方式，而軟擴頻的主要作用在于當跳頻頻點發生碰撞時，利用不同網絡擴頻碼的互相關特性來區分信號。因此，與傳統的在各子網的各時隙隨機使用軟擴頻碼不同，本文提出將跳頻頻點與軟擴頻碼綁定使用，從而確保不同網絡的跳頻頻點所綁定的軟擴頻碼不同。

具體來說，設軟擴頻碼集合C共包含L個碼字(C0,C1,…,CL-1)，則系統最多可支持L個網絡同時工作。對于網號為U、頻點號為V的頻點，應為其綁定的軟擴頻碼為C(U+V) mod L，其中mod表示取模運算。從而不同網中相同頻點號的頻點在發送信息時使用的軟擴頻碼不同，保證了其正交性。

下面以(32,5)循環碼的搜索為例，對優選和分配方法進行說明，設Tauto=4，Tcor=12。在生成自相關碼庫時設置碼字搜索范圍為1～228空間的奇數，搜算計算量降低為原來的1/32，得到碼庫中包含235 084個碼字。對碼庫進行一次互相關篩選后共得到表2中的23個碼字，對表中任意2個碼字的互相關性進行檢驗，可得最大互相關值為8的占比3.95%，最大互相關值為12的占比96.05%。

表2 (32,5)循環碼優選結果

最后將跳頻頻點與軟擴頻碼綁定使用，確保不同網絡的跳頻頻點所綁定的軟擴頻碼不同。由于軟擴頻碼集合C共包含23個碼字，因此系統理論上可支持23個網絡同時工作。設定系統支持的網絡數為23，系統的跳頻頻點數為25。從而，對于網號為U(0≤U≤22)、頻點號為V(0≤V≤24)的頻點，應為其綁定的軟擴頻碼為C(U+V) mod 23，其中mod表示取模運算，如表3所示。

表3 網絡數為23、頻點數為25時軟擴頻碼多網分配

從而不同網中相同頻點號的頻點在發送信息時使用的軟擴頻碼不同，保證了其正交性。

5 結束語

本文對數據鏈系統中軟擴頻碼的優選和應用方法進行了研究。所提出的循環碼自相關碼庫的生成方法，能夠根據循環碼的結構特征設置限定條件，與傳統方法相比極大地降低了計算量，能夠根據需求快速生成碼庫。所提出的互相關碼字的三段式搜索方法，提高了碼字篩選的效率，能夠盡可能多地篩選出符合條件的碼字，保證了系統的多網工作能力。最后，對軟擴頻碼的多網分配方法進行了研究，將跳頻頻點與軟擴頻碼綁定使用，能夠有效地對抗網間干擾，提高信息傳輸的可靠性。