深圳市中心城區宏觀交通流參數的背離現象*

金 雷 謝秉磊

(哈爾濱工業大學深圳研究生院 深圳 518055)

0 引 言

在解析中心城區交通擁堵成因和研究交通控制策略過程中，需要分析區域路網的宏觀交通流及其參數之間的關系. 交通流宏觀基本圖理論(macroscopic fundamental diagram, MFD)簡化了大規模路網的交通流建模過程，為描述交通流宏觀運行狀態和通過反饋控制路網的輸入流量提供了依據[1-3]. 宏觀交通流的回滯現象[4-5]作為MFD的重要屬性逐步得到重視. 基于MFD理論的建模方法和線圈數據，相繼在法國圖盧茲市的路網、美國明尼蘇達州的高速路網、美國波特蘭市的高速路網[6]以及北京市快速環路[7]觀測到回滯現象. 在現象成因解析方面，文獻[5]認為網絡密度分布的不均勻是造成回滯現象的主要原因；文獻[8]認為網絡交通流量和密度變化的不同步性導致了回滯現象；文獻[6]認為回滯現象和通行能力限制有關. 回滯現象是通過宏觀交通流參數分析得到的，表現為當網絡流量接近網絡通行能力時網絡密度和流量變化的不同步性.

本文利用基于車牌數據的MFD估算方法，觀測到早晚高峰期間在深圳市中心城區主要進出通道中存在回滯現象. 同時發現在宏觀層面和中觀層面都存在加權流量和加權密度變化趨勢不同步的背離現象，進而分析背離現象轉折點和周期特征，提出背離指標描述背離程度和宏觀交通流參數變化趨勢，以期為基于MFD的流量管控策略提供介入方式和時間節點的決策依據.

1 深圳市中心城區主要進出通道的車牌數據

本文采用深圳市中心城區的自動車牌識別數據進行網絡宏觀交通流參數分析. 在MFD建模過程中，基于單一斷面統計的線圈數據不能完整描述交通流在路段中的動態變化，只能估算路段內部車輛的累積和流出特征. 而具有檢測裝置的浮動車的數量遠小于城市汽車保有量. 車牌數據記錄的是車輛通過路段的實際信息，可通過數據分析得到短時內路段車輛到達、累積和流出的函數關系. 數據采集時間是2015年1月13—15日，選取早高峰時段07：05—09：25和晚高峰時段17：05—19：25的車牌數據作為研究對象，每條數據包括車牌號、經過時刻、車輛類型等信息. 攝像機安裝在路口的信號燈支架和路段中人行天橋處，記錄同一輛車經過相鄰兩個攝像機的信息.

深圳市中心城區是深圳市交通活動最活躍的區域. 由于深圳市中心城區的北面靠山、南面臨海的狹長形地緣結構，東西向的交通活動遠大于南北向，且南北向干線通道上的攝像機不能形成有效的統計單元，因此用四條東西向干線通道的高清攝像機來獲取車牌數據. 與線圈數據相比，車牌數據可以獲得每一輛車通過相鄰兩個攝像機的具體時刻和行駛狀態.

MFD模型反映了路網中宏觀交通流參數流量和密度的關系，相鄰兩個攝像機之間的路段i的加權流量和加權密度為

(1)

(2)

式中：li為路段i的長度；qi為路段i的流量；ki為路段i的密度. 對相鄰攝像機所記錄的車輛通過數據進行分析，剔除數據異常的時段. 根據車輛駛入時間和駛出時間計算5 min間隔內的宏觀交通流參數.

2 宏觀交通流參數間的背離現象

在進行宏觀交通流參數分析時，觀察到其加權流量和加權密度之間在多數時段表現出相關性較強的變化趨勢，然而在部分時段存在背離現象，即路段內的交通量在動態演化的過程中，進入路段的交通量和路段的密度表現出相關性較弱的變化趨勢，見圖1. 在圖1中用時間節點來表示時間序列，將13—15日每天的早、晚高峰視為相互獨立的統計樣本，并將每個高峰時段按照5 min統計間隔離散化分成28個統計時間節點，分別用坐標軸中的整數節點代表. 實心點表示每5 min間隔內進入路段的流量，空心點表示每5 min間隔內路段累積車輛的密度.

圖1 深圳市中心城區主要進出通道宏觀交通流參數的的背離現象

為了驗證存在于宏觀交通流參數間的背離現象，進一步對中觀層面的單個路段進行宏觀交通流參數分析，見圖2～3，可以得出如下結論.

1) 在早高峰07：05—08：00時段內，流量逐漸增大，08：00后流量維持在高位，表明各主要通道的交通需求在07：30之后一直處于較高的水平. 在晚高峰17：05—18：00時段內，流量維持在相對高位，18：00后逐漸減少，表明各主要通道在釋放了最初的下班回家的交通壓力后，交通需求逐漸回落至較低的水平. 這說明在高峰時段，深圳市中心城區主要進出通道的流量和密度存在回滯現象.

2) 在圖2a)、圖3a)、圖3b)中，對比同處于北環大道上的路段1、8、9在早高峰時段的流量變化，發現承擔流入功能的路段1和9在08：00左右流量達到最大值，其后進入中心城區的流量逐步減少，表明有一部分進入中心城區的流量考慮到中心城區內部的擁堵時間成本，傾向于盡早流入中心城區，從而避開擁堵時段. 承擔流出功能的路段8在08：20左右流量達到最大值，由于居住在中心城區的居民一般就業崗位也在中心城區，故判斷在早高峰時段從路段8流出中心城區的流量大部分屬于過境交通，這些交通量是被非中心城區的就業崗位所吸引的，出行起點多位于深圳市北部、與中心城區一山之隔的龍華區. 這說明路網上交通流量和密度的分布具有異質性，與路段在區域路網中承擔的交通功能密切相關.

3)流量和密度的變化趨勢相比較不存在明顯背離現象的路段中，各路段的流量和密度的增長趨勢和下降趨勢基本相當. 共同特點是流量和密度均較低，尤其當密度處于20 veh/(km·lane)以下即自由流狀態時，二者相關性最強，見圖2b)、圖2c)、圖2d). 流量和密度的變化趨勢存在較明顯背離現象的路段中，二者的變化趨勢相關性較弱，各路段的流量和密度的變化趨勢在某段時間存在背離的現象，尤其是當流量和密度經過15 min以上的持續迅速上升后，密度達到最大值不再增加并維持在相對高位，而此時進入路段的流量轉而下降，直到路段的擁堵狀態解除，見圖3a)、圖3b).

圖2 路段流量和密度之間耦合程度較高的樣本路段

圖3 路段流量和密度之間存在背離程度的樣本路段

3 背離現象的測度

(3)

(4)

(5)

背離指標描述不同時段網絡密度變化與網絡流量變化之間的關系. 在交通流由擁堵狀態恢復到自由流狀態過程中，流量和密度背離的時間周期越長、背離走勢相關性越小，則認為其由擁堵狀態恢復到自由流狀態的速度越慢. 相反地，若流量和密度背離的時間周期越短、背離走勢相關性越大，則認為其由擁堵狀態恢復到自由流狀態的速度越快.

從交通流動態加載的角度看，當交通流處于自由流狀態時，在流量加載過程中流量和密度同時上升，在擁堵消散過程中流量和密度同時減少，這種關系可以從圖2和表1中觀察到，此時背離指標計算值接近于0，認為這種情況下流量和密度之間變化趨勢的耦合程度較強，如表1中的路段4流入晚高峰. 當交通流處于擁堵狀態時，密度仍然維持在相對高位，此時流量已從接近通行能力限制的交通量開始逐漸回落，這種關系可以從圖3b)～c)觀察到，此時背離指標值大于-2且小于-0.8，認為這種情況下流量和密度之間變化趨勢具有一定的背離程度傾向，如表2中的路段8流出早高峰. 當交通流處于阻塞狀態時，此時交通流量接近路段通行能力限制，輸入的流量迅速下降，然而密度隨著路段內累積車輛增多而增加，這種關系可以從圖3(a)和圖3(d)觀察到，此時背離指標值小于-2，代表著流量和密度的變化趨勢相反，認為這種情況下流量和密度之間變化趨勢存在較強的背離程度，如表2中的路段1流入早高峰. 同時通過對表1～2可知，流量和密度之間變化趨勢背離程度越弱，則背離指標越接近于0，反之則背離程度越強.

表1 耦合程度較高的樣本路段的背離指標

表2 存在背離程度的樣本路段的背離指標

根據基于V/C比的交通控制體系可知，當交通量下降到一定值時即結束控制策略.通過對背離現象的分析可知，對于背離指標值大于-2且小于-0.8的路段，其交通量逐漸降低，然而此時的交通密度仍然處于高位并未回落. 控制策略的過早結束將會造成與實際交通擁堵調控需求的偏差. 通過對交通流量和交通密度兩個參數間關系的耦合分析，可以更好地估計路段和網絡的交通運行狀態，增加對控制策略介入時點和結束時點的判斷的準確性.

4 結 束 語

文中基于車牌數據分析早晚高峰時段中心城區主要進出通道的交通運行狀態時，發現在宏觀交通流參數中存在網絡流量和密度之間變化趨勢相互背離的現象，進而分析背離現象的發生規律和強弱級別，分析背離趨勢的周期形成點和結束點的相關特征，并提出背離指標分析了宏觀和中觀層面流量和密度之間的背離現象.

本文的研究豐富了MFD研究方法，分析了流量和密度背離現象的周期和強弱級別，將為基于MFD的區域交通控制的時域分析提供依據. 在今后的研究中，及時地發現這種背離關系的顯現，第一時間發現背離現象顯現的時間序列拐點，可以提前預判背離現象發生的可能性，將有助于提前對即將發生的交通擁堵采取控制策略.