KVLCC2船型限制航道中斜航水動力 及水動力導數研究*

桑騰蛟 熊鰲魁

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

0 引 言

隨著船舶大尺度化的發展，航行在一些限制航道區域的不安全因素越來越復雜，對于船舶安全航向構成了很大的威脅.針對限制航道對船舶航行性能影響的研究，Vantorre等[1]就不同船型進行了限制航道對于船舶水動力性能的相關實驗研究.結果表明，岸壁距離越近，水深越淺，航速越快，由于岸壁效應產生的橫向力及轉艏力矩越大，并給出了橫向力及艏搖力矩的相關經驗公式.Yao等[2]根據勢流理論利用Rankine源針對Wigley船型和系列60船型分別就航速、船-岸距離、水深、岸壁傾角、下潛岸壁、航道寬度等進行了系列研究，計算結果表明，當岸壁距離大于5倍船寬時，岸壁效應幾乎可以忽略，而當岸壁距離小于2倍船寬時，岸壁效應表現得很明顯.而對于傾斜岸壁，表明60°傾角時岸壁效應產生的橫向力最大.對于下潛岸壁，則是下潛岸壁高度越高，橫向力和轉艏力矩則越大.李忠收等[3-4]針對系列60船型利用RANS黏性流理論采用重疊網格技術，就航速、船岸距離，以及深水和淺水兩種工況進一步進行了研究，之后并對橫蕩，垂蕩和縱搖三個自由度運動進行了研究.

本文擬針對 KVLCC2船型，利用商業軟件，就岸壁距離以及水深對船舶斜航水動力計算進行相關的仿真計算,并分析不對稱岸壁距離，水深，以及其聯合作用對于船舶斜航水動力的作用，并且進一步研究其對于斜航水動力導數的影響.

1 基本理論

對于一般物理問題，都會遵循質量守恒，動量守恒及能量守恒三大守恒定律，文中沒有考慮熱交換問題且流體為不可壓縮流體，所以不用考慮能量守恒定律.當流體為不可壓縮流體時，質量守恒方程為:·u=0.不可壓縮流體動量守恒方程p+ν2u+f；對于實際湍流問題，往往物理量都表現出一種劇烈跳動的紊流狀態，使得對其計算顯得十分困難，理論上物理量常表達成時均量與脈動量之和導出RANS方程由于脈動量產生的雷諾應力的求解，是RANS方程求解湍流問題的主要難點，熊鰲魁[5]提出了不同的觀點.本文則主要利用商業軟件自帶的湍流模式求解，文獻[6]對比了k-ε模型和SST-kw模型對于船舶斜航水動力問題的影響，結果表明對于斜航的水動力計算，SST-kw模型具有一定的優勢.

2 模型介紹

針對 KVLCC2船型，計算模型參數與NMRI(Japan) 的實驗模型相同，船長為4.97 m、船寬為0.9 m，吃水為0.323 m，方形系數為0.809 8，縮尺比為64.4.航道參數定義見圖1.航道左側距離始終取1L船長，右側依次取1L，5B，3B，2B，1B,水深依次取5d，3d，2d；計算域船前取1.5L，船尾取3L.計算結果主要與NMRI(Japan) 的實驗數據進行對比，速度與實驗速度相同為0.994 m/s,弗汝德數為0.142.由于弗汝德數較小的緣故，仿真計算忽略了自由液面的影響，采用疊模的思想計算水動力.定義參考系見圖2.絕對坐標系X0沿河道方向指向前方，Y0垂直指向右側岸壁.隨船坐標系位于船舯，X軸指向船首，Y軸指向船右舷；漂角β(速度方向到x軸順時針為正，即船首指向右側岸壁向前航行).計算結果以隨船坐標為參考系并且航速始終指向絕對坐標系X0方向.

圖1 航道截面定義

圖2 隨船坐標系定義

對于網格劃分，利用商業軟件將計算域劃分為了近壁流域以及遠場流域，近壁流域主要包含船體表面以及其邊界層，由于船體表面的復雜性，采用的是非結構網格，邊界層網格采用棱柱層網格，第一層網格取高1.2 mm，共三層；遠場網格則利用結構網.由于網格數量較多，最終又將近壁網格轉化成了多面體網格控制網格數量.計算邊界入口采用速度入口，左、右、下側壁面采用的是移動非滑移壁面，速度與入口速度相同，船體表面采用的是固定壁面，出口為outflow，上邊界采用對稱邊界條件.

3 計算結果與分析

3.1 岸壁對于斜航的影響

計算模型水深保持為5 d，左側岸壁距離船舶距離為1L，右側岸壁距離依次取1L，5B，3B，2B，1B.文獻[7]表明非線性水動力影響發生約在漂角10°以后，故本文選取的漂角范圍在-9°～9°.其中當右側岸壁只有1B時，由于距離比較小，漂角只能算到6°.定義水動力系數為

計算結果見圖3.

圖3 岸壁作用下斜航水動力

由圖3可知，阻力隨著漂角以及岸壁距離變化影響較小，Cx始終在-0.016～-0.018變化.而隨著右側岸壁距離的變化，橫向力的不對稱性表現的比較明顯，艏搖力矩則表現變化不大且較對稱.僅當岸壁距離為1B時艏搖力矩才表現出明顯的差異.注意到漂角為0°時，不對稱岸壁時的橫向力不為0，主要是靠近岸壁一側相對流速較大，壓力變小對于船體產生了吸引力，且隨著右側岸壁距離變小，岸壁效應表現得越明顯.特別是當岸壁距離僅為1倍船寬時，橫向力作用非常明顯.由圖3可知，右側岸壁距離為1L即左右岸壁對稱時與實驗數據吻合較好.證實了仿真計算具有一定的可信度.由于本文未考慮自由液面的影響，所以可能與實際情況有一定出入，特別是岸壁對于艏搖力矩的影響沒有充分體現出來.下文擬以漂角符號為界，比較漂角為非負和非正，以及整體的水動力系數的關系，見表1.

表1 不同岸壁距離水動力導數計算

注：Yv為橫向力系數相對于漂角的斜率，Nv為首搖力矩相對于漂角的斜率.

由表1可知，水動力導數Yv隨著右側岸壁距離的減小有一定增加，但是不對稱性表現不太明顯，僅當岸壁距離為1B時不對稱性很明顯，而Nv的不對稱性表現不明顯且僅當岸壁距離為1B時有比較大的增加.并且水動力導數隨岸壁距離的減小影響不是很明顯.

3.2 水深對于斜航的影響

計算模型右側岸壁距離保持為1 L(即左右側距離保持相同)，水深依次取5 d，3 d，2 d研究水深對于船舶斜航水動力以及水動力導數的影響，水動力系數見圖4.由圖4可知，阻力、橫向力和艏搖力矩都對水深比較敏感，船體阻力隨著水深減小先有一定的減小而后又有所增加，而斜航產生的橫向力及艏搖力矩都隨著水深減小而增加，并且始終保持著一定的對稱性，這與實際情況是吻合的.繼而計算了不同水深下的水動力導數，見表2，得出水動力導數也是隨著水深減小而增加并且是對稱的.

圖4 不同水深斜航水動力

漂角/(°)5 dYvNv3 dYvNv2 dYvNv-9～00.005 60.002 40.006 60.002 60.00 90.003 40～90.005 40.002 40.006 60.002 60.008 90.003 4-9～90.005 20.002 50.006 60.002 70.008 50.003 4

3.3 水深、岸壁聯合作用對于斜航的影響

計算模型左側岸壁距離保持為1 L，右側岸壁距離保持為2B，水深依次取5 d，3 d，2 d研究岸壁距離以及水深變化的聯合作用對于船舶斜航水動力以及水動力導數的影響，計算結果水動力系數見圖5和表3.

圖5 不同水深、岸壁聯合作用斜航水動力

漂角/(°)5 dYvNv3 dYvNv2 dYvNv-9～00.005 80.002 40.006 70.002 80.009 50.003 60～90.005 90.002 40.007 20.002 80.009 80.003 7-9～90.005 60.002 40.006 60.002 80.009 10.003 7

與第一種情況僅存在岸壁作用的情況下相比較，得出隨著水深的減小，阻力，橫向力，艏搖力矩以及水動力導數Yv，Nv都是增加的，這說明淺水情況下岸壁效應更加明顯，見圖6.而與第二種情況下即僅存在水深變化而沒有岸壁作用相比較.則主要差異表現在橫向力上，由于岸壁效應使得橫向力不再對稱，水動力導數有一定的增加但變化不是很大.繼而充分說明了水深和岸壁的聯合作用不單單簡單的線性和.主要表現在淺水會使岸壁效應產生的橫向力以及艏搖力矩更大，而水動力導數則對水深更加敏感.

圖6 水深、岸壁作用下水動力導數

4 結 束 語

文中就岸壁距離、水深，以及其聯合作用對船舶斜航的影響進行了計算，并對斜航時的水動力進行了比較分析，得出船舶-岸壁距離對于橫向力的影響很大，而除了在岸壁距離很近時以外對水動力導數，Nv影響較小，而水深則對水動力導數的影響則很大并且淺水時岸壁效應更加明顯.這對于實際船舶航行于限制水道的操縱性有一定的指導意義.由于未考慮到自由液面以及船舶運動的影響，可能會與實際情況存在一定的偏差.