基于逐步多元回歸方程的白水江流域月 流量預報

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

中長期水文預報是根據前期和現實的水文、氣象等信息, 運用天氣學、數理統計、宇宙—地球物理分析方法，對未來較長時間內水文情勢做出定性或定量預報。中長期水文預報方法包括成因分析方法、數理統計方法、時間序列分析法、模糊分析、人工神經網絡、灰色系統分析、小波分析、混沌分析、支持向量機、遺傳程序設計等。白水江干流規劃建設“一庫七級”梯級電站，目前已有多諾、玉瓦、黑河塘、南坪、青龍電站建成發電，因此編制運行電站入庫流量月預報方案，并以此為切入點對中長期水文預報進行探索和研究，積累中長期水文預報的經驗。

1 流域概況

白水江系白龍江的一級支流，發源于岷山山脈東麓，分為黑河和白河兩源，其中黑河為主源，兩河于黑河橋匯合后始稱白水江，自西北向東南流經九寨溝縣白河鄉、安樂鄉、九寨溝縣城關，在雙河鄉納入湯珠河后，自柴門關出境，流入甘肅省文縣，于玉壘坪處匯入嘉陵江一級支流白龍江。白水江全流域控制面積8316km2。白水江流域水系示意圖見圖1。

圖1 白水江流域水系示意圖

流域位于川西北高原的東北部，毗鄰青藏高原，其氣候具有川西高原氣候區的特點，干、雨季分明、夏短冬長、日照充足、氣溫較低、年較差小而日較差大。氣候水平、垂直分布的總趨勢是降水隨海拔的增高而增大，氣溫隨海拔的增高而降低，高山多雨濕冷，河谷少雨干暖。

白水江干流(大錄—青龍橋段)電站開發方式為“一庫七級”，主源黑河自上而下的電站依次為多諾電站、玉瓦電站、陵江電站和黑河塘電站，白水江干流段自上而下的電站依次為永樂電站、南坪電站和青龍電站。作為龍頭水庫的多諾電站正常蓄水位2370.00m，調節庫容4944萬m3，具有年調節能力，已于2013年4月26日運行發電。

2 基本資料

2.1 水文資料

九寨溝水文站位于白水江干流，是南坪電站的入庫水文站。由于上游多諾電站具有年調節性能，并于2013年4月建成發電，九寨溝水文站月流量受其調蓄影響，因此資料系列使用至2012年。

九寨溝水文站與南坪水文站僅隔一條支溝，區間面積不足南坪水文站的2%，故合并使用，稱九寨溝水文站。先將文縣水文站1991年1月至2004年4月的流量資料按面積比推求到鵠衣壩站，再根據南坪和鵠衣壩兩站同期月平均流量相關關系推求到南坪水文站，加上九寨溝水文站的實測資料，共同組成九寨溝站1966年5月至2012年12月的流量系列。九寨溝水文站插補延長使用的水文資料見表1。

表1 九寨溝水文站插補延長使用水文資料

2.2 74項環流指標

選用1964年1月至2012年12月的74項逐月環流特征資料。資料來源于國家氣候中心網站，數據更新資料。74項目環流指標見表2。

表2 74項環流指標

2.3 海溫資料

選用1964年1月至2012年12月北太平洋(120°E～280°E，-10°S～50°N)逐月格點海溫資料，格點精度為2°×2°。資料來源于美國國家環境預報中心(NCEP)和國家大氣中心(NCAR)的全球再分析資料網站，數據更新至當月前一個月的資料。

3 月流量預報方案

3.1 預報方案編制思路

目前已經運行發電的電站中，八屯水文站作為多諾電站的入庫流量站，黑河塘水文站作為黑河塘電站的入庫流量站，九寨溝水文站作為南坪電站的入庫流量站，九寨溝和湯珠水文站的流量經過河道演算后作為青龍電站的入庫流量。由于僅有九寨溝水文站具備較長的流量系列，所以編制九寨溝水文站的流量月預報方案，其余各預報斷面根據九寨溝水文站預報結果和上下游關系推求。

a.九寨溝水文站1966—2005年共40年的流量系列作為方案率定資料，2006—2012年共7年的流量系列作為方案檢驗資料。

b.以月為劃分單位，分別進行汛期5—10月預報因子的初步篩選。普查與流量形成有關的氣象因素和海洋因素，取顯著性水平α=0.01，通過顯著性檢驗的因子備用；將預報月份的前一月至前十二個月的流量作為備選因子。

c.為統一量綱，將流量和備選因子做歸一化處理。

d.將歸一化的備選因子逐步回歸，按偏相關系數的大小次序將自變量逐個引入方程，對引入方程中的每個自變量偏相關系數進行統計檢驗，效應顯著的自變量留在回歸方程內，循此繼續遴選下一個自變量。如果效應不顯著，停止引入新自變量。由于新自變量的引入，原已引入方程中的自變量由于變量之間的相互作用其效應有可能變得不顯著者，經統計檢驗確證后要隨時從方程中剔除，只保留效應顯著的自變量。直至不再引入和剔除自變量為止再次進行篩選，得到最優的回歸方程。

e.根據《水文情報預報規范》(GB/T 22482—2008)中長期預報規定：“水位(流量)許可誤差為多年變幅的10%”，以此檢驗預報方案的精度。

3.2 九寨溝水文站汛期各月平均流量預報方案

3.2.1 備選因子選擇

分別對汛期5—10月各月遴選出通過α=0.01顯著性檢驗的氣象和海洋因子，并加入前期流量，作為各月平均流量的備選因子。其中，預報5月份月平均流量的備選因子共54個，預報6月份月平均流量的備選因子共33個，預報7月份月平均流量的備選因子共35個，預報8月份月平均流量的備選因子共35個，預報9月份月平均流量的備選因子共46個，預報10月份月平均流量的備選因子共31個。

3.2.2 逐步多元回歸方程的建立

根據汛期5—10月各月遴選出的流量預報備選因子，分別建立各月逐步多元回歸方程。

九寨溝水文站5月份月平均流量逐步多元回歸方程為：

Q5月=0.5741-0.3320x1+0.2206x2-0.3188x3

-0.2661x4+0.2024x5+0.2446x6

(1)

式中Q5月——九寨溝水文站5月份月平均流量;

x1——北美副高北界;

x2——編號臺風;

x3——SST(24，132);

x4——SST(30，280);

x5——歐亞經向環流指數;

x6——北美區極渦強度指數。

九寨溝水文站5月份月平均流量各預報因子說明見表3。

表3 九寨溝水文站5月份月平均流量預報因子說明

九寨溝水文站6月份月平均流量逐步多元回歸方程為：

Q6月=0.379-0.133x1+0.211x2+0.257x3-0.204x4

+0.284x5-0.215x6-0.194x7-0.143x8

(2)

式中Q6月——九寨溝水文站6月份月平均流量;

x1——SST(32，140);

x2——同年3月流量;

x3——太平洋區渦強度指數;

x4——北半球副高北界;

x5——大西洋歐洲區極渦強度指數;

x6——北美大西洋副高脊線;

x7——SST(48，216);

x8——印度副高北界。

九寨溝水文站6月份月平均流量各預報因子說明見表4。

表4 九寨溝水文站6月份月平均流量預報因子說明

九寨溝水文站7月份月平均流量逐步多元回歸方程為：

Q7月=0.600+0.304x1-0.129x2-0.641x3

-0.376x4-0.332x5+0.406x6+0.531x7

-0.252x8-0.298x9+0.217x10

(3)

式中Q7月——九寨溝水文站7月份月平均流量;

x1——北半球極渦中心位置;

x2——亞洲經向環流指數;

x3——前年9月流量;

x4——北半球副高北界;

x5——SST(20，184);

x6——大西洋副高北界;

x7——同年3月流量;

x8——SST(0，148);

x9——前年7月流量;

x10——前年8月流量。

九寨溝水文站7月份月平均流量各預報因子說明見表5。

表5 九寨溝水文站7月份月平均流量預報因子說明

九寨溝水文站8月份月平均流量逐步多元回歸方程為

Q8月=0.321+0.247x1+0.322x2-0.242x3

-0.284x4+0.266x5-0.241x6+0.292x7

-0.137x8+0.189x9+0.127x10

(4)

式中Q8月——九寨溝水文站8月份月平均流量;

x1——同年六月流量;

x2——大西洋副高面積指數;

x3——SST(14，252);

x4——西太平洋副高脊線;

x5——SST(-8，276);

x6——SST(46，168);

x7——大西洋副高北界;

x8——SST(30，122);

x9——SST(-6，166);

x10——太平洋區渦強度指數。

九寨溝水文站8月份月平均流量各預報因子說明見表6。

表6 九寨溝水文站8月份月平均流量預報因子說明

九寨溝水文站9月份月平均流量逐步多元回歸方程為：

Q9月=0.469+0.236x1-0.270x2+0.150x3-0.174x4

-0.309x5+0.149x6-0.094x7

(5)

式中Q9月——九寨溝水文站9月份月平均流量;

x1——南方濤動指數;

x2——SST(38，124);

x3——SST(42，278);

x4——南海副高脊線;

x5——SST(32，194);

x6——同年1月流量;

x7——北非副高北界。

九寨溝水文站9月份月平均流量各預報因子說明見表7。

表7 九寨溝水文站9月份月平均流量預報因子說明

九寨溝水文站10月份月平均流量逐步多元回歸方程為:

Q10月=0.817-0.245x1+0.180x2-0.484x3

+0.298x4-0.276x5-0.180x6-0.271x7

+0.331x8-0.204x9+0.159x10

(6)

式中Q10月——九寨溝水文站10月份月平均流量量;

x1——歐亞緯向環流指數;

x2——南方濤動指數;

x3——SST(32，230);

x4——大西洋歐洲區極渦強度指數;

x5——大西洋歐洲環流型C;

x6——北半球極渦中心位置;

x7——大西洋副高脊線;

x8——同年8月流量;

x9——同年1月流量;

x10——SST(10，238)。

九寨溝水文站10月份月平均流量各預報因子說明見表8。

表8 九寨溝水文站10月份月平均流量預報因子說明

3.2.3 預報方案精度評定

根據《水文情報預報規范》(GB/T 22482—2008)中長期預報相關規定，對九寨溝水文站汛期5—10月各月預報方案分別進行精度評定。九寨溝水文站5—10月各月預報方案精度見表9，5—10月各月實測流量過程和預報過程對比見圖2～圖7。

表9 九寨溝水文站5—10月各月預報方案精度

圖2 九寨溝水文站5月份月平均流量率定期和檢驗期實測及預報效果對比

圖3 九寨溝水文站6月份月平均流量率定期和檢驗期實測及預報效果對比

圖4 九寨溝水文站7月份月平均流量率定期和檢驗期實測及預報效果對比

圖5 九寨溝水文站8月份月平均流量率定期和檢驗期實測及預報效果對比

圖6 九寨溝水文站9月份月平均流量率定期和檢驗期實測及預報效果對比

圖7 九寨溝水文站10月份月平均流量率定期和檢驗期實測及預報效果對比

4 小 結

a.海溫作為引進的預報因子在各月的預報方案中出現過多次，其中5月份預報方案6個預報因子中占據2個，6月份預報方案8個預報因子中占據2個， 7月份預報方案10個預報因子中占據2個，8月份預報方案10個預報因子中占據5個，9月份預報方案7個預報因子中占據3個，10月份預報方案10個預報因子中占據2個，說明海溫對該區域的降水起著舉足輕重的作用。海洋與大氣相互影響，當海溫發生改變時，會造成大氣環流形勢的改變，進而影響各氣象要素。入選預報方案的海溫多出現在西太平洋和中太平洋地區，且與降水大多呈負相關關系。可能存在類似沃克環流的緯向環流系統，當該海域海溫升高時，氣流上升，與預報區域形成逆時針環流，預報區域的下沉氣流導致降水偏少。

b.前期流量作為預報因子多次出現在各月的預報方案中，流量系列相對比較穩定，是一項較好的預報因子。

c.預報我國西南地區降水較為常用的環流系統，如青藏高原、西太平洋副高脊線、西太平洋副高西伸脊點、印緬槽、南方濤動指數等，僅有較少的幾個因子進入預報方程，其他進入預報方程不太常用的環流系統可能與該區域降水和流量存在著某種遙相關關系，也可能是數理統計的表現。

d.方案率定所用的40年資料樣本，在氣候變化序列顯得太少，不能囊括大多數情況。在一定時期內，大氣環流和海洋呈現出一定的規律，但是近年來高頻率發生的極端天氣往往是由于大氣環流異常和海溫異常引起的，說明大氣環流近年來發生突變的頻次較高。在實際預報中需要時時觀察和調整預報因子，適應大氣環流的變化。

5 建 議

中長期水文預報研究仍處在發展階段，相對于短期水文預報來說，滯后于生產實際的要求。《水文情報規范》指出：“中長期預報方法目前尚不成熟，應積極開展研究，為了適應生產發展的需要，有條件的水情單位，可以發布中長期水情展望，只提供領導掌握參考，不作為采取具體措施的依據，并注意結合實際變化，隨時對展望進行補充。”

白水江流域位于青藏高原東側，受青藏高原影響，在一定的大氣環流形勢下有利于西南低渦、切變等天氣系統的發展和停留，造成該區域數小時至數日的降水，從而影響流量的多少。而中小尺度的天氣系統在前期無法反映出來，增加了受青藏高原影響地區降水和流量預報的難度。

在實際預報工作中，應充分聽取氣象部門的意見，多方案比較，綜合分析，經多方會商后得到一個比較合理的預報結果。