基于fx-FD10 Pro的平曲線程序設計

楊永平

（1.昆明冶金高等專科學校測繪學院，云南 昆明 650033）

隨著我國現(xiàn)代化建設步伐的不斷加快，交通、建筑、水利、電力等不同領域工程建設也隨之飛速發(fā)展，在野外工程建設中往往需要一種袖珍型計算設備來協(xié)助完成測量工作。對于測繪工作者而言，無疑會選用具有體積小、重量輕、價格低、易于攜帶等特點的袖珍編程計算器。新一代卡西歐系列的fx-FD10 Pro編程計算器的優(yōu)勢是[1]：①防塵、防水、防震、背光、單手操作；②中文程序語句、類BASIC編程語言、按鍵屏幕背光；③4大編程與計算功能：RUN.MAT（矩陣等科學計算功能）、PRGM（編寫程序功能）、STAT（數(shù)據(jù)統(tǒng)計列表功能）、S.SHT（類Excel表格功能）；④較以往4800、5800程序計算器移植性更好[2]，可以記事本文件自由上傳和下載程序清單。因此，fx-FD10 Pro是野外工程測量的首選袖珍編程計算器，非常適合野外施工現(xiàn)場測量使用，可作為測繪工作者的強有力助手。基于編程計算器fx-FD10 Pro的編程環(huán)境，將線路工程中的平曲線（包括圓曲線和綜合曲線）程序予以詳細設計，但限于篇幅和考慮程序的完整性和可讀性，文中僅以圓曲線程序設計作為重點闡述，以供工程技術人員和教學工作者參考。

1 數(shù)學模型

在進行程序設計之前，必須具備相應的數(shù)學模型，下面將圓曲線程序所用主要測量數(shù)學模型敘述如下。

1.1 坐標正反算公式[3]

1）坐標正算公式：

式中，已知A（xA,yA）、DAP、aAP，待求P（xP,yP）。

2）坐標反算方位角公式：已知A（xA,yA）、P（xP,yP），待求aAP。

設aAP算＝arctan（?yAP/?xAP），則坐標方位角計算公式見表1。

表1 坐標方位角計算公式

1.2 圓曲線要素及主點里程計算公式[4,5]

1）圓曲線要素計算公式：

式中，R為圓曲線半徑；a為圓曲線偏角。

2）圓曲線主點里程計算公式：

1.3 圓曲線任一中樁（除主點ZY）獨立坐標計算公式[4,5]

以ZY為坐標原點，過ZY切線方向（指向JD）為x軸，法線方向（指向圓心）為y軸，建立獨立坐標系，則圓曲線任一中樁獨立坐標（,）為：

式中，R為圓曲線半徑；li為任一中樁曲線長；φi為li對應圓心角。

1.4 曲線獨立坐標到測量坐標轉(zhuǎn)換公式[5-7]

如曲線位于ZY切線右側(cè)，即偏角為右折角，則獨立坐標→測量坐標轉(zhuǎn)換公式：

如曲線位于ZY切線左側(cè)，即偏角為左折角，則獨立坐標→測量坐標轉(zhuǎn)換公式：

式中，α0為ZY到JD的測量坐標系坐標方位角。

2 程序設計

fx-FD10 Pro支持的程序語言符合結(jié)構(gòu)化程序設計特點，支持條件語句、循環(huán)語句及多層嵌套，便于程序設計。同時，它不比C語言等其他高級語言復雜難讀，不僅可對變量附加注釋文，而且程序代碼非常接近平時的自然語言，因此具有很強的可讀性，容易操作。

2.1 程序說明

2.1.1 程序內(nèi)容說明

平曲線程序設計包括兩部分內(nèi)容：圓曲線程序設計部分和綜合曲線程序設計部分。其中，圓曲線程序設計部分可實現(xiàn)：

1）計算圓曲線要素：切線長T、曲線長L、外矢距E、切曲差q。

2）計算圓曲線主點：直圓點ZY、曲中點QZ、圓直點YZ里程。

3）計算圓曲線任一中樁（包括圓曲線主點ZY、QZ、YZ）坐標。

2.1.2 程序變量說明

表2 子程序Y-CURVE變量說明列表

2.2 程序結(jié)構(gòu)設計

平曲線程序設計包括1個主程序MAIN.txt和3個子程序：Y-CURVE.txt（圓曲線程序）、ZH-CURVE.txt（綜合曲線程序）、AZIMUTH.txt（坐標方位角反算程序），其中子程序AZIMUTH.txt和Y-CURVE.txt運行結(jié)構(gòu)圖分別見圖1、2。

圖1 子程序AZIMUTH運行結(jié)構(gòu)圖

2.3 程序代碼設計

由于篇幅所限，程序代碼設計部分僅給出完整子程序Y-CURVE代碼，即計算圓曲線任一中樁坐標程序代碼。

Deg

"半徑"?->R

"偏角（左正右負）"?->D

"交點里程"?->F

ClrText

"切線長"

R*tan (Abs D/2)->TDisps

"曲線長"

(Abs D)*R*pi/180dms->LDisps

"外矢距"

R/cos (Abs D/2)-R->EDisps

"切曲差"

2*T-L->QDisps

ClrText

"直圓點里程"

F-T->ZDisps

"曲中點里程"

Z+L/2->KDisps

"圓直點里程"

Z+L->HDisps

Prog "AZIMUTH"

ClrText

"直圓點X"

I+T*cos (A+180)->XDisps

"直圓點Y"

J+T*sin (A+180)->YDisps

"請輸入中樁數(shù)"?->Q

For 1->F To Q

"中樁里程"?->G

G-Z->G

G/R*180dms/pi->B

R*sin B->N

R*(1-cos B)->O

If D>0:Then

"中樁X"

X+N*cos A+O*sin A->UDisps

"中樁Y"

Y+N*sin A-O*cos A->VDisps

Else

"中樁X"

X+N*cos A-O*sin A->UDisps

"中樁Y"

Y+N*sin A+O*cos A->VDisps

IfEnd

Next

Return

圖2 子程序Y-CURVE運行結(jié)構(gòu)圖

2.4 程序?qū)嵗炞C

平曲線程序設計驗證實例分4種情況：求左偏（或右偏）圓曲線任一中樁坐標、求左偏（或右偏）綜合曲線左半弧任一中樁坐標。在此以求左偏圓曲線任一中樁（設樁間距為10 m）坐標為例，實例如下。

某圓曲線第一切線上控制點JD（5 049.240，9 796.062）和ZD（5 065.415,9 639.450），偏角α左＝30°44′12″，設計半徑R＝480 m，JD里程為K1+000。計算完成：

1）曲線要素：切線長T、曲線長L、外矢距E、切曲差q；

2）曲線主點：直圓點ZY、曲中點QZ、圓直點YZ里程；

3）曲線主點：直圓點ZY、曲中點QZ、圓直點YZ坐標；

4）任一中樁：……、K0+990和K1+000、……坐標。

表3 求左偏圓曲線任一中樁坐標實例計算結(jié)果

如表3所示為驗證實例計算結(jié)果。文中除采用非編程計算器進行分步計算進行驗證外，還采用由廣州南方測繪儀器有限公司研發(fā)，現(xiàn)已成為非常成熟、用戶量最大、升級最快、服務最好的主流測繪軟件CASS系統(tǒng)進行認真計算與驗證，發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果完全一致，從而很好地驗證了本文程序的正確性。

3 結(jié) 語

通過在《工程測量技術》、《測繪編程計算器》等課程教學實踐應用，特別是“2014年云南省高等職業(yè)院校學生技能大賽測繪比賽”和“2014年全國職業(yè)院校技能大賽高職組“科力達”杯測繪賽項工程施工放樣”備戰(zhàn)受訓中使用，昆明冶金高等專科學校均取得了一等獎的好成績。實踐證明：利用fx-FD10 Pro計算器進行教學實踐，不僅提高了教學效率，而且鍛煉了學生的邏輯思維能力和計算器編程能力，為學生的今后就業(yè)進一步拓寬了道路。

利用fx-FD10 Pro計算器的程序設計進行道路施工放樣的輔助計算，不僅可減少人為計算錯誤的可能性，而且方便快捷，提高了工作效率，保證了施工工期。因此，本文基于fx-FD10 Pro的平曲線程序設計對于野外測繪工作人員同樣具有一定的應用價值。