一種基于模糊自適應(yīng)的速度反饋主動(dòng)抑振方法

劉惟肖，賈振元，劉 昱，劉 巍，姜雨豐，魯繼文，張家昆

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

風(fēng)洞模型試驗(yàn)是航空飛行器設(shè)計(jì)、制造與定型的重要環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確穩(wěn)定的風(fēng)洞模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)可為航空飛行器空氣動(dòng)力學(xué)特性研究提供重要的試驗(yàn)基礎(chǔ)[1]。為了準(zhǔn)確獲取處于設(shè)計(jì)階段的飛行器的氣動(dòng)特性，往往需要利用縮比的飛行器模型在風(fēng)洞中進(jìn)行氣動(dòng)載荷的測量試驗(yàn)。而隨著新一代飛行器性能需求的提升，需要飛行器具有大攻角的飛行機(jī)動(dòng)能力，這對風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)提出了較高的要求[2]。飛行器模型通常采用對流場影響最小的連接在模型尾部的懸臂梁類細(xì)長支桿來實(shí)現(xiàn)固定。這種結(jié)構(gòu)是一個(gè)典型的質(zhì)量集中分布在自由端的懸臂梁類結(jié)構(gòu)，通常具有較低的動(dòng)態(tài)剛度，因此在風(fēng)洞內(nèi)的亞聲速或者跨聲速氣流的激勵(lì)下容易在俯仰方向的一階模態(tài)頻率下出現(xiàn)大幅振動(dòng)[3]。振動(dòng)不僅會影響測力天平正常工作，甚至?xí)υ囼?yàn)安全產(chǎn)生威脅。增加被動(dòng)吸振器是一種選擇[4-5]，但被動(dòng)吸振器的應(yīng)用效果還受限于由于其無法跟蹤因?yàn)樵囼?yàn)環(huán)境(馬赫數(shù)、攻角)的改變而引起的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的變化。

為了解決空間外形限制和振動(dòng)抑制效果之間的矛盾，研究人員在振動(dòng)的主動(dòng)控制方法上做了大量的工作。ViGYAN Inc的S. Balakrishna等與NASA Langley Research Center的W. A. Kilgore、M. J. Acheson等設(shè)計(jì)了2種分別位于支桿前部和尾部的主動(dòng)減振器，并在National Transonic Facility通過NASA的Common Research Model，驗(yàn)證了減振器的效果[6-8]。南京航空航天大學(xué)的邵敏強(qiáng)等設(shè)計(jì)了一種安裝于模型內(nèi)部空腔的電磁作動(dòng)器減振結(jié)構(gòu)，并通過設(shè)計(jì)補(bǔ)償器補(bǔ)償由于濾波器引起的信號延時(shí)，提高了速度反饋控制在振動(dòng)抑制工程應(yīng)用上的效果[9]。沈星等設(shè)計(jì)了一種支桿尾部截?cái)嗍綁弘娮鲃?dòng)器主動(dòng)減振結(jié)構(gòu)，采用了PD控制器，并在低速風(fēng)洞下驗(yàn)證了振動(dòng)控制的效果[10]。該系統(tǒng)與方法對低速、定攻角飛行器模型的振動(dòng)有較好的抑振作用。

為了使控制方法能夠根據(jù)振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)節(jié)，本文將模糊邏輯速度反饋控制應(yīng)用于振動(dòng)主動(dòng)控制領(lǐng)域。首先提出了結(jié)構(gòu)振動(dòng)狀態(tài)的評價(jià)指標(biāo)，然后設(shè)計(jì)了一種模糊自適應(yīng)變增益速度反饋控制方法。為了驗(yàn)證控制器的效果，將其應(yīng)用在了一種基于內(nèi)嵌式壓電陶瓷作動(dòng)器的尾部支撐式模型振動(dòng)主動(dòng)抑制結(jié)構(gòu)中，結(jié)合試驗(yàn)與傳統(tǒng)的定增益速度反饋控制器在同樣工況下的試驗(yàn)效果進(jìn)行了對比。

1 振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)

1.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

針對上述振動(dòng)抑制需求，提出了一套基于壓電陶瓷作動(dòng)器的主動(dòng)振動(dòng)抑制系統(tǒng)方案。該系統(tǒng)的工作原理是采用加速度傳感器測量模型振動(dòng)狀況，通過控制器決策得到壓電陶瓷作動(dòng)器控制信號，經(jīng)電壓放大器放大驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷輸出控制力，形成閉環(huán)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)的快速、穩(wěn)定控制。尾撐式風(fēng)洞模型支桿系統(tǒng)振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。

圖1 飛行器模型振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)原理圖

1.2 懸臂梁內(nèi)嵌式減振器結(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)洞試驗(yàn)過程中飛行器模型氣動(dòng)參數(shù)的高精度測量，通常將模型固定在尾撐支桿上，以減小對飛行器模型附近流場的影響。為了測量氣流作用在飛行器模型上產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷，需要在支桿與模型之間安裝多自由度測力天平。細(xì)長支桿與天平組成的支撐系統(tǒng)具有低剛度特性，與模型形成了一個(gè)質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，在動(dòng)態(tài)氣流的激勵(lì)下容易產(chǎn)生振動(dòng)。為了減少支桿的氣動(dòng)外形對力測量的影響，本文采用了一種內(nèi)嵌于支桿尾部的減振器結(jié)構(gòu)形式，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于壓電陶瓷作動(dòng)器的內(nèi)嵌式主動(dòng)減振器結(jié)構(gòu)

2 減振器控制算法設(shè)計(jì)

2.1 控制算法整體方案

在飛行器的變攻角測力試驗(yàn)過程中，飛行器模型在不同攻角下所受到的靜態(tài)載荷與動(dòng)態(tài)載荷變化較大，并且在跨聲速試驗(yàn)范圍內(nèi)氣動(dòng)載荷激勵(lì)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。傳統(tǒng)的速度反饋控制器需要針對不同的試驗(yàn)狀態(tài)分別整定適合的參數(shù)，難適用于亞、跨聲速風(fēng)洞變攻角試驗(yàn)，因此需要設(shè)計(jì)主動(dòng)振動(dòng)抑制控制方法對跨聲速、變攻角試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)洞環(huán)境變化具有一定自適應(yīng)能力。在風(fēng)洞試驗(yàn)中，模型的加速度信號瞬時(shí)隨機(jī)性較強(qiáng)，在大范圍內(nèi)變化劇烈，雖然能夠作為良好的反饋信號，但不適合直接作為表征一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)的參考量；而振動(dòng)均方根值在一段時(shí)間內(nèi)變化較為平穩(wěn)，可以為控制器的自適應(yīng)設(shè)計(jì)提供較好的參考。因此，本文針對風(fēng)洞變攻角試驗(yàn)的系統(tǒng)與激勵(lì)特點(diǎn)，提出了一種參考系統(tǒng)一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)均方根與均方根變化率，并通過模糊控制實(shí)時(shí)對速度反饋控制器的增益進(jìn)行修正與調(diào)節(jié)的控制方法。總體的控制方案如圖3所示。

圖3 控制算法整體方案

2.2 振動(dòng)強(qiáng)度評價(jià)

本文提出采用如下2種狀態(tài)參考量評價(jià)飛行器支桿系統(tǒng)的振動(dòng)特性：1)振動(dòng)速度在一段時(shí)間內(nèi)的均方根值；2)一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)速度均方根值的平均變化率。振動(dòng)參考量實(shí)時(shí)解算原理圖如圖4所示。

圖4 振動(dòng)參考量實(shí)時(shí)解算原理圖

通過實(shí)時(shí)采集到的振動(dòng)速度-時(shí)間信號對系統(tǒng)在一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)速度的均方根值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果作為模糊控制器的輸入?yún)⒖贾怠榱藢?shí)現(xiàn)這一算子，需要定義計(jì)算時(shí)間的長度，定義為均方根算子的時(shí)間常數(shù)T1，然后對在時(shí)刻(t-T1,t)內(nèi)的振動(dòng)速度信號進(jìn)行積分，再求取該時(shí)間段長度并開方。振動(dòng)速度均方根參考值e1(t) 可由式1進(jìn)行實(shí)時(shí)求解。

(1)

式中，t是進(jìn)行實(shí)施運(yùn)算的時(shí)刻；v(t)是t時(shí)刻振動(dòng)速度值。

振動(dòng)強(qiáng)度評價(jià)的第2個(gè)參考值是振動(dòng)速度均方根的平均變化率e2(t) 。為求取平均變化率本文引入了變化率算子的時(shí)間常數(shù)T2，然后通過式2對系統(tǒng)振動(dòng)速度均方根值在(t-T2,t)時(shí)間段內(nèi)的平均變化率進(jìn)行實(shí)時(shí)解算。

(2)

式中，e1(t)和e1(t-T2)分別是t和t-T2時(shí)刻實(shí)時(shí)解算出的振動(dòng)速度均方根參考量。

2.3 模糊指導(dǎo)式速度反饋控制器設(shè)計(jì)

通過上述2種指標(biāo)對系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析。系統(tǒng)的2種振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)(振動(dòng)均方根值與均方根平均變化率)分別從振動(dòng)強(qiáng)度狀態(tài)與振動(dòng)變化趨勢預(yù)測2個(gè)角度對系統(tǒng)與風(fēng)洞激勵(lì)環(huán)境的變化進(jìn)行評估。進(jìn)一步利用上述方法獲得系統(tǒng)振動(dòng)狀態(tài)，設(shè)計(jì)了一種通過模糊邏輯進(jìn)行增益調(diào)節(jié)的速度反饋控制器，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。該控制器引入了雙輸入單輸出(DISO)模糊邏輯。調(diào)整后的速度控制器通過反饋加速度信號進(jìn)行決策，輸出控制信號驅(qū)動(dòng)壓電作動(dòng)器，對系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制。

圖5 模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器輸入的語言變量為系統(tǒng)的振動(dòng)速度均方根參考量e1(t)與均方根平均變化率參考量e2(t)，輸出語言變量為速度反饋增益。根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)振動(dòng)狀況，確定振動(dòng)速度均方根的論域?yàn)镋1:e1∈[0，3]；均方根平均變化率的論域?yàn)镋2:e2∈[-1，4]；輸出速度反饋增益的論域?yàn)镵:k∈[50，200]。在模糊控制器的輸入輸出論域上均定義5個(gè)模糊集合，采用模糊集合線性分布的三角形隸屬函數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)對應(yīng)全部可能的模糊關(guān)系的模糊規(guī)則(見表1)。通過構(gòu)建的這種模糊規(guī)則能夠?qū)崿F(xiàn)輸入與輸出之間的非線性映射。

表1 模糊規(guī)則表

確定輸入量所激活的模糊規(guī)則并求取其前提部分的激活度。利用最小T范數(shù)算子分別對被激活的模糊規(guī)則前提部分模糊關(guān)系所對應(yīng)的激活度進(jìn)行求解。模糊關(guān)系及其激活度如下式所示：

(3)

(4)

由于輸入精確值為已知量，那么輸出模糊集合的激活度為未知的精確輸出值k的函數(shù)。其中，μK(k)為精確輸出值的隸屬度。

(5)

式中，x為被激活的模糊規(guī)則中的一條；r為被激活的模糊規(guī)則的數(shù)目。

將振動(dòng)速度信號作為反饋信號，經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)整后的速度反饋控制器，得出輸出到減振器的控制信號。控制器的決策得到的輸出控制電壓為：

(6)

3 地面驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備與系統(tǒng)

本文采用應(yīng)用于風(fēng)洞模型的內(nèi)嵌式主動(dòng)振動(dòng)抑制系統(tǒng)對提出的模糊指導(dǎo)式速度反饋控制器進(jìn)行了試驗(yàn)。主動(dòng)控制系統(tǒng)地面試驗(yàn)平臺如圖6所示。在地面試驗(yàn)中，使用單軸的加速度傳感器對振動(dòng)加速度進(jìn)行測量，并在積分后進(jìn)行濾波處理，以實(shí)時(shí)獲取速度反饋信號。為了驗(yàn)證控制方法的穩(wěn)定性與效能，分別對系統(tǒng)進(jìn)行了錘擊試驗(yàn)與激振試驗(yàn)。

圖6 風(fēng)洞模型振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)地面試驗(yàn)平臺

3.2 錘擊試驗(yàn)

首先利用風(fēng)洞模型振動(dòng)主動(dòng)控制支桿對系統(tǒng)進(jìn)行錘擊試驗(yàn)，分別對比了在控制器關(guān)閉、定增益速度反饋控制(小增益k=100和大增益k=120)，以及模糊指導(dǎo)自適應(yīng)速度反饋控制(增益變化范圍為50～200)下，系統(tǒng)對錘擊激勵(lì)的響應(yīng)。使用錘擊法獲得的模型-支桿系統(tǒng)在俯仰方向上的響應(yīng)分別如圖7～圖9所示。

圖7 無控制下系統(tǒng)錘擊響應(yīng)

圖8 k=100定增益與模糊指導(dǎo)自適應(yīng)速度反饋控制下錘擊響應(yīng)對比

圖9 k=120定增益速度反饋控制自激振動(dòng)現(xiàn)象

由圖7～圖9可知，在無主動(dòng)控制的情況下振動(dòng)衰減十分緩慢，在錘擊9.5 s后仍有速度振幅>0.25 m/s的振動(dòng)。而在同樣的試驗(yàn)條件下，小定增益速度反饋系統(tǒng)在錘擊結(jié)束4.6 s后穩(wěn)定，大定增益速度反饋系統(tǒng)產(chǎn)生了自激振動(dòng)，速度振幅為0.35 m/s。而本文提出的模糊自適應(yīng)速度反饋控制方法同時(shí)使得控制器具有大增益收斂速度快和小增益穩(wěn)定性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，系統(tǒng)的振動(dòng)在錘擊結(jié)束后0.8 s內(nèi)穩(wěn)定。

3.3 激振試驗(yàn)

在同樣的控制參數(shù)下對系統(tǒng)進(jìn)行了正弦信號加載激振試驗(yàn)。激振頻率為系統(tǒng)在俯仰方向上的一階固有頻率14.04 Hz，得到系統(tǒng)在2種控制方法下的響應(yīng)曲線如圖10所示。在定增益控制中，剩余振幅比為36.3%，穩(wěn)定時(shí)間為1 s；而在本文提出的模糊指導(dǎo)自適應(yīng)速度反饋控制下，剩余振幅比為18.2%，穩(wěn)定時(shí)間為0.8 s。

圖10 激振試驗(yàn)系統(tǒng)響應(yīng)

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的模糊指導(dǎo)自適應(yīng)速度反饋控制相較于傳統(tǒng)的定增益速度反饋控制具有更好的環(huán)境適應(yīng)性，在提高了系統(tǒng)抑振器工作效率的同時(shí)，保證了控制的穩(wěn)定性；因此，該控制算法及主動(dòng)減振設(shè)備在風(fēng)洞環(huán)境下運(yùn)行具有較高的可行性。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了基于壓電作動(dòng)器的風(fēng)洞模型支桿振動(dòng)主動(dòng)抑制系統(tǒng)，并提出模糊邏輯的速度反饋控制方法，能夠根據(jù)振動(dòng)強(qiáng)度與振動(dòng)變化的趨勢對反饋增益進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)洞支桿俯仰方向低頻大幅振動(dòng)的抑制。使用錘擊法和激振法對抑振器進(jìn)行了地面試驗(yàn)研究，該方法避免了由于速度反饋引起的系統(tǒng)出現(xiàn)正阻尼所產(chǎn)生的自激振動(dòng)現(xiàn)象，在保留了高增益速度反饋響應(yīng)迅速這一優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，提高了控制與系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在激振試驗(yàn)中，本文提出的新控制方法使得系統(tǒng)振動(dòng)速度幅值降為原來的18.2%，是傳統(tǒng)定增益速度反饋控制剩余振幅的50%。該試驗(yàn)與方法對于未來的進(jìn)一步風(fēng)洞試驗(yàn)研究具有較高的參考意義，有助于提高系統(tǒng)在風(fēng)洞復(fù)雜激勵(lì)環(huán)境下的工作效率與穩(wěn)定性。