社群化制造模式下基于反向傳播神經網絡的加工工時計算方法*

□ 程繼輝 □ 金 陽 □ 賀靖倫

1.中車長春軌道客車股份有限公司信息化部 長春 130062

2.北京交通大學機械與電子控制工程學院 北京 100044

1 研究背景

工時定額是勞動定額的一種形式，指在一定的生產技術和生產組織條件下，企業基于充分利用生產工具，合理組織勞動，有效運用先進經驗，為生產單位產品或完成單位工作而預先規定的勞動消耗量的標準，即生產單位產品或完成單位工作所需要消耗的時間。工時定額管理是企業的一項重要基礎管理，是企業經營管理、經濟核算的重要依據，也是企業計算產能和資源需求的重要依據［1］。傳統的工時定額計算方法有經驗估工法、秒表測時法、抽樣調查法、預定動作時間標準法等，這些方法都需要對特定生產過程進行詳細分析，進而計算獲得這一生產過程的工時定額，不僅需要大量的人力和時間，而且人為因素較多［2］。

社群化制造模式是一種由專業化服務外包或眾包驅動的，構建在社會化制造資源自組織配置與協作共享基礎上的新型制造模式。通過社會化制造資源自組織，分散的社會化制造資源集聚形成各類分布式社群，并在利益協調及商務社交機制下，以社群作為運營主體進行分散的制造服務［3］。在社群化制造模式下，社會資源為了快速匹配制造任務，需要根據制造任務的相關特性，對制造任務加工工時進行快速計算，傳統工時定額的計算方法顯然無法滿足社群化制造模式下工時計算的需求。

鑒于此，筆者提出一種基于反向傳播神經網絡（BPNN）的加工工時計算方法。這一方法通過構建一個三層的BPNN，將制造任務的相關特征作為輸入量，將制造任務的工時定額作為輸出量，建立相應模型。通過實際樣本訓練和仿真，確認這一方法提高了工時定額的準確性和效率。

2 BPNN概述

人工神經網絡（ANN）是一種模仿大腦結構和功能的信息處理系統，由大量神經元和神經元之間的連接組成。ANN具有很強的自學習、自適應和自組織能力，并且具有很強的容錯性。經過多年的發展，ANN已在許多學科和領域中得到應用和發展，其中包括工時預測和定額［4-6］。 熊偉［7］、郭鳳國［8］等在分析影響零件工時的主要因素和工時定額特性的基礎上，提出了基于有監督線性特征映射網絡模型的工時定額計算思路，以便快速合理地估算航空發動機葉片數控加工工時。

在多種ANN中，BPNN是目前應用最廣的神經網絡之一，技術成熟［9-11］。BPNN是一種多層前饋網絡，采用反向傳播算法，網絡的學習過程包括正向傳遞和誤差反向傳遞兩個過程，具有很強的非線性映射能力和泛化能力，能夠很好解決工序工時預測問題。高忠華［12］通過MATLAB軟件構建了某型發動機機體工時定額的BPNN模型。趙波［13］圍繞船舶管制造的產品導向型作業分解，應用 BPNN研究了船舶管制造定額工時的標準化。筆者采用BPNN建立了社群化制造模式下制造任務特征和工時定額之間的非線性映射關系，從而準確、及時、有效地計算出加工工時。

三層BPNN又稱單隱層神經網絡，是BPNN中常用的一種網絡結構。所謂單隱層，即只有一層隱層。三層BPNN結構如圖1所示，三層分別指輸入層、隱層和輸出層［2］。

▲圖1 三層BPNN

X=（x1，x2，...，xi，...，xn）T， 表示輸入 向 量。Y=（y1，y2，...，yj，...，ym）T，表示隱層的輸出向量。Y通過連接權值和傳遞函數的轉換，得到實際輸出向量O=（O1，O2，...，Ok，...，Ol）T。V=（V1，V2，...，Vj，...，Vm）T，表示輸入層到隱層神經元之間的連接權值矩陣，其中Vj是矩陣中的一個列向量，表示輸入層中所有神經元與隱層第j個神經元 之間相對應 的權值向量 。W=（W1，W2，...，Wk，...，Wl）T， 表示隱層到輸出層神經元之間的連接權值矩陣，其中Wk是矩陣中的一個列向量，表示隱層中所有神經元與輸出層第k個神經元之間相對應的權值向量。神經網絡正向傳遞時，通過神經元之間的連接權值和各層傳遞函數的轉換，將輸入信息傳遞到各層。

對于輸出層，數學關系式為：

對于隱層，數學關系式為：

式（1）和式（3）中的傳遞函數f（x）需要根據實際的應用領域和數據進行選擇。式（2）中的ωjk為向量Wk中與yj對應的權重，Ek為隱層各神經元對應Ok的加權和。同理，式（4）中的vij為向量Vj中與xi對應的權重，Ej為輸入層各神經元對應yi的加權和。

在反向誤差傳遞過程中，計算目標輸出向量和實際輸出向量之間的誤差，并將誤差通過連接權值和傳遞函數反向傳遞，同時調整權值矩陣。通過多次神經網絡的學習和訓練，使誤差滿足設定的標準，此時神經網絡訓練完畢。

3 基于BPNN的加工工時計算方法

基于反向傳播算法，建立并訓練神經網絡，進而對某工序的加工工時進行計算。

（1）輸入向量通過輸入層和各層的傳遞，建立與輸出層之間的關聯，這樣，樣本的輸入能夠反映該工序與加工工時之間密切相關的特征?？梢?，樣本特征的選擇對于BPNN的訓練效果有很大影響，所以根據具體工序的加工特征，選取與加工工時密切相關的特征形成輸入樣本，組成輸入層數據。

（2）輸入數據存在噪聲、奇異樣本等問題，需要對輸入樣本進行歸一化處理，從而提高BPNN的收斂速度和準確度。通過歸一化，將數據轉換至［-1，1］之間。

（3）BPNN的訓練過程受學習率、目標誤差和最大訓練次數等參數影響，因此需要對網絡參數進行設置。

（4）建立神經網絡結構，設置隱層節點數，選擇每一層的傳遞函數。隱層節點數影響神經網絡的收斂速度和結果的準確性，但目前沒有公認的計算方法，筆者采用科爾莫洛夫映射神經網絡存在定理來確定隱層節點數的大致范圍［14］，并通過試錯法調整并最終確定隱層節點數，以達到良好的訓練效果。

科爾莫洛夫映射神經網絡存在定理公式為：

式中：h為隱層節點數；m為輸入層節點個數，即樣本的維數。

（5）對神經網絡的輸出數據進行反歸一化處理，得到最終的加工工時計算結果。

4 實例分析

筆者以某車間焊接工序為例，驗證所述方法的有效性和可行性。根據焊接工序的加工特征，選取鋼板厚度、焊條直徑、焊縫厚度、焊縫長度共4個與工時相關的因素［7］作為輸入特征，數據見表1。原始數據共29組，即共有29個樣本。選擇15組作為訓練數據，用于訓練所建立的神經網絡，剩余14組作為測試數據，用于測試神經網絡的有效性，通過MATLAB軟件實現整個過程。

表1 焊接數據

利用MATLAB自帶的Premnmx函數對各組數據進行歸一化處理，轉換至［-1，1］之間。由于歸一化后數據存在負值，因此選取雙極S形函數作為第一層傳遞函數，并采用線性函數作為第二層傳遞函數。隱層節點數上，通過科爾莫洛夫映射神經網絡存在定理和公式確定范圍，并不斷調整，最終確定隱層的節點數為9。設定誤差目標為10-6。將15組數據用于網絡訓練，并不斷循環，直至達到設定的誤差目標，訓練過程如圖2所示。由圖2可知，當網絡循環訓練第570次時，達到了設定的誤差目標，BPNN訓練完成。

▲圖2 BPNN訓練過程

將14組測試樣本輸入網絡中進行計算，計算結果見表2?？梢娪嬎憬Y果與實際加工工時之間的平均誤差在10%以內，計算效果良好。生成折線圖，如圖3所示，可以更直觀地看出計算值與實際值之間的對比，驗證了所述加工工時計算方法的有效性。

表2 工時計算結果對比 min

▲圖3 工時計算結果對比圖

5 結論

社群化制造模式是由分散的社會化制造資源集聚形成的各類分布式社群在利益協調及商務社交機制下的一種制造模式，是適應未來分布化、服務化和大規模個性化制造環境的一種新模式。在這一新模式下，社會化制造資源為了快速匹配社會生產任務，需要根據任務的相關特性快速、準確地計算制造任務的加工工時。筆者基于傳統工時定額計算方法無法滿足社群化制造模式需求的現實，提出了一種基于BPNN的加工工時計算方法，通過構建一個三層的BPNN，將制造任務的相關特征作為輸入量，將制造任務的工時定額作為輸出量，建立計算模型，并通過實際樣本訓練和仿真，驗證了這一加工工時計算方法的準確性和可行性。